中小型公務機用雙軸渦扇發動機建模方法研究

同丹艷，尹 娟，朱俊強

（中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190）

中小型公務機用雙軸渦扇發動機建模方法研究

同丹艷，尹 娟，朱俊強

（中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190）

基于渦扇發動機的公務機是國民經濟快速發展的迫切需求。本文針對中小型公務機的市場需求，闡述了某型公務機用混合排氣雙軸渦扇發動機的設計點和循環參數的選擇，在此基礎上，建立其氣動熱力學模型，考慮各部件的共同工作，建立該型渦扇發動機基于部件特性的整機模型，并利用VC＋＋編程實現。在模型建立過程中，充分考慮各部件結構及工作條件的特殊性，以及部件間氣動熱力學參數的相關性，確保部件模型能夠真實反映部件工作狀況，并能有效地進行整機計算。仿真結果說明該模型滿足設計指標要求，該建模方法可以有效地應用于中小型公務機用渦扇發動機的建模研究中。

公務機；渦扇發動機；部件級模型；數值仿真

隨著近些年我國經濟的飛速增長和民航業的高速發展，無論是政府機構、企業集團還是個人對中小型多用途公務機的需求急速上升，整個公務機市場潛力巨大［1－2］。目前，國外公務機市場已經進入快速發展階段，據國外數據統計，在《財富》500強企業中，有341家使用公務機，根據中國航空工業發展中心預測，2000年～2020年，我國國內對中小型公務機的需求量為600架，未來20年，中國將成為全球第三大公務機市場［3］。

與其它類型民用或軍用機一樣，動力裝置是中小型公務機的心臟。以航空渦扇發動機為動力裝置的公務機具有速度快、噪聲低、航程遠、舒適性好等諸多優勢，國際上最新的幾款公務機，如巴西航空公司的飛鴻（Phenom）100、英國的鉆石D-Jet系列，美國普惠公司的日食（Eclipse）500、日本本田公司的Honda HA-420等，都采用了小推力等級的航空渦扇發動機［4－5］，而我國公務機的研究水平較國際有很大的差距，能找到的相關文獻也非常的少，僅中航工業的個別單位有研究，且經濟性、可靠性、噪聲和污染排放等各方面均難以達到公務機使用要求，定型裝備的時間更無法確定?？傊瑖鴥鹊闹行⌒屯屏娇瞻l動機市場已經全部被國外占領，中小等級推力雙軸渦扇發動機的研究已成為制約我國公務機發展的主要因素，開展具有我國自主知識產權的中小型公務機用渦扇發動機的研制工作是非常必要的［6－7］。

和一般民用機采用的航空發動機系統一樣，中小型公務機用渦扇發動機系統也是一個非常復雜的氣動熱力學系統，結構復雜且工作環境多變。發動機數學模型不僅可以通過計算機仿真及控制系統半物理仿真提供真實發動機各種穩、動態特性，大大減少試驗工作、縮短研制周期、降低研制成本，而且在發動機健康管理、故障診斷以及在線控制等方面也是非常重要的部分，因而近年來已經成為航空發動機研制過程的關鍵技術［8－9］。

本文正是基于以上的背景，借助某國防科技工業專項研究的機會，對某型用于中小型公務機的雙軸渦扇發動機進行建模方法研究。

1 某型渦扇發動機主要設計參數選擇

中小型公務機的特殊用途要求渦扇發動機具有比較低耗油率、很高的部件效率和盡量高的涵道比、增壓比以及燃燒室出口溫度等，這些參數都與各部件材料、加工工藝水平和航空發動機設計技術水平等密切相關。

目前，國際上進行中小型公務機動力裝置研制的公司主要包括普惠加拿大公司、威廉斯國際公司以及日本本田公司，這些公司的公務機用渦扇發動機的主要參數統計如表1。

其中PW600系列發動機是針對通用航空和小型公務機市場研制的一種全新概念發動機，目標是提高可靠性和耐久性的同時大幅度降低成本，主要包括PW610F、PW615F、PW617F，特點是可靠性高、成本低、易于維護等。且該系列發動機采用全權限數字電子控制（FADEC）系統，提高了發動機的可靠性，減輕了重量，使發動機易于操縱。

目前我國在中小型航空發動機技術方面已具備了一定基礎，在發動機關鍵部件設計、加工工藝和試驗技術等方面取得了一定發展，但中小推力渦扇發動機總體，如循環參數選擇、總體結構方案等大量關鍵技術尚未突破和掌握，與國際先進水平存在較大差距，不足以支撐我國中小推力航空發動機的自主研制。相比而言，普·惠加拿大公司的PW600系列發動機完全采用最新小型渦扇發動機設計理念，無論是在推力等級上，還是耗油率、可靠性及成本等關鍵技術上，都滿足國內公務機的要求。

因此，本文在中國科學院某型渦扇發動機研究基礎上進行部件特性變比得到本文研究對象——某型中小型公務機用渦扇發動機，并針對公務機市場需求，參考普惠加拿大公司某型渦扇發動機設計參數及國內部件材料、加工工藝水平、設計技術水平、發動機整機設計和部件匹配水平，以及渦輪冷卻氣流量、應力水平、部件技術難度等多種因素，在保證經濟性、可靠性等要求的前提下折衷選擇某型雙軸渦扇發動機，其主要性能指標如表2所示。本文在以上變比所得部件特性及選定的設計參數基礎上進行公務機用雙軸渦扇發動機建模方法研究。

由于該型渦扇發動機屬于先行設計，所以選擇海平面標準大氣條件（H＝0，Ma＝0，ISA）起飛狀態為設計點，然后驗算其它狀態是否滿足設計要求。

熱力循環參數的選擇主要取決于中小型公務機的設計要求，還取決于當前部件設計水平和材料、制造工藝的水平。小型發動機流道粘性阻力增大，流量系數降低，轉、靜子間相對徑向間隙大，漏氣損失增大，降低了旋轉部件的效率，而熱端部件表面積與體積之比增大，要求冷卻面積增大，冷卻氣流量增加。因此，中小等級推力渦扇發動機各部件性能參數平均比同時代大發動機低很多。

2 雙軸渦扇發動機建模

發動機數學模型具有很強的非線性，建模方法主要分兩種：辨識法和解析法。辨識法建立的模型具有自適應能力、并行信息處理能力和很高的精度，但其基于大量的發動機試車數據，成本很高，對新型號研制沒有具體的指導作用。解析法建立的模型具有一定的魯棒性和預測性，是基于部件特性的發動機數學模型，被廣泛地應用于不同控制規律下的發動機穩、動態計算，其基本思路是：利用各部件特性和發動機共同工作條件建立描述發動機氣動熱力特性的非線性方程組，通過解方程組得到發動機共同工作點，確定發動機各截面特性參數和整機性能參數。目前，解析建模法仍然是航空發動機數學建模的主要方法［10］。

本文針對某型中小型公務機用雙軸渦扇發動機，基于以上選擇的設計參數，采用部件特性法進行數學建模研究。

2.1 部件法建模基礎

航空渦扇發動機系統是一個非常復雜的氣動熱力系統，本文研究的某型混合排氣雙軸航空渦扇發動機系統的主要組成部件包括：進氣道、風扇、壓氣機、燃燒室、渦輪、外涵道、混合室、噴管等［11］，空氣從進氣道進入發動機系統，并依次經過各部件完成壓縮、燃燒、做功等過程，最后經尾噴管排入大氣，產生推力，完成整個工作循環。圖1所示為該型發動機的各部件間關系示意圖。

由圖1還可知，本文研究的發動機為單一控制變量（燃油流量）發動機，空氣（燃氣）特性由比熱Cp、絕熱指數k、焓Ha、總溫Tt表示。采用變比熱法計算氣體熱力學性質，假設氣流為一維無粘流動，同一截面上的氣體參數均勻，統一用總參數表示，且忽略燃燒延遲以及熱慣性和通道容積效應的影響。由熵定義知對于燃氣進行等熵絕熱流動計算時的修正公式如下［12］：

式中：Cp為氣體比熱；Ha為焓；ψ為熵函數，ψ＝φ（T）×lg（e）／R；φ（T）是氣體的狀態參數，為溫度的單值函數；f為油氣比；θCp、θH、θψ為修正系數。本文采用如下修正關系進行變比熱計算，其中ci、pi、ai、bi（i＝1，2…8）為常數［13］。

2.2 模型建立工具

航空發動機的物理結構及其工作原理使其很容易抽象為類對象，所有部件的物理特性及特性計算方法也使其可被定義為類對象［14］。VC＋＋是一種面向對象的編程語言，它把真實世界的對象抽象為具有特定性質的類對象，針對類對象進行編程計算，相對以往面向過程的編程語言有非常多優點，如具有良好的封裝性，易于維護和擴展等，已被廣泛應用于航空發動機部件及系統的建模和仿真中［15］。本文正是基于VC＋＋平臺實現某型雙軸渦扇航空發動機各部件模型及應用函數的建立，完成該渦扇發動機的系統仿真。

在各部件的封裝模塊中首先聲明部件特性參數變量及數組，然后定義部件模型建立的過程：讀取數據、參數初始化、特性參數計算、結果存儲及顯示。當該部件類模塊開始運行時，首先通過read函數讀入部件特性數據表（該表另存于計算機文檔文件中，便于修改、讀取或替換，將其讀入內存，以備下一步查找計算）；接著進行過程變量初始化，包括部件設計參數以及入口截面參數，其中各部件特性參數由部件特性參數表插值計算得到；然后按照部件工作原理進行特性計算，得出部件出口截面參數值，并進行存儲、顯示。

圖2所示為利用VC＋＋編程語言進行部件模型建立的過程，包括文檔文件、其它模塊的相互關系。由圖2還可知，各部件基于特性的非線性氣動熱力學模型中，狀態參數（氣體的溫度、壓力、流量等）間的關系表征各部件間的關系，這些狀態參數決定了該部件的工作點。

2.3 部件模型求解過程

以風扇部件（Fan）為例說明部件模型的氣動熱力學計算方法。

首先根據進氣道出口總溫Tt2、低壓轉子相對轉速PNF求得低壓轉子相對換算轉速Nl＿cor：

其中：Tt2d為風扇進口設計點總溫，Nl為低壓轉速，Nl＿std為低壓設計轉速。

設風扇壓比為πf，則根據進氣道出口總壓Pt2求風扇出口總壓Pt21：

根據發動機風扇特性，由換算轉速、壓比在風扇特性表中插值計算得其換算流量Wa2cor及效率ηf：

由風扇入口總壓Pt2、總溫Tt2及換算流量Wa2cor求出空氣流量Wa2：

由風扇壓比、效率及入口總溫求出風扇出口氣流總溫Tt21：

由涵道比B分別求出內外涵道氣體流量Wa21、Wa13及換算流量Wa21cor、Wa13cor：

由風扇入口總溫求焓值Ha2，并根據風扇壓比、流量計算風扇功Lf：

以上為風扇部件計算過程，壓氣機、渦輪等部件計算過程類似。

2.4 模型求解方法

按照上面的方法依次對每個部件進行類對象建模，然后計算不同的飛行高度、飛行馬赫數下的發動機部件及總體性能。圖3為發動機總體性能計算流程。

渦扇發動機整機在一定的飛行狀態下工作時，各部件相互協調工作、相互影響，必須滿足共同工作條件：流量平衡、壓力平衡、功率平衡、轉速相等［16－17］。本文在部件類對象建模完成的基礎上，采用Newton-Raphson方法求解共同工作方程，得到部件截面參數和發動機的總體性能。

利用上述部件法建立的渦扇發動機模型可以獲得很高的精度，前提是有比較精確的部件特性數據，本文利用部件設計得出的部分狀態點特性數據和一些關鍵參數（一般以二維數組形式存儲備用），通過二元插值法和數據擬合法獲得全部狀態點的精確的特性參數。

2.5 模型仿真結果

首先對發動機設計點（H＝0，Ma＝0，ISA）進行計算，給定低壓軸轉速為100%轉速，運行該渦扇發動機建模程序，進行計算結果誤差分析，矯正模型。計算得高壓軸轉速Nh，將其與設計高壓軸轉速值Nh＿d相比較，比值為Nh／Nh＿d＝98%，即計算誤差小于3%。仿真結果說明該模型滿足設計指標要求，該建模方法可以有效地應用于中小型公務機用渦扇發動機的建模研究中。

設計點計算結束后，隨時間改變燃油流量如圖4所示，計算得到該型航空發動機特性參數，進氣道空氣流量與高壓轉子轉速變化曲線如圖5、6所示。

將發動機設計點（H＝0，Ma＝0，ISA）進行仿真計算得到圖7所示特性曲線。

由上圖可以看到由該建模方法所建立的模型計算得到的該型發動機無論是穩態特性還是動態特性都具有一定的穩定性、精度，發動機特性曲線的變化規律表明該型發動機滿足設計要求，能快速穩定地進行計算。該雙軸渦扇發動機建模方法可有效地用于中小型公務機用渦扇發動機的模型建立工作中。

3 結論

本文結合了大量的國內外中小型公務機用航空發動機研制、建模經驗，針對某型中小型公務機用雙軸渦扇發動機進行建模方法研究，結論如下：

（1）采用變比熱法和全局收斂結構最優化的N－R算法穩定、有效進行基于部件特性的建模研究，并利用VC＋＋編程實現建模、仿真，保證模型精度的同時縮短了仿真時間。

（2）仿真結果表明該建模方法能穩定有效地進行中小型公務機用雙軸渦扇發動機建模研究，目前針對某小型公務機用渦扇發動機所建模型動態特性及計算精度方面均滿足半物理仿真試驗要求，已應用于該型發動機電子調節器研制的半物理仿真實驗中。

（3）該建模方法只是針對中小型公務機用雙軸渦扇發動機進行了仿真研究，所建模型適用范圍有限，且功能單調，需進一步深入研究。

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M odeling of Tw in-Spool Turbofan of Small and M edium Corporate Airp lane

TONG Dan-yan，YIN Juan，ZHU Jun-qiang
（Institute of Engineering Thermophysics，Chinese Academy of sciences，Beijing 100190）

Corporate airplane based on turbofan is an urgent demand for rapid development of the national economy.Aiming at small and medium sized business jetmarketdemand，this paper described the selection of design pointand cycle parameters of a certain type ofmixed exhaust twin spool turbofan engine.Based on this，the paper build the aerodynamic thermodynamic model of the turbofan engine，and considering the working part，also using VC＋＋build the enginemodel based on components'characteristics.Fully consider the characteristics and conditions of each component，as well as the correlation between each component of aero-thermodynamic parameters，to the extent that the componentmodel can represent the real status of the engine，aswell as effectively carry out the calculation of the enginemodeling.Simulation results show that themodel's dynamic performance fully meet the design requirements，and themodelingmethod can effectively be used to study ofmodeling of turbofan engines of small and medium business jet.

corporate airplane；turbofan engine；component-levelmodel；numerical simulation

V233.7

A

1009-2889（2014）03-0044-06