讓學生在思辨中“前行”

袁付標

摘 要： 數學是思維的“藝術”，具有顯著的嚴密性、邏輯性、推理性和抽象性.學生認知數學知識內容，解析數學問題案例的過程，實際上就是踐行思考、分析、歸納、總結、推理、概括等數學思維活動的進程技能的過程.本文結合初中生思維發展實際，論述了初中生數學思維能力培養方法的運用.

關鍵詞： 初中數學 思維能力 培養方法

數學是一門具有顯著的嚴密性、邏輯性、推理性和抽象性的應用學科.教育實踐學指出，學習對象認知數學知識內容，解析數學問題案例的過程，實際上就是思考、分析、歸納、總結、推理、概括等數學思維踐行活動的過程.學生思維能力的優劣，在一定程度上反映和體現了學生數學智力發展水平的高低.新實施的初中數學課程標準在學科教學中的深入實施，對教師教學活動的開展提出了更具體和明確的目標要求，學習能力培養已成為課堂教學的“主旋律”.作為學習能力培養重要內容之一的思維能力，更是受到了教師的重視，成為教師課堂教學活動的重要任務之一，需要在實際教學中持之以恒地加以訓練和培養.

一、營造適宜教學氛圍，促進學生主動“思”

思維活動是數學學習活動的較高形式，不僅需要較高的數學知識素養及技能作為保證，還需要良好的內在能動情感作為支撐.古語云，知之者不如好之者，好之者不如樂之者.由于初中生處于青春發展期，情緒起伏較大，同時還易受外界環境因素的干擾，易出現學習情感的波動性、短暫性和反復性.教師在培養初中生思維能力時，應深刻認識到學生情感發展這一實際，與學生建立融洽的師生關系，成為學生的良師益友，鼓勵學生形成良好學習情感的同時，運用新改版的蘇科版初中數學教材中所蘊含的豐富情感激勵資源，將數學學科的深厚歷史底蘊、廣泛應用特性、形象直觀特點、圖文并茂優勢等，呈現給學生群體，在促發學生情感“共鳴”的同時，保持和樹立積極、樂觀、主動的思維分析情態.如數學在生活中應用廣泛，歷史悠久，教師在教學中可以向學生設置生活中的實際問題或講述數學故事，讓學生在愉悅、生動的學習氛圍中主動參與思維活動.

二、深入開展師生互動，引導學生深入“思”

教師作為教學活動的“引航員”和“指路人”，對學生學習活動效能及技能的提升起到指導和推進作用.教學實踐證明，學生學習實踐活動，只有借助于教學工作者的有序引導和悉心指導，才能到達勝利的“彼岸”.教師應發揮自身所具有的積極主導功效，組織學生參與教學活動，開展師生互動活動，引導學生圍繞“知識要義”、“問題案例”、“疑難困惑”、“認知錯誤”等關鍵內容，逐步推進、層層深入，進行深刻思考分析、歸納推理等數學思維活動，拓展思維的“深度”.如在“三角形的中位線”知識點教學中，教師為讓學生能夠深刻理解知識點要義，采用師生互動形式，引導學生深入“思考”，設計如下互動過程.

師：引導學生認識三角形的中位線定義.

生：回答三角形中位線的定義.

師：三角形中位線和三角形中線是不是同一條線呢？它們之間有什么區別？

生：結合教師揭示的圖形，討論回答問題，并在圖中畫出中線、中位線.

師：現在我們研究一下，三角形中位線有什么性質？

師生互動，結合教師展示的圖形，利用幾何畫板展示三角形中位線的性質.

生：試著總結歸納其性質.

師：講授三角形中位線定理.

三、利用問題發散特性，提升學生靈活“思”

問題教學作為課堂教學的重要形式之一，是教師鍛煉和培養學生數學學習技能的重要“抓手”.問題案例以其所具有的形式多樣、解法靈活、變式較多等特性，為增強學生主體思維的靈活性、發散性創造了條件.教師應利用問題案例的發散特性，設置一題多變、一題多解、一題多問等具有開放性的問題案例，組織學生深入探析問題活動，鼓勵和訓練學生從不同角度、運用不同知識點或不同方法策略進行問題分析解答活動，發展學生思維的靈活性和嚴謹性.

學生分析問題條件得到其解題思路為：根據圖示可以直接寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標.

教師根據學生分析解答問題案例實際情況，同時利用該問題所包含的二次函數相關方面的數學知識點內容，利用問題的發散性，設置了如下變式問題。

式.

后結合函數圖像的增減性進行解題，繼而求得；要求直線AC的函數關系式，可以根據已知條件可以求得點C的坐標是（3，2），所以根據點A、C的坐標求直線AC的函數關系式.

教師分小組進行解題活動.

在此過程中，教師利用數學問題發散性特點，根據二次函數圖像性質的豐富內涵要義，設置一題多變發散問題，學生在不同思考分析、探究解答問題過程中，思維活動更深入，思維程度更深刻，思維的發散性得到有效鍛煉.

四、活化評價教學形式，推進學生高效“思”

評價教學是教師指導學生學習活動時所經常運用的一種教學方式.教學實踐表明，評價教學具有指導、促進和反思的功效.教學評價的過程，也是指導學生深入反思、自我剖析、整改提升的過程.因此，教師在評價教學活動中，應把評價教學這一“工具”交給學生，將學生引入其中，讓學生在評價指點他人學習活動的同時，自己深入思考數學知識點內容、解答探析問題過程、學習實踐活動等方面存在的優缺點，認真進行自我反思和整改.教師實時作指導評判，幫助學生形成正確的思維分析方法和習慣，推進學生數學思維的發展.

以上是筆者對培養初中生數學思維能力方法應用的論述，在此希望各位同仁能夠深入參與此項課題教研實踐中，培養學生終身學習的能力.