巷道壁面與瓦斯爆炸相互作用的數值模擬＊

馬秋菊，張 奇，龐 磊

（1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081；2.北京市勞動保護科學研究所，北京100054）

瓦斯爆炸過程［1］中，當產生附加湍流或湍流度增加時，瓦斯爆炸火焰傳播速度、放熱速率增加，沖擊波的強度增加［2］。因此，礦井巷道內壁的粗糙度對瓦斯氣體爆炸的傳播過程具有很大的影響。而現有的瓦斯爆炸數值模擬計算中，往往認為瓦斯爆炸管道是光滑的，大多只在巷道模型內部或端口處設置一定間隔的支護［3］或障礙物［4］，分析巷道系統對沖擊波傳播的影響。而實際礦井生產中，開掘的巷道壁面非常粗糙，這使模擬結果與實際礦井巷道瓦斯爆炸的傳播規律有較大的偏差。

N.R.Popat等［5］建立了數值模型，并通過與實驗結果的對照，對4種計算流體力學軟件（EXSIM，FLACS，EWAGAS和COBRA）中的網格尺寸劃分、湍流燃燒速率、模型尺寸等進行了標定，使模擬結果較好地與實驗結果吻合。B.Janovsky等［6］首先用實驗證明了壁面粗糙度對巷道內氣體火焰加速過程有很大的影響，然后用AutoReaGas軟件建立數值計算模型，在模型內部設置一定間隔的圓柱體障礙物模擬壁面粗糙度，通過與實驗數據對比，對火焰速度因子和湍流燃燒模型常數進行標定。E.Salzano等［7］研究了AutoReaGas軟件中物體屬性的定義、網格尺寸、模型幾何尺寸及混合物活性等對模擬結果的影響，與實驗對照評估了AutoReaGas軟件在模擬氣體爆炸方面的有效性。

在我國，大多數巷道或隧道采用光爆錨噴施工技術，巷道內沒有因支護結構而產生的宏觀凸凹壁面，但即便是錨噴支護，巷道壁面的局部仍然是粗糙的。本文中，通過壁面附近設定的反應流模型和參數修正，實現宏觀光滑壁面巷道內瓦斯爆炸過程的數值模擬。擬為宏觀光滑壁面約束空間內瓦斯爆炸數值模擬提供技術途徑。

1 計算模型

1.1 氣體爆炸模型

質量守恒、動量守恒、能量守恒和燃料質量分數守恒的控制方程分別是：

湍流流場用k－ε湍流模型描述，該模型是氣體爆炸機理中的關鍵因素，由兩個基于湍流能量k和耗散率ε的方程構成：

式中：ρ為密度，u為速度，t為時間，x為空間坐標，p為靜壓，i、j為坐標方向；Γ＊＝μt／σ＊，為傳輸特性的湍流耗散系數，σ＊為湍流普朗特常數；μt＝Cμρk2／ε，是湍流黏性系數，k、ε分別為湍流動能及其耗散率，常數Cμ取0.09；比內能E＝cVT ＋mfuHc，cV為定容比熱，T為溫度，mfu為燃料的質量分數，Hc為燃燒熱，δij為克羅內克爾算子，C1、C2為常數。

1.2 模型修正理論依據

認為氣體燃燒爆炸反應是單步化學反應過程，體積燃燒速率為：

式中：ρ為密度，Γ為湍流擴散系數，Rmin為燃料、氧氣和產物中的最小質量分數，Ct為量綱一系數，湍流燃燒速度采用經驗公式［8］描述：

式中：u′為湍流強度，v為運動黏度，Sl為特定的層流燃燒速度，Lt為湍流特征尺度。

在建模過程中，設置兩種類型的模型屬性［9］，尺寸較大的物體被設置成固態屬性，以提供體積堵塞；尺寸較小的物體被設置成亞網格結構屬性，在數值模擬過程中，亞網格結構需要為每個計算單元合理設置參數：阻力系數CD和湍流特征尺度Lt，為湍流動能方程增加阻力源項，即：

式中：ui為速度，Fk為通用模型常數，加入此項主要是為了考慮阻力引起的湍流動能損失。

實際的巷道壁面局部粗糙，當巷道內為湍流流動時，若雷諾數不太大，壁面粗糙層淹沒在黏性底層中，對流動不產生影響。若雷諾數較大，黏性底層變薄，壁面粗糙層幾乎全部暴露在湍流核心區中，火焰面到達壁面時發生不同方向的反射，相互疊加，產生褶皺，增大了火焰面積，加速化學反應，燃燒區的向前流動傳播處于較高宏觀速度并且微觀脈動非常強烈的湍流狀態，爆炸超壓迅速升高。

本文中，在實驗巷道內壁上貼附小尺寸物體，設置為亞網格結構屬性，模擬巷道內壁沙礫混合物涂層，通過改變所建模型的兩個參數CD和Lt，調整阻力及湍流尺度對模擬結果的影響，逐步與現有的實驗數據吻合。

2 模型參數標定與分析

按文獻［10］中實驗結果對計算模型參數進行標定，實驗中巷道斷面積為7.2m2，長900m，為大尺寸的方形巷道。為模擬掘進巷道，巷道的一端用防爆門封閉，另一端敞口。使用橋絲藥頭作為點火源，測點沿巷道兩側布置，測試段長度400m，測點間距20m。實驗主要為純瓦斯爆炸，瓦斯體積分數為9.5%，聚積量為100m3，聚積長度為14m。

設定物理模型：長900m的獨頭巷道，橫截面2.7m×2.7m，一端封閉，另一端開口，點火位置在封閉端中心。為了模擬巷道壁面對爆炸波傳播的影響，緊貼巷道的兩側和頂部壁面設置厚度為40mm的亞網格結構，鋪滿整個巷道，計算網格尺寸為0.54m×0.54m×0.5m。沿巷道中心軸每隔10m布置一個監測點，第一個監測點坐標為（10m，1.35m，1.35m）。瓦斯的主要成分是甲烷，預混氣體甲烷的體積分數為9.5%，積聚區長度為14m。

2.1 亞網格結構的影響

當模型內不設置亞網格結構，也不設置其他任何障礙物時，即認為巷道壁面是光滑的；若設置亞網格結構，CD和Lt分別取默認值，CD＝2，Lt＝0.008。模擬結果如圖1所示。

圖1 光滑壁面和粗糙壁面的超壓Fig.1 Overpressures of rough inner surface and smooth inner surface

對比這兩種壁面的峰值超壓計算結果，可以看到，光滑巷道壁面比粗糙壁面的峰值超壓低，為約40kPa，且衰減緩慢，顯然，這種情況與實際不符。這是由于爆炸沖擊波的產生取決于湍流的誘導作用，壁面粗糙度是產生湍流的主要因素，它對瓦斯爆炸過程中沖擊波的傳播有重要影響。壁面光滑時，巷道內部很難產生湍流，且能量損失小；壁面粗糙時，燃燒區內部有強烈的微觀脈動，在壁面附近的區域里，黏性底層很薄，壁面的粗糙層暴露在湍流區內部，使燃燒區的內部出現大的擾動，增大湍流度，增強了爆轟波的強度。

2.2 參數CD和Lt的影響

改變亞網格結構參數阻力系數CD和湍流特征尺度Lt，進行模擬計算，并與實驗平均值進行對比，如圖2所示。

圖2 不同參數的超壓Fig.2 Overpressures under different parameters

由圖2可以看出，參數的改變對瓦斯爆炸近場的影響較大，而對遠場的影響很小，可以不予考慮。也可以看到，參數CD和參數Lt對模擬結果的影響是一致的，即取值越大，峰值超壓越大，爆炸強度也越大，這是由于阻力系數CD反映了壁面粗糙度的大小，由式（10）可以看到，增大CD能增加湍流動能，湍流度增加，使反應加劇；由式（9）可以看到，增大湍流特征尺度Lt能加快湍流燃燒速度。因此可以調整這兩個參數，使模擬結果更接近于實驗。此外，可以明顯看出，CD＝2、Lt＝0.008，CD＝5、Lt＝0.008和CD＝4、Lt＝0.009的結果與實驗值的偏差較大，為進一步討論模擬結果與實驗值的誤差，提取CD＝3、Lt＝0.008，CD＝4、Lt＝0.008和CD＝3、Lt＝0.009的數據，分別與實驗結果進行對比分析，見表1和圖3。

表1 數值模擬和實驗的超壓Table 1 Overpressures by numerical simulation and experiment

圖3 數值模擬和實驗的超壓Fig.3 Overpressures by numerical simulation and experiment

由表2和圖3可以看出，數值模擬和實驗得到的峰值超壓盡管存在一定差異，但隨傳播距離的變化趨勢非常接近。造成沖擊波超壓誤差的原因主要包括以下幾方面：首先，數值模擬與真實環境存在一定差異，如數值模擬中認為壁面是剛性、絕熱的，而實際管道壁面在瓦斯爆炸過程中存在微小的變形及一定的熱量損失，這些因素對沖擊波的傳播都有影響。其次，點火源參數及位置、甲烷濃度、甲烷與空氣預混氣體混合的均勻程度等因素對誤差也有一定影響。

對比這3組模擬結果可以得出，CD＝3、Lt＝0.008的結果與實驗值的誤差最小，爆炸近場的誤差都在5%以下，即C＝3、L＝0.008時，模擬結果與實驗值最接近。

3 結 論

針對光爆錨噴支護巷道（宏觀光滑局部粗糙），通過在壁面上貼附亞網格結構模擬巷道錨噴層，并修正模型參數，對宏觀光滑壁面巷道內瓦斯爆炸過程進行了數值模擬，解決了長期以來光滑巷道內瓦斯爆炸數值模擬結果與實際差異較大的問題。得到以下結論：（1）巷道壁面條件對瓦斯爆炸過程有很大的影響，光滑巷道壁面的瓦斯爆炸峰值超壓比粗糙壁面低，且沖擊波衰減緩慢；（2）模型參數的改變對瓦斯爆炸近場的影響較大，而對遠場幾乎沒有影響；（3）參數CD和Lt對模擬結果的影響一致，即取值越大，峰值超壓越大，爆炸強度也越大；（4）當阻力系數CD＝3、湍流特征尺度Lt＝0.008時，模擬結果與實驗值最接近，爆炸近場的模擬結果與實驗數據的誤差最小，都在5%以下。Dt

［1］Bjerketvedt D，Bakke J R，van Wingerden K.Gas explosion handbook［J］.Journal of Hazardous Materials，1997，52（1）：1－150.

［2］Peraldi O，Knystautas R，Lee J H.Criteria for transition to detonation in tubes［J］.Symposium（International）on Combustion，1988，21（1）：1629－1637.

［3］Pang L，Zhang Q，Wang T，et al.Influence of laneway support spacing on methane／air explosion shock wave［J］.Safety Science，2012，50（1）：83－89.

［4］曲志明.掘進巷道瓦斯爆炸數值及實驗分析［J］.湖南科技大學學報：自然科學版，2008，23（2）：9－14.Qu Zhi－ming.Numerical and experimental analysis of gas explosion in the excavation［J］.Journal of Hunan University of Science ＆ Technology：Natural Science Edition，2008，23（2）：9－14.

［5］Popat N R，Catlin C A，Arntzenb B J.Investigations to improve and assess the accuracy of computational fluid dynamic based explosion models［J］.Journal of Hazardous Materials，1996，45（1）：l－25.

［6］Janovsky B，Selesovsky P，Horkel J，et al.Vented confined explosions in Stramberk experimental mine and Auto－ReaGas simulation［J］.Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2006，19（2／3）：280－287.

［7］Salzano E，Marra F S，Russo G，et al.Numerical simulation of turbulent gas flames in tubes［J］.Journal of Hazardous Materials，2002，95（3）：233－247.

［8］AutoReaGas：Reactive gas dynamics and blast analysis software user manual：Version 3.1［M］.Century Dynamics and TNO，2002.

［9］AutoReaGas：Interactive software theory manual［M］.Century Dynamics and TNO，2002.

［10］吳兵.礦井半封閉空間瓦斯爆燃過程熱動力學研究［D］.北京：中國礦業大學（北京），2003.