有效射流結(jié)構(gòu)模式的數(shù)值模擬＊

侯秀成，蔣建偉，陳智剛

（1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；2.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原030051）

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，隨著新結(jié)構(gòu)新原理產(chǎn)生的新型復(fù)合裝甲的不斷更新?lián)Q代，坦克等堅(jiān)固目標(biāo)有了更強(qiáng)防護(hù)能力，對(duì)武器系統(tǒng)性能提出了更高的要求。提高彈藥的目標(biāo)特性適配性，成為常規(guī)戰(zhàn)斗部毀傷技術(shù)發(fā)展的主要需求之一。在含能材料總能量及能量密度限定條件下，使破甲戰(zhàn)斗部的輸出效應(yīng)與目標(biāo)特性相匹配，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高效毀傷，是目前破甲彈藥研究的一個(gè)主要方向［1］。射流是破甲彈藥對(duì)目標(biāo)侵徹的攜能體，對(duì)目標(biāo)的侵徹效果與有效射流性能有著密切關(guān)系［2］。研究并掌握射流結(jié)構(gòu)模式的規(guī)律，尋找控制射流結(jié)構(gòu)模式的分配方法，可為裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配關(guān)系和高效破甲戰(zhàn)斗部的研究提供參考。

聚能裝藥射流作用過(guò)程復(fù)雜，由于理論及測(cè)試手段的局限性，難以詳細(xì)獲取材料內(nèi)部微元的相互作用細(xì)節(jié)。于騏［3］、趙國(guó)志［4］和朱鶴榮等［5］分別用回收杵體的方法，對(duì)射流形成及罩微元對(duì)侵徹的貢獻(xiàn)進(jìn)行估算。裴思行［6］采用分段切割藥型罩的杵體回收方法，對(duì)射流結(jié)構(gòu)模式進(jìn)行了研究。數(shù)值模擬快速發(fā)展，成為聚能裝藥研究的重要手段，在材料模型、計(jì)算精度等一致的情況下，以數(shù)值模擬手段分析射流相關(guān)規(guī)律及趨勢(shì)是可行的［7－9］。數(shù)值模擬中，將空間與時(shí)間離散，可產(chǎn)生大量其他研究手段難以獲得的數(shù)據(jù)信息。侯秀成等［10］通過(guò)數(shù)值模擬及靜態(tài)示蹤點(diǎn)處理方法，得到不同時(shí)刻射流速度梯度，發(fā)現(xiàn)射流在穩(wěn)定拉伸前，其速度分布并非線性，且射流形成初期最高射流速度并不在射流頭部最前端，這導(dǎo)致射流頭部產(chǎn)生質(zhì)量堆積。侯秀成等［11］發(fā)現(xiàn)射流侵徹中等強(qiáng)度的鋼質(zhì)靶板時(shí)，常規(guī)射流的臨界侵徹速度為2km／s左右，而桿式射流的臨界侵徹速度為1.4km／s。本文中，采用數(shù)值模擬示蹤點(diǎn)處理方法及分段材料定義法，對(duì)典型小錐角罩裝藥結(jié)構(gòu)的射流形成過(guò)程及射流結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，獲得藥型罩微元在射流形成過(guò)程中的更多細(xì)節(jié)信息。可用以分析藥型罩材料對(duì)目標(biāo)侵徹有效能量及炸藥的有效利用率，擬為研究射流形成機(jī)理、高效聚能裝藥及復(fù)合藥型罩提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 算法及材料模型

聚能裝藥的作用過(guò)程是多物質(zhì)相互作用的大變形運(yùn)動(dòng)［12］，采用Van Leer ALE算法［13－15］進(jìn)行模擬。該算法為二階精度的對(duì)流算法，可較精確計(jì)算炸藥爆炸過(guò)程中的動(dòng)量及能量轉(zhuǎn)化。

炸藥材料模型則采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態(tài)方程共同描述［13－15］，其中JWL方程的表達(dá)式如下：

式中：peos為來(lái)自于JWL狀態(tài)方程的炸藥爆轟產(chǎn)物壓力；p為任意時(shí)刻炸藥單元所釋放的壓力；F為炸藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)；V為相對(duì)體積；E為體積內(nèi)能密度；A、B、R1、R2和ω為輸入?yún)?shù)。B炸藥的主要材料模型參數(shù)分別為：ρ＝1.717g／cm3，D＝7.98km／s，pCJ＝29.5GPa，JWL狀態(tài)方程參數(shù)分別為：A＝524.23GPa，B＝7.678GPa，R1＝4.2，R2＝1.1，ω＝0.34，E0＝8.5J／mm3。

藥型罩材料選用紫銅，使用Steinberg模型和Grüneisen狀態(tài)方程［13］描述，紫銅材料模型的主要參數(shù)分別為：ρ＝8.93g／cm3，G＝47.7GPa，σy＝0.65GPa，c＝3.94km／s，s1＝1.49，s2＝0.6，s3＝0，γ0＝2，a＝0.47。

1.2 示蹤點(diǎn)處理介紹

LS－DYNA求解器提供對(duì)ALE單元的示蹤點(diǎn)歷史文件的輸出，體現(xiàn)在trhist文件［13］中。trhist文件以固定格式存放示蹤點(diǎn)信息數(shù)據(jù)，可用于計(jì)算結(jié)果的二次處理，有動(dòng)態(tài)示蹤點(diǎn)及靜態(tài)示蹤點(diǎn)兩種設(shè)置方式，分別介紹如下。

在藥型罩內(nèi)、外表面上由頂部到底部沿母線方向均勻設(shè)置一定數(shù)量的動(dòng)態(tài)示蹤點(diǎn)，藥型罩壓垮形成射流后，射流的動(dòng)態(tài)示蹤點(diǎn)會(huì)隨著射流微元的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。材料微元的坐標(biāo)、速度及密度等信息將被以固定格式記錄于一定格式的文件中，計(jì)算結(jié)束后，通過(guò)一定的數(shù)據(jù)處理方法用來(lái)分析射流微元的運(yùn)動(dòng)軌跡及相互位置。

圖1 射流的動(dòng)態(tài)示蹤點(diǎn)示意圖Fig.1 Free tracer point of effective jet

在藥型罩口部到炸高范圍內(nèi)均勻設(shè)置一定數(shù)量靜態(tài)示蹤點(diǎn)，如圖2所示。當(dāng)藥型罩材料經(jīng)過(guò)這些示蹤點(diǎn)時(shí)，材料微元的坐標(biāo)、速度及密度等信息被以固定格式記錄于一定格式的文件中，計(jì)算結(jié)束后，通過(guò)一定的數(shù)據(jù)處理方法可以用來(lái)量化分析射流性能參數(shù)。

圖2 射流的靜態(tài)示蹤點(diǎn)示意圖Fig.2 Fixed tracer point of effective jet

1.3 藥型罩微元的有限元處理

在用LS－DYNA程序求解前的前處理過(guò)程中，可將藥型罩沿母線方向分為若干段，在網(wǎng)格劃分階段，將每段藥型罩應(yīng)用不同的PART號(hào)［13－15］，在求解前使用相同的材料模型。應(yīng)用此方法可將藥型罩分為若干個(gè)材料微元，用于研究在爆轟產(chǎn)物的作用下藥型罩材料微元之間的相互作用與位置關(guān)系。考慮LS－DYNA程序在多物質(zhì)ALE算法在求解穩(wěn)定性方面的局限，將所研究的藥型罩分為4段，如圖3所示。

圖3 藥型罩微元分段處理Fig.3 Liner divided into sections

1.4 裝藥結(jié)構(gòu)

選用典型裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，裝藥為B炸藥，紫銅藥型罩，無(wú)殼體，主要裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為：裝藥直徑D0＝40mm，罩頂裝藥高度H＝32mm，罩錐角2α＝60°，罩壁厚δ＝1.0mm，罩頂圓角半徑R＝2.5mm，炸高Ha＝120mm。

2 結(jié)果分析

2.1 示蹤點(diǎn)軌跡

圖4為射流頭部到達(dá)炸高位置時(shí)藥型罩內(nèi)、外表面的示蹤點(diǎn)軌跡。由圖可見，藥型罩的大部分外表面材料形成杵體，藥型罩內(nèi)表材料微元?jiǎng)t形成射流部分。這與實(shí)驗(yàn)和理論研究得到的結(jié)果完全一致，進(jìn)一步證實(shí)了數(shù)值模擬研究射流結(jié)構(gòu)模式的正確性。

圖4 藥型罩內(nèi)外表面材料示蹤點(diǎn)軌跡Fig.4 Trace line of tracer points at liner surface

2.2 罩質(zhì)材料微元的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

根據(jù)聚能裝藥軸對(duì)稱理想不可壓縮流體理論，藥型罩微元向軸線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能量由外層向內(nèi)層集中，且愈靠近對(duì)稱軸，能量集中愈快。當(dāng)微元到達(dá)軸線附近時(shí)，由于微元內(nèi)表面附近的壓力急劇升高，使微元變寬，并且改變運(yùn)動(dòng)方向，最后內(nèi)層金屬成為沿軸向運(yùn)動(dòng)的射流［16］。

罩質(zhì)材料微元運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。由圖可見，藥型罩分段處理后，藥型罩頂部材料微元在爆轟壓力作用下先壓垮形成一個(gè)連續(xù)的桿狀物。隨著后續(xù)材料微元的不斷壓垮與閉合，先參與壓垮的材料被后續(xù)材料微元擠壓拉伸并最終分離，形成射流的頭部及杵體的尾部，且原有空間被后續(xù)材料微元占用，材料微元之間呈現(xiàn)為相互嵌套的管狀分層壓垮的形式［2］。圖6為分段切割藥型罩的回收杵體，也可見杵體是中空的，相鄰兩段杵體呈相互嵌套狀，證實(shí)了上述射流形成規(guī)律。另外，距藥型罩底端0.25倍高度以上的內(nèi)表面材料微元形成射流部分，距罩底端0.25倍高度以下的藥型罩材料則形成崩落圈。這與文獻(xiàn)［5］回收杵體完全一致。文獻(xiàn)［17］中提及的杵體金屬微結(jié)構(gòu)組分也表明，剖面層越靠近軸線，各結(jié)構(gòu)組分沿軸向的排列方向和伸展越明顯，文獻(xiàn)［17］中還提到銅可以生成密實(shí)的射流，但其密度降低不到10%，本文中數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)一步解釋了上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

圖5 藥型罩材料微元運(yùn)動(dòng)規(guī)律及相互作用關(guān)系Fig.5 Moving pattern and interaction of material sections of liner

圖6 分段切割罩杵體回收結(jié)果Fig.6 Recovered slugs of sectional liner

2.3 有效射流速度

實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，射流的整個(gè)長(zhǎng)度都具有侵入靶板的能力，參與靶板穿孔的部分稱為射流的有效長(zhǎng)度，其微元的最低速度v＊j稱為臨界速度［17］。對(duì)于45鋼靶板，射流的臨界侵徹速度通常為2.0～2.2km／s［17］，本文中取有效射流段的臨界速度v＊j＝2.0km／s［18］。通過(guò)上述示蹤點(diǎn)信息處理方法，可獲取30μs時(shí)速度2.0km／s的射流示蹤點(diǎn)坐標(biāo)，速度大于2.0km／s的射流微元為有效射流。

圖7為由示蹤點(diǎn)處理方法獲得的有效射流頭部速度變化及速度分布曲線。由圖7可見，射流頭部速度存在一個(gè)最大值5.7km／s，射流頭部速度達(dá)最大值后由于射流速度梯度的存在，射流能量在射流段內(nèi)不斷重新分配，致使射其頭部速度逐漸下降，有效射流除頭部小段范圍大致呈線性分布，這與PER理論的結(jié)果一致［12］.

圖7 有效射流頭部速度變化及速度分布曲線Fig.7 Tip velocity and velocity distribution of effective jet

2.4 有效射流及杵體結(jié)構(gòu)

射流形成并穩(wěn)定后，不考慮射流沿徑向微小的速度梯度，將罩質(zhì)材料按速度大小沿軸線分為6段（見圖8），分別稱為：射流高速段（v≥5.0km／s）、射流次高速段（4.0km／s≤v＜5.0km／s）、射流中速段（3.0km／s≤v＜4.0km／s）、射流低速段（2.0km／s≤v＜3.0km／s）、過(guò)渡段（1.0km／s≤v＜2.0km／s）及杵體段（v＜1.0km／s）。由圖可知，射流高速段及次高速段中包含微元1及微元2，射流中速段及低速段包含微元2及微元3，過(guò)渡段及崩落區(qū)只包含微元4，杵體則包含了除微元4的所有微元。藥型罩沿母線各段微元形成有效射流的貢獻(xiàn)是不同的，但其變化有規(guī)律，貢獻(xiàn)比例最大處大概在藥型罩的中下部位［19］。

圖8 有效射流及杵體的結(jié)構(gòu)組成Fig.8 Composition module of effective jet and slug

3 結(jié) 論

將藥型罩沿母線方面均分為4段，用數(shù)值模擬方法研究了典型無(wú)殼聚能裝藥結(jié)構(gòu)在射流形成過(guò)程中藥型罩微元的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及相互作用關(guān)系。

有效射流高速段及次高速段由藥型罩內(nèi)表面頂部及中上部材料組成，射流的次高速段及中速段由藥型罩內(nèi)表面中上部及中下部材料組成，有效射流段為藥型罩初始材料微元的管狀分層分布形結(jié)構(gòu)。

過(guò)渡段及崩落區(qū)由藥型罩底部材料組成，杵體包含除罩底微元的所有材料微元。

有效射流結(jié)構(gòu)模式可為聚能裝藥射流形成機(jī)理、高效聚能裝藥結(jié)構(gòu)及復(fù)合藥型罩研究提供參考。

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