爆炸場瞬態高溫測試的實驗研究＊

張云明，劉慶明，李 磊，汪建平

（1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081；2.中國人民武裝警察部隊學院消防工程系，河北 廊坊065000）

近年來，隨著溫壓武器和云爆武器的快速發展，急需解決爆炸場熱效應的測量和評估問題。爆炸場溫度作用時間短、變化劇烈、峰值高，測試環境復雜、條件惡劣，技術難度大，傳統測溫方法無法滿足需求。盡管目前出現了很多快速響應和較高測試范圍的溫度傳感器，但是面對爆炸場的特殊環境，一般儀器的響應速度、測試精度和高溫量程均達不到要求，有些復雜技術又因成本過高無法在工程上應用。

非接觸式測溫技術主要有輻射法和光譜法［1－2］，其中輻射法應用和發展最廣泛。對于爆炸場的特殊環境而言，紅外比色測溫技術能夠較好的消除被測目標發射率估計和光路衰減等造成的誤差，在準確性和便利性上都具有明顯優勢。比色測溫技術從N.R.Campbll［3］應用以來已經發展了90多年，測溫范圍、精確度和響應速度都有了很大提高［4－8］。將比色法應用于爆炸場溫度測量的案例較少，實驗數據缺乏，測溫儀的工作特性還有待研究，高溫量程還有待擴展，測試精度和響應速度還有待驗證。

本文中從輻射測溫原理出發，建立紅外比色測溫系統，分析比色測溫的技術特點、影響因素和標定方法，實驗標定比色測溫儀的工作參數，確定標準測溫儀和超限測溫儀的溫度計算曲線，校驗比色測溫儀的響應時間，最后將比色測溫儀應用于爆炸場溫度測試，為爆炸反應過程診斷和爆炸場溫度毀傷效應評估提供依據。

1 爆炸場比色測溫技術

實際物體通過熱輻射的方式不斷的向周圍空間輻射能量，輻射強度取決于溫度，溫度越高輻射能量越大，利用物體輻射能量與溫度的關系可以獲得物體的溫度信息［9］。

實際物體的輻射出射度表達式為：

式中：ε（λ）為光譜發射率，λ輻射為波長，T為物體溫度，θ是與物體發射表面法相所成的角度，c1為第一輻射常量，取值0.595 521×10－16W·m2，c2為第二輻射常量，取值1.438 775×10－2m·K。

由式（1）可知利用輻射測溫原理測溫，除獲取輻射能量外，還需要知道測試波長、被測物發射率、測試角度等參數。高溫測試技術主要是在解決上述參數確定問題，如全波段測溫技術、單色測溫技術、比色測溫技術、多波段光譜測溫技術等。全波段測溫技術需要儀器對全波長都有響應，因此限制了儀器的發展和使用，目前的輻射測溫技術主要采用波段測量。單色測溫技術需要嚴重依賴被測物體光譜發射率參數，而對于復雜環境下的爆炸溫度測量，準確估計爆炸產物發射率幾乎不可能。比色測溫技術和多波段測溫技術在基本原理上屬于單色輻射測溫技術的組合，利用2個或多個波長對同一物體溫度進行測量，克服了對被測物體發射率的依賴，適合爆炸場瞬態高溫測試。由于多波段光譜測試技術對設備要求高，數據處理復雜，P.B.Coats等［10－12］研究認為多波長高溫計的結果并不優于比色測溫儀，而測量成本要高很多，因此，紅外比色測溫技術成為爆炸場瞬態高溫測試的首選。

比色測溫技術的實質是比較不同波長對同一溫度下的物體的輻射能，通過輻射能的比值獲取被測目標溫度。假設測試波長分別為λ1和λ2，被測目標瞬時溫度對應的輻射出射度比值為：

式中：λ1、λ2分別代表不同波長，R為不同波長輻射出射度的比值。

比色測溫法是非接觸式測量，爆炸環境下光路容易受到爆炸產物和周圍環境的影響，爆炸場溫度測試系統如圖1所示。比色測溫技術通過采用合成雙色光敏元件等方法，統一了雙通道的測試角度、測試距離和光路環境等測試參數，保證測試光通道視場條件相同，再通過雙通道輸出值來確定爆炸場溫度，可以有效消除測試角度、光路輻射衰減等因素引起的誤差。因此式（2）中的測試角度項可以忽略，比色測試結果同時排除了測試位置和測試光通道內等環境因素引起的誤差，獲得視場光通道上的最高溫度。

圖1 爆炸場溫度測試系統組成Fig.1 Schematic of temperature measurement system for explosive field

在某一溫度下實際物體的單色輻射力隨波長的變化是不規則的，但是當實際物體表面在紅外波長范圍內時，工程上一般用灰體近似代替，這是所有輻射測溫技術的基本假設。實際物體按照灰體處理，其發射率不隨波長變化或變化趨勢與黑體相似。依據被測物質的熱輻射特性，通過合理地選取測試系統的兩個相近的工作波長就可以減少或消除由于待測物質發射率未知或變化而產生的測溫誤差。比色測溫法屬于非發射率法測溫，基于灰體假設后，式（2）中的發射率項也可以忽略。避免或減輕因發射率選取或變化引起的測量誤差是比色測溫法的主要優點之一。

輻射熱測溫通過非電量電測技術將輻射能量轉換為電信號進行采集和處理，光電轉換電路如圖2所示。感光電路由光敏元件、電源、電容和電阻構成，利用光電效應將輻射能轉變成電信號。考慮到爆炸場光路干擾和光電轉換電路損失等不確定性因素，引進光電轉換系數kλ并對式（2）進行化簡，可得：

式中：RU為雙通道輻射能轉換的電壓比值，Uλ為單通道輻射能轉換的電壓值，kλ為儀器輸出的電信號與其接收到的輻射能量間的轉換系數，以λ1和λ2為下腳標的參數代表與波長λ1、λ2對應的物理量。

比色測溫系統中的光敏元件本身客觀存在一定的吸收波段帶寬，精確測試瞬態高溫必須考慮測溫儀的帶寬影響，探測器接收到的輻射能量應按波段積分計算?？紤]帶寬和零點電壓干擾信號的影響后，

圖2 感光電路示意圖Fig.2 Schematic of the photosensitive circuit

系統溫度對應的電壓比值為：

式中：λ（a）和λ（b）為特定波段的上下限，U（0）λ為光電轉換電路的零點電壓值，參數直接通過實驗確定。

式（4）為比色測溫基本關系式，可知T與RT成單值函數關系，由測量值RT可以唯一確定被測物體溫度T。

2 測溫量程擴展

比色測溫系統的最高溫度范圍主要集中在2 500℃左右，而爆炸場溫度，尤其是溫壓藥爆炸和云爆劑爆炸，溫度往往超過此溫度限制，為了適應爆炸場的高溫測量需求，需要擴展比色測溫儀的高溫量程。

比色測溫儀的理論測溫區間是指比色測溫靈敏度具有可測的最低分辨率時的響應溫度區間，與感光元件接受波長λ和光電轉換系數kλ直接相關。Planck輻射定律明確了黑體輻射強度與溫度和波長的函數關系，比色測溫采用雙波長比值測溫，波長的選擇直接關系到探測器比值靈敏度和測溫量程。根據吳海濱等［13］的研究，比色法的雙波長必須是所測波長范圍內的譜線，比色波長與比色靈敏度相互匹配，而且還應考慮靈敏度、信噪比和非對稱分子結構氣體對紅外輻射的吸收作用。一定波長下物體輻射能隨溫度的上升急劇增大，感光電路的輸出信號隨溫度變化非常劇烈，因此kλ的選擇應在合理的范圍內，kλ過大高溫時電流會超出量程上限，kλ過小低溫時電流分辨率太低，信噪比太小。因此比色測溫儀在使用前需要通過實驗標定有效測溫量程。

由于波長受儀器光敏元件的約束，變化很小，所以對特定設備測溫范圍的影響小。而光電轉換系數kλ的選取直接影響設備的有效測溫量程，因此擴展高溫測試范圍，可以在響應溫度區間范圍內，通過調整測試光路和感光電路，減小高溫輻射能量進入測溫儀的比例，將輸出電壓值調節至合理范圍內，避免因電路飽和引起的高溫信號分辨率降低。當然擴展高溫測溫范圍不可避免的會造成低溫靈敏度降低，縮小低溫量程。具體改進方法包括在光通道上增加濾光片減小光探測器帶寬，調節感光電路負載和設置衰減電路。改進后的超限測溫儀工作參數、測溫量程和精度需要實驗標定和考核。

3 比色測溫系統實驗標定

根據比色測溫技術特點和爆炸場溫度測量的特殊要求，需對測溫系統進行實驗標定，主要通過實驗對儀器和系統的參數進行確定，分析儀器的特性和確定量程，對系統進行優化，以便實現實驗數據的處理與系統的功能擴展。對于爆炸場瞬態高溫測試系統而言，測溫精確度和瞬態特性均需要實驗標定，測溫系統精確性主要是根據溫度量程和誤差進行判斷，瞬態響應特性主要根據響應速度來判定。

3.1 測溫精度實驗標定

對于溫度標定，人工黑體輻射源是最佳選擇，通過黑體爐的穩定狀態溫度場可以實現精確溫度校核。本實驗采用中國計量科學研究院和北京理工大學的2臺腔式黑體爐進行參數標定。本實驗中標定Si、Ge雙通道比色測溫儀，標定的參數包括通道各自波段上下限λ（a）、λ（b）和光電轉換系數kλ，然后計算雙通道信號比值RT與溫度T的關系，并確定被標定系統的測溫范圍。Si、Ge雙通道的工作參數需分別運算獲得，對于單個通道而言，參數標定只需實驗給定3組黑體溫度及對應通道的電壓值，再根據式（4）建立方程。為了求解包含積分形式的非線性方程，利用Matlab軟件，以Gauss積分公式求定積分，采用梯度法求解非線性方程組［14］。

溫度標定試驗以200℃為間距，分別測試黑體爐1 000～3 000℃溫度范圍的11組數據。參數標定與計算只需任選3組溫度及電壓數據，其余測試點數據用以校核測試結果的精確性，經過多組數據的對比試算，確定了間隔均勻且兼顧高低溫的原則選取標定溫度數據。標準測溫儀的標定溫度為：1 400、2 000和2 600℃，超限測溫儀的標定溫度為：1 600、2 200和2 800℃，其他參數計算結果見表1。表中：λ（c）為中心波長，λB為波段帶寬。

表1 測溫儀參數標定結果Table 1 Calibrated results of colorimetric pyrometers

從計算結果來看，2組測溫儀波長均處于理論帶寬范圍內，標準測溫儀中心波長實算結果與該儀器雙通道的理論設計波長（0.957μm，1.474μm）接近，其中Si通道在2組實驗中的中心波長和帶寬相對穩定，Ge通道帶寬和波長明顯減小。根據Wien位移定律，隨著溫度升高最大單色輻射強度所對應的峰值波長逐漸向短波方向移動，溫度在2 000～3 500K的火焰或爆轟產物，最大吸收波長應位于0.83～1.45μm近紅外區域內。由于超限測溫儀的目的就是獲得更高溫度范圍內的測量值，擴展高溫測量范圍，波長就會向著短波方向移動，維持儀器的最佳工作狀態，而且波長越長，影響越大，因此Ge通道內的中心波長和波段寬度出現明顯減小。另一方面從技術改造上來講，超限測溫儀改造方法包括減小探測器帶寬，從而減小高溫熱輻射能輻入量，由測溫儀標定結果可見超限測溫儀改造的效果良好。

測溫儀的工作參數標定后，由式（4）可得3點標定法確定的T－RT關系曲線，圖3所示為按照3測點標定方法獲得的測點溫度和標定曲線。

圖3 標準測溫儀和超限測溫儀標定及校核結果對比Fig.3 Comparison of calibrated results between standard and transfinite pyrometers

由圖3中可知，標準測溫儀在900～2 600℃量程范圍內標定曲線與校核測點的符合度很好，當實驗溫度接近或超過2 800℃時，測點溫度與計算溫度曲線出現明顯偏離。超限測溫儀有效突破了2 600℃的溫度限制，而且標定溫度曲線與3 000℃測點實測溫度數據符合度極高。中國計量科學院使用的黑體爐溫度上限為3 000℃，超過3 000℃后溫度無法標定。

為了確定超限測溫儀的測溫量程，我們對比了測溫儀的標定誤差和誤差趨勢線，如圖4所示。圖4中標準測溫儀的誤差向1 000℃以下進行了外推，由圖可知測溫儀在900～2 600℃量程內的標定誤差均不超過1%。根據相似性原理，以1%誤差為標準，通過對超限測溫儀標定誤差高溫段進行趨勢外推，可得改造后的超限測溫儀最高測試溫度可達3 500℃。測溫儀誤差趨勢線及其外推區域與1%的誤差標準線相交點對應的溫度與實驗實測溫度相吻合，從而證明超限測溫儀3 500℃的溫度上限的可靠性，因此將超限測溫儀的測溫量程標定為1 200～3 500℃。

圖4 標定溫度誤差和誤差趨勢線Fig.4 Errors of calibrated temperature and trend line

分析3點標定線與校核測點的誤差結果可以發現，測溫儀改造前后在1 200～2 500℃區間的測溫精確度都很高，標準測溫儀低溫測試區域可以延伸至900℃，超限測溫儀高溫測試范圍得到有效擴展，但低溫測試范圍縮小。其原因是在于溫度升高物體的輻射能量明顯增強，在高溫測試中當溫度接近測試系統的高溫極限時，感光電路中的電流趨于飽和，無法有效分辨出輻射能量的快速增長；另一方面，通道的感光元件都存在最小分辨能量的限制，當溫度低于測試系統溫度下限時，儀器的信噪比就會降低，誤差增大。超限測溫儀與標準測溫儀相比，高溫測試上限得到擴展，但低溫測試下限收縮。因此，固定波長比色測溫儀使用時都需要明確給定設計量程，測溫儀的標定溫度應該與測試對象溫度區間匹配。

圖5 標準和超限測溫儀測到的T－RT擬合曲線對比Fig.5 Comparison of T－RTfitted curves between standard and transfinite pyrometers

通過3個測點標定并計算出的T－RT關系曲線未能利用全部的有效標定點，確定測溫儀的量程后，為了提高多點實測數據的準確性，可以通過選擇溫度量程范圍內的多點實測結果擬合出更能反應真實測量結果的T－RT關系曲線，從而提高測試數據處理的準確性。圖5所示為多測點比色測溫儀T－RT關系曲線擬合結果，通過該關系式可以方便的根據輸出電壓比值計算被測目標溫度。擬合得到的標準測溫儀T－RT關系曲線為：RT關系曲線為：

3.2 響應速度實驗標定

響應速度是衡量測溫設備動態特性的重要指標，通常用達到特定溫度所需要的響應時間來表示。爆炸場的溫度變化和運動速度都很快，為滿足瞬態測試需求，針對爆炸場的測溫儀需要選用快速響測溫儀。比色測溫儀的響應速度與光敏元件、光電轉換電路、數據采樣率和記錄速度有關，需通過實驗標定。

對測溫儀響應速度的標定，目前還沒有統一的方法，相關文獻和實驗數據極少。考慮到爆炸場瞬態高溫的相似性和測溫響應速度標定可行性要求，通過電容儲能式高能電火花在空氣中放電形成的爆炸場來標定比色測溫儀的響應速度。電火花放電持續時間一般為微秒級，放電完畢溫度即可達到最大值，溫度變化速度極快，放電時間則可以通過電極間的電壓信號或電流信號進行準確監測。當電火花電源儲能達到一定量級時，電火花放電瞬間電極間會形成強烈的爆炸場。利用高能電火花放電形成的溫度場和準確的峰值溫度對應的時間，可以標定測溫儀的動態響應速度。本實驗中電火花電源為10J量級，通過針狀鎢電極放電，采用PEARSON公司110A型電流計檢測電流，電流信號采樣率為1GHz，通過多次試驗選擇放電時間短的數據來標定測溫儀響應速度。

圖6 電火花放電過程中測溫儀電壓信號響應曲線Fig.6 Response curves of voltage signals during electric spark discharge process

圖6所示為放電持續時間為10μs的超限比色測溫儀雙通道電壓信號和比值響應曲線。從圖6的電壓信號曲線可知，雙通道的電壓峰值信號出現在10μs附近，電壓比值RT峰值也同時出現，通過T－RT曲線可計算電火花的最高溫度，因此，可以判斷超限測溫儀的響應時間不超過10μs。改進前的標準測溫儀理論響應時間為2μs，由于受標定條件的限制，目前標定的測溫儀響應時間為10μs，隨標定實驗水平的提高響應時間可能進一步提升。對于炸藥爆炸場測溫，10μs的響應速度完全可以滿足瞬態測試需求。

4 比色測溫儀在爆炸場中的應用

為了驗證比色測溫儀爆炸場瞬態高溫測試效果，采用超限比色測溫儀系統，分別對開放環境下的TNT柱狀炸藥和云爆劑（FAE）爆炸場進行了溫度測試。測試時TNT藥柱放置于開闊地面，測試儀距藥柱20m，測點為爆炸中心，采用測溫儀測量光路視場中所有物質的最高輻射溫度。圖7所示為50g TNT藥柱爆炸時，超限測溫儀雙通道輸出電壓的信號響應曲線。通過圖7中輸出結果的運算，可得不同波長的輸出電壓比值隨溫度的變化規律，再由圖5及其擬合公式即可將電壓比值轉化為TNT爆炸溫度對時間響應曲線，如圖8所示。測試6kg云爆劑時，柱狀裝藥距地面1.5m，引爆藥距離爆心2m，燃料為液態碳氫化合物、鋁粉、高能炸藥和敏化劑。測溫儀距彈心100m，測點距爆心2m。

圖7 爆炸場中測溫儀輸出電壓響應曲線Fig.7 Response curves of twin channel voltage signals in TNT explosive field

圖8 爆炸場溫度響應曲線Fig.8 Temperature response curve of colorimetric pyrometer in explosive field

由圖8可知，TNT爆炸升溫速度快，峰值溫度達到3 300℃，爆溫測量結果與崔文麗等［15］的多通道比色測溫結果基本吻合。FAE爆炸時，峰值溫度為3 472℃，高于TNT爆心溫度且高溫段持續時間長。爆炸場溫度響應曲線說明云爆炸藥熱毀傷效果好于凝聚相炸藥TNT，測試結果同時驗證了比色測溫系統在爆炸場溫度測量領域的動態特性和精確性。

5 結 論

從輻射熱測溫基本原理出發，建立紅外比色測溫系統，分析比色測溫技術的特點和影響因素，闡述了比色測溫儀的標定方法，通過實驗標定標準測溫系統和超限測溫系統，并將該系統應用與爆炸場瞬態高溫的測量，具體結論如下：

（1）理論和實驗分析表明紅外比色測溫系統能夠很好的避免爆炸產物發射率估計誤差和復雜爆炸測試環境的影響，實現爆炸場環境的瞬態高溫測試。

（2）分析了比色測溫系統光電轉換系數和波長帶寬對測試結果的影響，并通過黑體爐，利用3點標定法，計算確定了標準比色測溫儀和超限測溫儀的光電轉換系數、吸收波長帶寬等工作參數。結果表明測溫儀的標定溫度應該與測試對象溫度區間匹配，選定波長比色測溫儀都需要明確給定設計量程。

（3）利用大能量電火花放電產生的爆炸場對測溫儀的動態響應速度進行了標定，結果表明比色測溫儀的響應時間不大于10μs，滿足爆炸場溫度瞬態測試要求。

（4）分析了Si／Ge雙通道比色測溫波長帶寬和感光電路與溫度量程范圍之間的關系，通過技術改造，將比色測溫系統的高溫測試范圍擴展至3 500℃，并通過標定實驗，確定了標準比色測溫儀和超限測溫儀的測溫范圍和T－RT關系曲線。

（5）利用超限測溫儀對TNT藥柱和云爆劑爆炸場瞬態溫度進行了實驗測量，結果表明云爆劑較凝聚相炸藥爆炸峰值溫度高，高溫持續時間長，毀傷效果好，測試結果同時驗證了比色測溫儀在爆炸場測試中的可行性。

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