馬銜山北緣斷裂帶及莊浪河斷裂帶的地震危險性分析*

周德敏，張效亮，梁詩明，姜忠朋

0 引言

青藏高原東北緣為整個青藏高原向大陸內部擴展的前緣部位及隆升變形的年輕地帶，發育有多條晚第四紀強烈活動的大型活動斷裂帶，其主導性活動斷裂有NWW向和NNW向兩組。目前，對于青藏高原東北緣的一系列主要活動斷裂，如海原斷裂、西秦嶺北緣斷裂、香山—天景山斷裂帶等，前人已通過傳統的地質調查方法進行了大量研究，特別是大比例尺活斷層填圖，不僅對斷裂的空間幾何展布和斷裂分段有了比較詳細的了解，而且對部分區段的活動方式和滑動速率已有了較深入的研究 (趙國光，1996;柴熾章等，1997;鄧起東等，2002)。但部分出露不好、活動較弱或規模較小的斷裂，如莊浪河斷裂、馬銜山北緣斷裂等，傳統的地質調查方法難以有效獲得其活動方式及滑動速率。而這些斷裂的危險性也是不容忽視的，如莊浪河斷裂周邊發生多次中強地震，馬銜山北緣斷裂是1125年蘭州7級地震的發震構造 (袁道陽等，2002a，2003;宋方敏等，2007)。

近年來，高精度、高密度、大范圍的GPS被廣泛用于觀測地殼運動的精細變化，國內外基于GPS觀測結果開展較多研究:確定一定區域內構造形變場及其時空的非均勻變化特征，建立地殼形變場的運動 學 模 型 (Gan，Prescott，2001;王 敏 等，2003);基于斷裂位錯模型等反演深部斷裂的運動速率和有關幾何參數等 (Savage et al，1999;Gan et al，2000;周德敏等，2006);以地表位移場作為約束和邊界條件，通過有限元等力學方法，研究構造形變場的動力學機制，解釋構造形變場的動力學成因 (吳云等，1999);利用應變率場和地震矩累積率之間的關系，把GPS觀測獲得的表面應變率同地下深部的地震活動聯系起來，進行地震危險性分析(Ward，1994，2007;Gan，Prescott，2001;WGCEP，2002;周本剛，周慶，2005;Shen et al，2007;張效亮，謝富仁，2009)。

對于莊浪河斷裂、馬銜山北緣斷裂這種傳統的地質調查方法難以有效實施但其地震危險性仍不容忽視的活動斷裂，本文嘗試利用GPS資料分析斷裂活動性和地震危險性。首先以GPS觀測資料和部分地質方法所得到的活動斷裂段的滑動速率為約束，基于彈性半無限空間斷裂位錯理論，在反演獲得莊浪河斷裂、馬銜山北緣斷裂帶各主要斷裂段的現今滑動速率的基礎上，計算各個斷裂段地震復發間隔和發震概率。

1 活動斷裂的滑動速率反演

1.1 深大斷裂位錯模型

根據半無限空間彈性體位錯理論 (Okada，1992)，彈性體內某一矩形幾何面發生錯動所引起的地表某一點的位移與錯動面的錯動量成正比，比例系數由該點與錯動面的相對位置、錯動面的幾何尺度、傾角、深度和彈性介質性質惟一確定。若地下有多個矩形錯動面，則在地表某一點所引起的位移，就是這些矩形幾何面各自錯動在該點所引起的位移的疊加。深斷裂位錯模型是半無限空間彈性體位錯模型的一種特殊情況 (圖1)，它將地球巖石圈介質看作半無限空間彈性體，將實際斷裂看作一系列上部斷層面閉鎖、下部斷層面無限延伸并自由錯動的“斷層段矩形幾何面”的組合，每個斷層段矩形幾何面不僅尺度和傾角可以互不相同，而且閉鎖深度、錯動速率 (或位錯量)和錯動方式也可各異。作為一種經典模型，深斷裂位錯理論被廣泛用于解釋GPS等手段所直接獲取的高精度地表形變場與活動斷裂的相互關系(Savage et al，1999;Gan et al，2000)。

圖1 深斷裂位錯模型示意圖(a)深部活動斷裂與地表形變場的關系模型;(b)有限矩形斷層面Fig.1 Schematic diagram of“Three-dimensional Deep-fault Dislocation Model”(a)Relationship model between deep active faults and surface deformation field;(b)finite rectangular fault plane

1.2 GPS資料

“九五”國家重大科學工程“中國地殼運動觀測網絡”、“十一五”國家重大科技基礎設施建設工程“中國大陸構造環境監測網絡”在馬銜山北緣斷裂帶及莊浪河斷裂帶周邊區域布設了密集的GPS站點，并積累了多期觀測數據，為分析本區域主要活動斷裂的現今滑動速率和地震危險性提供了很好的基礎資料。本研究共選取莊浪河斷裂、馬銜山北緣斷裂兩側46個GPS站點的速度資料 (圖2)，其中，41個GPS流動站點來源于“中國地殼運動觀測網絡”，目前已完成了6次觀測 (1999、2001、2004、2007、2009、2011);5個連續 GPS站點來源于“中國大陸構造環境監測網絡”(2009～2013－03)。因分布在該區域的“中國大陸構造環境監測網絡”的流動站僅完成2期觀測 (2009、2011)，未納入本次研究。采用美國噴氣推進實驗室研制的GIPSY/OASIS－II軟件對GPS數據進行處理:第一步，選取中國大陸及周邊的13個IGS與區域站聯合解算，同時直接利用JPL的無基準軌道和衛星鐘差，最終計算的單日解包含測站三維坐標、方差、協方差的單日時段解;第二步，各單日時段解通過公共測站的7參數轉換，得到ITRF2000參考框架下的單日時段解;第三步，將ITRF2000參考框架下的所有單日時段解作整網動態平差，得到各測站在ITRF2000下的三維地心坐標和運動速率以及對應的方差—協方差 (牛之俊等，2007)。

圖2 莊浪河斷裂帶、馬銜山北緣斷裂帶及附近GPS站點分布Fig.2 Distribution of the selected GPS stations cross Zhuanglanghe Fault and Maxianshan North Edge Fault

1.3 活動斷裂模型化

馬銜山北緣斷裂帶位于蘭州市南部山區，為區內的控震斷裂，在其南北兩側還形成多條次級斷裂，如馬銜山南緣斷裂、興隆山南緣斷裂和興隆山北緣斷裂等，與馬銜山北緣斷裂統稱為馬銜山—興隆山左旋逆走滑活動斷裂系 (袁道陽等，2003)。

莊浪河斷裂帶位于蘭州市河口以北的莊浪河谷地西側，斷裂南起河口，往北經苦水、馬家灣、大同至永登縣以北，總體呈北西15°方向展布，長逾100 km(圖2)。袁道陽等 (2002a)的地質調查結果表明，該斷裂由幾條小斷裂雁列而成，構成一個以擠壓逆沖—褶皺為主的弧形構造帶，該構造帶自晚新生代形成以來到晚更新世甚至全新世仍在活動。

考慮到馬銜山南緣斷裂帶、興隆山南緣斷裂帶和興隆山北緣斷裂帶均為馬銜山北緣斷裂伴生的逆斷裂，它們在深部均可以歸并到馬銜山北緣走滑斷裂帶上，故我們將這些斷裂帶模型化為馬銜山北緣斷裂帶，并分為4段:霧宿山段、七道梁段、馬銜山段及內官營段。對于莊浪河斷裂帶，劃分為2段:河口—馬家灣段和馬家灣以北段。依據自1970年全國區域地震監測臺網建立后記錄的大量微震 (MS≥2.0)，蘭州地區的弱震活動主要集中在距地表約20 km的深度范圍內，最大深度為25 km，屬地殼中上部的淺源構造地震 (袁道陽等，2003)，假定該地區斷裂模型的閉鎖深度為20 km。對于各斷裂段傾角，由于本區域缺乏歷史地震的震源機制解資料，僅根據經驗與零星地質資料進行大致估計。具體的斷裂帶分段劃分情況見表1。

表1 莊浪河斷裂及馬銜山北緣斷裂帶各段劃分情況Tab.1 Classification of each segment of the Zhuanglanghe Faults and the Maxianshan North Edge Fault

1.4 滑動速率反演結果及其分析

為了解莊浪河斷裂帶是否存在走滑分量，在反演時，賦予斷層段0.5 mm/a的左旋走滑先驗值，反演結果顯示其走滑分量很小。馬銜山北緣斷裂帶霧宿山段反演擬合結果與地質參考值很吻合，且以逆斷為主，兼左旋走滑;馬銜山段在傾向滑動方面，地質上的一些證據顯示了微弱的正斷特性，而反演擬合得到其為逆沖特性。其原因很可能是我們只考慮了馬銜山北緣斷裂帶，而未完全考慮其兩側的馬銜山南緣斷裂帶、興隆山南緣斷裂帶等;從反演結果看，內官營段走滑分量很小，而其垂向分量比前兩段的分量都大?？傮w而言，反演結果與地質調查所獲得的有關信息是吻合、一致的 (圖3、表2)。其中，馬銜山北緣斷裂帶的馬銜山段左旋走滑較明顯，量值達3.91 mm/a左右，東、西兩段走滑分量不明顯，整個馬銜山北緣斷裂帶有較明顯的逆沖，以東段的內官營段逆沖傾滑最明顯，量值達3.0 mm/a，其它兩段的逆沖傾滑速率在1.6 mm/a左右。莊浪河斷裂帶的走滑分量較小，馬家灣以北段有1.2 mm/a的逆傾滑。

圖3 莊浪河斷裂及馬銜山北緣斷裂帶鄰近區域的GPS站點觀測速度與反演速度對比圖Fig.3 Comparision of observation and inversion velocity field of GPS sites cross the Zhuanglanghe Fault and Maxianshan North Edge Fault

表2 基于GPS數據反演得到的莊浪河斷裂及馬銜山北緣斷裂帶各斷裂段現今滑動速率Tab.2 Sliding velocity of each segment of Zhuanglanghe Fault and Maxianshan North Edge Fault inversed based on GPS data

需要指出的是，盡管對馬銜山段進行強制約束，其反演獲得的斷裂滑動量值要高于地質研究所得速率，其原因為:(1)本文模型是對復雜斷裂系統的一個簡化，地質上的速率一般是針對某一具體斷裂而言，本文的結果是馬銜山—興隆山左旋逆走滑活動斷裂系的整體活動速率，因而會造成模型滑動速率偏高;(2)GPS數據結果是近十幾年來的結果，基于其所反演的滑動速率與地質上考察得到的斷裂長期平均滑動速率存在一些不同;(3)由于野外地質工作的局限性，并不是所有斷裂所有段落都能獲取可靠的結果，因而反演結果與地質速率會存在一些差異。

2 復發間隔估算

地震復發間隔是地震危險性分析的重要參數，其精度的高低決定了結果的可靠性。為了確保地震復發間隔的計算精度，本文主要利用斷層滑動法和古地震法 (聞學澤，1995)，對莊浪河斷裂和馬銜山北緣斷裂的地震復發間隔進行計算。同時根據資料的可靠度和完整程度，將上述結果分別賦予適當的權重，獲得了地震平均復發間隔 (表3)。

馬銜山斷裂霧宿山段有4次古地震事件和1次歷史地震 (梁明劍等，2008)，分別距今 (12.56±1.55)ka、(7.6±0.70)ka、(3.55±0.50)ka，歷史地震為1125年蘭州7級地震，根據袁道陽等(2003)、宋方敏等 (2007)以及古地震法 (聞學澤，1995)得到該斷裂段地震平均復發間隔約3 050 a，離逝時間為888 a。根據袁道陽等 (2003)和宋方敏等 (2007)對1125年蘭州7級地震的歷史記載考證和野外地質考察，此次地震為逆沖性質，該斷層段咸水溝的一個II級階地上出露的斷層剖面顯示也是逆沖，通過實測小沖溝的水平位移量和地震陡坎的高度，得到此次地震左旋水平位錯為2.5 m，垂直位錯為0.7 m。考慮到斷層的逆沖性質，本文利用垂直方向的同震位錯0.7 m除以GPS得到的垂直滑動速率1.6 mm/a，得到復發間隔為480 a。梁明劍等 (2008)曾利用水平位錯2.5 m除以地質方法得到的水平滑動速率1.11 mm/a，得到霧宿山段7級地震復發間隔2 250 a。兩者差異比較大，其原因可能是逆沖斷層的垂直位錯量沒能在沖破地表時充分表現，導致實際觀測的垂直位錯量偏小，也可能是根據沖溝位移得到的水平位錯量包含非構造因素，導致水平位移量偏大?？紤]到斷層滑動法所得結果的不確定性較大賦予較低權重0.3，而古地震資料較為齊全完整性較好賦予較高權重0.7，最終得到霧宿山段7級地震平均復發間隔為2 280 a。

馬銜山段以走滑為主，含少量逆沖，共有4次古地震事件，分別距今 (16.53±1.40)ka、(12.17±1.46)ka、 (9.88±1.19)ka、 (6.72±0.81)ka(袁道陽等，2002b)。該斷裂段最晚一次古地震事件距今時間6 700 a，約為地震復發間隔的2倍，至今仍未發生地震，由于地質剖面古地震序列保存不完整，該斷裂段6 700 a來的古地震可能存在遺漏，因此不能使用距今最近一次的古地震資料作為離逝時間的確定依據，而6 700 a前的古地震資料的完整還是可信的，由此得到復發間隔3 270 a。假設馬銜山段發生7級地震產生相同的2.5 m水平位錯，除以GPS得到的水平滑動速率3.1 mm/a，得到復發間隔為900 a。對于古地震資料得到的復發間隔賦予較高權重0.7，斷層滑動法所得結果賦予權重0.3，得到馬銜山段平均復發間隔2 510 a。

七道梁段以走滑為主兼少量逆沖，該斷裂段只有一次古地震事件，距今 (12.20±1.46)ka(袁道陽等，2003)，難以獲得完整的古地震序列，無法使用古地震資料估算地震復發間隔。依據GPS反演得到的滑動速率，類比該段與馬銜山段的復發間隔，得到七道梁段的平均復發間隔2 510 a。

內官營段活動強度較弱，為馬銜山北緣斷裂中唯一的晚更新世活動斷裂，1878年榆中高崖5級地震可能與該斷裂段活動有關，但是沒有相應的地質調查定量參數，無法用于復發間隔計算。依據GPS反演得到的滑動速率，從保守角度考慮，內官營段復發間隔參考馬銜山段復發間隔，也取為2 510 a。

莊浪河斷裂發生過多次中強地震，如1440年永登6?4級地震、若水5?2級地震和1995年永登5.8級地震，以歷史上發生的最大地震6.3級作為特征震級。由于1440年地震距今比較久遠，沒有相應的地震位錯參數，因此根據Wells和Coppersmith(1994)震級—破裂尺度統計關系，得到6.3級地震對應的垂直位錯約0.53 m，除以GPS得到的滑動速率，得到河口馬家灣段地震復發間隔為1060年，馬家灣以北段地震復發間隔為440 a。

3 發震概率計算

未來時段中，地震復發的可能性大小可以用條件概率表示:

可用于地震危險性分析的概率模型很多，本研究選取對數正態分布模型、BPT模型和Poisson模型3種模型計算研究區未來一定時段的發震概率。它們的概率密度函數分別為

(2)、(3)、(4)式中各參數的含義參見文獻聞學澤(1995)。

目前所能獲得的資料樣本量太少，采用單一模型存在可信度問題，故本研究還給出上述3個概率模型的綜合評價，即給出聯合模型。美國加州概率工作組 (WGCEP，2002)在對 San Andreas概率地震危險性分析中采用了對各模型結果進行專家打分，給出各模型分別賦予不同權重的方法，權系數分別為:BPT模型為0.72，Poisson模型為0.28。由于對數正態模型和BPT模型為與離逝時間有關的實時概率模型，而Poisson模型與離逝時間無關，故本研究對上述3種模型分別賦予0.36、0.36、0.28的權重。張效亮等(2009，2010)曾利用這3種概率模型和相同的權重分析了川滇南部地區主要斷裂發震概率。聯合模型的計算公式為

式中Plog為對數正態模型計算得到的條件概率，PBPT為BPT模型計算得到的條件概率，Pexp為Poisson模型計算得到的條件概率。

研究區活動斷裂未來一段時間強震的發震概率計算即是求相應模型的條件概率。根據復發間隔和離逝時間數據，計算了4種模型未來10 a、30 a、50 a、100 a特征地震發震概率，其中聯合模型的結果如表3所示。

總體來看，馬銜山北緣斷裂帶和莊浪河斷裂帶各斷裂段特征地震復發條件概率都比較低，再次發生強震的可能性不大，但仍具有發生中強破壞性地震的可能性。霧宿山段最近一次1125年蘭州7級地震距今已888 a，與其約2 000 a的平均復發間隔相比，離逝時間較短，但是從表3可以看出，隨著預測時間窗的拉長，其發震概率快速增長，仍應對該斷層的地震活動性高度關注。馬銜山段和七道梁段均為全新世早期活動，雖然有多次古地震記錄，但無法確定其離逝時間，只能采用時間不相依的Poisson模型，得出7級地震發震概率較低，但是在該斷裂周邊發生過多次中強破壞性地震，該斷裂段未來中等強度地震危險性不可忽視。內官營段活動強度較弱，也沒有相應的地質調查定量參數，但是1878年榆中高崖5級地震可能發生在該斷裂段上，未來該斷裂段仍有發生中等強度破壞性地震的可能。莊浪河斷裂河口—馬家灣段未來發生6.3級左右地震的概率不高。馬家灣以北段歷史上發生過1440年永登6?4級地震，距今已573年，隨著預測時間窗的拉長，地震復發的概率比較高，需要注意。

表3 馬銜山北緣斷裂及莊浪河斷裂地震復發間隔和條件概率Tab.3 Earthquake recurrence interval and condition probability of the Maxianshan North Edge Fault and the Zhuanglanghe Fault

4 結論與討論

本文以GPS觀測資料和部分已通過地質方法得到的活動斷裂段的滑動速率為約束，基于彈性半無限空間斷裂位錯理論，反演擬合獲得該斷裂各段的現今滑動速率。結果表明，馬銜山北緣斷裂帶的馬銜山段左旋走滑較明顯，量值達3.91 mm/a，東、西兩段走滑分量不明顯，整個馬銜山北緣斷裂帶有較明顯的逆沖分量，以東段的內官營段逆沖傾滑最明顯，量值達3.0 mm/a;莊浪河斷裂有0.5～1.2 mm/a的逆傾滑，走滑分量不明顯。同時，基于反演獲得的斷裂滑動速率，結合實施概率模型估算了各斷裂段復發間隔和發震概率?？傮w來看，馬銜山北緣斷裂帶和莊浪河斷裂帶各斷裂段特征地震復發條件概率都比較低，再次發生強震的可能性不大，但仍具有發生中強破壞性地震的可能性。

針對像莊浪河斷裂這種傳統的地質調查方法難以有效實施但其地震危險性仍不容忽視的活動斷裂，本文嘗試利用GPS資料分析其活動性，作為對地質資料的一種有效的補充。但是用深斷裂位錯模型反演斷裂滑動速率時，深斷裂位錯模型的完全彈性體假設與實際的巖石圈介質不完全相符，并且未能完全考慮斷裂端點塑性消減及褶皺等對結果的影響，需要在以后的研究中加以完善。

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