試談小學數學思想方法培養的幾種有效途徑

周漢民

摘要：訓練學生的思維、促進學生思維能力發展是小學數學教學的重要任務，由于學生本身的思維能力的發展存在很大的差異，因此關注他們思維發展過程，采取科學有效的培養措施，激發他們的思維的積極性、主動性，探索小學生數學思想方法的培養途徑，勢在必行！以下本文從幾方面探討如何訓練學生的思維：借幾何直觀，讓學生完成從形象思維到抽象思維的過渡；創有效情境，使學生抽象思維得以順向遷移；分層的預設，是提高他們的思維能力的重要載體；巧質疑問難，是培養學生創造性思維的金鑰匙。

關鍵詞：數學；思想方法；培養；途徑

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）47-0116-02

數學思想方法也就是“思維”。現代數學教學認為“數學教學主要是思維活動的教學”。著名教育學家羅杰斯說過：“我們不能直接地傳授他人，我們只能使他人的學習得以容易地展開。”這里所謂的“學習容易展開”實質上就是學習者思維活動順暢展開的過程。因此訓練學生的思維、促進學生思維能力發展是小學數學教學的重要任務，是一堂數學課成功與否的重要標志之一，也是一堂數學課的生成是否有效的縮影。

可是，由于學生本身的思維能力的發展存在很大的差異，再加上年級知識過關等因素，到中、高年級學生的思維能力有著“天壤之別”。因此關注他們思維發展過程，采取科學有效的培養措施，激發他們的思維的積極性、主動性，探索小學生數學思想方法的培養途徑，勢在必行！以下結合我的教學經驗，簡要談談小學數學思想方法培養的幾種有效途徑。

一、借幾何直觀，讓學生完成從形象思維到抽象思維的過渡

1.借助幾何直觀演示，有利于培養學生的數感，讓學生對一些抽象的數有了“直觀”的認識，讓學生完成從形象直觀到抽象的建模。如在教學《大數的認識（萬以內）》時，利用課件演示從“1”到“10000”的過程：用一個正方體表示1，十個疊成一摞表示10，十摞連成一片表示100，十片累成一個大的正方體表示1000，有十個大正方體才表示10000；通過這樣的直觀立體圖，讓學生對1～10000的數都有非常形象、直觀的認識，把原本抽象的數以直觀的形式完成對“大數認識”的建模，有效地培養學生的數感。

2.通過直觀操作，在學生自主學習、合作交流時，充分讓學生動手、動腦、動口促進學生主動地學習是培養思維的有效途徑之一。

課堂上學生動手操作，教師要放得開，收得攏，緊緊圍繞課堂學習的目標、內容，激活學生原有的知識經驗，張弛有度，才能收到預測的效果和目標。例如，在數學第八冊《植樹問題》第一課（兩端都要栽）時，讓學生課前準備一段20厘米的泡沫條，先畫好刻度（1厘米一格）表示20米長的小路，帶上牙簽代表樹苗，課堂上用這些學具動手“植樹”，通過這樣的直觀操作，化抽象的問題為直觀形象的活動，其效果妙不可言。

二、創有效情境，使學生抽象思維得以順向遷移

在數學課堂上，教師要根據每一堂課具體的教學內容，創設有效的學習情境，激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維，引發學生思維的“正遷移”，為學生新知的探究“穿針引線、鋪路搭橋”，使學生的抽象性思維得以較快地發展。

例如，在三年級的《分數的初步認識》時，因為學生是第一次學習分數，它是較為抽象的知識，我想：通過除法的意義及計算結果導入“分數的認識”，我設計了這樣的一個故事情境（沒有多媒體只能通過口述）：“爸爸帶雙胞胎兄弟去紅樹林風景區玩，為兄弟兩準備了4瓶營養快線，2包QQ糖，1塊披薩（雙胞胎兄弟喜愛吃的點心），爸爸要求披薩路上只能吃自己所分得的‘一半，剩下的要到達目的地再吃。”提出：“他們怎樣分這些點心呢？”這樣先由引入整數的除法（雙胞胎兄弟每人可分得多少瓶營養快線？），強調“平均分”，進而很自然地導入新課的探究學習：把一塊披薩平均分成2份，其中的一份用■表示，再者讓同學們小組討論“路上只能吃自己所分得的‘一半”這話的意思，從中理解出“把其中的一半再平均分成2份”就相當于“把整塊披薩平均分成4份，其中的一份用■表示”……這樣，通過有趣的情境，激發學生的學習興趣，使學生思維得以順向遷移，從而有效地培養學生抽象思維能力的發展。

三、分層的預設，是提高他們的思維能力的重要載體

學生的知識掌握情況，時時在變化著，哪里才是學生學習的最近發展區？教師要能充分地掌握、了解，才能有效地預設教學目標：包括知識、能力、情感的三維統一。這樣才能扣緊學生的學習需要，調動學生學習的積極性。對待課堂教學中的生成問題，教師必須在備課過程中盡可能地要考慮得全面些，如提出的某一個問題，學生會出現什么情況，有幾種情況，針對這些情況怎么去處理。多備一些方案，就會多一份教學成功的可能，才能更有效地提高學生的思維能力。教師組織學生參加的小組合作學習，要有明確的目的，預設的問題具有一定的思考價值，突出問題的層次感。例如：我在教學六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》的《圓柱的表面積》時在完成“練習二的第11題”時，在學生的小組討論時，我設計了這些層次分明的問題：（1）你知道這些圖是把什么切開了嗎？（2）圖中是怎樣切（或剪）的呢？（3）你看得出有哪些變化嗎？（“什么不變”、“什么變了”）（4）如果有變化，它是增加還是減少？（5）“增加的部分”與原圖形的“哪一部分”有關？（6）你能把這些變化的過程用自己的語言完整地表述出來嗎？

當學生通過獨立思考基本能完成以上問題的時候，我們還可以再提出要求較高的問題：“如果不是這樣切或（剪），那可能出現什么情況？”這樣學生的思維就像一頭怯懦的小牛，一步一步地通過原本讓它“望而生畏”的獨木橋，收到意想不到的好效果。

四、巧質疑問難，是培養學生創造性思維的金鑰匙

質疑是開拓思維的金鑰匙，更是激勵創新的基礎。愛因斯坦強調“提出問題比解決問題更重要”，當代數學教學強調“問題教學”……這一切要求教師要善于引導學生在觀察數學現象的基礎上發現數學問題、提出數學問題從而激活學生展開解決問題的思維。在教學中，我們可以在基本完成課堂教學任務的同時，對學生所學知識進一步地進行拓展，這樣能更好地深化學生對已學知識的認知，培養學生的縝密的思維習慣，更能培養學生思維的發散性，最終達到培養學生創造性思維的目的。

在人教版數學第九冊《觀察物體》教學時，有些老師可能認為這是“很簡單的學習內容，學生一學就會”，其實不然，因為對于以后復雜的觀察物體（組合圖形）學生必須具備較高的空間想象力，這也為中學階段的“幾何”學習做足鋪墊。在基本完成教學任務之時，為了培養學生的發散性思維，我設計了這樣的一組思考題：（1）正面近距離觀察一個規則的物體，看到的是“□”這個物體可能是（ ），有幾種情況？（2）兩個立體圖形，從上面看到的是兩個圓“○○”，這兩個物體可能是（ ）和（ ）；共有幾種不同的情況呢？（3）從上面觀察兩個規則物體看到的是“○□”這兩個物體可能是什么？有幾種組合情況？

我讓學生先獨立思考后小組內交流，最后全班匯報交流，通過這樣的質疑問難，我發現學生的空間想象力讓我感到驚訝，把所有的情況都說了出來。通過這樣的方式，培養了學生“樂學好思”的思維習慣，有效地培養了學生的完整性、發散性和創造性。

總之，學生的思維發展就像一塊玉石胚料，我們不僅要會觀察，敢于“賭石”，更要善于挖取，最終還得精雕細琢，這就要求我們不僅要有敏銳的目光，也要有掌握高超的技藝，才能讓它真正成為一件價值連城的藝術品！