從活動課中構建應用數學意識

古力娜爾·毛力提

摘要：在數學教學中，應注意培養學生應用數學的意識，本文試從選取生活題材，誘發學生創意空間；制造知識沖突，提高合理應用知識的意識；化繁為簡，使學生吸收更活的知識；彈性問題，加強分析意識這四個角度來進行闡釋分析。

關鍵詞：數學意識；應用意識；生活

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）47-0120-02

在小學數學課程中，數學知識的應用是老師們教學的重難點，到了初中后，有了平面幾何的課程，讓數學知識更加抽象，邏輯性得到加強，數學知識的應用性有所減少，但并不是說數學知識的應用性完全丟失了，它依然存在于數學知識之中。例如：濃度問題、行程問題、平行四邊形與鐵柵門的關系等都是數學知識應用的典例。高中時期，這一情況變得越發嚴重。

從歷史的發展來看，我國數學教學從過分強調“理論聯系實際”、“從實際出發”，打破了數學知識原有的內在系統性，到又專注于純粹數學的要求。在某一時期，數學知識的應用被人們污蔑為“實用主義”、“短視行為”等，這樣的論調讓數學越來越脫離生活現實。我們該如何糾正以往的錯誤觀念，讓數學能夠得以正確地發展？可見，關于數學應用問題的設計與教學成為迫在眉睫的任務。

盡管數學起源于生產實踐，但經歷數千年的演變發展，先行課本中的數學知識大多已完全脫離了最初孕育數學發展的基壤，使得絕大多數學生認為數學是抽象的、沒有生機的學問。難道數學真是靜止遠離生活的科學嗎？不。數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這是對數學與生活關系的精彩描述。《數學課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，要求“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”，指出“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事情中提供觀察和操作的機會，使他們感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感”。這就強化了數學教學的生活性和實用性。因此，在教學中，我們必須架起數學與探索生活的橋梁，不但要把生活引進課堂，促其“生活化”，而且要讓學生帶著數學走進生活，去理解生活中的數學，體會數學的價值，促其“數學化”。

其實我們可能不注意吧，因為大多數的體力勞動是不可能跟數學接觸的，舉個例子：你是一家工程隊的設計師，你的圖紙必須在保證所有構造符合條件的情況下，達到造價最小化，這個是需要數學去統籌的，即使你設計得再漂亮，開銷一比，你也會被踢出設計組，這是兩個重點的問題，開發商不會花那些冤枉錢，這些都是背后的設計人員用到的，人前的那些人基本都是按老板辦事，是不太會接觸的。還有舉個軍工的例子：就是飛機制造其實用到物理的知識比較多，可是，學物理的都會數學，不然也不會設計飛機這種高科技的東西了，你要考慮好飛機整體的比列是否協調是否有利于整體飛行……以下是我開展統計方面知識活動課教學的幾點體會。

—、選取生活題材，誘發學生創意空間

學習統計這方面的知識中，數據的來源是多種多樣的，生活中的數據幾乎都可以應用在這個方面上，而且每個教學階段的數學都要求學生分別通過設計統計表、統計圖等活動加深對知識的理解與應用，這單元的作業學生完成的興致是很高的，原因很簡單，因為這方面的知識多取材于學生們的生活事例或喜歡的數據，知識運用方面不是呆板地套用公式或格式化地進行計算，而是可以依據自己的理解以及設計的合理性對知識進行活用。

我們課前讓學生收集本市最近10天的天氣情況，而且要求學生系統地整理自己收集到的數據，因此學生在整理的過程中使用了統計表，根據收集到的類型，對統計表進行了合理的設計。從統計表的設計中進一步回顧熟悉統計表的設計要點。作業設計的趣味性往往能令師生之間獲得意想不到的驚喜。部分學生在設計的統計表中根據天氣的情況配上了彩色的圖片，如太陽表示天晴，畫一朵云表示多云天氣等，替代了枯草的單純文字式統計表設計，學生別處心載的圖文并茂方式原來是在收集數據的過程中觀察到電視臺對他們收集的數據的表示形式，從而引發了學生的這種設計方法，學生已經從生活數據的收集擴展到用生活數據的表示方法與形式，結合到學習中，更有利于提高學習的效果。

二、制造知識沖突，提高合理應用知識的意識

六年級學生不但要求會設計統計表，還要求能根據收據的數據合理設計統計圖，學生對統計表的設計大致分為：日期、天氣情況、最高最低溫度、最高最低相對濕度、風里、風向等項目。根據不同的統計數據讓學生說說可以統計哪方面的內容，要統計的話分別對應選擇哪種統計圖比較合適，從而把學生引入到分析小學階段學過條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖這三種常見統計圖的特點的回顧。條形統計圖和折線統計圖都能夠反映各種數據的多少，因此有部分學生會有兩種統計圖區別不大的想法，而忽略了折線統計圖具有表示數量增減變化情況、發展趨勢的優勢。因此可引入了下列討論環節：通過讓學生觀察條形統計圖引發學生就“這個降水圖能否用折線統計圖代替”展開討論的空間，讓學生在討論交流中意識到：由于降水的情況不是每天都有，而且折線統計圖有表示數量增減變化和發展趨勢的特點，因而降水圖選用條形統計圖更合理些。

三、化繁為簡，使學生吸收更活的知識

在現代，數學不僅作為一個解決問題的工具，而且已成為時代文化的一個重要組成部分，一些數學概念、語言已滲透到日常生活中去，一些數學原理已成為人們必備知識，如面積、體積、對稱、百分數、平均數、比例、角度等成為社會生活中常見名詞；像人口增長率、生產統計圖、股票趨勢圖等不斷出現在報刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而像儲蓄、債券、保險、面積、體積計算（估算）、購物決策等成為人們難以回避的現實問題。那么未來的公民——學生，必須具備一個解決實際應用問題的數學素養，這一切都呼喚應用問題呈現于數學教育教學過程中。

扇形統計圖是第十二冊的選學部分的內容，原因是扇形統計圖的畫法比較復雜，但是扇形統計圖在日常生活中是比較普通的，學生對其并不陌生。教學這部分知識的時候，可以凸顯扇形統計圖的特點：表示各部分同總數間的關系，為學生提供等分10分的圓，依靠學生已有的分數與百分數的轉化的知識，可以讓學生更快更正確地完成扇形統計圖，在減低了學習難度的情況下又讓學生多學習了一種技能。

四、彈性問題，加強分析意識

隨著社會的不斷發展，統計與概率的思想方法將越來越重要。統計所提供的“運用數據進行推斷”的思考方法已經成為現代社會的一種普通使用并且強有力的思維方式。學生熟悉統計的基本思想方法，但是對數據的分析卻未必每位學生都意識到其重要性，如何讓學生在經歷課堂學習后能自覺產生這方面的意識，進而形成尊重事實，用數據說話的態度呢？就要借助活動課的活力了。

在數學學習中體驗不到數學的價值，而且使學生從心理上感到數學學習的枯燥、乏味，甚至厭倦數學，這難道不是一種可悲的現象嗎？讓學生學習毫無“應用”之言的“數學”，對學生的發展是沒有任何價值的。因此，要讓數學回歸生活，讓學生從生活中學習數學，應用數學。

《數學課程標準》中對表示學生的應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。