由圖文題引發的思考

劉艷梅

問題的緣起

筆者近年來一直擔任小學低段的數學教學，總感覺學生在解答圖文結合的題目時錯題率比較高，一旦變換了情景，有些學生就會束手無策。在蘇教版《數學》一年級下冊的教材中，有一道題的錯誤率就引起了筆者的注意。錯情如下表所示：

■

從上表的統計數據來看，這一題全班有超過一半的學生出錯，這當中當然還不包括蒙對的學生在內。

原因分析

據了解，學生遇到類似的圖文結合題時，錯誤率都比較高。這讓筆者陷入深思：問題究竟出在什么地方？是知識點不能為學生所理解，還是在教學中忽視了什么？針對以上困惑，筆者決定與本校一年級數學教師共同探論、分析，再與學生面對面交流，發現主要有以下三方面的原因所致。

原因一：低年級從發掘解決問題需要的信息來看，圖文式比較難。分析如下表：

■

這張表格顯示，學生由于受到思維水平及生活經驗的制約，用圖文形式呈現的信息，對解題產生干擾。有的學生不能有效從圖中提取信息，與問題聯系在一起。對于只認識加減法運算的一年級學生來說，他們認為不是加法就是減法。

原因二：學生對于順敘題解答比較準確，一旦進入逆敘題或變換一種說法，錯誤率就會增加。

原因三：教師對學生的錯例沒引起重視，只是簡單地以加大練習量作為補救措施。沒有及時捕捉這些有價值的錯例作為教學資源，或者對這些錯例置之不理。

問題的應對策略——將錯就錯

基于以上分析，筆者抓住了教師“沒有及時捕捉和展現學生知識形成過程中的思維障礙這些有價值的錯例作為教學資源而利用”這個主要原因，立足于低段數學課堂的實踐與探索，把“將錯就錯”作為問題的應對策略。現將我教學實踐介紹在這里與同仁共思考。

教學片斷：

課件出示題目，同時出示學生兩種解法： 23+26=49（個），26-23=3（個）。

師：這兩種解法，你贊同哪一種？（學生紛紛舉手，此時兩種解法都各有一半的支持者。）

反思：通過兩種解法的對比，使學生產生質疑，到底是用加法解決，還是用減法解決，引發知識沖突，激發學生探究問題的熱情和主動性。

（小組交流分享，學生匯報）

生：我認為用加法，因為問題是“小明再寫幾個就和小英同樣多？”題目中有個“再寫”，表示增加的意思，所以用加法。

反思：這個學生已被文字的表象所蒙蔽，對題目沒有一個完整清晰的理解，從而未能領悟題意。

師：有個“再寫”就用加法了嗎？

生1：我不同意，因為用加法只是算出兩人一共寫了多少個這個問題。

生2：我也不贊同用加法，因為用加法算出的結果是49個，已經超過小英寫字的個數，不與小英同樣多了，所以我認為用減法。

師：改為減法就一定對嗎？

生沉默，筆者估計他們心里肯定在嘀咕：我們只學過加法和減法，不用加法當然就用減法了！

師：誰有充足的理由讓我們相信用減法來解決這道題？

反思：其實學生用加法檢測出結果與問題描述沖突時，老師就可以適可而止了，但我卻認為這只是排除用加法的理由，并不能為全班學生所信服要用減法解決。

生3（手舉得高高的）：我認為用減法。小明再寫幾個就和小英同樣多，應該都寫26個字，而小明已經寫了23個，他不可能從頭再寫，只需要再寫一部分就行。

生4：我也認為用減法，只要我們算出小明比小英少寫幾個，就表示小明再寫幾個就和小英同樣多了。（只見大多數的同學心悅誠服地點了點頭。）

反思：解決一個數比另一個數多（少）幾的問題，學生早已經掌握用減法來計算，此時通過發掘新舊知識的內在因素，采用由此及彼、觸類旁通的方法，通過遷移降低學生理解的難度，深化學生理解題目的內涵，掌握題目的本質屬性，讓學生一下子明白兩個問題說法不同，意思是一樣的。

上述教學環節，教師時刻關注并及時捕捉學生交流中產生的有價值的信息和問題，引領學生把各自的體驗感悟呈現出來，教師多次鼓勵學生對拋出的問題進行質疑、釋疑和補充，把有價值的錯誤資源引向深入，從而形成大家的共識，使問題得以順利解決。◆（作者單位：江蘇省徐州市銅山區實驗小學）□責任編輯：劉 林endprint

問題的緣起

筆者近年來一直擔任小學低段的數學教學，總感覺學生在解答圖文結合的題目時錯題率比較高，一旦變換了情景，有些學生就會束手無策。在蘇教版《數學》一年級下冊的教材中，有一道題的錯誤率就引起了筆者的注意。錯情如下表所示：

■

從上表的統計數據來看，這一題全班有超過一半的學生出錯，這當中當然還不包括蒙對的學生在內。

原因分析

據了解，學生遇到類似的圖文結合題時，錯誤率都比較高。這讓筆者陷入深思：問題究竟出在什么地方？是知識點不能為學生所理解，還是在教學中忽視了什么？針對以上困惑，筆者決定與本校一年級數學教師共同探論、分析，再與學生面對面交流，發現主要有以下三方面的原因所致。

原因一：低年級從發掘解決問題需要的信息來看，圖文式比較難。分析如下表：

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這張表格顯示，學生由于受到思維水平及生活經驗的制約，用圖文形式呈現的信息，對解題產生干擾。有的學生不能有效從圖中提取信息，與問題聯系在一起。對于只認識加減法運算的一年級學生來說，他們認為不是加法就是減法。

原因二：學生對于順敘題解答比較準確，一旦進入逆敘題或變換一種說法，錯誤率就會增加。

原因三：教師對學生的錯例沒引起重視，只是簡單地以加大練習量作為補救措施。沒有及時捕捉這些有價值的錯例作為教學資源，或者對這些錯例置之不理。

問題的應對策略——將錯就錯

基于以上分析，筆者抓住了教師“沒有及時捕捉和展現學生知識形成過程中的思維障礙這些有價值的錯例作為教學資源而利用”這個主要原因，立足于低段數學課堂的實踐與探索，把“將錯就錯”作為問題的應對策略。現將我教學實踐介紹在這里與同仁共思考。

教學片斷：

課件出示題目，同時出示學生兩種解法： 23+26=49（個），26-23=3（個）。

師：這兩種解法，你贊同哪一種？（學生紛紛舉手，此時兩種解法都各有一半的支持者。）

反思：通過兩種解法的對比，使學生產生質疑，到底是用加法解決，還是用減法解決，引發知識沖突，激發學生探究問題的熱情和主動性。

（小組交流分享，學生匯報）

生：我認為用加法，因為問題是“小明再寫幾個就和小英同樣多？”題目中有個“再寫”，表示增加的意思，所以用加法。

反思：這個學生已被文字的表象所蒙蔽，對題目沒有一個完整清晰的理解，從而未能領悟題意。

師：有個“再寫”就用加法了嗎？

生1：我不同意，因為用加法只是算出兩人一共寫了多少個這個問題。

生2：我也不贊同用加法，因為用加法算出的結果是49個，已經超過小英寫字的個數，不與小英同樣多了，所以我認為用減法。

師：改為減法就一定對嗎？

生沉默，筆者估計他們心里肯定在嘀咕：我們只學過加法和減法，不用加法當然就用減法了！

師：誰有充足的理由讓我們相信用減法來解決這道題？

反思：其實學生用加法檢測出結果與問題描述沖突時，老師就可以適可而止了，但我卻認為這只是排除用加法的理由，并不能為全班學生所信服要用減法解決。

生3（手舉得高高的）：我認為用減法。小明再寫幾個就和小英同樣多，應該都寫26個字，而小明已經寫了23個，他不可能從頭再寫，只需要再寫一部分就行。

生4：我也認為用減法，只要我們算出小明比小英少寫幾個，就表示小明再寫幾個就和小英同樣多了。（只見大多數的同學心悅誠服地點了點頭。）

反思：解決一個數比另一個數多（少）幾的問題，學生早已經掌握用減法來計算，此時通過發掘新舊知識的內在因素，采用由此及彼、觸類旁通的方法，通過遷移降低學生理解的難度，深化學生理解題目的內涵，掌握題目的本質屬性，讓學生一下子明白兩個問題說法不同，意思是一樣的。

上述教學環節，教師時刻關注并及時捕捉學生交流中產生的有價值的信息和問題，引領學生把各自的體驗感悟呈現出來，教師多次鼓勵學生對拋出的問題進行質疑、釋疑和補充，把有價值的錯誤資源引向深入，從而形成大家的共識，使問題得以順利解決。◆（作者單位：江蘇省徐州市銅山區實驗小學）□責任編輯：劉 林endprint

問題的緣起

筆者近年來一直擔任小學低段的數學教學，總感覺學生在解答圖文結合的題目時錯題率比較高，一旦變換了情景，有些學生就會束手無策。在蘇教版《數學》一年級下冊的教材中，有一道題的錯誤率就引起了筆者的注意。錯情如下表所示：

■

從上表的統計數據來看，這一題全班有超過一半的學生出錯，這當中當然還不包括蒙對的學生在內。

原因分析

據了解，學生遇到類似的圖文結合題時，錯誤率都比較高。這讓筆者陷入深思：問題究竟出在什么地方？是知識點不能為學生所理解，還是在教學中忽視了什么？針對以上困惑，筆者決定與本校一年級數學教師共同探論、分析，再與學生面對面交流，發現主要有以下三方面的原因所致。

原因一：低年級從發掘解決問題需要的信息來看，圖文式比較難。分析如下表：

■

這張表格顯示，學生由于受到思維水平及生活經驗的制約，用圖文形式呈現的信息，對解題產生干擾。有的學生不能有效從圖中提取信息，與問題聯系在一起。對于只認識加減法運算的一年級學生來說，他們認為不是加法就是減法。

原因二：學生對于順敘題解答比較準確，一旦進入逆敘題或變換一種說法，錯誤率就會增加。

原因三：教師對學生的錯例沒引起重視，只是簡單地以加大練習量作為補救措施。沒有及時捕捉這些有價值的錯例作為教學資源，或者對這些錯例置之不理。

問題的應對策略——將錯就錯

基于以上分析，筆者抓住了教師“沒有及時捕捉和展現學生知識形成過程中的思維障礙這些有價值的錯例作為教學資源而利用”這個主要原因，立足于低段數學課堂的實踐與探索，把“將錯就錯”作為問題的應對策略。現將我教學實踐介紹在這里與同仁共思考。

教學片斷：

課件出示題目，同時出示學生兩種解法： 23+26=49（個），26-23=3（個）。

師：這兩種解法，你贊同哪一種？（學生紛紛舉手，此時兩種解法都各有一半的支持者。）

反思：通過兩種解法的對比，使學生產生質疑，到底是用加法解決，還是用減法解決，引發知識沖突，激發學生探究問題的熱情和主動性。

（小組交流分享，學生匯報）

生：我認為用加法，因為問題是“小明再寫幾個就和小英同樣多？”題目中有個“再寫”，表示增加的意思，所以用加法。

反思：這個學生已被文字的表象所蒙蔽，對題目沒有一個完整清晰的理解，從而未能領悟題意。

師：有個“再寫”就用加法了嗎？

生1：我不同意，因為用加法只是算出兩人一共寫了多少個這個問題。

生2：我也不贊同用加法，因為用加法算出的結果是49個，已經超過小英寫字的個數，不與小英同樣多了，所以我認為用減法。

師：改為減法就一定對嗎？

生沉默，筆者估計他們心里肯定在嘀咕：我們只學過加法和減法，不用加法當然就用減法了！

師：誰有充足的理由讓我們相信用減法來解決這道題？

反思：其實學生用加法檢測出結果與問題描述沖突時，老師就可以適可而止了，但我卻認為這只是排除用加法的理由，并不能為全班學生所信服要用減法解決。

生3（手舉得高高的）：我認為用減法。小明再寫幾個就和小英同樣多，應該都寫26個字，而小明已經寫了23個，他不可能從頭再寫，只需要再寫一部分就行。

生4：我也認為用減法，只要我們算出小明比小英少寫幾個，就表示小明再寫幾個就和小英同樣多了。（只見大多數的同學心悅誠服地點了點頭。）

反思：解決一個數比另一個數多（少）幾的問題，學生早已經掌握用減法來計算，此時通過發掘新舊知識的內在因素，采用由此及彼、觸類旁通的方法，通過遷移降低學生理解的難度，深化學生理解題目的內涵，掌握題目的本質屬性，讓學生一下子明白兩個問題說法不同，意思是一樣的。

上述教學環節，教師時刻關注并及時捕捉學生交流中產生的有價值的信息和問題，引領學生把各自的體驗感悟呈現出來，教師多次鼓勵學生對拋出的問題進行質疑、釋疑和補充，把有價值的錯誤資源引向深入，從而形成大家的共識，使問題得以順利解決。◆（作者單位：江蘇省徐州市銅山區實驗小學）□責任編輯：劉 林endprint