關于隨鉆核磁共振測井中鉆鋌振動受力與影響分析

張嘉偉 宋公仆

（中海油田服務股份有限公司，中國 北京 101149）

0 引言

隨鉆核磁共振測井技術與電纜核磁儀器相比，其將傳感器掛接在鉆具中，在鉆井過程中進行核磁共振測量，由于測量是在鉆井液侵入發生之前進行的，所以能夠獲得原狀地層的信息，引導鉆頭在產層中鉆進，優化儲層內的井眼軌跡，增加井眼與流體的接觸面積來大幅度增加產能和采收率，進一步擴大了核磁共振測井的作業范圍。隨鉆核磁測井儀器被安裝在鉆鋌中，隨鉆具組合在地下的鉆進過程中受到各種隨機、非隨機力的作用，對其各種受力情況分析，有利于理解其各種運動形式形成機理，從而明確鉆鋌的各種運動監測原理與方法，為最終測量核磁共振信號提供質量判斷依據[1]。本文主要分析隨鉆核磁儀器在鉆鋌中的振動受力情況，并分析其對測井數據的質量影響。

1 鉆鋌振動原理及受力分析

1．1 鉆鋌工作結構簡介

隨鉆核磁儀器在實際測試中會隨鉆桿鉆進而振動，由于核磁探測敏感區厚度較薄，為了避免振動導致探測區域超出敏感區，偵測其鉆鋌的振動軌跡能對儀器測量數據進行必要的質量監控[2]。圖1所示為鉆桿、鉆鋌與鉆頭的連接示意圖，圖1中鉆鋌 （101）上端連接鉆桿（100），下端連接鉆頭（107）。 儀器與探頭安裝在鉆鋌（101）中，地面旋轉機構驅動鉆桿以角速度ω旋轉，從而帶動鉆鋌的轉動。鉆鋌的轉動帶動鉆頭旋轉，使與鉆頭接觸的地層面因受到力的作用被粉碎，在地面的泥漿泵（121）作用下，碎屑隨泥漿流被帶回到地面。圖1中箭頭所示為泥漿在泥漿泵作用下的運動路徑，其中鉆頭上161—164所示的口為泥漿流出口[3]。鉆鋌隨鉆井過程會做隨機振動及沖擊振動，其振動軌跡是一個復雜的過程。

圖1 鉆桿、鉆鋌與鉆頭的連接示意圖

1．2 鉆鋌受力分析

以鉆鋌為研究對象，鉆鋌的受力分為鉆鋌與鉆桿之間的受力、鉆鋌挺身的受力及鉆鋌與鉆頭之間的受力三種情況[4]。下面分別對這三種力進行分析說明。

首先考慮鉆鋌與鉆桿之間的受力情況。設鉆鋌的軸線與重力方向的夾角為α，則鉆鋌主要受力如圖2（a）所示。由于鉆鋌與鉆桿之間呈剛性連接，鉆鋌受到鉆桿傳遞來的扭矩如圖2（b）中以M1表示，M1的方向由鉆鋌的旋轉方向按右手螺旋法則確定，在圖2（b）中所示的旋轉方向上，M1沿軸心向上，在忽略鉆桿的阻力情況下其大小可以由地面旋轉機構的瞬時輸出功率估算：M1=P/ω，其中P為地面旋轉機構的瞬時輸出功率，單位為瓦特，ω為鉆鋌的瞬時轉速，單位為弧度每秒。鉆鋌受到鉆桿傳來的壓力，沿中心軸線指向鉆頭，用F2表示。此外連接鉆鋌的鉆桿在旋轉的過程中，鉆桿的隨機橫向擺動，使鉆鋌受到來自于鉆桿的隨機橫向推力，以F1表示。

圖2 鉆桿與鉆鋌連接處受力情況示意圖

圖3 鉆頭對鉆鋌的受力描述

接著分析鉆鋌挺身的受力情況。設鉆鋌質量為m，鉆鋌受重力的大小為mg，若鉆鋌軸心線與重力方向夾角為α，則其重力如圖3(a)所示。此外鉆鋌在隨鉆鉆進的過程中，鉆鋌與井壁碰撞，在碰撞接觸面有反作用力，在圖3(a)中以F5表示。最后對鉆鋌與鉆頭之間的受力情況進行分析。鉆鋌與鉆頭之間呈剛性連接，在任意時刻鉆鋌將受到來自鉆桿的各種力不變地傳遞到鉆頭上，其中壓力F2以及自身重力在軸向上的分量mg*cosα傳遞到鉆頭后，使鉆頭緊貼地下巖石層，同時鉆頭受到地層的反作用力，同樣反作用力會被傳遞到鉆鋌上，以支撐力F4表示，則滿足F4=-(F2+mg*cosα)。扭矩被傳遞到鉆頭后，鉆頭在扭矩的作用下作旋轉運動，將與之接觸的地層撞擊或研磨粉碎，此時鉆頭受到的阻力可以分為兩種，一種是受到來自地層的摩擦力，沿鉆頭與地層的接觸面的切線方向，形成的力偶矩以M2表示，另一種是由于鉆頭的不規則外形，使鉆頭旋轉時，隨機地與地層接觸面發生碰撞，碰撞所引起的反作用力方向將與碰撞方向相反，將此反作用力在空間上分解為三個分量：沿軸向指向鉆鋌方向的力，以F4'表示；在與軸線平行的平面上指向軸心的力，以F3表示；在軸線平行的平面上指向切線方向的力，在鉆頭上形成力矩以M2'表示，如圖3(b)所示。

根據剛體受力分析中力的平移定理，鉆鋌在隨鉆頭鉆進的過程中，受到的各種力和力偶矩可以進行相應平移，將之移動到鉆鋌的質心處，形成一個大小和方向與原來一致的力及一個力偶矩。圖4所示為鉆鋌質心所在橫截面上的力與力偶矩示意圖。力F1移動到質心形成F1'與力偶矩m1，力F3移動到質心形成F3'與力偶矩m3，力F5移動到質心形成F5'與力偶矩m5。其中力偶矩m1、m2、m5由下式（1）得出：

d1、d2、d3分別是力 F1、F3、F5距離質心的距離，方向為質心指向力的方向。F1'、F3'、F5'與鉆鋌重力在橫向上的分量mg*cosα一道，形成一個合力如下式（2）。

圖4 鉆鋌質心所在橫截面上的力與力偶矩示意圖

在合力F作用下鉆鋌獲得橫向加速度a=F/m,而在合力偶矩M的作用下，鉆鋌在以M為軸的方向上獲得角加速度aω=M/JoM，其中JoM為鉆鋌以過質心橫截面上直徑為軸的轉動慣量。由于F1、F3、F5隨機出現，而重力的方向也隨時間變化，因此橫向加速度a和角加速度aω大小及方向都是隨機變化，從而使鉆鋌作隨機橫向平動和傾斜。鉆鋌在隨鉆頭鉆進的過程受到的各種力中，F4'、F2、F4以及重力在軸向上的分量mg*cosα作用在鉆鋌的軸線上，并通過鉆鋌的質心，將它們按照力的平移定理移動到質心，形成合力F，使鉆鋌獲得沿軸向的加速度aa：

同樣，合力中由于F4'的大小具有隨機性，而且F4隨著鉆鋌在軸向上的位移而發生變化，從而使得鉆鋌在aa作用下沿軸向做隨機平動，如圖5所示。

圖5 鉆鋌質心受軸向力示意圖

鉆鋌在隨鉆頭鉆進的過程中，受到的扭矩中M1、M2以及M2'的合力作用下，鉆鋌獲得旋轉角加速度：

其中ω˙為鉆鋌獲得的角加速度，方向指向鉆鋌橫界面的軸心，Jzz鉆鋌繞軸心線的轉動慣量，為一個恒定量，Jzz=?r2ρdv，r為鉆鋌上的任意一點到軸心的距離，ρ為該點的密度。由于M2是摩擦力產生的力矩，隨著鉆頭鉆進速度、地質屬性及鉆頭在地層上的壓力等變化而變化，而M2'是一個隨機變化的力矩，所以在鉆井過程中角加速度也是一個隨機變量，體現在鉆頭的轉速隨時間隨機變化。各種力作用在鉆鋌上，使鉆鋌的運動或形狀發生的變化如圖6所示。圖6（A）代表鉆鋌上下振動；圖6（B）表示軸向角加速度使鉆鋌產生粘滑運動；圖6（C）表示隨機橫向力及橫向的角加速度使鉆鋌橫向運動或擺動；圖6（D）表示鉆鋌上下不同部位軸向的扭矩的隨機變化，使鉆鋌具扭曲變形。

圖6 鉆鋌的各種不同運動形式

2 鉆鋌的隨機運動對核磁測井的影響

隨鉆核磁測井儀器探頭磁體、天線及電子部件安裝于鉆鋌中，其結構及探測敏感區如圖7所示，由探頭永磁體構造的敏感區域呈環繞軸心的橢圓柱狀。在探頭繞軸心旋轉時，此環形橢圓柱狀敏感區域相對軸心不變，因此按照核磁測量理論可以對此區域施加電磁波激勵，并由天線獲取樣品的核磁共振信號，達到測量的目的。

圖7 隨鉆核磁儀器探頭結構及探測敏感區示意圖

但是隨鉆核磁共振用于測井中，需要在一次CPMG脈沖測量周期內，對測量區的樣品進行反復激勵并接收每次激勵后的回波幅度及相位等信號，從而獲得被測樣品區的地質特性。在上述鉆鋌受力及其運動的分析中知道，鉆鋌在各種隨機力的作用下會在一個CPMG脈沖周期內會發生橫向及軸向位移，必然造成每次被激勵的樣品區都不完全相同，因此測量信號將受到額外干擾[5]。由探頭所構造的敏感區在測量過程中隨鉆井過程振動發生變化如圖8所示。

圖8 鉆鋌振動探測敏感區變化示意圖

分析隨鉆核磁儀器橫向振動位移對信號的影響研究表明，在一次CPMG脈沖周期內，鉆鋌橫向位移發生快速變化時，測得的核磁共振信號回波串的幅值明顯受到影響，迅速衰減。而在橫向位移變化緩慢時，測得的回波串信號影響較小。因此在隨鉆核磁測井的數據處理中，需要結合CPMG脈沖測量時間內橫向及軸向的位移，并以此為依據，設計濾波器，對信號進行處理才可能得到可信的結果[6]。下圖9為核磁測井信號受橫向位移的影響測試圖，圖9中左邊為探頭橫向時間位移曲線，右側圖為在此時間段內測得的回波信號幅值，從圖9中可以清晰地看到儀器橫向振動位移越大其對儀器測試信號的影響也越大。

3 隨鉆核磁振動位移回波質量控制方案

我們提出一種利用儀器鉆鋌位移作回波質量控制的方法。在一個特定的頻率上，儀器射頻脈沖激發產生的共振敏感區域具有一定的厚度，假設探測敏感區域厚度用ΔS表示。此厚度由射頻脈沖的帶寬和靜磁場的梯度決定，如下式（6）為：

其中△fRF為發射射頻脈沖的帶寬，G為靜磁場梯度，γ為旋磁比。根據核磁原理可知，一個CPMG脈沖周期內，因為儀器的橫向振動位移引起180度重聚脈沖激發的測量區域偏離了90度脈沖激發的共振區域，導致采集到的回波串具有更快的衰減，為了保證測量數據的準確性，根據運動加速度計算的位移值對回波數據進行兩種方式的處理。當在一個CPMG脈沖周期內儀器的振動位移△S振>△S，這種情況儀器的振動位移比較大，采集到的信號偏離準確值很大，很難補償回波峰值，從而丟棄此串數據。當在一個CPMG脈沖周期內△S振<△S，這種情況儀器的振動位移比較小，采集到的回波信號峰值偏離不大，此時回波質量較好，可以通過一個補償因子補償每個回波的峰值，補償公式如下式（7）：

其中Ai測為測量到的回波峰值，Ki為補償因子，它是一個與位移相關的函數。對于位移△S與補償因子Ki的關系可由如下方法確定：在已知某種樣品標準的回波衰減曲線情況下，使儀器工作在振動環境中測量該樣品的回波衰減曲線，同時測量儀器在不同采樣時刻的振動位移。利用在振動環境下測到的回波衰減曲線及位移和標準曲線對比，可以得到不同位移時回波峰值需要補償的系數Ki，從而確定出Ki與振動位移的關系，作為一個參考補償表，以查表方式得到各個振動位移下的補償因子Ki。

4 結束語

隨鉆核磁共振測井是一門全新的測井技術，由于其隨鉆井振動不可避免地會導致探測敏感區偏離原始激化區域從而導致采集信號衰減明顯，因為對其振動的受力分析及質量監控就顯得尤為重要。本文主要分析隨鉆核磁儀器在鉆鋌中的振動受力情況，并分析其對測井數據的質量影響，提出一種儀器鉆鋌位移作回波質量控制的方法。

［1］張辛耘,王敬農,郭彥軍.隨鉆測井技術進展和發展趨勢[J].測井技術,2006,30(1):10-15.

［2］盧文東,肖立志,季紅鵬,劉東明.隨鉆核磁共振測井儀的關鍵技術簡介[J].測井技術,2007(2).

［3］肖立志.核磁共振成像測井與巖石核磁共振及其應用[M].北京:科學出版社,1998.

［4］華中科技大學核磁共振技術資料[Z].

［5］中海油服油田技術研究院核磁共振項目組技術資料[Z].2009，11.

［6］一種新的隨鉆核磁共振測井儀的設計與實現[J]．賀希太,譯.國外油田工程,2004,20(3)：22-26．