簡易環形倒立擺控制系統的設計實現

賀 勇 葉俊杰 季海亮

(嘉興學院機電工程學院，浙江 嘉興 314001)

0 引言

倒立擺系統是一類非線性、強耦合系統，其作為典型控制對象常用于驗證各類控制算法的實效性和可靠性[1]。因此，很多高校在《自動控制理論》課程教學中設置了倒立擺控制實驗，用于學生加強對控制理論的感性認識和控制算法的理解。目前國內的倒立擺實驗裝置以深圳固高公司生產的倒立擺裝置為代表，有直線型、環形等多種形式。但這類裝置價格高，實驗臺套數有限，而且針對本科教學的實驗內容多以matlab 環境下的算法驗證性實驗為主，難以讓學生體會到完整控制系統軟硬件的構成和設計。鑒于此，本文設計一種單片機控制的一階環形倒立擺控制系統，實現倒立擺的穩定控制，系統成本低廉，算法在51 單片機平臺下實現，易于與關聯課程銜接，可以讓學生在熟悉的軟硬件平臺下設計應用控制算法，具有良好的工程應用能力培養效果。

1 方案設計

系統硬件采用51 單片機作為主控制器，擺桿角度測量采用500線歐姆龍編碼器，擺臂電機驅動采用空心杯行星減速直流伺服電機，該伺服電機自帶24 線編碼器用于擺臂速度測量。直流伺服電機驅動采用LM298N 驅動模塊。系統硬件設計框圖如圖1 所示。

圖1 系統硬件組成框圖

相比于角度電位器，設計中采用歐姆龍500 線編碼器測量擺桿角度，提高了角度測量精度，減少了由于擾動對角度測量帶來的影響。盡管51 單片機的功能有限，沒有正交解碼、PWM 輸出等硬件模塊，但系統對控制器的要求不高，只需外圍擴展正交解碼芯片HCTL-2020 即可實現解碼測速，具有較高可靠性。相比于采用高檔單片機等方案，更加適合學生對系統的認知和理解，便于學生在熟悉的開發平臺上學習和應用開發。

2 設計實現

倒立擺的控制有多種算法實現。其中通過建立倒立擺的數學模型[2]，可以建立倒立擺的狀態空間方程，然后通過狀態反饋實現倒立擺的倒立控制。但該算法需精確測量轉動慣量、摩擦系數、懸臂質量長度、擺桿長度等機械參數和電機參數等[3-4]，在實際系統設計中不便于獲取。因此，設計采用了角度環和速度環雙PID 控制。PID 控制是工業控制領域應用最廣和可靠性最高的控制算法，無需測量系統機械參數和電氣參數，即能取得良好的控制效果。由于倒立擺系統的強耦合性和非線性特性，控制策略采用雙閉環PID 控制[5]，以擺桿角度和電機轉速為反饋，不僅實現了對擺桿角度的控制，同時對電機轉速也實現了閉環控制，有效防止了由于擺臂轉動漂移對擺桿倒立穩定的擾動影響。相比于僅對擺桿角度的單回路PID 控制,具有更好的控制效果和魯棒性[6-7]。控制框圖如圖2 所示。

圖2 系統控制框圖

擺桿角度和電機速度的精確測量是保證系統穩定的首要條件。擺桿角度測量采用500 線編碼器。所謂500 線是指旋轉一周編碼器脈沖輸出計數為500。為提高精度，對編碼器輸出信號進行4 倍頻，脈沖輸出計數提高至2000。設計中編碼器以擺桿自然下垂位置作為零點，當擺桿到達倒立位置的脈沖計數為1000，據此根據脈沖計數值可判斷擺桿角度。空心杯電機的編碼器為24 線，同理，為提高電機速度測量精度，對編碼器輸出信號進行了5 倍頻，速度測量精度提高5 倍。控制器根據編碼器測量的擺桿角度、方向以及電機的轉速，執行雙閉環PID 調節電機驅動電壓，實現對擺桿的倒立控制。PID 的調節在定時器中斷中實現。設計中采用定時10ms 進入一次定時器中斷，進行PID控制。系統控制流程如圖3 所示。

圖3 擺桿倒立控制流程圖

3 測試分析

實物照片如圖4 所示。測試方案根據2013 年全國大學生電子設計大賽C 題（簡易旋轉倒立擺及控制裝置）發揮部分1 的要求進行測試。測試時擺桿處于自然下垂狀態，控制器控制擺臂往復旋轉運動，使擺桿擺起倒立，測量起擺時間和保持倒立時間。

測量結果如表1 所示。從測試結果可以看出，采用雙PID 的控制策略可以使擺桿迅速起擺和保持穩定倒立，驗證了控制算法的可靠性和穩定性。

圖4 倒立擺系統實物

表1 擺桿起擺和倒立時間

4 結束語

本文設計的基于單片機控制的一階環形倒立擺控制系統，經過系統測試，驗證了控制算法的有效性和可靠性，實現了倒立擺的穩定控制。所設計的控制系統采用51 單片機設計實現，便于學生在學習完單片機課程后開展綜合性控制系統創新實驗，可以讓學生在熟悉的軟硬件平臺下設計應用控制算法，具有良好的工程應用能力培養效果。

［1］吳愛國,張小明,張釗.基于Lagrange 方程建模的單級旋轉倒立擺控制[J].中國工程科學，2005(10).

［2］靳希,魯煒.Lagrange 方程應用于電系統和機電系統運動分析[J].上海電力學院學報，2003(04).

［3］郭釗俠,方建安,苗清影.倒立擺系統及其智能控制研究[J].東華大學學報：自然科學版，2003(02).

［4］段旭東,許可.單級旋轉倒立擺的建模與控制仿真[J].機器人技術與應用，2002(05).

［5］楊亞煒,張明廉.倒立擺系統的運動模態分析[J].北京航空航天大學學報，2002(02).

［6］宋君烈,肖軍,徐心和.倒立擺系統的Lagrange 方程建模與模糊控制[J].東北大學學報，2002(04).

［7］張培仁,都改欣,卿志遠,梁家恩.用DSP 及脈寬調制驅動芯片A3952 控制倒立擺[J].電子技術，2002(01).