基于貝葉斯網絡和粗糙集的電網故障診斷方法

凌子俊 胡 超 唐軍勝

（安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001）

0 引言

隨著電力系統日趨大型化，電網故障日趨復雜化，所以在電力中故障是系統不可避免的。一旦發生故障，如何快速診斷故障類型，防止事故擴大非常重要。如果故障不能及時有效地控制和處理，將可能造成系統穩定破壞、電網瓦解、重大設備損壞和大面積停電，直接影響到用戶的切實利益，甚至影響社會大生產的順利進行。為了保證電力生產的安全性，保證電能供應的可靠性和連續性，在輸配電網發生故障時，需要可靠的電網故障診斷系統為工作人員迅速進行診斷和處理提供決策參考。

目前國內外用于電網故障診斷的技術包括：遺傳算法，專家系統，Petri 網絡等。

遺傳算法從優化的角度出發基本上可以解決故障診斷問題，尤其是在復雜故障或存在保護、斷路器拒動、誤動的情況下，能夠給出全局最優或局部最優的多個可能的診斷結果。但遺傳算法存在的主要“瓶頸”是如何建立合理的電網故障診斷數學模型。專家系統的典型缺點為學習能力差、容錯性差及診斷速度偏慢。Petri 網絡用于建模的時間較長，隨著設備的增加和網絡的擴大，存在著較大的問題，同時針對現場普遍存在的保護、斷路器誤動拒動及由于通信線路故障引起的故障信息畸變，Petri 網絡需要提高其容錯能力和處理電網拓撲的改變。

本文主要采用貝葉斯網絡進行診斷。貝葉斯網絡是一種不確定性的因果關系關聯模型、具有強大的不確定性問題處理能力，同時它能有效的進行多源的信息表達與融合，是一種基于網絡結構的有向圖解描述。貝葉斯網絡的以上的特性與故障診斷問題的要求內在一致，故貝葉斯網絡也可以應用于不同領域的故障診斷。在電網故障診斷中，貝葉斯網絡具有很多獨有的特性和優點，基于貝葉斯網絡的故障診斷方法，是對貝葉斯公式本身的改進，在處理不完備信息時，提出了采用證據的不確定性推理和比較異常事件數兩種方法，減少了計算量，提高了算法的實用性。

1 貝葉斯網絡方法概述

貝葉斯網絡是一種對概率關系的有向圖解描述，它提供了一種將知識直覺地圖解可視化的方法。一個貝葉斯網絡是一個有向無循環圖（DAG），它的節點用隨機變量標識，弧代表影響概率，用條件概率標識。一個簡單的貝葉斯網絡如圖1 所示。

圖1 一種簡單的貝葉斯網絡

在網絡中，定性信息通過網絡的拓撲結構表達，定量信息通過節點的聯合概率密度表示。其數學描述為：若論域U={x1,x2,…,xn}，其中，x1，x2，…xn對應于網絡中各節點，則聯合概率P(x1,x2,…,xn)為：

式中Pparents(xi)為xi父節點的集合。

對一具有m 個基本事件{xi1}，{xi2}，…，{xim}的隨機變量xi，假設已取得除xi外所有與其相關變量的觀察結果V=(x1,…,xi-1,xi+1,…,xn)，則其條件概率為：

貝葉斯網絡模型能表示變量集合的聯合概率分布，并能分析大量變量之間的相互關系，利用貝葉斯網絡方法，可以完成預測，分類和診斷等任務。

2 基于貝葉斯網絡的故障診斷方法

由于貝葉斯網絡是一種不確定性因果關系關聯模型，具有強大的不確定性問題處理能力，它的特性和故障診斷中要求解決因不確定性和不完備故障信息帶來的故障診斷困難的要求內在一致，因此本文提出運用貝葉斯網絡對電網故障進行診斷的方法。根據電力系統的物理拓撲結構和保護裝置的動作原理，分別建立系統中元件的故障診斷貝葉斯網絡模型，實現故障診斷的分布式處理。

2.1 電網故障類型及粗糙集約簡

常見的電網故障主要是短路故障，短路故障包括單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路故障、三相對稱短路故障。電網在發生各種短路故障時，電流和阻抗也不斷變化。當電力系統發生不對稱故障時，三相阻抗不同，三相電壓和電流的有效值不同，相與相間的相位差也不相等。對于這樣的不對稱三相系統就不能只分析其中一相，通常是用對稱分量法，將一組不對稱三相系統分解為正序、負序、零序三組對稱的三相系統，來分析不對稱故障問題。

粗糙集理論是研究不完整數據及不精確知識的表達、學習、歸納的一套方法，能在保留關鍵信息的前提下對知識進行處理，并求得知識的最小表達。本文選用粗糙集理論對故障信息量進行約簡，選取平均互信息最小的組合作為最佳屬性約簡組合。

2.2 基于貝葉斯網絡電網故障診斷模型

本文根據故障信息判定故障類型。提取故障時的信息量，運用粗糙集進行約簡，約簡后的故障類型對應著一個貝葉斯網絡，網絡的輸入是決策表的條件屬性，輸出是決策表的決策屬性，綜上，本文是一種基于粗糙集與貝葉斯網絡相融合的電網故障類型診斷網絡模型，其網絡結構如圖所示。

圖2 貝葉斯網絡模型圖

2.3 基于貝葉斯網絡的電網故障類型診斷方法

本文用粗糙集進行知識挖掘，以便在故障發生后能迅速判別出故障區域及故障元件。

基于貝葉斯網絡的電網故障類型診斷過程如下：

（1）將獲取的故障信息作為條件屬性，故障類型作為決策屬性，形成故障類型決策表。

（2）運用粗糙集對故障類型決策表進行知識挖掘，刪除冗余屬性，實行屬性優選，消除不一致性的噪聲，進行對象約簡，形成故障類型簡化決策表。

基于貝葉斯網絡的電網故障診斷方法流程如圖3 所示：

圖3 電網故障診斷流程

3 結論

本文通過對常見電網短路故障進行分析，提出了一種基于粗糙集理論和貝葉斯網絡相結合進行電網故障診斷的方法，能夠優勢互補。

（1）先利用粗糙集的屬性約簡，分析故障信息的冗余性，在保證分類能力不變的情況下，化簡故障信息，然后利用貝葉斯網絡及推理得出診斷結果，可以提高系統在缺失關鍵警報信息情況下的容錯性；

（2）利用貝葉斯網絡進行診斷推理，可以提高診斷速度，克服單獨使用粗糙集診斷速度較慢的缺點。

通過仿真實驗表明，該方法能在一定程度上提高系統的容錯性，診斷速度快，可靠性高，具有很好的實用性。

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