公路工程軟土路基沉降有限元分析

王 建馬 弟

（1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司 濟南設計院，山東 濟南250000；2.中交第二航務工程局有限公司 四分公司,湖北 武漢430000）

0 前言

在當今公路工程中，軟土一般指在靜水環境或者緩流環境中天然沉積的細粒土[1]。相對于其他種類路基，軟土地基往往具有天然含水量高、天然孔隙比大、粘粒含量高、塑性指數大、壓縮性高、抗剪強度低等特性，導致軟土地基容易發生、結構不穩定[2]。隨著我國高速公路迅猛發展，使得在軟土地基上修建的公路逐年猛增，給我國公路工程建設帶來巨大的隱患[3]。因此，建立合理的模型對軟土地基進行模擬研究，探討其沉降規律對保證公路工程質量、提高其運營壽命有著十分重要的意義。

1 彈性非線性模型

費爾哈斯特（Verhulst）模型是根據生物的繁衍規律提出的，通過加入了限制無窮發展的阻尼項bx2，可以很好地模擬時間與總量曲線關系的單序列一階非線性模型。我們在研究以往實際工程中沉降總量與時間關系曲線時發現，其曲線特性與Verhulst模型非常契合[4]，因此，我們采用此模型來進行模擬。

其模型的基本微分方程[5]為:

其中，a、b為參數，通過最小二乘法進行估計，并代入（1）進行求解，可得到該模型與時間的響應式為：

2 模型的建立及模型計算結果分析

根據比奧特固結理論[6]的有限單元法，基于費爾哈斯特模型對成渝高速公路[7]某軟土路基段的固結變形、孔隙水壓力的變化與消散過程進行有限元模擬研究[8-10]。并對計算結果進行分析。

2.1 路基沉降量與時間關系

根據實際通車情況計算平均作用荷載，并對試驗路段K185+200斷面進行取填土結束并通車后600d內路基表面的沉降量進行計算，其計算與實際測量結果對比圖如圖1所示。從圖中可以清楚地看到沉降量隨時間增加也逐漸遞增。前110天，此時土體處于彈性階段，地基中的孔隙水來不及變形，沉降主要由土體內氣填充孔隙壓縮引起，因此沉降量與時間基本呈線性變化；在110~140天的時候，此時由于土體內氣填充骨架體孔隙基本被壓縮，沉降量主要轉變為由排水固結引起，由于液體比氣體難壓縮，超靜水壓力要遠大于孔隙壓力，因此此階段沉降速度變緩；在140~230天，此時地基中的孔隙水逐漸被排出，超靜水壓力逐步減小，沉速增大；隨著時間增加，在230天以后，孔隙壓力及超靜水壓力逐漸完全消散，土體固結基本完全完成，荷載壓力與孔隙阻力保持平衡，沉降量主要由土體骨架錯動或顆粒重新排列導致，隨著時間推移略有增加，變形量非常小。整個土體沉降量變化過程與費爾哈斯特S型曲線非常相似。

并且，通過實測值與計算值的對比，發現絕大多數對比差值都在2mm以內，吻合較好，說明使用比奧特固結有限元程序分析地基沉降的結果是合理可信的。

圖1 路基表面沉降量隨時間變化圖

2.2 不同施工速率下路基沉降與應力變化分析

填筑層的密度一般在18~21kn/m3左右，填筑厚度一般為30~35cm。按照施工速度2天/層、1天/層及3天/2層，其假設的加載荷載分別為3kpa/d，7kpa/d及10kpa/d，計算結果如圖2-圖4所示。

從圖2及圖3可以看出，沉降速率與荷載大小成正比，在加載期間路基沉降速度明顯高于停載時期。這是由于在加載初期，土體處于彈性階段，立即由土體的側向變形導致瞬時剪切變形，沉降也呈線性增加，隨著荷載增大，強壓使得孔隙水排出產生壓縮變形，變形速率減小。隨著時間推移，孔隙接近消散，此時土體形態趨于穩定，僅有土體內固結變形產生少許沉降。同時，由圖3可觀察出，即使最后加載總量一致，但加載速度大的情況下最終沉降量略大，產生的原因主要因為施工速率大的工況下，日均荷載較大，土體內孔隙壓縮較完全，同時，更早的完成施工也使得土體有更多的固結沉降量。

綜合圖2及圖4可以看出，施工荷載加載速度越快，超孔隙水壓力增加值和產生的最大超孔壓也越大，且最大超孔壓都在產生在加載完成瞬間，隨后隨著時間推移逐漸消散，施工速率越快其對應的超孔壓消散的越快，其最終的超孔壓也越小。3kpa/d，7kpa/d及10kpa/d施工速率最終對應的超孔壓分別為14.8kpa、9.7kpa及7.2kpa。

3 結論

圖2 時間-荷載關系圖

圖3 時間-沉降量關系圖

圖4 時間-超孔隙水壓力關系圖

（1）根據對仿真模擬計算結果和實測資料的分析，軟土路基的沉降可分為發生（線性增長）—發展（沉速大幅增加）—穩定（僅有少許固結沉降）—極限（沉速為零）四個階段。其沉降量隨時間關系變化曲線圖可用費爾哈斯特S型曲線來模擬。

（2）由于軟土地基一般都是分層沉積形成的，因此在沉量分布上表現為水平方向各向同性、豎直方向各向異性。

（3）施工期地基的沉降量與荷載大小成正比，荷載加載速度越快，沉降速度越快；工（停載）后，沉降速度大幅下降，但仍隨時間的增加有部分固結沉降量增加。

（4）施工期地基的超孔隙水壓力與荷載大小成正比，且加載完成瞬時超孔壓最大，隨后的超孔壓逐漸消散，其消散速度與前期加載速度成正比，且施工速率越快，最終的超孔壓越小，最終沉降量越大。

［1］中華人民共和國交通部行業標準.公路軟土地基路堤設計與施工技術規范[S].人民交通出版社，1996.

［2］劉玉卓.公路工程軟基處理[M].北京：人民交通出版社，2002：1-77.

［3］E·W·BRAND，et al.軟粘土工程學[M].葉書鱗，等，譯.北京：中國鐵道出版社，1989.

［4］T·Helbo.Prediction of settlement and consolidation period using field observational method[J].Field Measurementsin Geomechanics(Leung,Tanffamp;Phoon)，Balkema，1999：57－68.

［5］Yin J-H，Graham J·Viscous Elastic Plastic Modeling of One Dimensional Time-dependent Behavior of Clays[J].Can.Geotech，1989，26(2)：199－209.

［6］錢家歡，殷宗澤.土工原理和計算[M]2版.北京:中國水利電力出版社,1996.

［7］汪浩.新老高速公路結合部處治技術研究[D].南京：東南大學，2003.

［8］蘇陽.廣佛高速公路擴建工程軟基路段施工簡介[J].水運工程，2001，325(2)：51－56.

［9］華南理工大學，等.地基與基礎（第1版）[M].北京:中國建筑工業出版社,1991:8-120.

[10]崔柏華.京珠高速公路廣珠東線某試驗段軟基加固效果分析[C]//.第八屆土力學及巖土工程學術會議論文集.北京:萬國學術出版社,1998:385-388.