基于中值與同態濾波器相結合增強圖像的探究

姚 飛 閆曉麗 蘇景霞 陳 粉 王夢琳 鄧瑩瑩

（河南師范大學 計算機與信息工程學院，河南 新鄉453007）

圖像的增強處理在許多實際應用場合中有很大的必要性。隨著科學技術的發展，圖像增強的方法也日益增多，其中主要有灰度變換增強、空域濾波增強、頻域濾波增強以及彩色增強等,但一些方法在去噪的同時會造成圖像其他性質的改變，最終影響去噪效果[1]。如在中值濾波器增強處理中，它對椒鹽噪聲的消噪效果較好，但當濾波器的窗口尺寸增大時，去噪效果提高的同時也會使圖像變得模糊[2]。為了改善去噪后的圖像模糊程度，本文對中值和同態兩種濾波器的結合做了探究。

1 中值與同態濾波器相結合原理

1.1 中值濾波器原理

中值濾波器是是一種去除噪聲的非線性處理方法，是由Turky于1971年提出來的[3]。它首先確定一個奇數像素窗口，該窗口內的像素值從小到大排序后，用中間位置灰度值來代替原灰度值[4]。對于一組灰度值x1，x2…，xn來說，如果把這n個灰度值按照由小到大的順序排列為xi1，xi2…，xin，則原序列的中值y可表示為：

1.2 同態濾波器原理

同態濾波可以將細節對比差、分辨率不清的圖像處理為畫面亮度比較均勻，細節得到增強的圖像。其過程如下所示：

圖1

其中，圖像f（x，y）是由光源產生的照度場i（x，y）和目標的反射系數場r（x，y）的共同作用下產生的可以表達為：f（x，y）=i（x，y）·r（x，y），其中入射光分量i（x，y）由照明源決定，而反射光分量r（x，y）則是由物體本身特性決定，它表示灰度的急劇變化部分，如兩個不同物體的交界部分、邊緣部分及線等[5]。為了得到所原圖像的增強圖像g（x，y），必須進行反運算，即其中輸出圖像的照明光分量反射光分量

1.3 中值與同態濾波器相結合原理

用中值濾波器第一次為圖像去除椒鹽噪聲，并設置窗口尺寸為6×6，此時圖像的模糊程度稍大；然后以經第一次去噪后的圖像為對象，通過改變同態濾波器中高頻及低頻增益的值，在頻率域中同時壓縮圖像的亮度范圍和增強圖像的對比度，將圖像中變模糊的部分突顯出來，通過改變銳化參數的值，使圖像的細節邊緣部分的到強化。

2 仿真實驗分析

仿真實驗環境為CPU：雙核2.5GHz，內存：4.0G，操作系統：32位Windows 7，開發環境：Matlab7.0.1。實驗中兩濾波器相結合的主要程序如下：

d0=10;r1=0.5;rh=2;c=4;%rh為高頻增益,r1為低頻增益,c為銳化參數

通過控制變量法分別修改中值濾波器中窗口的大小以及同態濾波器算法中參數d0、r1、rh、c的值來找到合適的取值，以達到好的圖像處理效果。

圖2 “6×6”窗口，rh=2，r1=0.5

在仿真環境中運行上述程序，所得結果圖如下所示：

圖3 “6×6”窗口，rh=1.8，r1=0.5

對比圖2中的小圖（c）和圖（d）可知，先中值后同態的圖像去噪效果較單純的中值濾波效果較好，在一定程度上改善了圖像的模糊程度，但其整體上較原圖的亮度大些。

修改濾波器中的相關參數值，得到如圖3所示的結果。對比兩次的結果圖可以明顯看出，在窗口大小不變時，減小高頻增益rh的值之后，圖像的模糊度減輕，尤其是對比度較大的部分的模糊度變小。可以得出結論，高頻增益rh可以控制圖像中的明亮度以及部分細節的突顯程度，高頻增益rh的值越大，圖像越明亮。而同態濾波的這種效果正好可以改善中值濾波器的弊端，兩者相互補充，使圖像的去噪效果更好。

3 結語

本文在分析了中值濾波的基礎上，對中值濾波和同態濾波相結合的圖像增強方法進行了探究，并得出了較好的效果及相關結論。但是圖像增強所涉及的問題比較復雜，在實際運用中還需要解決諸多問題，以達到增強圖像的效果。

［1］許欣.圖像增強若干理論方法與應用研究[D].南京理工大學，2010.

［2］占必超，吳一全，紀守新.基于平穩小波變換和Retinex的紅外圖像增強方法[J].光學學報，2010，30(10)：2788-2793.

［3］劉一洲，羅斌，基于Matlab平臺的含噪圖像恢復[J].終端與顯示技術，2004，6.

［4］數字圖像處理[M].朱志剛，譯.北京：電子工業出版社.

［5］李軍.一種改進的數字圖像模糊增強算法[J].電子測量技術，2006.