用于鉆井循環流體的泡沫衰變動力學特征

周素林，鄧明毅，蘇俊霖，王 青

（1.西南石油大學化學化工學院，四川成都 610500；2.西南石油大學石油工程學院，四川成都 610500）

泡沫鉆井是保護油層、防止油層污染、提高油氣產量的重要手段，在易漏失和易發生壓差卡鉆的低壓層和多壓力層系中，泡沫鉆井液是最佳體系[1-2]。然而，泡沫體系優異性能的發揮是以泡沫具有良好穩定性為前提的。

泡沫流體的穩定性和發泡能力是評價泡沫性能的重要參數，目前，泡沫流體的性能評價方法有：（1）體積法[3]，包括振蕩法、攪拌法（Waring-Blender 法）、傾瀉法（Ross-Miles 法）、氣流法等；（2）電導率法；（3）壓力法[4]等。近幾年，由于發展需要提出了一系列的新方法，如近紅外掃描分散穩定性掃描儀[5]、基于多孔介質成泡的泡沫評價新方法[6]等。然而，對于定量分析泡沫性能的研究很少。在缺乏明確的數值評價標準下，難以判斷最佳發泡參數。文中通過分析循環流體的泡沫衰變動力學特征，得到衰變方程，其參數用以反映泡沫性能。室內測試發泡劑的泡沫特性主要通過析液量隨時間的變化，試圖得到泡沫析液量與時間的關系。變化發泡參數（發泡劑加量、發泡溫度）研究析液量的變化規律，以期將這種方法運用到泡沫性能評價。

1 泡沫的衰變機理

由于泡沫體系存在巨大的氣-液界面能，在熱力學上是不穩定體系。因此泡沫最終是會破滅的。目前普遍認為泡沫衰變機理有以下原因（見圖1）。

圖1 泡沫衰變機理Figure.1 dynamic mechanism of the foam

2 泡沫衰變動力學方程

2.1 方程選擇的原則

泡沫流體的衰變方程描述了泡沫體積衰變的全過程，是進行發泡劑發泡特性評價指標研究的理論基礎。作為一個標準的（通用的）泡沫衰變方程，應滿足：（1）能夠正確反映泡沫衰變的全過程，滿足邊界條件要求。（2）方程形式簡單，參數具有明確的物理含義。（3）方程的通用性和可移植性好，能夠為進一步研究奠定基礎。

2.2 衰變方程的選擇

Raymundo A.等[7]提出了評價泡沫性能的新方法：Y=exp（A+Bt），式中：Y 為液體析出量，A、B 為常數。析液量Y 對時間t 作圖，所得到的指數曲線可以對任一時間t 求導，得到一條直線，其截距（初始溢出量）可作為溶液起泡能力的量度，斜率的數值可作為泡沫穩定性的量度，代表了隨時間變化體積的衰減速率。

尹忠等[8]采用攪拌法測定了不同表面活性劑的泡沫衰變過程，記錄了停止攪拌時泡沫體積V0（用來表示試液的起泡性），記錄泡沫體積隨時間的變化關系，來評價泡沫的衰變情況，得到了5 種表面活性劑的發泡能力及泡沫穩定性。根據表面活性劑溶液的泡沫體積與時間的函數關系，發現其衰變滿足同一個通式：V=a×exp（bt），式中：a、b 為不同表面活性劑的特性常數。

Argillier[9]等將泡沫充滿漏斗，漏斗下端放置一個帶有刻度的量筒，用以記錄不同時間排出液體的體積。分析實驗數據，得出的關系曲線滿足體積（V0-V）/V 與時間t 的函數（注：V0-開始時表面活性劑溶液的體積；V-排出液體的體積）。近似滿足經驗方程式：V=V0（1-exp（-kt））。

泡沫排水速率是指排出一半液體時的速率，由上式得：VD=kV0/2。

3 實驗部分

3.1 實驗材料和基本性能

試驗材料為油田常用發泡劑：LHSB（兩性離子表面活性劑）、BS-12（兩性離子表面活性劑）、OA-12（陽離子表面活性劑）。通過電導率法確定了298.15 K下3 種發泡劑的臨界膠束濃度分別為：0.025 mol/L、0.021 mol/L、0.018 7 mol/L。試驗儀器：GJ-1 高速變頻無級調速攪拌機、電子天平、恒溫水浴鍋、秒表、量筒1 000 mL。

3.2 實驗方法

泡沫的制備采用目前廣泛使用的Waring-Blender攪拌法。常壓下，配制不同濃度的發泡液，用GJ-1 高速攪拌機以12 000±50 r/min 的速度攪拌5 min 后倒入量筒測量泡沫體積，即發泡量（mL）。靜置觀察，讀出隨時間的變化析出液體的體積。同時記下析出一半液體所需的時間，即析液半衰期（min）。

3.3 試驗結果及分析

在各種條件下衰變曲線表示的是泡沫中剩余水量與液體總體積的比值隨時間變化的過程曲線，它是時間t 的函數。按照泡沫流體穩定性標準程序測試。泡沫衰變機理表明：初級階段排水較慢，中級階段主要依靠重力排水，其斜率被用于計算泡沫的穩定性，排水速率降下來后，開始進入下一階段。結合實驗結果，確定：每次試驗跳過排水較慢的過程，析水量從12.5 mL 后開始記錄，12.5 mL 后析液量明顯加快，即析液進入中級階段。通過對試驗結果分析可以得出如下結論：

（1）攪拌時間和轉速不變時，溫度對泡沫的衰變影響顯著，發泡劑的加量對其影響較小。同樣溫度下，不同加量的同種發泡劑其泡沫衰變情況一致；不同溫度下，同樣加量的同種發泡劑其泡沫衰變情況不一致。圖2 為3 種產品在25 ℃、40 ℃、55 ℃下的析液量隨時間的變化曲線，曲線表示：發泡劑加量對泡沫衰變影響不顯著；溫度越高，曲線越陡，析液速率越快。表示溫度越高，泡沫越不穩定。

（2）以上曲線反應出的析液量隨時間的變化歷程極其相似，第一階段之后，即0.8 min～3 min，析液速率明顯加快，此階段主要表現為泡沫重力排水；對比實驗數據可知，溫度上升使得泡沫體積明顯增大（見表1），但衰變加快，泡沫穩定性減弱。因為溫度的變化對表面膜的性質影響很大，溫度升高，表面活性劑分子吸附量減少，分子獨占面積增大，表面粘度降低，Marangoni 效應減弱，表面彈性降低，均導致泡沫穩定性降低。

（3）擬合精度和殘差分析表示，衰變曲線顯示的平均決定系數平均取值R2=99.50 %，殘差圖中散點分布較為均勻，說明擬合合適。

4 三種不同發泡劑的衰變方程

從圖2 可以看出：三種泡沫處理劑的衰變曲線是非線性的且具有相似的特征，綜合這些相似的特征，確定用一組函數來表示這樣的曲線。從曲線的定性分析可以看出：在最初時刻液體析出量V=0，隨著時間的增加，V 逐漸增大，在析液量達到12.5 mL 后，析液速度明顯加快，呈現線性變化。用泡沫衰變機理解釋為：此階段為重力排水，特點表現為排水速率快。經過一段時間后開始變緩，之后逐漸變緩，排水進入第三階段。

4.1 衰變方程的分析

根據上面的分析，采用Argillier 對泡沫衰變機理分析得出的第二階段排水量隨時間的關系近似滿足的經驗方程來擬合以下泡沫衰變過程。圖2（a、b、c）顯示了各種發泡劑析液過程，由此擬合泡沫衰變動力學特征方程（見表2）。

圖2 三種發泡劑在不同加量不同溫度同樣攪拌時間下的液體衰變曲線Figure.2 Liquid decay curve of three foaming agent at the same mixing time and different contents and temperatures

表1 三種發泡劑在不同溫度下的泡沫體積Table.1 Foam volume of three foaming agent at different temperatures

表2 三種發泡劑衰變方程精度分析Table.2 Accuracy analysis of three foaming agent decay equation

4.2 擬合精度和殘差分析

兩性離子表面活性劑BS-12、HLSB 的泡沫衰變方程擬合度達到99.5 %以上，分析OA-12，可得到較指數曲線精確度更高的對數曲線。三種發泡劑的擬合數據分析（見表2）。

圖3 三種發泡劑泡沫衰變擬合曲線的普通殘差圖Figure.3 Three kinds of average residual figure of foam decay fitting curve

非線性擬合方程的參數回歸效果可以由回歸值和實測值的殘差分析進行判別。殘差有多種形式，這里對普通殘差進行分析，普通殘差Ei=因變量的實際觀測值-回歸估計值[10]。試以自變量ti（i=1，2，3…，p）為橫坐標，殘差值ei為縱坐標作殘差圖，對此模型進行診斷。殘差圖（見圖3）中散點分布較為均勻，說明擬合合適。

5 衰變方程的比較和機理分析

從試驗結果看出：這三種發泡劑的衰變曲線是非線性的且具有相似的動力學特征，2 種兩性離子表面活性劑BS-12、HLSB 表現尤為顯著。從試驗數據中提取析液半衰期（析出一半液體的時間）的數值，得到的結果（見表2）：T1/2（HLSB）＜T1/2（OA-12）＜T1/2（BS-12）。

由Argillier 提出的經驗方程，推導的泡沫排水速率（排出一半液體時的速率）：VD=kV0/2。分析上述泡沫排水速率可知：k 越大，VD越大。比較三種發泡劑衰變方程中的k 值，發現kBS-12＜kOA-12＜kHLSB，可知VBS-12＜VOA-12＜VHLSB，泡沫排水速率V 值與實測值的析液半衰期值大小排列情況完全一致。同時這一結果也反映了泡沫的穩定性順序為HLSB＜OA-12＜BS-12。

低溫和高溫下的泡沫衰變過程不同：（1）低溫下，泡沫排液使泡膜達到一定厚度時，就呈現亞穩狀態，其衰變過程主要是氣體擴散；（2）高溫下，泡沫破滅由頂端開始，泡沫體積隨時間延長而有規律地減小。其原因是最上面的泡膜上側總是向上凸的，由于表面膜性質下降，這種彎曲膜對蒸發作用很敏感，溫度越高蒸發越快，膜變薄到一定程度，就自行破滅。

6 總結

（1）三種發泡劑的泡沫衰變曲線反應出的析液量隨時間的變化歷程極其相似，析液進入重力排水階段，析液速率明顯加快。

（2）攪拌時間和轉速不變時，溫度對泡沫的衰變影響顯著，濃度影響較弱。溫度越高，衰變曲線越陡，析液速率越快，表示泡沫越不穩定。

（3）擬合精度和殘差分析表示，衰變曲線顯示的平均決定系數平均取值R2=99.50 %，殘差圖中散點分布較為均勻，說明擬合合適。

（4）泡沫排水速率V 值與實測值的析液半衰期值大小排列情況完全一致。同時這一結果也反映了泡沫的穩定性順序為HLSB＜OA-12＜BS-12。

（5）根據3 種發泡劑溶液的泡沫衰變過程，兩性離子表面活性劑的泡沫衰變動力學方程通式為：V=V0（1-ae-kt），式中：a、k 為不同發泡劑的特性常數。陽離子表面活性劑OA-12 更滿足對數方程V=V0（b+clnt），式中：b，c 為發泡劑的特性常數。

［1］ 王中華，等.國內外鉆井液技術進展及對鉆井液的有關認識［J］.中外能源，2011，16（1）：48-59.

［2］ 李海濤，高元，陳安勝，等.泡沫體系在油田中的應用及發展趨勢［J］.精細石油化工進展，2010，11（2）：22-26.

［3］ MALYSA K.Wet foams:formation，properties and mechanism of stability［J］.Adv Col Interf Sci，1992，（40）:37-83.

［4］ 王莉娟，張高勇，等.泡沫性能的測試和評價方法進展［J］.日用化學工業，2005，35（3）：171-173.

［5］ 李曉明，蒲曉琳，羅興樹.一種分析泡沫鉆井液穩定性的新方法［J］.西南石油學院學報，2004，26（2）：47-49.

［6］ 翁蕊，候慶鋒，等. 一種泡沫性能評價方法［P］. 中國，201010214896.5，2011-12-21.

［7］ RAYMUNDO A，EMPIS J，SOUSA I.Method to evaluate foaming performance ［J］.J of Food Engineering，1998，36（4）:445-452.

［8］ 尹忠，姚昌林，廖剛，等.泡沫衰變的動力學方程［J］.鉆井液與完井液，2007，24（2）：32-33.

［9］ J.F. Argillier，S. Zeilinger and P. Roche. Enhancement of Aqueous Emulsion and Foam Stability with Oppositely Charged Surfactant/Polyelectrolyte Mixed Systems［J］.Oil &Gas Science and Technology-Rev. IFP，2009，64（5）：597-605.

［10］ 梁躍武，等.殘差分析在回歸模型診斷中的應用［J］.中國衛生統計，1991，8（2）：49-51.