尾礦庫筑壩期三維滲流分析

姜 雪，梁秀娟，肖長來，閆佰忠

吉林大學環境與資源學院，長春 130021

0 引言

尾礦庫多建于溝谷地帶，壩體的安全關系到溝口下游居民的人身安全［1］。尾礦壩的坍塌還會引起庫內大量的酸性有毒水及重金屬離子［2－4］向周圍環境釋放，導致土壤、水體等受到污染。水是影響尾礦壩穩定性的一個主要因素，其中：靜水導致細粒層中存在較高的超孔隙水壓力，使得抗剪強度降低，穩定性變差［5］；動水對尾礦顆粒產生的滲透壓力促使壩體變形，同時也降低了壩體的穩定性［6－7］。而對尾礦庫滲流場的計算必須考慮庫區復雜地形的影響，這樣才能更準確地確定出浸潤線的位置，為尾礦壩的穩定分析提供可靠的依據。

目前數值模擬方法在滲流計算中的應用越來越廣泛，對于尾礦庫的三維滲流分析，常采用的模擬工具有 ANSYS［8］、FLAC3D［9］等，但大多是基于對庫區的概化［10］，包括地形及邊界。然而，地形的復雜程度及邊界的不規則程度直接影響著滲流場的分布，如果對其概化不準確，可能導致結果的失真。筆者引進巖土工程分析軟件SVOffice對舒蘭福安堡尾礦庫進行三維滲流分析，在不概化地形及邊界的條件下對庫區的滲流場進行計算。從而確定出日最大排水量及日最大排水量下浸潤面的位置，分析壩體的穩定性。

1 軟件介紹及原理

1.1 軟件介紹

SVOffice是加拿大SoilVision Systems Ltd.開發的一系列巖土工程和巖土環境模擬的有限元分析軟件的統稱，滲流分析主要應用的是SVFlux模塊。它是一種用基于網格的有限元方法來刻畫滲流場規律的計算機程序：首先把研究區劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函數的插值點；然后將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導數的節點值與所選用的插值函數組成的線性表達式；再借助于變分原理或加權余量法，將微分方程離散，求解出每個節點的未知量［11］。

SVFlux模塊的主要特性為：可以處理任何類型的滲流問題，飽和土和非飽和土均適用；CAD風格建模，三維幾何模型由區域和面共同搭建而成；全自動網格生成，邊界及特殊位置自動加密，穩態、瞬態自適應網格功能；滲流模型可以和其自帶的邊坡穩定、污染物遷移、應力/變形、空氣流通、地熱等模塊進行耦合分析；可以用腳本語言工具進行二次開發。這些功能都有利于用戶的分析研究。

1.2 滲流理論基礎

滲流理論基礎包括由質量守恒定律、達西定律（Darcy law）以及菲克定律（Fick’s law）聯合得到的三維瞬態滲流方程［12］：

假定土體為均質各向異性，忽略土壤中氣體，三維瞬態滲流方程為［12］

SVFlux模塊提供的滲流邊界條件包括流量邊界、水頭邊界、孔隙水壓力邊界［12］。

流量邊界的表達式為

式中：Γ為邊界；v為流量通量矢量；n為法向量方向；q為通過s面的流量；ds為分割的極小單元。

水頭與孔隙水壓力邊界為

式中：uw為孔隙水壓力；γw為水的容重；z為位置水頭。

因此，求解三維瞬態滲流問題，就等同于求解上述滲流方程的定解問題。

2 工程實例

2.1 工程概況

舒蘭福安堡鉬礦位于吉林省舒蘭市開原鎮福安堡村西南火石頂子，尾礦庫庫址擬建于選礦廠東南側2.50km的夾皮溝內，溝谷呈NW（低）—SE（高）走向，周圍山脊最大標高為686.00m，溝口最低標高為260.00m，溝谷全長約4.00km，平均坡度為10.65%。該溝溝口處為福安堡村，距尾礦初期壩1.20km。尾礦初期壩為透水堆石壩，壩頂標高為340.00m，壩高42.00m，壩長405.00m，壩頂寬4.00m，內、外坡比分別為1∶1.75，1∶2.00。尾礦堆積壩堆積標高為340.00～463.00m，共分5期筑壩，壩高分別為364.00、388.00、412.00、436.00、463.00m。堆積壩的總外坡比為1∶4.00。當堆積標高達到最大時，尾礦庫的總庫容為18 808.25×104m3，庫區總面積為3.23km2，匯水面積為6.20 km2。

尾礦庫原有排水設施布置為排水井接排水豎井接排水隧洞設計方案。排水井5座（1#—5#），直徑2.50～3.00m，井深29.00～31.00m，排水洞總長2 332.00m。在堆積壩即將達到最終標高時，1#—4#排水井被尾礦砂填充，所以起不到排水作用。5#的井座進水標高為432.00m，井頂標高為463.00m，主要作用是排出庫區的澄清液，尾礦庫的平面布置見圖1。

2.2 三維幾何體構建

隨著尾礦堆積高度逐漸升高，壩體下游的浸潤面將不斷上升，滲透壓力也相應增大。當滲透變形條件滿足后，滲流量的不斷增大將導致相應部位發生管涌，在壩坡侵蝕到一定程度時，尾礦庫將潰壩［13］。由此，選擇最后一期筑壩（最危險筑壩期）對尾礦庫瞬態滲流場進行模擬。根據尾礦庫的建庫過程及軟件的建模特征，將研究區分成9個區域：R1為初期壩，R2—R5為堆積壩，R6為放礦區，R7—R9為水域。每個區域都有2個面，第1個面為庫區地表面，第2個面為堆積壩面，由這9個區域及2個面共同組成了堆積尾礦庫。將各區域在每個面上的標高導入模型中，生成的三維幾何模型如圖2。

2.3 材料參數

尾礦庫庫區堆積材料包括尾細砂、尾粉砂、尾粉土、尾粉質黏土。初期壩材料為砂礫石，其中每一級堆積壩都經過了碾壓，碾壓后的尾細砂由于孔隙率減小，相應的滲透系數也隨之減小［14］。為保護初期壩上游壩坡及反濾層免受尾礦漿沖刷，放礦時采用多管小流量的方式，以盡快形成灘面，并采用導流槽或軟管將礦漿引至遠離壩頂處排放。這樣，尾礦細粒就會充填在尾砂中，形成互層，導致材料的垂直滲透系數與水平滲透系數存在明顯的差異。綜合以上考慮，選取各材料的參數見表1。

2.4 初始條件及邊界條件

初始條件設定為正常高水位427.77m及汛期最高洪水位434.50m兩種工況。

表1 材料參數Table 1 Material parameters

模型中邊界條件包括各區域在每個面上的邊界條件（包括側邊邊界條件和面邊界條件）、氣候、河流、渠道以及井。5#給定兩種工況下的泄流水頭。模型中假設庫區與地下水沒有直接的水力聯系，每個區域的底面及側邊給定零流量邊界；模型內部區域之間相互連通，不給定邊界；初期壩底設定定水頭邊界；R6給定z方向上的補給量。

2.5 計算結果與分析

將研究區劃分成135 745個單元，224 834個節點，時間步長設為0.5d，運行總時間為30.0d。可以分別獲得兩種工況下的滲流場。

當汛期洪水位為434.50m時，如果連續一個月排出尾礦，且每日排水量均為6 100m3，在模型運行到第22.0天時，滲流達到穩定狀態。如果增加排水量，會導致尾礦內的水日益增多，水位持續上升，浸潤線不斷抬升，達不到穩定的滲流狀態；如果減少排水量，會導致尾礦內的水日益減少，水位持續下降，也達不到穩定的滲流狀態。因此，由模擬實驗可知，汛期洪水位時最大日排水量為6 100m3。筑壩初期（滲流初始狀態）及滲流達到穩定時（第22.0天）的壓力水頭分布如圖3所示。

從圖3可以看出，筑壩初期的水域面積顯著大于穩定狀態下的水域面積。由模擬實驗得出：在未達到穩定狀態前，尾礦庫內任一點的水位隨時間是逐漸下降的，且在堆積壩兩側浸潤面溢出的范圍隨時間也在減小；初始時刻浸潤面的位置最高，隨時間逐漸降低，尤其是在遠離排水井一側的堆積壩處浸潤面溢出范圍較大。這主要是由于被碾壓的尾細砂滲透系數變小，滲流速度較慢，再加上此處的地勢比另一側平緩，導致水的流速較慢，流動容易受阻，從而積蓄了大量的水。因此，為防止壩體發生滲流破壞，需在堆積壩部位布設排滲盲溝，將浸潤面的位置降低。排滲盲溝的平面布置如圖4。

圖1 福安堡尾礦庫平面布置圖Fig.1 Plan of Fuanbao tailings

圖2 尾礦庫筑壩期三維幾何模型Fig.2 Three－dimensional geometric model of tailings during the damming

圖3 汛期洪水位下壓力水頭等值線分布圖Fig.3 Pressure head contour map of flood level

圖4 排滲盲溝的平面布置圖Fig.4 Plan of blind drainage ditches

由圖4可知，共布設5條排滲盲溝，其直徑為0.06m，平均坡度為10.00%，排滲盲溝材料的滲透系數為20.00m/d。由滲流量計算公式（k為材料的滲透系數，w為排滲盲溝的斷面積，i為排滲盲溝的坡度）可以計算出每條盲溝的滲流量，然后將其輸入模型中。經模擬驗證，在布設排滲盲溝后，堆積壩兩側的浸潤面不但有所降低，而且堆積壩中間原本水位較高的部位也在持續下降。排滲盲溝起到了導送滲流骨架的作用［15］，保證了初始時刻的浸潤面在堆積壩外坡任何部位均未溢出，防止了滲流破壞的發生。

如果日排水量大于6 100m3，在其他條件不變的情況下，需增設排滲盲溝、增大排滲盲溝的直徑或增大滲透系數，以免浸潤線在壩坡溢出。

當正常高水位為427.77m時，如果連續一個月排出尾礦，設定其日排水量為6 445m3，在模型運行的30.0d范圍內，滲流沒有達到穩定狀態，水位隨時間持續上升，浸潤面不斷抬升，說明正常高水位時，最大日排水量要小于6 445m3。如果減少排水量至6 100m3/d，滲流在第25.0天時才達到穩定狀態。因此，正常高水位與汛期洪水位下，最大日排水量均為6 100m3。筑壩初期（滲流初始狀態）及滲流達到穩定時（第25.0天）的壓力水頭分布如圖5所示。

圖5 正常高水位下壓力水頭等值線分布圖Fig.5 Pressure head contour map of normal high water level

從圖5可以看出，筑壩初期的水域面積小于穩定狀態下的水域面積。由模擬實驗得出，向下游（堆積壩處）浸潤面是隨時間逐漸降低的，初始時刻的浸潤面最高。且在堆積壩兩側浸潤面溢出的范圍隨時間逐漸減小，但沒有汛期洪水位工況下表現明顯；同樣，與汛期洪水位一致，遠離排水井一側的浸潤面溢出范圍較大。總體來說，汛期洪水位筑壩初期浸潤面位置最高。因此，按照圖4布置的排滲盲溝，當排水量為6 100m3/d時，兩種工況下各時期均可保證浸潤面不在壩坡任何部位溢出。

3 結論及建議

1）兩種工況下，最大日排水量均為6 100m3，且正常高水位時，達到滲流的穩定狀態較晚。

2）汛期洪水位筑壩初期的水域面積大于穩定狀態時的面積，而正常高水位時卻恰恰相反，初期的水域面積小于穩定狀態時的面積，但向下游浸潤面的位置都是隨時間逐漸降低的，這在汛期洪水位情況下表現得尤為明顯。

3）兩種工況下，遠離排水井一側的堆積壩浸潤面溢出的范圍較大，這主要是受到了滲流域的影響，使得流速減慢，流動受阻。

4）庫內初始水位對筑壩期滲流場的分布存在較大的影響，尤其是在筑壩初期，浸潤面的位置會隨水位的升高明顯抬升。正如模擬出的結果所示，汛期洪水位筑壩初期浸潤面位置最高，因此，需在此基礎上布設排滲盲溝。當排水量大于6 100m3/d時，為保證兩種工況下各時期的浸潤面均不在壩坡部位溢出，在其他條件不變的情況下，需增設排滲盲溝、增大排滲盲溝的直徑或增大滲透系數，防止壩體發生滲流破壞。

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