浮置板軌道磁流變隔振系統的自適應控制

徐文韜 李 銳

（重慶郵電大學 汽車電控研究所，中國 重慶 400065）

0 引言

近年來，磁流變減振器因其耗能低、響應快、結構簡單而被應用在汽車工程[1]上，采用了磁流變技術的高檔減振轎車在國外已經面世[2]，而對于用于地鐵減震方面，將磁流變智能材料和相關技術應用于鐵路系統隔振的實例很少，但是由于其良好的隔振性能和在其它領域也有廣泛研究，在對隔振要求比較高的地鐵軌道上，利用磁流變材料來開展軌道半主動隔振研究[3]是具有較高的理論基礎和可行性的，也是地鐵軌道隔振的一個必然方向。

使用磁流變隔振器之后，軌道基座振動的剛度阻尼變成可調，這點已與傳統的剛彈簧情況有極大的不同。如何在列車經過軌道實時優化剛度阻尼使得軌道振動最小，傳遞到地基的振動最小，傳遞到地基的力較小以減少對附近環境和居民的影響。控制策略的選取是一個亟待解決的問題。磁流變半主動系統是一個存在時滯與不確定因素的復雜非線性動力學系統，控制策略的設計極富挑戰性，從經典的天棚控制、最優控制到智能控制如模糊控制、神網絡控制不斷地被應用于仿真研究，但在實際使用中往往不能取得仿真中所預言的控制效果。

1 車輛-軌道非線性動力學模型

隔振系統模型化：

由于實際的軌道振動系統非常的復雜，本文將以短型浮置板的軌道為代表來加以理論建模分析。主要研究在動態可變激振力的條件下的磁流變隔振器的瞬時控制問題。本文將車輛—軌道—浮置板—地面看做一個整體系統，通過移動輪經過軌道對浮置板施加激振力影響，對1塊短型浮置板軌道(實物圖如圖1(a))可等效為等價機械系統如圖1

圖1

1）隔振系統的動態模型

短型單個地鐵浮置板軌道隔振垂向振動的狀態方程為：

其中，FR（u=FR0+ku+為磁流變脂隔振器隔振力，FR0為隔振器所受的靜載力，k為隔振系統的總體剛度，c為隔振系統的總體阻尼，m為短型浮置板軌道的質量，Fv為列車輪軌對軌道的垂向振動載荷，G為短型浮置板軌道的重力，u為浮置板的振動位移，˙為浮置板的振動速度，為浮置板的振動加速度。

2）激振力振源模型

（1）最大垂向力的確定

在文獻中，國際上廣泛采用速度系數αv和偏載系數βP用以確定車輪對輪軌的最大垂向力，最大垂向力的計算公式為：

其中，PD為動載荷，PS為靜載荷，當列車速度v≤110km時，速度系數αv=0.4v/100，偏載系數

（2）輪軌對浮置板的激振力

在文獻中，根據英國鐵路研究中心多年來的大量理論研究和實驗工作表明，產生豎向輪軌力的首要原因是由各種不平順及輪周局部扁瘢等造成的。可以用一系列類正弦載荷和靜荷載來模擬列車動載荷，但是由于本模型中本身設計的是讓力在不同時間作用在不同的點上，模擬動態的過程，因此可以將列車動載荷表達為：

其中，A0為靜載荷，A1為三種主要頻率ω1的典型荷載幅值。

2 隔振控制算法設計

為了使軌道隔振性能指標達到最優，需要對隔振系統進行理論分析和試驗研究，根據磁流變隔振器的特性改變到最佳的剛度阻尼。但是把實際的地鐵工程搬進實驗室進行試驗基本是不可能的。為了校正試驗模型和實際工程系統真實參數上的差距，因此我們模型數據采用實際測量數據，既能夠反映出工程的客觀規律，又能夠節約試驗成本。本文研究平直軌道隔振系統垂向振動優化模型的通用性。

2.1 優化隔振目標函數和約束條件的確定

目標函數：

隔振的最終目的就是要減小振動能量的傳遞，而參數優化的首要目的就是使優化后的隔振器參數能夠最大程度提高浮置板軌道系統的隔振效率。因此，隔振器參數的優化是與浮置板軌道的振動評價互相聯系。參數優化要結合磁流變軌道并聯隔振器的實際情況來實時制定優化策略，實時地改變隔振器的剛度、阻尼參數[3]。選取一個好的參數優化目標函數，對最終振動效果的評價和參數優化過程求解的方便性來說十分重要。

輪軌振動是多方向的耦合振動，當列車運行在平直路段時，垂向振動是其最主要的激振形式，振動通過鋼軌傳遞到浮置板，浮置板再將振動通過隔振器傳遞到地基。以建立的浮置板軌道系統動力學模型為參考，振動最終通過浮置板下四個隔振器向外界傳播。因此，這里將傳遞到六個隔振器的力之和與激振力的比值最小作為對垂向振動的參數優化目標函數不失為一個適合的選擇，即以力絕對傳遞率最小作為目標函數，而且在后期的臺架試驗中也可以在隔振器下安裝力傳感器來方便地獲取傳遞力。力絕對傳遞率公式如下：

式中，Tf為力絕對傳遞率；max(A)表示求取函數A的最大值；min(A)表示求取函數A的最小值；zi為隔振器i的位移量，i為1,2,3,4,5,6；ki為隔振器i的剛度值；ci為隔振器i的阻尼值；F(t)是輪軌激振力。

2.2 隔振系統的性能評價指標

在列車行駛的過程中，激振力除了在典型頻率下的振動外，還有在其他頻率下的振動，只是相對于在典型頻率下振動比較小，對隔振系統的影響較小。但為了表示頻域下的整體隔振效果，本文通過比較各頻率下的浮置板振動相對力傳遞率，用來判斷在典型頻率下計算的優化剛度阻尼和不變剛度阻尼條件下隔振系統的優劣性。力傳遞率越小，表示列車對地面傳遞的振動越小。

單個浮置板振動相對加速度傳遞率為在激振頻率為ωi時該浮置板振動優化剛度阻尼幅值Achange與不變剛度阻尼條件下力幅值Ai的比值，即

3 優化隔振在實際工程中的應用仿真

當前世界上地鐵列車一般均為電力機車，運行速度不超過120km/h，通過查閱相關鐵路、機車技術手冊、浮置板軌道相關研究資料，得到單個短型浮置板軌道隔振系統的一般平臺參數，如圖2所示。運用MATLAB7.9.0(R2009b)對其進行優化仿真。

圖2 隔振平臺系統硬件集成

3.1 浮置板軌道隔振系統的模型參數

3.2 優化隔振系統與被動隔振系統性能對比分析

對于整個隔振的系統，被動隔振與優化隔振在各個頻率下的相對加速度傳遞率對比如圖3所示。

從圖3可以看出，優化隔振系統的相對加速度傳遞率在較低頻(7～30Hz)時的隔振效果明顯好于被動隔振系統；對于環境的垂向振動，人體感覺較明顯的是在低頻范圍內振動，并且在非典型頻率下的振動較弱，因此遺傳算法的優化隔振系統減少了對周圍環境的影響和提高了列車的舒適性。通過圖3可以看出：優化隔振可以明顯的改善整個隔振系統在低頻下的隔振效果，解決了被動隔振不能有效改良低頻隔振效果的缺點。

圖3 實際工程系統相對加速度傳遞率

4 結論

（1）由評價指標建立多目標優化，配合磁流變隔振器和系統動力學特性，使用遺傳算法參數優化對磁流變隔振器阻尼進行全局尋優的方式，使隔振系統適應不同的激勵情況，提高低頻隔振效率。

（2）通過仿真和臺架試驗的相互驗證，證明了基于遺傳算法參數優化方法在單個短型浮置板軌道隔振系統中的可行性和有效性。同時，基于遺傳算法的磁流變隔振系統控制優化方法，能夠提高隔振系統的設計效率和降低工程試驗成本。

［1］陳世嵬,蹇開林,李銳,等.車用發動機磁流變懸置的剛度優化[J].重慶大學學報,2011,34(12):29-34.

［2］孫增圻.智能控制理論與技術[M].北京:清華大學出版社,1997.

［3］Rao M D,Wirkner K J,Gruenberg S.Dynamic Characterization of Automotive Exhaust Isolators[J].Journal of Automobile Engineering,2004,218(8):891-900.

［4］劉永強,楊紹普,廖英英,等.基于遺傳算法的磁流變阻尼器Bouc-Wen模型參數辨識[J].振動與沖擊,2011,30(7):261-265.