用平衡零拍來測量噪聲的傳遞特性

張曉莉 趙 霞

（山西大學，山西 太原030006）

1 背景介紹

激光器以其低噪聲和高光譜純度特性廣泛的應用于精密測量，特別是在低頻信號的亞散粒噪聲的測量中有著重要的應用。最近幾年來，低頻壓縮[1]取得了顯著的進展，而且在引力波探測[2]中的應用使低頻信號的亞散粒噪聲測量有了更好的發展前景[3-4]。光學中零拍探測是量子光學中常用的探測方法。零拍探測器是一個不轉移測量頻率的對相位敏感的裝置，但是在量子噪聲水平的探測中沒有額外噪聲。在本文中，我們通過實驗證明了多成分本征場的噪聲躍遷。通過注入更容易產生的高頻壓縮態，實現我們實驗中的亞散粒噪聲低頻信號測量。

2 理論方面的計算

本次實驗的實驗裝置圖如圖1，一束頻率為ω0的光場，經過調至頻率為Ω的相位調制后，產生了一對一階邊帶，頻率為ω0±Ω。將調制后的激光邊帶頻移到頻率為ω0的信號光的邊帶上，從而，在低頻邊帶處的噪聲被壓縮。

經過調制的強的local光與一個弱的信號場在50：50分束器上耦合干涉，輸出端進入一個平衡探測器。隨后就進入了電學信號的分析部分。假設的相位調制場湮滅算符是弱的信號場是。經過一系列的簡單的計算可以得到的光電流譜密度為：

其中α是LO的振幅，T是探測時間，Jn（ε）是n階貝塞爾函數。）是弱信號場的歸一化方差。

因此，可以看出這種方法將高頻處的光學噪聲平移到了低頻處。式（1）中，在低頻處的量子噪聲是在高頻處量子噪聲的線性疊加。其比重是完全取決于local場中所對應的頻率成分的比例。

3 實驗操作

一束單頻激光分割成兩部分，光強為100uW和1mW。功率較大的作為local光，用頻率5MHz信號調制。在50：50的分束器上與弱信號場進行干涉。將相對相位鎖定為0，第二個分束器輸出光進入平衡探測裝置。隨后將探測到的光電流信號送入譜儀進行分析。信號光的振幅噪聲通過開關相位調制器進行測量的，如圖3所示，信號光的噪聲只是高于散粒噪聲基準幾個分貝。通過對local光進行相位調制，使得local有了多個頻率成分。該光束一小部分進入一個F-P共焦腔，探測到的頻率成分比如圖2，光功率的分布為：2P2:2P1：P0=0.2：0.64:0.16，因此，0階占總功率的16%。根據式（1），通過計算所探測的光電流方差：V（w）=0.16Vlf+0.84Vsnl，這與上述理論結果是一致的。

圖1 實驗裝置圖

圖2 用強度為23.94dBm的調制信號對光纖調制器調制的效果圖

圖3 實驗測試與分析圖

如圖3所示，曲線（a）是弱激光的噪聲，曲線(c)是散粒噪聲，曲線(b1)是本底光調制后實驗測量結果，粉色曲線(b2)是曲線(a)和曲線(c)的線性疊加。由此可以看出，實驗和理論值是非常吻合的。

此部分工作是由中國國家自然科學基金No.11174189和No.60978008以及中國國家重點基礎研究項目NO.2010cb923102的共同資助下完成的。

［1］Coherent Control of Vacuum Squeezing in the Gravitational-Wave Detection Band[Z].

［2］A quantum-enhanced prototype gravitational-wave detector[Z].

［3］Kirk McKenzie，Malcolm B·Gray，Ping Koy Lam，and David E·McClelland.“Technical limitations to homodyne detection at audio frequencies”[J].App.Opt.46，3389-2295(2007).

［4］H Vahlbruch，S Chelkowski，K Danzmann and R Schnabel，“Quantum engineering of squeezed states for quantum communication and metrology”[J].New J.of Phys.9，371-(2007).

［5］Zehui Zhai and Jiangrui Gao，“Low-frequency phase measurement with highfrequency squeezing”[J].21,Opt.Expr.9947-9959(2013).