基于改進的區域生長鼻咽癌MR醫學圖像分割

洪容容，葉少珍，2

(1.福州大學數學與計算機科學學院，福建福州 350116;2.福建省醫療器械與醫藥技術重點實驗室，福建福州 350002)

0 引言

圖像分割是圖像底層視覺信息分析的基礎過程，在一定程度上決定了圖像分析的質量，是圖像處理和分析的關鍵步驟.在20世紀就已提出上千種各種類型的分割算法，例如:Gibbs隨機場、貝葉斯理論、布朗鏈、多尺度邊緣檢測、分形理論、高斯混合分布、蓋伯濾波器、馬爾可夫隨機場、模擬退火、小波模極大值、遺傳算法、隱含馬爾可夫模型、專家系統等都被結合到分割技術中，但迄今為止還沒有一個通用的理論［1］.在實際分割時，需要根據待分割圖像的不同特點并結合一定的先驗知識來選用符合具體圖像特性的分割模型和算法.現在醫學圖像分割也大多是把多種理論結合起來應用，以達到相互補充的目的［2］.

最近幾年，許多基于自動或半自動的算法被應用于鼻咽癌的圖像分割中.J.Zhou等提出了知識模糊聚類方法分割鼻咽癌MRI，即通過對稱性、連通性和聚類中心等空間知識以及數學形態學來剔除肺腫瘤區域正常組織，從而提高分割精度［3］.在此之前他們也提出一種支持向量機方法，解決了一般線性分類器不能解決的問題，如鼻咽癌腫瘤區域細胞壞死、水腫和部分容積效應等引起的不均勻性等［4］.而這兩種方法有個共同的局限:它們需要大量先驗知識和較慢的聚類速度.P.Ritthipravat等則提出針對鼻咽癌CT圖像的自動分割，此分割基于區域生長技術，利用概率地圖初始化種子以完成圖像的自動分割.但此方法存在一定缺陷，只能設置一個初始種子點、存在候選種子不是最優的情況以及存在過分割的情況［5］.

區域生長是一種典型的串行區域分割方法，它將具有相同性質的像素集合起來構成所要分割出來的區域，計算簡單，對于分割區域較小時分割速度快.故本文采用研究區域生長技術分割鼻咽癌MR醫學圖像.鼻咽癌在中國南部發病率很高，占頭頸部惡性腫瘤之首，嚴重影響著人們的身體健康.并且，隨著MRI設備的普及，醫院產生了大量的鼻咽癌MR圖像，醫生手工描繪感興趣區域是件繁瑣費時的工作，故對鼻咽癌MRI分割的研究頗具臨床實際應用價值和意義.區域生長方法亦適用于鼻咽位置感興趣區域的提取，但也存在一些問題，如初始種子的生成、區域生長及停止準則的確定等，其中初始種子的生成甚為關鍵［6］.因此，為克服傳統區域生長方法中交互式定義初始種子的不足，本文提出通過概率矩陣完成初始種子的自動生成的方法，結合SUSAN(small univalue segment assimilating nucleus)算子完成區域生長分割.SUSAN算子是一種基于灰度特征點獲取方法，能有效檢測邊緣、去除噪聲，算法簡單、有效、計算速度快.最后通過后期處理程序對鼻咽癌MRI中由于水腫和壞死所造成的分割結果進行調整.

1 初始種子的自動選取——概率矩陣

通常醫生需要在MRI中手工勾勒出腫瘤區域，這是一項繁瑣耗時的工作，長時間的工作還可能導致醫生對腫瘤區域勾勒的失誤.隨著計算機的發展，半自動分割技術逐漸興起，本文從鼻咽癌組織的特點入手，通過以下方法來克服此缺陷.即每張MRI切片對應一個概率矩陣，矩陣值為每個像素點成為腫瘤像素點的可能性大小，從而自動生成初始種子.概率矩陣由三個概率函數生成，分別基于鼻咽癌腫瘤位置特點、腫瘤灰度值以及非腫瘤區域的排除來實現概率矩陣的建立.最后具有高概率的像素點將作為候選種子點，而初始種子則在這些點的中心進行選取.

1.1 基于鼻咽位置的概率函數PL

PL的確定依照兩條參考線aa和bb，aa與水平軸平行，根據顱骨的后半部分延伸的最大范圍來描繪.鼻咽的寬度為aa參考線寬度的1/3.bb由脊椎的中心來確定，區域的高度H是由線bb沿著y軸向上平移30個像素.鼻咽位置概率照此方法標記為圖1(a)中黃色區域.這個區域中的像素點成為腫瘤的概率被置為1，區域外的像素點的概率被置為0.

圖1 三個概率函數圖Fig.1 Three probability function diagram

1.2 基于腫瘤圖像亮度的概率函數PI

鼻咽腫瘤亮度平均值定義為μtumor，(x，y)像素點的亮度值為I(x，y)，計算出如下式子:

式中:PI是腫瘤亮度的概率函數;σ是高斯函數的跨度，為腫瘤亮度值的上界和下界差異的四分之一.

1.3 基于非腫瘤區域的概率函數PN

利用大津法的閾值分割和分水嶺算法消除圖像中無用信息，如遠離腫瘤的器官和圖像背景.首先執行大津法閾值分割算法，根據亮度值將圖像分為6個部分，此后，運用基于圖像拓撲結構的分水嶺算法將圖像劃分成多個子區域，將這兩種算法得到的相同子區域中的像素概率置為-1，其余的將被置為0.可以發現，被置為0、-1的基本是背景和一些不必要的區域，例如腦組織和顱骨等，即分割時的無用信息.

1.4 全局概率P

圖像切片中每個像素成為腫瘤細胞的總概率矩陣，定義為P(x，y)，公式如下:

概率值P大的像素點將被納入候選種子群，從此種子群中選定具有最多候選種子的一列，位于列中間的候選種子將被選擇作為初始種子.

2 SUSAN算子

2.1 SUSAN特征檢測原理

1997年，英國牛津大學的Smith和Brady提出一種低層次圖像處理小核值相似區的方法即SUSAN.它適用于邊緣和角點的檢測，可以去除圖像中的部分噪聲［7］.

SUSAN算子利用一種近似圓形的模板對圖像進行掃描，比較模板內部的點與模板核心的灰度值，如果灰度差值幾乎為0或為一個較小的值時就定義這些像素組成的區域為USAN區域.圖2中，a位置的USAN區域最小，為深色區域的角點;b位置的USAN區域大小占最大值的一半，為深色區域邊緣;c，d位置的USAN區域值接近最大值，其核心位于深色區域之內.

圖2 簡單圖像中圓形模板示意圖Fig.2 Schematic diagram of a circular template in a simple image

2.2 SUSAN算法原理

SUSAN算法在實際應用中常用的比較函數:

式中:I(x，y)，I(x0，y0)分別是核心和模板中其他點的灰度值;t是確定相似程度的閾值.不同圖像有不同的灰度值信息和信噪比，需選擇不同的閾值，本文采用梯度模式確定閾值t［8］.

圖像噪聲主要由高斯分布的隨機噪聲組成，平滑區像素點梯度的模p一般不會超過5，所以取大于p的梯度模均值作為閾值 t［8］.

式中:n為梯度模大于p的點的數目.為使分割更精確，下面的相似比較函數更為穩定、有效.

［8］定義圖像幾何閾值g=3nmax/4，亦采用下式判斷像素點是否處于區域內:

3 結合區域生長和SUSAN圖像分割算法實現

SUSAN算子中采用的是7×7像素模板，具體算法流程如下:

1)通過公式(5)計算圖像梯度模，同時建立與分割圖像同樣大小的全零矩陣作為輸出圖，并將選中的初始種子存入隊列.

2)求當前區域的平均灰度值.

3)依次將當前種子點的周圍八點與區域平均灰度值比較，如果小于閾值t1，轉向步驟4).如果大于閾值t1且小于閾值2×t1，根據公式(6)～(9)計算該點R(x，y)，若R(x，y)為1，亦轉向步驟4).否則轉向步驟5).

4)將點(x，y)加入當前區域，并加入Seed隊列.

5)從Seed隊列中新取出一個種子，回到步驟2)，直至隊列為空，算法結束.

4 圖像后處理

腫瘤區域的不均勻性、腫瘤組織水腫壞死、非腫瘤區域灰度相似等種種原因使得需要對以上初步分割的結果進行修正.

1)對稱性.鼻咽在形態上呈現兩邊對稱性.而在鼻咽癌患者的MRI圖像中，腫瘤的增長呈現不規則的單邊模式，導致鼻咽的對稱性消失.所以，在圖像空間中大多數正常組織大致沿垂直軸對稱，而腫瘤組織通常具有比較差的對稱性.本文采用模糊對稱方法，相對于垂直軸，具有一定程度的對稱性的區域將被移除，這樣就剔除了誤分割為腫瘤區域的正常組織.

2)連通性.大多數病例中，腫瘤組織在MRI圖像中是以形態學上的連續區域呈現.被誤分割為腫瘤的正常區域在空間上與腫瘤區域僅有像素級別上的連接，并且具有較少的像素點.將這些區域予以剔除.

3)數學形態學修正.在鼻咽癌MRI中，在腫瘤區域內部，組織水腫以及壞死(這部分組織在醫學上也被定義為腫瘤組織)在MRI成像時，與腫瘤組織的灰度值相差較大，因此，這部分區域在分割過程中，將會遺漏，而形成MRI中的小洞.膨脹操作將被運用于分割后的圖片來填充小洞，腐蝕操作則被運用于消除由膨脹操作時對腫瘤邊緣曲線帶來的增長.

5 實驗結果

鼻咽癌MRI的正確分割以福建省腫瘤醫院放射科的醫師勾勒結果為參考，在此基礎上對實驗結果進行量化.實驗參數設置:閾值t1=10.

圖3 切片1分割結果Fig.3 The segmentation results of the section 1

圖4 切片2分割結果Fig.4 The segmentation results of the section 2

圖5 切片3分割結果Fig.5 Thesegmentationresultsofthesection3

圖6 切片4分割結果Fig.6 Thesegmentationresultsofthesection4

圖7 切片5分割結果Fig.7 Thesegmentationresultsofthesection5

由圖3～圖7知，改進的區域生長算法分割區域更為精確.這里需說明:未改進的區域生長算法的分割結果因其選定初始種子點為手工選定，故分割結果呈現一定的不穩定性，結果好壞取決于初始種子點的選定.

在此引入評價公式:

式中:#為像素集合;GT是本方法分割的區域;TPs是正確分割的區域;FPs則為錯誤分割的區域.PM值越高說明正確分割的區域越多;CR值越高說明在正確分割的前提下，錯誤分割的區域越少.運用本文提出的方法，PM在65%到91%之間變化，平均值為(79±7)%，CR值在58%到85%變化，其平均值為(72±6)%.相對于原區域生長算法，具有較好的分割結果.相比之下，未改進算法的平均PM值和CR值與改進后的差值在10%左右，但它呈現一定的不穩定性.

圖8 分割結果對比Fig.8 Comparisonofsegmentationresults

6 結語

提出一種在MRI中勾勒鼻咽癌腫瘤區域的自動分割方法，采用區域生長算法，通過概率矩陣克服傳統區域生長方法中交互定義初始種子的不足，并在完成分割時，加入SUSAN算子，進一步實現鼻咽癌區域的有效分割.研究實驗建立在實際真實MR圖像上，且以醫師對分割前原圖勾勒的結果作為正確性參考，并與原區域生長算法作了比較，實驗結果驗證了該算法的有效性.但由于概率矩陣和SUSAN算子的參與使得計算時間較長.