站在泰山之巔能否看到大海

楊廣青

“會當凌絕頂，一覽眾山小”是詩圣杜甫《望岳》詩中的千古名句.《望岳》是一首氣勢宏大的寫景詩，展示巍峨秀麗的泰山景觀，表達了作者敢于攀登人生頂峰的偉大抱負.

“欲窮千里目，更上一層樓”，也說出了登得高看得遠的道理.

八（1）班的某學習小組在開展自主學習過程中遇到了下面的問題：

【問題1】泰山是五岳之首，泰山的海拔為1 532.7 m，從泰山到海邊的最小距離約230 km，天氣晴朗時站在泰山之巔能看到大海嗎？

為研究這個具有挑戰性的問題，該學習小組的全體同學在組長小麗的帶領下查閱了相關資料終于找到了解決問題的方法.

資料表明：如圖，若觀測點的高度為h，觀測者視線能達到的最遠距離為d，則d≈，其中R是地球半徑，約等于6 400 km.

根據上述方法：

在問題1中，h=1 532.7 m=1.532 7 km，

則d≈，能看到的最遠水平距離為

=≈140（km）.

因為140 km<230 km，所以不能看到大海.

親愛的同學，你能利用近似公式d≈解決下面的問題嗎？

【問題2】曾被譽為世界七大奇跡之一、建于公元前3世紀毀于地震的亞歷山大燈塔，用青銅反光鏡反射太陽光或燈火，反光鏡高于海平面125 m，它反射的光能照到離燈塔35 km的海面上嗎？

解：d≈=40（km），

能看到的最遠水平距離為

= km≈39.99 km>35 km.

所以能看到.

通過這次的學習活動，同學們深深地體會到生活中處處有數學，數學來源于生活，又服務于生活，更增強了同學們學好數學的信心.

（作者單位：江蘇省淮安外國語學校）