江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校“實(shí)數(shù)”測(cè)試卷

趙密密

1. 下面說法中，正確的是（ ）.

A. 任何數(shù)的平方根都有兩個(gè) B. 一個(gè)正數(shù)的平方根的平方是它本身

C. 只有正數(shù)才有平方根 D. 正數(shù)的平方根是正數(shù)

參考答案

1 正數(shù)的平方根有兩個(gè)，0的平方根是0，由此可得出正確答案.

A. 0的平方根等于0，只有一個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 一個(gè)正數(shù)的平方根的平方等于它本身，故本選項(xiàng)正確；C. 0也有平方根，而0不是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 正數(shù)的平方根有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B.

2. 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱. 即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù). 無(wú)理數(shù)有：-π，0.101 001 000 1……. 共有2個(gè). 故選B.

3. 11介于9與16之間，即9<11<16，則利用不等式的性質(zhì)可以求得，介于3與4之間，故選C.

4. 根據(jù)數(shù)軸上a所在的位置可用取特殊值的方法比較這幾個(gè)數(shù)的大小，故選C.

5. 根據(jù)題意判斷出a與b的正負(fù)，以及a-b的正負(fù)，利用絕對(duì)值及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.

根據(jù)題意得：a>0，b<0，即a-b>0，則原式=b-a-b=-b-a+b=-a. 故選B.

6. 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到a+b>c，a+c>b，則根據(jù)二次根式的性質(zhì)得原式=a-b+c-2c-a-b=a-b+c+2（c-a-b），然后去括號(hào)后合并即可，故選B.

7. 如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的平方根，根據(jù)此定義即可解題. ∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5. 故答案為：±5.

8. 先求出2+的范圍，再根據(jù)2-x=x-2求出x的范圍，最后得出2≤x<5，故答案為：2，3，4.

9. 是正整數(shù)，則20n一定是一個(gè)完全平方數(shù)，首先把20n分解因數(shù)，確定20n是完全平方數(shù)時(shí)，n的最小值即可，故答案是：5.

10. （1） 方程變形得：x2=4，開方得：x=±2；

（2） 開立方得：x+3=-3，解得：x=-6.

11. 當(dāng)a=，b=-2=2，c=時(shí)，a2+b-4c=3+2-2=3.

12. 根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x-2=4，2x+y+7=27，列方程解出x，y，最后代入代數(shù)式求解即可. ∵x-2的平方根是±2，∴x-2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3，∴2x+y+7=27，把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算術(shù)平方根為10.

13. 由于3<<4，所以8<5+<9，由此找到題中的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，代入求值即可. （1） a+b=1；（2） a-b=2-7.

14. ∵+2=x，即=x-2，∴x-2=0或1或-1，解得：x=2或3或1，∵與互為相反數(shù)，即+=0，∴x=2時(shí)，y=；當(dāng)x=3時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=.

15. ∵82=64，∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于8 cm，∵E、F、G、H分別是正方形ABCD的四邊中點(diǎn)，∴AE=AH=×8=4 cm，在Rt△AEH中，根據(jù)勾股定理，EH==4=4×1.414=5.656≈5.7（cm）.

16. （1） 小剛的做法是對(duì)的. 因?yàn)閷⑦呴L(zhǎng)為1米的兩個(gè)正方形分別沿著一條對(duì)角線剪開，成為四個(gè)大小相同形狀完全一樣的等腰直角三角形，然后拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的面積為2，其邊長(zhǎng)為，而>1.3，故能鋪滿；

（2）

17. 乙的結(jié)果對(duì)，∵x=3，∴1-x<0且≥0，即=x-1，而不是=1-x，∴乙的答案是正確的，甲的答案是錯(cuò)誤的.

（作者單位：江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）