探析鋼結構檢測中灰色系統的應用

摘要：本文結合自身工作經驗，針對鋼結構損傷檢測當中的灰色系統進行闡述，并通過簡單模型模擬驗證了該方法的適用性和有效性，為全面可靠地檢測鋼結構的損傷，減少事故災難的發生提供了依據和參考。

關鍵詞： 灰色系統理論； 鋼結構； 損傷檢測

1 鋼結構損傷檢測技術

鋼結構從開始的鋼材進場和緊固件性能到施工過程的焊縫、涂料質量以及服役期的鋼結構是否損傷等，都需要使用不同的方法來進行不同程度的檢測。其中主要包括局部檢測和整體檢測。局部損傷檢測是利用無損檢測的技術對單體構件或結構的個別部位實施檢測，來了解其是否存在損傷狀況的方法。主要檢測的方面有焊縫的質量、裂縫的位置等，所用到的主要方法有目測法、磁粉法、超聲波法、射線法等。隨著鋼結構形式不斷的往高度更高、跨度更大的方向發展，對其結構可靠性的要求也越來越高，這就要求檢測技術也要越來越先進，越來越完善。

2 灰色系統理論

2.1 灰色系統基本理論

在控制論中，人們通過顏色的深淺來描述信息的確定程度。如信息未知的系統稱為黑色系統，信息已知的系統稱為白色系統，而灰色系統就是介于信息完全知道和一無所知之間的中間系統?；疑到y理論是指通過研究已知的部分信息，來探索和確定未知信息從而掌握整個研究對象的一種分析方法。也就是說，要把灰色系統的白度增加，并且通過系統白化的過程，對系統有更多的認識，繼而掌握其變化的規律，最后便可以在規律中得到想要的信息，使整個系統得到控制。

在實際工程中，每一個整體的結構都可以看作是一個復雜的灰色系統。因此我們可以將灰色系統的理論應用于掌握結構參數等信息的識別中，即灰色系統法，它是指掌握已知的部分結構損傷信息，然后通過系統的關聯性來得到未知的信息，從而實現對整個結構的檢測。

其中的關系如下式：

式中： γi———灰色關聯度；εi（k） ———灰色關聯系數。

灰色系統法的特點是不需要測量太多的數據，只需要準確測量少量的數據，便可通過其整體的關聯性來識別損傷情況（位置、大小等） 。

2.2 在鋼結構檢測中的應用原理

當鋼結構內部遭到破壞或發生損傷時，結構內部必定隨之發生位移、應變等參數的變動，因此如果掌握到這些變動的信息，便可以弄清整個結構的工作狀態。在實際的大型工程檢測中，由于鋼結構本身跨度和高度龐大，不可能檢測結構的每一個細節，只能根據結構本身受力的特點，損傷的機理等布置有限的測點，這就使得我們只能檢測到少量局限性的數據。

在上述結構內部位移、應變等參數中，隨著結構的損傷情況，應變比其他參數的變化都要敏感很多，也就是說當鋼結構內部某處存在損傷時，結構應變的變化最及時最明顯，從而導致其關聯性變差，因此通過分析結構的應變參數關聯性，是檢測和識別結構損傷最敏感和有效的方法。

在灰色系統理論的應用中，灰色關聯系數取值在0和1之間，取值越接近于1時，表示相關性越大，反之則越小。通過灰色應變關聯系數來檢測結構的損傷時，以結構健康狀態下的應變參數為參考，將測得的被測結構的應變參數與之進行比較，當計算出的灰色應變關聯系數比較大且接近于1時，則表示兩者的相關性比較好，反映出結構內部沒有損傷； 反之則表明結構有損傷存在。因此從理論上可知，灰色系統理論應用于結構的損傷檢測是可行的。

2.3 案例模擬驗證

在常規的灰色關聯系數表達式中，即式（2），關聯系數與分辨系數ρ有直接的關系，且當ρ取1時，關聯系數只能取0.5～1之間的數； 而當ρ取0.1時，關聯系數最小則可以取到0.09。可見在結構的損傷分析中，ρ的取值直接影響結果的準確性和精確度，為了消除這種影響，筆者利用文獻[1]中改進新的關聯系數的表達方式，將其定義為G（k） ：

首先定義：

則

改進后的關聯系數的取值范圍是0.3≤G（k）≤1，結構內部的某個區域存在損傷時，就可以發現該處的關聯系數發生突變，且其值變小，將這種變化反映到灰色應變關聯系數曲線上，就可以直觀地看出來，從而便于識別。

本文利用Ansys軟件建立長5000mm簡支梁模型，均布荷載為200kN/m，并將其劃分為50個單元，取每5個小單元為一組計算單元，則有10個計算單元，為了驗證關聯系數識別能力，我們將第五計算單元的剛度進行10%的損傷模擬，然后計算出各單元的灰色應變關聯系數，結果如圖1所示。

從圖2中可以看出，關聯系數在第五計算單元處發生了突變，且明顯小于其他單元，證明了該方法的可行性。為了進一步證明其對損傷識別的準確性，本文選擇了不同的損傷程度和損傷位置進行對比分析和驗證，以期得到理想的結果。首先是改變損傷的程度，即保持損傷位置不變的情況下，將損傷程度增加一倍，結果如圖2所示。

將圖1與圖2對比發現，損傷程度增加后，應變關聯系數變得更小，為0.3左右，更接近于0，即此處系統關聯性更差，因此證明了該系統能夠識別鋼結構的損傷程度。然后在10%的損傷程度下，將損傷分別加到第五和第九單元，結果如圖3所示。

圖1 各單元灰色應變關聯系數（一） 圖2 各單元灰色應變關聯系數（二）

圖3 各單元灰色應變關聯系數（三）

從圖1和圖3可以看出，當損傷位置出于第五和第九單元時，這兩個單元的關聯系數明顯的小于其他單元，并且小于0.5，因此說明了該方法可以識別出損傷的位置。

3 結束語

鋼結構在多變的自然條件和使用過程中受到的破壞和磨損等作用下，其性能將逐漸變差，這是所有結構必然經歷且不可逆轉的客觀事實。如果能夠使用科學的手段來預測、評估這種性能變化的規律和破壞程度，并及時做出有效的應對方案，就能夠延緩鋼結構的老化和損傷的速度，從而可以延長結構的使用壽命，并且避免事故的發生。然而，目前在大型建筑、廠房、橋梁等工程的鋼結構健康和損傷檢測中所使用的技術原理及方法有很大一部分是借鑒甚至是引用于航空、航天等領域的。由于學科之間存在較大差異，因此在適用性上必然存在或多或少的差別，這就使得在大型鋼結構損傷檢測中的很多問題都難以解決，主要包括模型的誤差、噪聲的引入和測量數據的不完整性等。基于上述原因，本文主要研究了基于灰色系統理論的檢測技術，并且利用不完整的檢測數據，達到了對整體結構檢測和識別的目的。

參考文獻

[1]李碩. 基于灰色系統理論的大型鋼結構工程損傷識別技術研究[D]. 濟南：山東建筑大學，2012.