試證安培力不做功

【摘 要】洛倫茲力是磁場對運動電荷的作用力，安培力是磁場對電流的作用力，而電荷的定向移動形成電流。對于洛倫茲力和安培力的關系，不同的教材和參考書的觀點不一。本文試以例證來說明安培力不做功。

【關鍵詞】安培力 洛倫茲力 電流 電荷 做功

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）09-0131-02

眾所周知，洛倫茲力是磁場對運動電荷的作用力，安培力是磁場對電流的作用力，而電荷的定向移動形成電流。對于洛倫茲力和安培力的關系，有的書認為載流體在磁場中受到安培力的原因是：由于形成電流的所有定向運動的自由電子，在磁場中都受到洛倫茲力而做側向漂移運動，不斷與晶格碰撞，將動量傳遞給導體晶格，因而導體便受到了安培力。但是絕大多數教材和參考書認為安培力是洛倫茲力的疊加，如放在磁場中的一段通電導體里，所有的單個電荷朝某一固定方向移動，每個電荷都受到洛倫茲力，整體表現出導體的受力——安培力，故認為安培力就是洛倫茲力的宏觀體現，洛倫茲力是安培力的微觀本質，如圖1。又認為安培力做功而洛倫茲力不做功。本人將從安培力產生的原因來證明安培力不做功。

圖1 圖2

一 安培力是否能做功

這是一道資料上典型的例題，如圖2所示，虛線框內存在勻強磁場，將正方形閉合導線框從如圖2所示的位置勻速拉出磁場，若第一次拉出時間為t，克服安培力做功為W1；第二次拉出時間為3t，克服安培力做功為W2，則（ ）。

A.W1=9W2 B.W1=3W2

C.W1=W2 D.

答案是B。在這里，先不計算答案是怎么得來的，從題中可以明確地看到，出題者認為安培力是做了功的，并做了負功。不但是這道題，幾乎所有的資料和教材都認為安培力能做功。那么安培力真的能做功嗎？

二 從旁佐證

大家再來看一道題：如圖3所示，紙平面內存在垂直向里的勻強磁場，上端開口、下端封閉的內壁光滑的絕緣試管中，放置一個直徑略小于試管內徑帶正電荷的小球，在拉力的作用下試管在紙平面內勻速向右運動，則（ ）。

A.小球可能將沿試管向上運動；

B.洛倫茲力有可能對小球做正功；

C.洛倫茲力不做功；

D.小球將要做曲線運動。

答案是A、C。有人就有疑問了：小球可能將沿試管向上運動，是因為洛倫茲力的方向是向上的，那么洛倫茲力就有可能對小球做正功，答案應選A、B，而不應選A、C。洛倫茲力能對電荷做功嗎？答案是否定的，洛倫茲力肯定是不能做功。

下面我們再來仔細分析：

圖3 圖4

三 洛倫茲力做功假象的本質

如圖4所示，帶電小球實際上參與了水平向右和豎直向上的分運動，合運動的方向斜向右上方。洛倫茲力f的方向應該與合速度v的方向垂直，f并沒有做功。那么f究竟起到什么作用呢？

先對小球進行受力分析，如圖5所示：小球受到管壁對它向右的支持力N，重力G、洛倫茲力f。對比圖4可知：支持力N做了正功，重力G做了負功，洛倫茲力f不做功，它實際上起到了改變速度方向的作用，可以設想一下，如果沒有f，小球在支持力N作用下將要在水平方向做加速的運動。有了洛倫茲力f，小球在水平方向做勻速的運動，可以認為f將水平方向的速度增量改變了方向，轉向了豎直方向上。表面上看，f做了功，甚至有可能使小球在豎直方向速度增加了，但實際上，這個速度可以看做是從水平方向轉向過來的。

四 從能量的角度來看

要讓試管勻速向右運動，必須有外界的拉力作用在試管上，消耗能量，磁場可以由永久磁極提供，磁極在這個過程中并沒有消耗能量，也就不可能做功。

與此相類似，如圖6所示：導體兩端施加了電勢差U，在導體中產生電場，電場力驅動電荷定向移動，同時導體處在磁場中，受到洛倫茲力的作用，在這兩個力的作用下，電荷參與了兩個方向的運動：沿導線的方向和垂直導線的方向（隨導線一起運動），洛倫茲力和電場力的合力垂直導體，這就是所謂的“安培力”。而安培力的定義是磁場對電流的作用力，那么應該是其中的洛倫茲力的這一部分，它也與合

速度的方向垂直，并沒有做功。故磁場對電流的作用力不能做功，做功的是電場力。

從能量的角度來看，沒有消耗磁場能，故也證明了安培力沒有做功，但消耗了電能，也就是說電場力做了功。

五 結束語

如果說形成電流的所有定向運動的自由電子，在磁場中都受到洛倫茲力而做側向漂移運動，不斷與晶格碰撞，將動量傳遞給導體晶格，因而導體便受到了安培力。那么，因為電子在電場力和洛倫茲力的驅動下從側面碰撞晶格，導體受力就應有平行導線的分力。將通電導線懸掛，導線將會側向擺動，但從多次的實驗當中絲毫看不到這個現象，說明這種說法也是錯誤的。

物理是一門嚴謹的科學，從上述證明可以看到，說安培力做功是缺乏科學依據的，希望本文能得到專家的批評與指正，還安培力的本質。

〔責任編輯：高照〕