線性代數(shù)的學(xué)習(xí)方法

【摘 要】線性代數(shù)是高等學(xué)校中理工科各專業(yè)非常重要的一門基礎(chǔ)課，也是比較抽象的一門課程，應(yīng)用很廣泛。本文通過筆者的教學(xué)體會(huì)，提出了線性代數(shù)的一些學(xué)習(xí)方法。

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù) 主動(dòng)學(xué)習(xí) 類比思想

【中圖分類號(hào)】O151.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）12-0022-01

一 提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性

學(xué)生思想上的重視程度直接影響到學(xué)習(xí)效果，現(xiàn)在教師總覺得學(xué)生不好教，其實(shí)是學(xué)生自己不重視學(xué)習(xí)。學(xué)生進(jìn)入大學(xué)，學(xué)習(xí)上沒有人催促，沒有目標(biāo)了，反而不知道自己要做些什么。深究一下，其實(shí)是學(xué)校教育的悲哀，從幼兒園開始就只注重孩子的學(xué)習(xí)成績，對(duì)他生活和待人處事等其他方面的能力培養(yǎng)和學(xué)習(xí)不重視，在和老師交談中也只是在乎孩子認(rèn)識(shí)了幾個(gè)字，會(huì)算幾個(gè)題。我身邊的家長也經(jīng)常反映幼兒園不教?hào)|西，她所說的東西指的是語文和數(shù)學(xué)知識(shí)，其實(shí)這些知識(shí)在孩子達(dá)到相應(yīng)的年齡時(shí)很容易掌握，如果不用也是很容易遺忘的知識(shí)，而其他方面的知識(shí)，如自己主動(dòng)安排分配時(shí)間、和別人溝通交流的能力等這些也是通過我們的生活體驗(yàn)來獲得的受益終身的知識(shí)，但是，在目前的教育體制下，很多人都忽略了這一點(diǎn)。學(xué)生從小就養(yǎng)成了學(xué)習(xí)需要人監(jiān)督的習(xí)慣，進(jìn)入大學(xué)之后，自己主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力有待加強(qiáng)。而大學(xué)課堂采用大班授課，教師也不可能照顧到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，還是應(yīng)該在講授知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)其學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。“授人以魚，不如授人以漁”，掌握了學(xué)習(xí)方法會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。

針對(duì)教材的內(nèi)容，選取不同的教學(xué)方法，也可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。如矩陣一章，在第一節(jié)介紹矩陣的加法、乘法等運(yùn)算時(shí)，可以先讓學(xué)生預(yù)習(xí)，教師再提出問題，這樣能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師上課講授的內(nèi)容也不應(yīng)面面俱到，在有限的課堂時(shí)間里把本節(jié)的難點(diǎn)講解清楚了，余下的內(nèi)容留給學(xué)生課下自學(xué)，“滿堂灌”的方式不適用于線性代數(shù)的教學(xué)課堂。

二 善于運(yùn)用類比的方法

線性代數(shù)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生反映不好學(xué)，在學(xué)習(xí)中要注意從幾何圖形引入線性代數(shù)的概念，做到抽象和形象的結(jié)合。線性代數(shù)的根源來自歐幾里得幾何、解析幾何、線性方程組理論，因此，在學(xué)習(xí)的過程中要注意知識(shí)的結(jié)合。如空間解析幾何中講向量，坐標(biāo)是三元有序數(shù)組，聯(lián)想到線性代數(shù)中的向量空間，推廣到n維空間。由解析幾何中向量的坐標(biāo)表示聯(lián)想到空間的基，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)時(shí)善于運(yùn)用對(duì)比的方法，把抽象的知識(shí)具體化、形象化。在計(jì)算向量的積時(shí)可以利用行列式來記憶結(jié)果，通過這個(gè)例子告訴學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的知識(shí)，要側(cè)重于應(yīng)用，如矩陣、行列式、線性方程組這些都是經(jīng)常用到的知識(shí)，在解析幾何和多元函數(shù)微分學(xué)中都會(huì)用到解線性方程組，如在求多元隱函數(shù)組的導(dǎo)數(shù)問題時(shí)，把兩個(gè)導(dǎo)數(shù)看作兩個(gè)未知量解二元線性方程組運(yùn)用克萊姆法則，還有在微分方程一章中求高階線性方程的通解時(shí)，先求兩個(gè)線性無關(guān)的特解，其中有函數(shù)的線性相關(guān)和線性無關(guān)，理解了線性代數(shù)中向量的線性相關(guān)性對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)很有幫助。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)知識(shí)的理解和掌握要全面，不能只局限于一門課程和一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣片面的學(xué)習(xí)會(huì)阻礙學(xué)習(xí)能力的提高。

三 做好歸納總結(jié)

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是不斷總結(jié)和提升的過程，其中包括教師的歸納和學(xué)生的總結(jié)兩部分。首先，教師在每節(jié)課結(jié)束前小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)，以便于學(xué)生課下復(fù)習(xí)時(shí)的理解和掌握。也可以梳理一下本節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)點(diǎn)的連貫性以及概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。其次是學(xué)生的總結(jié)。教師可以提出問題，激發(fā)起學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)的能力，而且教師可以從中了解到學(xué)生掌握知識(shí)的情況，哪些知識(shí)還比較薄弱，下節(jié)課可以有針對(duì)性地解答，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。同時(shí)加強(qiáng)了師生之間的互動(dòng)，活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的積極性和主動(dòng)性。

四 充分利用計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)軟件和獲取網(wǎng)絡(luò)資源

科學(xué)計(jì)算能力是指利用現(xiàn)代計(jì)算工具來解決教學(xué)和科研中計(jì)算問題的能力，它是理工科學(xué)生應(yīng)具備的一種重要能力。Matlab是目前國內(nèi)外最流行的科學(xué)計(jì)算軟件，可以利用它進(jìn)行矩陣運(yùn)算、實(shí)現(xiàn)算法等。教師在課堂上引入它來講解一些例子，可以使學(xué)生非常直觀地理解矩陣在大規(guī)模數(shù)值運(yùn)算中的重要作用，同時(shí)軟件還可以幫助學(xué)生快速檢驗(yàn)求逆、特征值等運(yùn)算結(jié)果。在這些軟件的幫助下提升線性代數(shù)的實(shí)用性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還可以利用線性代數(shù)精品課程網(wǎng)站共享一些學(xué)習(xí)資源，豐富自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)

[1]李夢如、石琴春.關(guān)于線性代數(shù)課教學(xué)的兩點(diǎn)看法[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2006（2）

[2]李尚志.從問題出發(fā)引入線性代數(shù)概念[J].高等數(shù)學(xué)研究，2006（5）：6～9

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕