基于神經網絡的分布式雷達抗干擾效能評估方法

徐 斐，謝洲燁，沈 偉，代培龍

(南京電子技術研究所， 南京210039)

0 引言

抗干擾效能［1］是衡量現代雷達系統在復雜電磁環境下生存和作戰能力的一項重要指標，也是雷達系統論證、研制、實驗鑒定過程中必須考慮的指標。因此，對雷達系統的抗干擾效能進行客觀、合理的評估具有重要的意義。

分布式雷達作為一種新體制雷達，目前還鮮有相應的抗干擾效能評估準則。分布式雷達由多個雷達節點構成，用于單雷達的抗干擾評估模型也部分適用于分布式雷達系統，但綜合評估分布式雷達的抗干擾效能還是相當困難。首先，無法將描述分布式雷達的所有參數都考慮在內;其次，這些參數各自對分布式雷達抗干擾能力的影響程度無法準確量化;最后，對系統內各單站雷達的抗干擾效能至今也沒有統一的評估標準，對分布式雷達抗干擾效能的評估更是鮮有評價標準。

分布式雷達抗干擾效能評估必須結合分布式雷達自身的特點及其與單平臺的差異性。設計建立高質量、高可靠性的分布式雷達抗干擾效能評估模型，并對模型進行綜合評估是一個值得研究的課題。

1 分布式雷達抗干擾效能評估指標

雷達抗干擾效能評估指標是衡量雷達抗干擾效能的具體標志，可作為抗干擾效能計算的標尺。建立合理的評估指標是對抗干擾效能合理評估的首要依據和基礎。

為了全面反映分布式雷達抗干擾作戰的效能，必須從多個方面分析，建立一套多層次的、完整的指標，才能對分布式雷達抗干擾效能做出全面的客觀評估。本文在單雷達抗干擾效能評估指標研究成果［2］的基礎上，結合分布式雷達的特性總結了如圖1所示的分布式雷達抗干擾效能評估指標。

圖1 分布式雷達抗干擾效能評估指標

圖1中的單機指標針對分布式雷達系統中的單個雷達節點，因為這些參數對于各雷達節點互不相同，很難統一衡量。在實際評估時，可將系統內所有雷達的單機指標進行加權平均，作為系統的單機指標參數。總體指標為實際試驗過程中系統中心站進行數據融合之后的測量結果，它可以反映整個分布式雷達系統的綜合抗干擾能力。固有指標為分布式雷達系統確定之后的指標和分布式雷達抗干擾措施，以上固有指標確定后，單機指標和總體指標能力基本確定。每個指標的具體含義如下。

1)雷達有效發射功率

雷達有效發射功率即雷達發射機的功率Pt，它直接影響雷達的探測距離。

2)雷達信號時寬帶寬積

雷達信號時寬帶寬積針對雷達發射信號而言，對于一般的脈沖調制信號Bτ=1，而當今的眾多復雜信號，其Bτ?1，在抗干擾方面有很好的特性。

3)信號空間體積

信號的空間體積反映了雷達的分辨率，它定義為雷達在方位、俯仰以及距離向探測精度(最小分辨單位)的積，即

4)雷達探測威力變化率

相對于無干擾條件下雷達的最大作用距離Rmax，干擾環境下采取抗干擾措施后得到的最大作用距離R'和未采取任何措施時的最大作用距離R相比提高的程度，作為衡量雷達探測威力變化率的指標

5)雷達探測精度變化率

相對于無干擾條件下雷達的探測誤差(實際測量時取雷達與GPS的差值)σmin，干擾環境下采取抗干擾措施后探測誤差σ'和未采取任何措施時探測誤差σ相比提高的程度(探測誤差越小越好)，作為探測精度變化率指標

6)目標航跡質量變化率

航跡質量定義為正常跟蹤的一段時間內接收到的存在有效點跡的幀數/總幀數。航跡質量變化率定義為相對于在無干擾條件下的航跡質量kmax，干擾環境下采取抗干擾措施后航跡質量k'和未采取任何措施時的航跡質量k相比提高的程度

7)假目標識別率

在沒有干擾的情況下，雷達正常工作環境下某一規定區域的顯示畫面點跡數為Amin;在該區域施放密集假目標，在沒有采取抗干擾措施的情況下，該區域點跡數為Amin;在該區域施放密集假目標，雷達采用綜合抗干擾措施后，該區域點跡數為A';定義假目標識別率指標

8)真目標檢測概率

檢驗時需要目標機配合進行多次飛行，在沒有干擾的情況下，雷達對該目標的正常檢測跟蹤概率為Pmax;在該區域施放密集假目標，在沒有采取抗干擾措施的情況下，雷達對該目標的正常檢測跟蹤概率為P;在該區域施放密集假目標，雷達采用綜合抗干擾措施后，雷達對該目標的正常檢測跟蹤概率為P';由此可定義真目標檢測跟蹤概率指標

9)布站方式

分布式雷達系統由多個雷達節點構成，雷達系統的抗干擾能力與雷達節點的數量以及它們的相對位置關系有密切關聯。本文的試驗是基于四個雷達節點的試驗。因此，將實際雷達的布站方式抽象為如圖2所示的直線形、三角形、正方形、梯形以及普通四邊形五種方式，它們的抗干擾能力是有明顯差異的。

圖2 典型四節點分布式雷達布站方式

10)技術措施抗干擾因子

對于分布式雷達來說，技術措施抗干擾因子包括單雷達的技術措施和分布式雷達的技術措施抗干擾因子，由于分布式雷達具備節點分置的特點，可以實現收發分置，多節點頻率捷變等措施，但對于被探測目標來說，分布式雷達的整體抗干擾仍可以用文獻［3］中闡述的廣泛采用的12種抗干擾措施及對雷達抗干擾能力的貢獻度。假設第i種抗干擾措施對雷達抗干擾能力的貢獻度為ωi(i=1，2，…，12)，則技術措施抗干擾因子定義為

其中，若雷達采用了分布式體制，則ki=1，否則ki=0。分布式雷達每個節點的工作方式各異，因此，將所有節點的技術措施抗干擾因子作平均作為分布式雷達系統的抗干擾因子。

2 后向傳播(BP)神經網絡評估模型

BP神經網絡［4］是應用最廣泛的神經網絡，它作為一種多層前饋型網絡，具有非線性映射能力強、容錯能力好、局部尋優能力強等特點。BP神經網絡由豐富的神經元組成，通過迭代訓練修正神經元的權值和閾值，可以實現任意的非線性映射關系。因此，BP神經網絡成為一種抗干擾效能評估的有效手段［5-6］。

采用如圖3所示的三層BP神經網絡，它由輸入層、隱層和輸出層構成。x1～x10分別對應分布式雷達抗干擾效能評估的10個指標，因此，輸入層有10個神經元，隱層的神經元數目可根據需要確定，在此選擇為8個。輸出層在此設計只有一個神經元，這樣，基于多指標評估的三層BP網絡的拓撲結構為(10，8，1)。

圖3 用于多指標綜合評估的三層BP神經網絡

2.1 訓練樣本獲取

雷達抗干擾性能的評估數據十分有限，利用試驗測得的若干組數據構成樣本，樣本的輸入向量Xi可由試驗數據分析計算處理得到，期望輸出ti不能直接測得，這里采用專家評估法獲取。為了減少一個專家對抗干擾效果認可程度的主觀隨意性，采用邀請多個專家獨立評估的方法，專家根據“優、良、中、可、差”分別按1.0、0.9、0.7、0.5、0.3 的標準打分。最后，將多位專家評估的均值作為雷達系統的抗干擾效能值。

2.2 原始數據處理

對原始樣本需要作一定的處理才能得出真正可以被神經網絡用來訓練的樣本。神經網絡的輸入取值應在0～1之間，因此，必須對輸入指標進行歸一化處理。在評估指標中，C4～C8和C10的值本身就在0～1之間，不需要進行處理。對于單機指標C1、C2、C3，假設試驗中能夠取得最大參數xmax，最小參數xmin，實測參數x。

當指標值越大，雷達抗干擾效能越好時，歸一化［7］處理

當指標值越小，雷達抗干擾效能越好時，歸一化處理

布站方式C9的歸一化采用自定義法，假設直線形、三角形、正方形、梯形以及普通四邊形的指標值分別為 0.1、0.3、0.5、0.7、0.9。神經網絡會探尋輸入指標與輸出之間的內在聯系，在這里只需要將布站方式區分開即可，因此，這種自定義法是合理的。

假設樣本數量為m，評價指標有n個(這里n=10)。則評價指標矩陣X與期望輸出值向量T的最終形式如下

式中:xij為第i個樣本的第j個歸一化的指標值;ti為第i個樣本的期望輸出。將(X，T)作為樣本訓練神經網絡。

3 仿真分析

利用MATLAB提供的神經網絡工具包對上述評估模型進行建模，步驟如下:

(1)利用newff()函數構建三層BP神經網絡，輸入層、隱層、輸出層神經元數目分別為10、8、1，隱層的傳遞函數設為tansig()，輸入、輸出層傳遞函數設為purelin()。

(2)設置訓練參數為

net.trainParam.epochs=50;

net.trainParam.goal=1e-6;

利用train()函數訓練網絡直到誤差滿足要求。

(3)取試驗所得的5組待評估數據作為網絡的輸入，得到神經網絡評估值。

同時，采用傳統的加權評估法［3］，基于層次分析(AHP)的模糊綜合評估［8-9］法對以上數據進行評估。傳統的加權評估法只能對單雷達抗干擾效能進行指標評估，將每個雷達節點的評估值作平均之后作為系統的評估值。模糊綜合評估適用于多層次體系結構的綜合評估。每一層指標權值采用AHP/熵值法確定，指標隸屬度按“優、良、中、可、差”區分，設定隸屬度矩陣V=［1.0，0.9，0.7，0.5，0.3］T，指標隸屬度采用嶺形隸屬函數確定，通過計算得到最終的權值向量B，利用H=B×V求得最終的評估值。

神經網絡的訓練結果如圖4所示，比較期望輸出與神經網絡輸出，計算出二者的相關系數為0.983 6，表明經訓練的神經網絡輸出與樣本的期望輸出具有很強的相關性，此時的神經網絡已具備了對類似樣本的處理能力。表1列出了5組待評估數據以及三種方法對應的評估值(已歸一化)，三者的比較結果見圖5。

圖4 神經網絡訓練結果

圖5 三種方法評估值比較

表1 5組數據抗干擾效能比較

比較3和4兩組數據，雖然第4組數據在單雷達的指標上處于劣勢，但它的布站方式更加優良，導致在總體指標上占有優勢，傳統的加權評估策略只針對了系統中的各單一雷達節點，完全忽略了分布式雷達本身的特點，因此，評估結果出現了偏差。在同一評分指標下，灰色模糊綜合評估法和神經網絡法的結論是一致的?；疑：ㄓ捎诰C合考慮了分布式雷達抗干擾效能指標的多層次架構，因此，能夠得出相對正確的結論，而神經網絡法通過訓練探求了輸入輸出之間的內在聯系，找到了它們之間的非線性映射關系，由對比結果可以證實神經網絡法的可行性。

模糊綜合評估法在利用AHP/熵值法確定權重時，必須有專家的參與，并且熵值法在每次評估過程中都有專家評估的部分。相比之下，神經網絡法只有在樣本獲取時尋求了專家的幫助，網絡一旦訓練好，就不再需要其他外部條件。因此，降低了主觀因素和隨機因素的影響，神經網絡法在這一方面更占優勢。

4 結束語

分布式雷達作為一種新體制雷達，其雷達節點數量眾多，每個節點工作方式各異，布站方式也多種多樣。本文利用BP神經網絡高度的非線性映射能力，評估了分布式雷達的抗干擾效能。對比結果表明:神經網絡法是一種切實可行的方法。

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