模式識(shí)別理論及其在圖像處理中的應(yīng)用

曹倩倩

（宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 宿州 234000）

1 引言

隨著第一臺(tái)計(jì)算機(jī)ENIAC的出現(xiàn)以及人工智能的興起，人們自然而然的把目光投向如何將人類的識(shí)別成為計(jì)算機(jī)的一部分功能，從而減輕人類自身的腦力勞動(dòng).模式識(shí)別在20世紀(jì)60年代迅速發(fā)展并成為一門新學(xué)科，它所研究的理論和方法在很多學(xué)科和領(lǐng)域中得到廣泛的重視，推動(dòng)了人工智能系統(tǒng)的發(fā)展，擴(kuò)大了計(jì)算機(jī)應(yīng)用的可能性.其中，圖像處理就是模式識(shí)別方法的一個(gè)重要領(lǐng)域[1,2].

2 模式識(shí)別的基本概念

2.1 模式與模式識(shí)別

什么是模式呢？廣義地說，存在于時(shí)間和空間中可觀察的事物，如果可以區(qū)別它們是否相同或相似，都可以稱之為模式；狹義地說，模式是通過對(duì)具體的個(gè)別事物進(jìn)行觀測(cè)所得到的具有時(shí)間和空間分布的信息，把模式所屬的類別或同一類中模式的總體稱為模式類.

模式識(shí)別則是研究一些自動(dòng)技術(shù)，使計(jì)算機(jī)能自動(dòng)地把待識(shí)別的模式分到各自的模式類中去.計(jì)算機(jī)模式識(shí)別就是指利用計(jì)算機(jī)等裝置對(duì)物體、圖像、圖形、語(yǔ)音、字形等信息進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別[3-5].

模式識(shí)別的研究主要集中在兩方面，一是研究生物體（包括人）是如何感知對(duì)象的；二是在給定的任務(wù)下，如何用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別的理論和方法.前者是生理學(xué)家的研究?jī)?nèi)容，屬于認(rèn)知科學(xué)的范疇；后者通過數(shù)學(xué)家、信息學(xué)專家和計(jì)算機(jī)科學(xué)工作者近幾十年的努力，已經(jīng)取得了系統(tǒng)的研究成果.

2.2 模式識(shí)別的特點(diǎn)

從模式識(shí)別的起源、目的、方法、應(yīng)用、現(xiàn)狀及發(fā)展和它同其他領(lǐng)域的關(guān)系來考察，可以把它的特點(diǎn)概括的描述如下：

（1）模式識(shí)別是用機(jī)器模仿大腦的識(shí)別過程的，設(shè)計(jì)很大的數(shù)據(jù)集合，并自動(dòng)的以高速度做出決策.

（2）模式識(shí)別不像純數(shù)學(xué)，而是抽象加上實(shí)驗(yàn)的一個(gè)領(lǐng)域.它的這個(gè)性質(zhì)常常導(dǎo)致不平凡的和比較有成效的應(yīng)用，而應(yīng)用又促進(jìn)進(jìn)一步的研究和發(fā)展.由于它和應(yīng)用的關(guān)系密切，因此它又被認(rèn)為是一門工程學(xué)科.

（3）學(xué)習(xí)（自適應(yīng)性）是模式識(shí)別的一個(gè)重要的過程和標(biāo)志.但是，編制學(xué)習(xí)程序比較困難，而有效地消除這種程序中的錯(cuò)誤更難，因?yàn)檫@種程序是有智能的.

（4）同人的能力相比，現(xiàn)有模式識(shí)別的能力仍然是相當(dāng)薄弱的，機(jī)器通常不能對(duì)付大多數(shù)困難問題.采用交互識(shí)別法可以在較大程度上克服這一困難，當(dāng)機(jī)器不能做出一個(gè)可靠的決策時(shí)，它可以求助于操作人.

3 模式識(shí)別的主要方法及其在圖像處理中的應(yīng)用

模式識(shí)別方法大致可以分為四類：統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別法、結(jié)構(gòu)模式識(shí)別方法、模糊模式識(shí)別方法與基于人工智能方法.其中基于人工智能的方法本文主要介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別方法.前兩種方法發(fā)展得比較早，理論相對(duì)也比較成熟，在早期的模式識(shí)別中應(yīng)用較多.后兩種方法目前的應(yīng)用較多，由于模糊方法更合乎邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有較強(qiáng)的解決復(fù)雜模式識(shí)別的能力，因此日益得到人們的重視[6,7].

3.1 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別法

統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別法以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，它包括參數(shù)方法和非參數(shù)方法.

參數(shù)方法主要以Bayes決策理論為指導(dǎo).其中最小錯(cuò)誤率和最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策是最常用的兩種決策方法.假定特征對(duì)給定類的影響?yīng)毩⒂谄渌卣鳎跊Q策分類的類別N已知與各類別的先驗(yàn)概率P(ωi)及類條件概率密度P(x|ωi)已知的情況下，對(duì)于一特征矢量x根據(jù)式（1）計(jì)算待檢模式在各類中發(fā)生的后驗(yàn)概率P(ωi|x)，后驗(yàn)概率最大的類別即為該模式所屬類別.在這樣的條件下，模式識(shí)別問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)后驗(yàn)概率的計(jì)算問題.

在貝葉斯決策的基礎(chǔ)上，根據(jù)各種錯(cuò)誤決策造成損失的不同，人們提出基于貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)的決策，即計(jì)算給定特征矢量x在各種決策中的條件風(fēng)險(xiǎn)大小，找出其中風(fēng)險(xiǎn)最小的決策.實(shí)際上對(duì)于具體的模式識(shí)別問題，先驗(yàn)概率和類條件概率密度很難精確知道.先驗(yàn)概率根據(jù)樣本總數(shù)可大致估計(jì)，類條件概率密度可采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的最大似然估計(jì)法、Bayes估計(jì)法等進(jìn)行估計(jì).這類方法應(yīng)用于圖像分割、圖像復(fù)原以及圖像識(shí)別等方面.在圖像分割中，假定圖中的數(shù)據(jù)是服從K個(gè)概率密度混合分布的樣本，然后估計(jì)概率密度函數(shù)的參數(shù)，最后計(jì)算后驗(yàn)概率或風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)像素進(jìn)行歸類，從而達(dá)到分割圖像的目的.一般情況下，往往假定概率密度函數(shù)是高斯型的，這一方面很多情況下樣本的分布接近高斯分布，另一方面是數(shù)學(xué)上處理相對(duì)比較簡(jiǎn)單.和圖像分割的原理類似，圖像識(shí)別也是對(duì)圖像的某些特征采用貝葉斯決策的方法設(shè)計(jì)分類器，根據(jù)分類器對(duì)未知圖像的特征進(jìn)行識(shí)別.

參數(shù)估計(jì)方法的理論基礎(chǔ)是樣本數(shù)目趨近于無窮大時(shí)的漸進(jìn)理論.在樣本數(shù)目很大時(shí)，參數(shù)估計(jì)的結(jié)果才趨近于真實(shí)的模型.然而實(shí)際樣本數(shù)目總是有限的，很難滿足這一要求.另外參數(shù)估計(jì)的另一個(gè)前提條件是特征獨(dú)立性，這一點(diǎn)有時(shí)和實(shí)際差別較大.實(shí)際上在樣本數(shù)量不是很大的情況下，往往根據(jù)樣本直接設(shè)計(jì)分類器，這就是非參數(shù)方法.這類方法物理意義直觀，但所得的結(jié)果和錯(cuò)誤率往往沒有直接聯(lián)系，所設(shè)計(jì)的分類器不能保證最優(yōu).比較典型的方法如線性分類器、最近鄰方法、K均值聚類法等.在圖像壓縮領(lǐng)域的矢量量化編碼算法中，碼書的訓(xùn)練就是一個(gè)典型的聚類過程，壓縮的效果和聚類的結(jié)果關(guān)系很大.在圖像分割中，采用對(duì)像素或圖像的其他特征進(jìn)行聚類，達(dá)到圖像分割的目的.

然而，統(tǒng)計(jì)決策理論主要集中在數(shù)量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系上而忽略了刻畫模式的結(jié)構(gòu)特征.圖像處理往往與圖像的結(jié)構(gòu)信息有關(guān)，對(duì)于很復(fù)雜的圖像，要求的特征量非常巨大，要把某一模式準(zhǔn)確分類很困難，這時(shí)采用統(tǒng)計(jì)分類方法很難實(shí)現(xiàn)，因此設(shè)法分割出圖像的基元子模式，將基元按照一定句法關(guān)系組合來代替原圖像進(jìn)行分類，這就涉及到結(jié)構(gòu)模式識(shí)別的問題.

3.2 結(jié)構(gòu)模式識(shí)別方法

結(jié)構(gòu)模式識(shí)別是利用模式的結(jié)構(gòu)描述與句法描述之間的相似性對(duì)模式進(jìn)行分類.每個(gè)模式由它的各個(gè)子部分（稱為子模式或模式基元）的組合來表示.對(duì)模式的識(shí)別常以句法分析的方式進(jìn)行，即依據(jù)給定的一組句法規(guī)則來剖析模式的結(jié)構(gòu).當(dāng)模式中每一個(gè)基元被辨認(rèn)后，識(shí)別過程就可通過執(zhí)行語(yǔ)法分析來實(shí)現(xiàn).選擇合適的基元是結(jié)構(gòu)模式識(shí)別的關(guān)鍵.基元應(yīng)具有“結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、含義明確、能方便地描述數(shù)據(jù)、易于抽取、結(jié)構(gòu)信息少”等特點(diǎn).由于基元選擇的不確定性以及基元特征的多樣性，實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)很難同時(shí)滿足以上特點(diǎn)，所以有必要在基元的復(fù)雜性和易識(shí)別性之間取一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼壑?

結(jié)構(gòu)模式識(shí)別主要用于文字識(shí)別、遙感圖形的識(shí)別與分析、紋理圖像的分析中.該方法的特點(diǎn)是識(shí)別方便，能夠反映模式的結(jié)構(gòu)特征，能描述模式的性質(zhì)，對(duì)圖像畸變的抗干擾能力較強(qiáng).如何選擇基元是本方法的一個(gè)關(guān)鍵問題，尤其是當(dāng)存在干擾及噪聲時(shí)，抽取基元更困難，且易失誤.

基于統(tǒng)計(jì)決策和結(jié)構(gòu)模式識(shí)別在早期的模式識(shí)別中應(yīng)用比較多，隨著人們對(duì)模式識(shí)別要求的提高，在解決一些復(fù)雜的模式識(shí)別問題時(shí)，上述方法的局限性越來越明顯.模糊邏輯思想和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出，為人們解決模式識(shí)別問題提供了新的思路.

3.3 模糊模式識(shí)別方法

1965年Zadeh提出了他著名的模糊集理論，使人們認(rèn)識(shí)事物的傳統(tǒng)二值0，1邏輯轉(zhuǎn)化為[0,1]區(qū)間上的邏輯，這種刻畫事物的方法改變了人們以往單純地通過事物內(nèi)涵來描述其特征的片面方式，并提供了能綜合事物內(nèi)涵與外延性態(tài)的合理數(shù)學(xué)模型—隸屬度函數(shù).對(duì)于A、B兩類問題，傳統(tǒng)二值邏輯認(rèn)為樣本C要么屬于A，要么屬于B，但是模糊邏輯認(rèn)為C既屬于A，又屬于B，二者的區(qū)別在于C在這兩類中的隸屬度不同.所謂模糊模式識(shí)別就是解決模式識(shí)別問題時(shí)引入模糊邏輯的方法或思想.同一般的模式識(shí)別方法相比較，模糊模式識(shí)別具有客體信息表達(dá)更加合理，信息利用充分，各種算法簡(jiǎn)單靈巧，識(shí)別穩(wěn)定性好，推理能力強(qiáng)的特點(diǎn).

模糊模式識(shí)別的關(guān)鍵在隸屬度函數(shù)的建立，目前主要的方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、模糊分布法、二元對(duì)比排序法、相對(duì)比較法和專家評(píng)分法等.雖然這些方法具有一定的客觀規(guī)律性與科學(xué)性，但同時(shí)也包含一定的主觀因素，準(zhǔn)確合理的隸屬度函數(shù)很難得到，如何在模糊模式識(shí)別方法中建立比較合理的隸屬度函數(shù)是需要進(jìn)一步解決的問題.

3.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別

早在20世紀(jì)50年代，研究人員就開始模擬動(dòng)物神經(jīng)系統(tǒng)的某些功能，他們采用軟件或硬件的辦法，建立了許多以大量處理單元為結(jié)點(diǎn)，處理單元間實(shí)現(xiàn)（加權(quán)值的）互聯(lián)的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行模擬，稱之為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).這種方法可以看作是對(duì)原始特征空間進(jìn)行非線性變換，產(chǎn)生一個(gè)新的樣本空間，使得變換后的特征線性可分.同傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法相比，其分類器是與概率分布無關(guān)的.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)在于其具有信息處理的并行性、自組織和自適應(yīng)性、具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和聯(lián)想功能以及容錯(cuò)性能等，在解決一些復(fù)雜的模式識(shí)別問題中顯示出其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜的非線性映射方法，其物理意義比較難解釋，在理論上還存在一系列亟待解決的問題.例如在設(shè)計(jì)上，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選取帶有很大的經(jīng)驗(yàn)性和盲目性，缺乏理論指導(dǎo)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)仍是一個(gè)尚未解決的問題.在算法復(fù)雜度方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算復(fù)雜度大，在特征維數(shù)比較高時(shí)，樣本訓(xùn)練時(shí)間比較長(zhǎng)；在算法穩(wěn)定性方面，學(xué)習(xí)過程中容易陷入局部極小，并且存在欠學(xué)習(xí)與過學(xué)習(xí)的現(xiàn)象范化能力不容易控制.這些也是制約人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵問題.

3.5 仿生模式識(shí)別

前面介紹的各種模式識(shí)別方法都是假定分類信息是完全包含在訓(xùn)練樣本內(nèi)，以兩類或多類樣本的最優(yōu)劃分為基礎(chǔ)，分類器的訓(xùn)練過程實(shí)際上可以看作對(duì)樣本的劃分過程.有文獻(xiàn)提出把模式識(shí)別問題看成是模式的“認(rèn)識(shí)”，而不是分類劃分，不是模式分類；是一類一類樣本的“認(rèn)識(shí)”，而不是多類樣本的劃分.為了強(qiáng)調(diào)與傳統(tǒng)模式識(shí)別在概念上的不同，有的文獻(xiàn)中采用“仿生模式識(shí)別”這一概念，“仿生”的含義只是在模式識(shí)別的功能和數(shù)學(xué)模型上強(qiáng)調(diào)了“認(rèn)識(shí)”的概念，更接近于人類的認(rèn)識(shí).

傳統(tǒng)模式識(shí)別從特征空間中不同類樣本的劃分出發(fā)設(shè)計(jì)分類器.而仿生模式識(shí)別就在引入特征空間同類樣本的連續(xù)性規(guī)律，對(duì)一類事物的“認(rèn)識(shí)”，實(shí)際上是對(duì)這類事物的全體在特征空間中形成的無窮點(diǎn)集合的“形狀”的分析和認(rèn)識(shí)，文中根據(jù)這種規(guī)律性建立起“多維空間中非超球復(fù)雜幾何形體覆蓋”的識(shí)別原理.基于仿生模式識(shí)別的多鏡頭人臉身份確認(rèn)系統(tǒng)研究中，采用多權(quán)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，能得到比較好的識(shí)別率.這種高的識(shí)別率顯示了這一思想在模式識(shí)別方面的潛力.

仿生模式識(shí)別提出了一種新的模式識(shí)別思想，為模式識(shí)別的研究開辟了一個(gè)嶄新的研究方向.采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋來實(shí)現(xiàn)該思想，不可避免地遇到訓(xùn)練速度慢、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)、節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇等選擇問題，因此這種思想的實(shí)現(xiàn)模型有待于進(jìn)一步的研究.

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)計(jì)算機(jī)圖像處理中自動(dòng)處理圖像的要求越來越高，因此對(duì)模式識(shí)別技術(shù)提出更高的要求.到目前為止，雖然模式識(shí)別在圖像處理中的應(yīng)用取得了一些可喜的成就，但是它還存在一系列亟待解決問題，例如支撐向量機(jī)中核函數(shù)的選擇問題、VC維的計(jì)算和估計(jì)問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題、仿生模式識(shí)別新思想的建模和實(shí)現(xiàn)問題、多種方法綜合運(yùn)用中的分類器選擇問題等，這些問題的解決將直接推動(dòng)模式識(shí)別領(lǐng)域的發(fā)展，進(jìn)而推動(dòng)其在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用.

同時(shí)，模式識(shí)別是一門綜合性學(xué)科，它涉及和利用到數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多學(xué)科的知識(shí)，如何將這些學(xué)科的新方法新成就綜合應(yīng)用到模式識(shí)別中，提出更加符合人類認(rèn)識(shí)的識(shí)別方法也是值得進(jìn)一步研究的問題.

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