學分制下的大學數學分級教學研究

平 征，邱凎俤

（寧德師范學院 數學系，福建 寧德 352100）

1 大學數學教學的現狀及實行分級教學的必要性

在改革開放和科教興國方針的指引下，高等教育事業得到了迅猛發展，取得令世人矚目的成績.但是，在高等教育由過往的“精英教育”向現在“大眾化教育”轉變的同時由于高校招生規模的大幅度擴大，也帶來了學生生源分布廣泛、水平參差不齊的各種新問題.高校公共基礎課教學的原來自然分班、“齊步走”的教學模式經常遭遇很多諸如“好生吃不飽、差生吃不消”、“進度難掌握、重修比例高”、“教師白費力，學生不受益”的尷尬教學處境.

這類現象在高校數學基礎課程大學數學（微積分）、線性代數、概率論與數理統計的教學中也很大程度的顯現出來，并向一般化的態勢發展，教學水平與教學要求逐年下降.同時，每一年由于數學基礎課程沒有合格成績拿不到畢業證書而無法就業的同學引起各種糾紛與不快，讓數學成為高校學生口誅筆伐、深惡痛絕的一門課.

因此為深化教育教學改革，解決學生面臨的學習與就業的重重壓力，探索更為合理的教學模式以及多種評判學生知識水平的標準，選擇以人為本、注重實效的教學模式是現實的需要和必然的選擇.分級教學就是讓學生從可供選擇的知識組合中選擇最佳的適應自己難度的組合，即是從實際出發應用學分制將相應的內容根據難度將大學數學分成若干的組合，使得公共數學的學習符合實際，有利于調動不同層次學生學習的積極性，形成良性互動的教學格局，整體上提高大學數學的教學水準.

2 分級教學的教育理論基礎以及實行分級教學的可能性

從教育學角度分析，大學數學實行分級教學是大勢所趨.教學原則由教育目的以及教學過程中的客觀規律決定，是教學過程中必須遵循的基本原則.

首先在教學中必須遵循教師的主導作用與學生的主動性相結合的原則.之前的按教學班學習，實際上是一刀切，忽視了學生學習主觀能動性，沒有以學生為中心，同時面對程度差異太大的學生，教師也無法發揮真正的主導作用.分級教學讓學生具有選擇的權利，更好的激發學生學習的興趣,對于教師而言分級教學更有利于其發揮主觀能動性，真正起到教學中的主導作用.

其次在教學中必須遵循統一要求與因材施教相結合的原則.統一要求是指在一定的范圍有大致統一的人才規格與相應的教學要求.因材施教是指教師要從學生的實際情況與個體差異出發，針對性的進行差別教學，使每個學生都能揚長避短，獲得最佳發展.分級教學既要考慮到統一要求又要兼顧因材施教進行差別教學.因此在實施過程中要很好把握度以及實現的方法.學生個體上的差異是教學中一個很重要的因素，分級教學讓學生在適應自己選擇的班級中，更為積極地學習.

現在大部分學校都采取學分制，在學分制下使得實行大學數學分級教學變得更易于操作.學校可以兼顧學生實際需要，同一專業的學生同一門課可以根據自身需要選擇不同的學分.只要總體學分達到畢業要求.分級教學使得不同專業之間學生可以根據自己的興趣愛好以及學習能力選擇相應的級別.同時亦使得教師在相應級別的班級可以更好的統一要求，同時可以對于學生實行真正意義上的因材施教.

3 大學數學分級教學的具體實施方案構想

3.1 大學數學分級

根據大學數學難度及各專業各班級學生的不同需要，將大學數學分成A、B、C、D四級.

類別 課程 周學時 開課學期 總學時 學分高等數學 4 1、2 128 8線性代數 4 5 64 4概率統計 4 6 64 4數學B 高等數學 4 1、2 128 8數學C 高等數學 4 1、2 128 8數學D 高等數學 4 2 64 4數學A

3.2 各級大學數學內容及難度

3.2.1 數學A

（1）內容

大學數學：函數、向量代數與空間解析幾何、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分學、無窮級數、微分方程；

線性代數：矩陣、行列式、有序n元數組的向量空間、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換；

概率統計：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗.

（2）難度

難度最高，針對準備考研和學有余力的學生.

3.2.2 數學B

（1）內容

大學數學：函數、向量代數與空間解析幾何、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分學、無窮級數、微分方程.

（2）難度

難度較高，針對后續課程對大學數學有應用要求的學生.

3.2.3 數學C

（1）內容

大學數學：函數、向量代數與空間解析幾何、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用（不含廣義積分）、多元函數微積分學（不含曲面積分、曲線積分）、無窮級數（不含傅里葉級數）、微分方程.

（2）難度

難度一般，針對需要對大學數學有一定了解的學生.

3.2.4 數學D

（1）內容

大學數學：函數、向量代數與空間解析幾何、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用（不含廣義積分）.

（2）難度

難度較低，針對需要對大學數學簡單了解的學生.

3.3 各級別實施對象及應修學分

大學數學課程教學改革按四級教學進行，授課對象不以專業班級為對象而以學生選擇級別為對象，每個學生可以根據自己的興趣和需要選擇應修的學分，而后組成各級別相應的教學班級.同時兼顧統一，根據不同的專業對大學數學的最低要求，分別確定各專業學生所修大學數學最低學分數如下：

系別 物理 化學 生物 計算機 旅游 經管 藝術學分 10 8 8 8 4 4 4

數學A中的線性代數與概率統計，因其具有一定的難度，設置相應的限制：因為修這兩門課需要一定的基礎，所以必須先修滿大學數學8學分才能修這兩門課.高等數學選課時間在新生入學后第一個月，線性代數選課時間在第4學期期末、概率統計選課時間在第5學期期末.當然在教學過程中，以學期為單位，每學期結束后，學生可以對自己的級別在滿足相應的要求下進行重新選擇.

4 結束語

分級教學是一種極其具有實效的教學模式，能夠很好的提高學生學習的積極主動性，讓教師能夠真正進行因材施教.與此同時，可以整合教學資源，促進學校管理水平的提高，使教學與行政相結合共同促進學校的發展.

〔1〕張云香，王家軍，宋紅鳳.普通高校公共數學課程分類分層模式優化研究[J].大學數學，2011(4):11-14.

〔2〕汪國強.工科數學教改的回顧與展望[J].中國大學數學，2001(4):35-37.

〔3〕王文珍,范遠澤.長江大學《高等數學(A)》分級教學實踐探討[J].長江大學學報(自然科學版)理工卷,2010(1):356-358.

〔4〕樊冬梅,吳堅.經濟類專業高等數學教改研究[J].湖北經濟學院學報 (人文社會科學版),2015(7):195-196.

〔5〕鄧燕,王引觀,劉靜.高等數學分層教學的探索與實踐[J].嘉興學院學報，2007(3):45-47.