基于小波變換頻譜細化方案的電動機故障檢測方法

陳慶協，吳春富，陳晶晶

（龍巖學院 物理與機電工程學院，福建 龍巖 364012）

電動機出現故障時，通常會發出故障信號，目前故障信號的處理有很多種方法，如神經網絡，模糊神經網絡處理和小波變換等.本文針對交流感應電動機的常見故障，提出了基于小波變換理論和獨立分量理論的故障檢測和診斷方法，以檢測到的交流感應電動機定子電流為實驗數據，對交流感應電動機定子正常和故障電流信號進行檢測、分析和比較.信號噪聲是故障檢測人員判斷、評價信號是否處于常態的唯一標準，通過小波變換，采用閾值法消除信號的高頻噪聲干擾，提高信號的信噪比，然后通過獨立分量分析方法，提取出各信號特征，進而在短時間內判斷出故障的發生地點和具體類型.實踐證明，小波變換頻譜在電動機故障檢測方面的應用效果是可行的.

1 轉子故障成因及電流故障分量特點

機械故障、電氣故障是電動機常見的兩種故障類型，機械故障是因軸承、機械、齒輪等零件工作出錯而造成的；電氣故障是因電壓不對稱、電動機負載不平衡、定子繞組不良、轉子故障等原因.因本文篇幅有限，筆者主要研究轉子部分故障成因，從電流故障分量特點入手，解讀交流感應電動機常用轉子類型與具體實現狀況.

1.1 轉子故障成因

轉子也被稱為“籠型轉子”，由轉子鐵心、轉子繞組、轉軸三部分構成，鐵心套在轉軸上，與轉子繞組協同工作，是電動機電磁路線的中樞，繞組內的銅條依靠電導線連接，在運行時，可瞬時傳播電流、電磁感應，具體結構如圖1.

圖1 交感電動機內轉子形狀

電動機轉子導條、轉子疊片以及轉子端環受破損，被損壞或出現功能障礙時，轉子導條會因受強大壓力而斷裂、導熱能力急速下降，甚至于喪失.再加上電動機自我散熱能力不足，長時間超負荷運轉，會使電流產生的熱應力持續上升，轉子、轉子周圍的相關機械結構會承受巨大機械應力，到達臨界值后，端環焊接處也會相繼斷裂，致使電動機出現重大運營故障.

1.2 電流故障分量特點

電動機正常運行下，定子電流只含有基波分量,頻率為f1，轉子電流頻率為sf1.當出現轉子故障時，轉子電流的變化值會失去周期性特征，電流頻率也會變得不對稱、不規律的.經試驗檢測，定子的電流頻率始終是恒定的，為(1±2s)f1，這一部分電流轉嫁給轉子的電流分量是相等的，但由于轉子結構受故障影響而變得不穩定，所以其電流分量也不固定，總之發生變化.在故障檢測時，檢測人員經常利用轉子電流分量值不一定這個特征，校驗轉子運行是否正常，如果其頻率與基波頻率f1接近，如電動機運行狀態較為穩定，那么說明轉子的結構并沒有受到強力破壞，電流分量變化不會太大，上升、下降幅度在2%-4%范圍內；如果定子基波頻率為50Hz，那么(1-2s)轉子電流分量也會與之相對，在48-49.5Hz范圍內超出范圍，說明轉子電流頻率下降，信號傳播受阻，生產能力下降.

2 重采樣的必要性

重采樣是指一類象元的信息內插出另一類象元信息的過程，在交感電流電動機故障檢測中，能從高分辨率感影像中提取出低分辨率影響，所以該檢測操作是十分必要的，具體操作方法如下.

模擬電動機轉子導條故障、軸承故障等狀態，通電狀態下，再加三組單極變壓器，配套安裝電壓表，測量電子、轉子的電壓，不同變壓器顯示的相位電壓不同.檢測人員使用電流探針，來檢測電子電流，在透過定子電流確定轉子電流頻率分量，搜集、統計“故障信息”，最后，利用重采樣步驟，將頻譜細化，抽樣間隔取m△t（m為細化倍數、△t為原采樣間隔），重采樣長度N始終不變.同時，為了精準計算重采樣信號的規律和故障特征，檢測人員有時也會進行FFT變換，得到固定區段內fL-fH的細化頻譜，倍數也可以根據需要來選擇.此外，重采樣采集的電流信號大多為仿真數據，如果將其列為故障信號的主要說明數據并不十分科學，所以在樣本采集時，必須先對高頻電流分量等數據進行消噪處理，盡可能依靠獨立分量繪制故障特征分布圖，如此總結出來的故障情況更加準確、有效.

3 小波理論優異性

小波變換的理論是近年來興起的新的數學分支，它是繼1822年法國人傅立葉提出傅立葉變換之后又一里程碑式的發展，解決了很多傅立葉變換不能解決的困難問題.在信號處理領域，傅立葉變換理論與小波變換理論有著同樣的優異性.在本文論題中，電動機的故障檢測更適用于小波理論，原因有三，一是，小波變換能夠保存原有函數的具象表現，在此基礎上加用族基函數，得來的函數能夠有足夠的空間修改、伸縮，更貼近于原始故障信號；二是，小波變換理論在處理不同空間、不同頻率的子圖像時，它能夠進行多分辨率分析，并將所有結果儲存在一起，組合成分量壓縮包，供人挑選；三是，根據S.Mallat的塔式分解算法，圖象經過小波變換后被分割成四個頻帶：水平、垂直、對角線和低頻，低頻部分還可以繼續分解，而傅立葉變換理論則無法支撐進一步的信號處理任務.由此可見，小波理論的優異性特征明顯，無論是那一形式、區間的信號，都能夠透過小波變換，加以修飾、處理，準確為故障檢測人員提供數據信息，且信號的敏感度也非常強，稍有偏差，信號函數、翻譯數據馬上會做出“警示”反應，顯示問題.從小波理論的優異性上看，小波變換、小波變換理論、不同種類的計算方式都是為信號故障檢測而服務的，原始信號的變化特征才是小波變換對應頻譜細化操作的根本訴求.

4 小波變換及對應頻譜細化分析

上文提到，小波變換理論是支持對應頻譜細化的，且細化倍數很高，在實踐過程中，不同操作步驟，涉及到不同操作辦法，筆者將結合小波對信號x(t)的變換形式，研究小波變換及對應頻譜細化分析，公式與具體步驟如下：

變換公式：W(t)=x(t)*Ψg(t)

4.1 濾波

選擇特定的頻帶區間，fL-fH范圍內信號的基本組成成分，即為W(t)，在進行小波變換時，必須將參數調整到規定值內（L-H），即為參數a.小波變換之后，各變換后的濾波應共同儲存在資料庫中，△f=fH-fL，△f滿足電動機正常運行狀態下的電流頻率說明濾波特性穩定，如不滿足，說明小波變換過程中，對應頻譜發生了偏移，濾波性質發生了改變.

4.2 頻移

濾波后，W(t)×移頻因子，促使頻譜信號向需要的方向移動，以測試不同濾波性質的對應頻譜，但這種頻移處理是有一定限制的，與頻譜細化的倍數有直接關系，頻譜細化倍數不高，則頻移距離也不能過大，反之，頻移距離可以相應擴大.

4.3 重采樣

重采樣與上文提到的理論概念大體相當，在小波變換中，重采樣是頻譜細化中的重要環節，抽樣間隔根據頻譜的變化區間而定，間隔一般以m△t來表示，m為細化倍數，△t表示采樣區間之間的頻譜間隔.在處理小波變換對應頻譜時一定要注意，采樣數據的長度是恒定不變的，通常為N.

4.4 信號轉換

小波變換后，還應對重采樣的信號進行FFT變換，得到固定區段內fL-fH的細化頻譜，倍數也可以根據需要來選擇.從現實應用的濾波器設計結構上看，FFT變換直接關系到濾波器的濾波效果，只要把握好濾波特性，小波變換的仿真程度就會大大提升，反之，重采樣的信號會失真，無法表示具體的故障信號，故障檢測人員也就很難以此為依據，推斷出故障問題所在了.

5 在電機故障檢測過程中的主要應用

隨著現代工業生產規模的逐步擴大，以電動機為核心的生產裝置其設計結構愈加復雜，為了提升各生產單元的生產效率，降低電動機故障，修繕故障維修工作.各大工程紛紛引入了小波變換的頻譜細化方案，將其應用在電動機故障檢測方面，得到良好應用，具體案例如下（如圖2）：

圖2 小波變換的頻譜細化方案應用于電動機故障檢測時的操作流程

5.1 快速傅里葉變換

傅里葉變換本身也存在不足，所以當小波轉換是，有限長、快速衰減的母小波的振蕩波形并不穩定，組合而成的信號屬于非穩態信號.尤其是在頻譜細化方案當中，要準確截取固定時域中的信號，必須嚴格按照傅里葉變換定義，進行小波變換，公式如下：

其中，g(t-i)屬于窗函數，i為可變參數，在一段時間內，變動i可控制函數大小值變化，進而通過應設函數顯示出“逐段圖像”——f(t)，這個圖像可以表現出小波在特定頻率區段內的電流分量值.

在本次操作中，重采樣信號的頻率為256Hz，數據長度為256點，有效頻率范圍在0-128Hz之間，將上述數值引入FFT計算公式可知，小波變換后，實踐操作得出的頻率分辨率為1Hz，電流頻率分量值為(1±2s)f1.快速傅里葉變換是為后續小波變換提供信息依據，因為兩種理論在頻譜處理方面有較大差異，所以為了保證故障檢測的穩定性，通常情況下，故障檢測人員都會先做快速傅里葉變換，得到具體、真實值后，再計算小波變換值，對比研究之后，再分析故障問題.

5.2 小波變換

5.2.1 構造組合小波

還是選擇上文實驗案例，經檢測，f1=37.5Hz,fH=62.5Hz，此頻段把工頻50Hz及旁頻帶都包含進來，以便分析.為了搜取頻譜在不同頻率環境中的變化特征，隨機調整a值，觀察f1值與fH的變化情況，并計算△f值，當△f值的變化趨向平穩后，截取頻率區段，因為此區段的平頂效果最好，頻帶的上升與下降，都會誘發信號的波動性變化.

5.2.2 小波變換

選擇參數a、b，截取小波函數，并根據預先制定的電流頻率區段，開始小波變換，定義公式為：

在實際操作中，這個計算公式已經被植入到計算機系統中，只要輸入a、b參數值，就可在第一時間獲取小波變換后的電流頻率分量值.與信號處理相比，小波消噪在圖像處理方面更具優勢，一方面，噪音和圖像的壓縮方式不同，噪音與信號本身的性質特征是極其接近的，在故障檢測、處理時，極容易被混淆；另一方面，圖像電流頻率分量光滑性好，即便是降噪之后，它與原信號之間也不會出現較大誤差.

5.2.3 頻移

本次研究選擇的頻移距離為37.5Hz，經細致檢測發現，在37.5Hz-62.5Hz之內，頻譜的變化幾乎沒有，此現象說明，頻移變化并不會影響小波變換最終的頻譜細化圖，信號的原本性質是不會改變的.如此一來，檢測人員便可放下心，在頻移試驗后，校驗小波變換后，頻譜細化信號的特征性質，進而判斷故障源、故障問題、故障特征.

5.2.4 重采樣

令m=4，表示頻譜細化倍數為4倍，經統計計算可知，頻譜分辨率為△f=0.25Hz.重采樣的區間確定后，便可計算小波變換后頻譜細化后的具體信號噪音，有利于做準確的消噪處理.

5.2.5 信號轉換

信號轉換雖說是最后一個步驟，但其確實計算故障分量的關鍵，就本次試驗而言，故障分量為(1±3s)f1，該數值證明，小波變換中違背規律、特征的頻譜會被精準的記錄下來，故障分量越小，說明電動機的故障問題不大，故障分量越大，說明電動機轉子斷條、斷裂處較多，故障問題嚴重.

從具體試驗效果上看，通過小波變換對應的頻譜細化信號，對模擬電動機各運行裝置的運行狀態有較大優勢，一來，圖像信號受環境干擾、影響不大，即便是在噪聲很大的工廠中，信號也能有效、有序的傳輸到濾波器中，進行波形轉換.二來，細化后的頻譜信號，敏感度較高，即便細微的電力頻率分量變化，也會影響故障分量值，被故障檢測人員發現.但為了提高故障檢測的準確性和及時性，小波變換提取的細化頻段區間仍不斷縮小距離，只有這樣，對應的細化頻譜才能真正模擬出電動機轉子斷條、斷裂等細致信息，特別是在使用FFT計算方法之后，小波及小波變換的特性會愈加突出.

6 結論

通過上文對小波變換的頻譜細化方案在電動機故障檢測中的主要應用問題進行系統分析可知，圖象經過小波變換后生成的小波圖象的數據總量與原圖象的數據量相等，即小波變換本身并不具有壓縮功能.之所以將它用于電動機故障檢測，是因為經過細化的頻譜信號，在傳播、自動化處理方面存在明顯優勢.簡單通俗的說，就是把復雜的混亂的，乍一看沒有什么規律，不好研究分析的函數，映射之類的分解成為微小的，規律性很好的，易于分析解決的小周期，小振幅的函數——小波.說簡單了他就是數學上的一種化解，極限思想.只是延伸的很好，很強大.對我們實際生活的啟發就是，當你碰到一個復雜的問題的時候，你可以嘗試著把它化解成一些小的，易于理解的，然后再進行各個擊破，最后再綜合起來，最終解決問題.在未來幾年，小波變換的頻譜細化方案在工業故障診斷工作中的應用范圍會越來越廣泛，在智能化電子產品、高新科技發展速度迅猛的時代，小波變換的基礎理論嚴謹、實用性價值高，對應的頻譜細化方案是存在巨大科研價值與拓展空間的.

〔1〕蔡澤祥，俞亮，高愛云.大型電動機的內部故障診斷與保護方法[J].電力自動化設備，2002，22（107）:161-174.

〔2〕曹豫寧，李永麗，梅云，李斌.基于小波變換的頻譜細化方法在電動機故障檢測中的應用[J].繼電器，2002，29（106）:111-113.

〔3〕徐巍，楊黎明.基于小波變換和獨立分量分析的感應電動機故障檢測和診斷研究[J].天津理工大學學報（社會科學版），2008，29（110）：14-23.

〔4〕姜萬錄，楊少輝，宋麗娜，姚志飛.頻譜細化方法在干式真空泵故障診斷中的應用 [J].機床與液壓，2008，28（09）:154-156.

〔5〕陳凱，許伯強，李和明，段翔穎.基于小波變換的改進LMS算法在異步電動機軸承故障診斷中應用[J].電力自動化設備，2008，11（109）:77-81.

〔6〕任震，張征平，黃雯瑩，楊楚明.異步電動機早期故障檢測技術發展評述 [J].華南理工大學學報 (自然科學版)，2001，28（111）:67-70.