高速遠程滑坡加速運動過程能量消耗評判研究

胡曉波 樊曉一 馬新

摘要：滑坡運動過程中的能量消耗決定了高速遠程滑坡碎屑流的最大運動速度和致災強度，但由于地形地貌、地質條件的復雜性，能量耗散的定量計算存在較大的難度。選取斜坡坡度、斜坡偏轉角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態作為影響滑坡碎屑流運動過程中能量耗散的主要因素。通過詳細分析各類因素的耗能機理，運用改進型層次分析法（IAHP）確定因素權重，利用模糊綜合評判法（FCE）得出了滑坡運動過程中的能量耗散等級。以某典型高速遠程滑坡為例，建立了滑坡運動過程能量耗散分析評判模型。相關結論可為潛在的高位遠程滑坡致災強度和致災區域研究提供參考。

關鍵詞：滑坡運動; 滑坡能量耗散; 滑坡碎屑流; 改進型層次分析法; 模糊綜合評判法

中圖法分類號：P642.2文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.034

高速遠程滑坡-碎屑流具有突發性、隱蔽性、成災機理復雜等特點，常導致災難性后果，造成嚴重的生命財產損失，如重慶武隆雞尾山滑坡、四川都江堰三溪村滑坡、四川茂縣滑坡、東河口滑坡、貴州關嶺寨滑坡等[1-4]。由于高速遠程滑坡-碎屑流的重大危害，國內外學者開展了眾多關于高速效應機理的研究[5-9]，提出了“空氣潤滑模型”“顆粒流模型”“能量傳遞模型”“底部超孔隙水壓力模型”等模型，但這些模型都有一定的局限性[10]，沒能得到一致認可。高速遠程滑坡-碎屑流的運動過程復雜，可分為啟動、加速、持速、減速等運動階段。而滑坡運動機理的研究中，關鍵的問題在于加速運動階段滑坡巖土體之間以及巖土體與運動場地地質、地形條件之間的相互作用。這些作用機理決定了滑坡運動的能量轉換和消耗，并且這一過程受多因素耦合作用的影響，致使其能量耗散的定量計算存在較大的難度，各因素對能量耗散的作用程度缺乏相應的研究和足夠的認識，影響了高速遠程滑坡碎屑流致災強度和致災區域的評價。

模糊綜合評判法是基于模糊數學的隸屬度理論把定性分析轉化為定量評價，并實現對受多種因素影響的現象或事物的總評價。因其能夠充分地考慮各種影響因素的作用，相比于其它評判方式更有優勢，廣泛應用于滑坡災害研究。如，Zhang等[11]基于決策理論和模糊集理論，分析了滑坡治理方案選擇的關鍵因素，將定性和定量指標規范化為定量指標綜合選擇滑坡治理方案;Zhang等[12]選取11個影響因子，基于層次分析-綜合評判法對滑坡災害典型項目執行預防和控制效率進行評估，取得了合理有效的評價結果; Zhao等[13]結合主觀和客觀權重，運用模糊綜合評判方法和層次分析法建立了滑坡災害敏感性評價模型;徐興華等[14]基于官家滑坡地質條件，構建綜合決策模型，評判各影響因子對滑坡穩定性的影響程度。由于滑坡加速運動階段具有運動機理復雜、影響因素多、定量運動參數難獲取等特點，本文結合模糊數學綜合評判法與改進型層次分析法，選取斜坡坡度、斜坡偏轉角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態6類本底影響因素，對高速遠程滑坡-碎屑流加速運動過程中能量耗散進行初步分析，為潛在的高位遠程滑坡致災強度和區域研究提供參考。

1研究方法

模糊綜合評判法基本原理是：根據研究對象的特性，確定影響研究對象的因素，將評判對象的各因素組成的集合確立為因素集，設U=（u1，u2，…，un）。將對評判對象的評語組成的集合確立為評價集，設為V=（v1，v2，…，vn）。最后，對每個單因素ui進行評判，確立為V上的模糊集Ri=（ri1，ri2，…，rij）（i=1，2，…，n，j=1，2，…，m），rij∈[0，1]從而建立從U到V的模糊映射關系

f：U→F（V）;Ui→Ri（ri1，ri2，…，rij）

Ri表示第i個評價因素ui的單因素評判，是V上的模糊子集。

評價因素和評價結果之間的模糊關系矩陣可用R來表示：

R=r11r12…r1nr21r22…r2nrm1rm2…rmn（1）

由于各評判因素的地位不等，需要對各因素進行加權。用W=（w1，w2，…，wm）（mk=1wk=1）表示各因素的權重。由權向量同模糊矩陣合成計算，得到綜合隸屬度B=RTW，即B表示各因素的綜合評判。根據最大隸屬度原則若b=max（bj），則對應的分級即為最終評判結果。

模糊綜合評判模型應用步驟如下：構建評價目錄的因素集→建立評價目標的評價集→確定各因素對評價目標的隸屬度→評價因素權重集的確立→構造模糊關系矩陣→進行綜合評價。

2滑坡-碎屑流加速運動過程能量消耗分析

2.1滑坡運動過程能量消耗影響因素選取

影響滑坡-碎屑流運動能量的因素眾多，評價因素的選取直接影響評判的合理性。根據已有的研究成果[15-16]，結合高速遠程碎屑流運動特點，選取斜坡坡度、斜坡偏轉角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態作為劃分能量耗散的主要影響因素。以上評判因子構成因素集U=（u1，u2，…，u6）。

（1） 斜坡坡度（u1）。碎屑流滑坡加速運動過程中，縱剖面內可將速度分解為水平速度和豎直速度，隨著斜坡坡度的增大，豎直方向的分速度隨之增大。滑坡前緣運動至坡腳，巖土體同水平地面碰撞，豎直方向速度變為零。則相同落差條件下，斜坡坡度越大，滑坡運動過程能量消耗越大。

（2） 斜坡偏轉角（u2）。滑坡在加速運動過程中，受溝谷地形或運動路徑微地形的影響，導致滑坡的運動方向發生變化。滑坡運動方向變化的角度稱為偏轉角。滑坡受溝谷地形或運動路徑上微地形的作用產生的偏轉角不僅反映了滑坡運動方向的變化，而且受地形的約束導流或撞擊作用還造成滑坡運動能量的消耗。

（3） 巖性（u3）。滑坡巖土體的強度決定了滑坡解體、運動過程中的破碎程度、與地面的摩擦效應和內部的摩擦耗能機制。巖石的軟硬程度可劃分為：堅硬巖（花崗巖、閃長巖、玄武巖、輝長巖、片麻巖等）、軟硬巖（灰巖、白云巖、厚層塊狀礫巖、砂巖等）、較軟巖（粉砂巖、泥灰巖等）、軟巖（泥巖、頁巖、千枚巖等）。硬質巖體產生的大塊體有利于塊體之間的能量傳遞作用，但與地面摩擦作用也相對增加;軟質巖體滑坡的顆粒粒徑相對較小，雖然有利于滑動面顆粒的液化效應，但導致顆粒之間的能耗增大。

（4） 下墊面覆蓋物類型（u4）。滑坡運動路徑上的植被茂盛、坡面粗糙及坡面土質覆蓋薄等條件下，摩擦耗能大;土質覆蓋層厚或土質較松散坡面，滑坡運動過程會引起“鏟刮效應”[17]，從而使得坡面光滑，并伴有潤滑作用，有效減小了巖土體之間的“硬摩擦”，摩擦耗能隨之減少。

（5） 運動路徑坡形特征（u5）。由于滑坡運動受到不同運動路徑的影響，滑坡-碎屑流運動能量消耗也不同。滑坡運動路徑縱剖面形態可分為凸面型、階梯型、凹面型、平直型4類。滑坡運動路徑縱剖面的形態影響滑坡運動的加速、減速、撞擊效應，從而影響滑坡運動的能量分布。

（6） 滑面橫斷面形態（u6）。滑坡運動不僅受底面地形特征的作用，運動路徑橫斷面的形態也會對巖土體運動產生約束、摩擦作用。將滑坡運動路徑的橫斷面形態劃分為“V”型、“U”型、半開闊型、開闊型四種類型。“V”型與“U”型橫斷面屬于相對封閉性斷面，通常滑坡巖土體在“U”型橫斷面的運動接觸面積大于“V”型橫斷面，但“V”型橫斷面內的巖土體受擠壓、約束，導致內能消耗，影響了滑坡運動能量的傳遞。而對于半開闊型和開闊型斷面而言，雖然對滑坡運動約束作用小，但巖土體可在這類斷面上橫向擴散，增大了地面接觸面積，導致耗能增加。

2.2建立評價目標的評價集

評價集反映了評審人對各評價指標的綜合評判。可將滑坡加速運動過程中各因素對能量耗散的大小分為4個等級，即Ⅰ級（能力耗散高）、Ⅱ級（能量耗散較高）、Ⅲ級（能量耗散較低）、Ⅳ級（能量消耗低），構建評價等級集，見表1。

2.3隸屬函數的確定

隸屬函數的選取是模糊綜合評價的關鍵，計算函數較為多樣，目前也沒有統一的公式。但在巖體工程的模糊分析中，各種隸屬函數是等效的，無論選取那種隸屬函數，分析結果都是一致的[18]。能量消耗率等級如下：Ⅰ級>80%，Ⅱ級為60%～80%，Ⅲ級為30%～60%，Ⅳ級<30%。

該模型中，選取的評判因子既有定量指標又有定性指標。兩種指標均采用梯形分布函數。對于定性指標采用一定的準則來量化處理，通常可行的辦法是用評分分級來評定模糊矩陣[19]。將定性因素分為4個等級：耗能大（0.8）、耗能較大（0.6）、耗能中（0.4）、耗能小（0.2），并給定評定值，構建隸屬函數（表2）。梯形函數的通常形式為

u（x）=0x≤a1，x>a4x-a1a2-a1a1

如影響因子x=0.6時，則x∈[0.55，0.65]，即該影響因子屬于能耗較大的隸屬度為1。其他因素依次類推，帶入隸屬函數求得隸屬度。

2.4評判因子權重的確定

2.4.1層次分析法的基本原理

層次分析法的基本原理是：將與決策有關的元素分解成目標、準則、指標等層次，在此基礎上進行定性和定量的決策。經過多年的發展現已成為一種較為成熟的方法[20]。

滑坡-碎屑流運動過程中能量消耗的影響因素眾多，選取了6個主要影響因素作為指標層，與準則層的地形地質條件建立層次結構模型，如圖1所示。

圖1能量消耗率層次結構模型Fig.1Hierarchical structural model for energy dissipation rate

2.4.2改進層次分析法確定因素權重分配

傳統的層次分析法在進行重要性排序時，僅考慮了判斷矩陣中對應一行元素的影響，計算精度不高，不能較為準確地反映其實際情況[21]。改進型層次分析法（Improved Analytic Hierarchy Process）則克服了以上缺點[22]，其基本步驟如下。

步驟1。根據層次結構模型，構造判斷矩陣M=[mij]（i，j=1，…，6），對矩陣M進行以10為底的對數計算，得到矩陣：N=[nij]（i，j=1，…，6），nij=lgmij（i，j=1，…，6）（見表3～4）。

步驟2。通過矩陣計算使得ni=1nj=1（pij-nij）?2最小，且滿足pij=1nnk=1（nik-njk），即得最優傳遞矩陣P=[pij]（i，j=1，2，…，6）。對矩陣P進行以10為底的冪計算，得到擬優傳遞矩陣M?*=[m?*ij]（i，j=1，…，6）（表5）。

步驟3。對擬優傳遞矩陣M?*的每一列作歸一化處理，并求每行的和，得W向量。最后，對向量W歸一化處理，求得特征向量A，即為因素權重向量A。

特征向量：

A=[0.3950.2830.1460.0940.0490.033]T

對擬優矩陣進行驗證，計算最大特征值λmax=mi=1（M·A）iai=6.115。一致性檢驗指標CI=1m-1

下墊面覆蓋物u4茂密的樹木，表面有明顯的阻滑物較為茂密的樹木，表面有阻滑物少量樹木，少許阻滑物存在無樹木，無阻滑物

運動路徑特征u5階梯型凸面型凹面型平直型

橫斷面形態u6“V”型“U”型半開闊型開闊型

（λmax-m）=0.023，RI=1.24;判斷矩陣的一致性檢驗：CR=CIRI=0.0185<0.1，故滿足一致性檢驗。模糊綜合評判權重指標見表6。

2.5模糊關系矩陣及綜合評判

綜上步驟，根據隸屬函數得到隸屬度，從而得到模糊綜合評判矩陣R。由于滑坡加速運動過程中耗能因素眾多，在評價時既考慮了主因素的作用，也考慮了次因素的作用，則模糊關系合成運算應采用加權平均型M（·，+）。

3實例分析

3.1實例簡介

“三溪村”滑坡位于四川省都江堰市中興鎮三溪村一組，處于龍門山斷裂帶與成都平原過渡地段。相關資料顯示[23-24]，高速遠程滑坡-碎屑流運動過程階段斜坡坡度為25°～40°;滑坡體啟動后運動受阻同五里坡溝道側壁發生碰撞，致使滑坡運動方向偏轉約35°～45°;滑動物質巖性主要以砂礫巖、泥質粉砂巖夾石英質礫巖為主;滑坡下墊面植被生長茂盛，森林覆蓋率達99%，表層覆蓋有1.5～3m厚殘坡積土;運動路徑較平緩;橫斷面形態呈“U”型。

3.2滑坡加速運動階段能量消耗分析

根據模糊綜合評判模型，結合評判因子參數（表6）和評價指標（表1），得到模糊綜合評判矩陣R：

R=00100010000.470.53010000010.480.5200（4）

利用2.4節所述得評判因素權重值A=[0.3950.2830.1460.0940.0490.033]T，通過合成運算可得模糊評判集B

B=RT·A=000000.48000100.52110.47000000.53010×0.3950.2830.1460.0940.0490.033=0.0160.1110.7470.126（5）

根據最大隸屬度原則，取bmax=0.747，則三溪村滑坡的能量消耗率為74.7%，耗能等級為Ⅱ級。

3.3三溪村滑坡-碎屑流加速運動過程能量耗散對比

利用Scheidegger[23]提出的滑坡運動速度公式計算滑坡速度。

V=2g（H-f×L）（6）

f=Hmax/Lmax（7）

式中，V為滑動速度;g為重力加速度;H為滑坡后緣頂點至滑程估算點的高差;L為滑坡后緣頂點至滑程上估算點的水平距離;f為滑坡后緣頂點至滑坡運動最遠點的連線之斜率，即等效摩擦系數。殷志強等[24]計算得出三溪村滑坡到溝谷后部第一戶房屋的速度為39.7 m/s。

根據能量守恒定理，滑坡體的重力勢能轉化為動能和內能消耗。三溪村滑坡在運動過程階段能量消耗率：

w=（Ep-Ek）/Ep（8）

其中，重力勢能Ep=mgΔh，動能Ek=12mv?2。三溪村滑坡加速階段的高程差Δh=294 m，v=39.7 m/s，則能量消耗率w=73.2%。同模糊綜合評判法具有較好的一致性。

Scheidegger法可在滑坡發生后利用滑坡最大水平距離、垂直運動距離及等效摩擦系數來計算滑坡速度。然而對于潛在的高位滑坡，其運動距離和等效摩擦系數存在不確定性，滑坡運動最大速度的預測具有較大的難度。但結合滑坡的地質、地形條件，運用模糊綜合評判法、改進的層次分析法可有效評判滑坡運動的能量消耗，從而對潛在的高位滑坡進行評判，獲取滑坡的最大運動速度，為滑坡預警和滑坡災害評估等工作提供參考。

4結 論

高速遠程滑坡的致災強度和致災區域是滑坡運動能量與運動路徑上的地質、地形條件共同作用的結果。本文運用模糊綜合評判法與改進層次分析法，選取斜坡坡度、斜坡偏轉角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態共6類影響因素，分析了各自權重影響及能耗特征，得出了如下結論。

（1） 利用模糊綜合評判法分析了6類因素對滑坡加速運動階段能量消耗的影響，得到能量消耗率的等級，確定了加速運動過程中能量消耗率大小。

（2） 運用改進型層次分析法確定了各因素的權重值，各因素對高速遠程滑坡碎屑流加速運動過程中能量消耗影響大小依次為：斜坡坡度、斜坡偏轉角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態。

（3） 利用模糊綜合評判法和改進型層次分析法獲得的典型高速遠程滑坡碎屑流的能量消耗率與應用Scheidegger法、功能關系得到的能量消耗率具有一致性。研究結果可為潛在高速遠程滑坡碎屑流的致災評估提供參考。

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（編輯：鄭 毅）

引用本文：胡曉波，樊曉一，馬新.高速遠程滑坡加速運動過程能量消耗評判研究[J].人民長江，2019，50（2）：191-196.

Energy consumption evaluation of high-speed and long-distance landslide in accelerated motion

HU Xiaobo?， FAN Xiaoyi?， MA Xin?2

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China;2.School of Science， Southwest University of Science and Technology ， Mianyang 621010， China）

Abstract： The energy consumption in motion process determines the maximum velocity and run-out disaster of the high-speed and long-distance landslide. However， due to the complexity of topography and geology， the quantitative calculation of energy consumption was difficult. Six main factors influencing energy consumption， including slope， deflection angle， lithology， types of underlying surface cover， movement trajectory， cross-section of slope， were studied. Based on the analysis on the energy consumption mechanism of each factor， the weight of each factor was determined by the Improved Analytic Hierarchy Process （IAHP） and the levels of energy consumption of landslide acceleration motion were deduced by Fuzzy Comprehensive Evaluation （FCE）. Taking a typical high-speed and long-distance landslide as an example， an assessment model of energy consumption during acceleration motion of landslide is established， which provides a reference for evaluation on disaster levels and areas of potential high-position and long-distance landslides.

Key words：landslide movement; landslide energy dissipation; landslide-debris flow;Improved Analytic Hierarchy Process（IAHP）; Fuzzy Comprehensive Evaluation（FCE）