TBCC發動機進氣機匣流道評估與優化

王俊，余華蔚，蔡留成，楊偉

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

TBCC發動機進氣機匣流道評估與優化

王俊，余華蔚，蔡留成，楊偉

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

對渦輪基組合循環(TBCC)發動機進氣機匣進行全三維流場計算，評估進氣機匣流道的流場和性能，發現進氣機匣流道中氣流損失過大，總壓恢復系數不滿足指標要求，需進行優化。然后根據流場分析結果和流道截面積變化，使用三次樣條插值方法對進氣機匣流道進行優化，使流道截面積變化更為平緩。對修改設計后的流道再進行全三維流場計算分析，反復迭代使得最終的進氣機匣流道和支板的總壓恢復系數大幅提高，并滿足指標要求。

渦輪基組合循環發動機；進氣機匣；三次樣條；優化設計；三維計算

1 引言

渦輪基組合循環(TBCC)發動機作為一種復雜度相當高的新型吸氣式推進系統，進氣機匣是其重要組成部分[1]。設計進氣機匣時，流過其中的氣流應滿足其后壓氣機的使用需要，并使氣流以最小的總壓損失和氣動阻力流過進氣機匣的彎曲流道[2]。另外，進排氣機匣設計對壓氣機整機效率的影響不能忽略。進排氣機匣設計不合理，有時會造成總壓損失過大，需增加級數才能保證壓氣機的整機性能。而合理的壓氣機進氣機匣設計，能保證葉片入口處的流場均勻[3]。為使TBCC發動機在寬廣的飛行馬赫數范圍都能有效工作并具有高的氣動性能，必須保證飛行器進氣系統與發動機氣動性能和結構布局匹配[4]。

國內外已對各類飛行器進氣機匣流道的優化進行了很多研究[1-5]，但公開文獻中還沒有采用三次樣條插值方法對流道進行優化的先例。本文以TBCC組合發動機進氣機匣的設計工況為研究對象，對進氣機匣中的流場進行三維計算與特性分析，并根據計算分析結果，采用三次樣條插值方法對進氣機匣進行優化設計，改善其流場，降低總壓損失。

2 優化思路及方法

2.1 優化思路

根據進氣機匣流道截面積變化來優化流道形狀。這是由于流道中的損失主要由壓力梯度和曲率共同決定[5]，根據流量連續方程(式(1))可知：當流量不變、流體不可壓時，流體速度v與流道截面積A成反比，若流道截面積連續變化，則流體速度也將連續、光滑變化，所導致的壓力損失也最小。當流過進氣機匣的流量為定值且流速較低時，進口氣流馬赫數較小，因此可認為機匣內氣流為不可壓流，密度基本不變。這時，若希望氣流流過流道的壓力損失最小，除要求流道壁面光滑轉接、保證流道幾何曲率連續變化外，還應要求流道截面積平滑變化，以保證流體速度變化連續、順暢，從而使壓力梯度光滑變化。

2.2 優化方法

流道優化過程中，為保證流道曲率光滑，采用三次樣條插值函數[6]對流道數據點進行插值。

三次樣條插值函數的構造方法[7]是：假設給定n+1個點

三次樣條插值函數S(x)在每個子區間[xk，xk+1]上是三次多項式，故S″(x)是線性函數。令mk=S″(xk) (k=0，1，2，…，n)，設x∈[xk，xk+1]，則過兩點(xk，mk)與(xk+1，mk+1)的線性函數可表示為：

式中：hk=xk+1-xk。

對上式兩端在區間[xk，xk+1]上連續兩次求積分，即可得到：

因此，確定了mk，就可確定各子區間上的S(x)。由于S(x)在[a，b]上的一階導數連續，即S′(x-0)=S′(x+0)，則由上式可推出：

這樣共得到n-1個方程，但由于有n+1個變量mk，故還需兩個方程才能求得唯一解。為此，本文選擇自然邊界條件作為附加條件，即樣條函數S(x)在插值區間[a，b]兩端點處的二階導數為零，產生S″(x0)=0、S″(xn)=0兩個方程。將以上n+1個方程聯立求得mk之后，即可確定S(x)。

綜上所述，三次樣條插值計算步驟為：

(1)確定邊界條件；

(2)根據所確定的邊界條件計算各值，形成方程組；

(3)解方程組，求得mk(k=0，1，2，…，n)；

(4)將所求mk值代入S(x)的表達式，求得區間[a，b]內任意一點的近似值。

3 進氣機匣流場計算分析

采用全三維計算軟件NUMECA的Spalart-All?maras(S-A)模型，進行全三維粘性流場分析。為便于分析，在計算中設置了幾個關鍵分析截面，如圖1所示。進氣機匣段(0-2段)流道的總壓恢復系數指標要求不低于0.985 0。

圖1 進氣機匣各關鍵分析截面示意圖Fig.1 Sketch of each analytical section

圖2～圖4分別為流道各分析截面總壓恢復系數、氣流角、相對馬赫數沿徑向的分布曲線，5%、50%和95%葉高擬S1流面馬赫數等值線分布見圖5，近葉面擬S2流面馬赫數等值線分布見圖6。

圖2 各段流道總壓恢復系數的徑向分布Fig.2 The radial distribution of the pressure recovery coefficient

從圖2中喇叭口到支板前(0-1段)的總壓恢復系數徑向分布可以看出，氣流從入口到支板前，根部和尖部能量損失較大。氣流在流過支板的過程中，也是根部和尖部的損失較中部截面大。其原因可能是，越靠近流道壁面，氣流受壁面的影響越大。圖3中，氣流從喇叭口到流過支板，氣流角都沒有變化。圖4中，在支板前(1-1截面)流道中間位置，氣流馬赫數接近0.7，而根部和尖部約為0.4，這就使得支板前流場不均勻，加大了氣流經過支板時的壓力損失，從而使得整個進氣段流道(0-2段)的氣流損失偏大。若對0-2段流道進行優化，降低氣流馬赫數，使流道中的氣流更均勻，就能減少損失，提高總壓恢復系數，這樣支板前進氣馬赫數降低也更均勻，氣流經過支板的壓力損失就會降低。

圖3 各截面氣流角的徑向分布Fig.3 The radial distribution of relative flow angle

圖4 各截面馬赫數的徑向分布Fig.4 The radial distribution of relative Mach number

從圖4、圖5可以看出，支板表面中部截面位置的馬赫數最高，根部和尖部的馬赫數較低。從圖6可以看出，當氣流進入流道流過進氣罩時，流道截面積突然變小，造成氣流速度迅速上升，氣流馬赫數最高點出現在截面積最小位置；氣流經喉道到達支板前，又由于流道截面積變大而流速迅速降低，損失增加；而進氣罩正前方氣流由于進氣罩的阻擋，速度迅速降低。氣流流過支板時，也因流道截面減小而加速。

流道優化前的三維計算結果如表1所示，可見支板(1-2段)的總壓恢復系數為0.981 5，沒能達到指標要求。所以應對進氣帽罩段流道進行優化設計，提高進氣機匣流道和支板的總壓恢復系數。

表1 進氣機匣流道優化前后三維計算結果對比Table 1 The contrast of the 3D calculation results

圖5 流道優化前擬S1流面馬赫數分布Fag.5 Relative Mach number distribution at S1 stream surface before optimization

圖6 流道優化前近葉面擬S2流面馬赫數分布Fag.6 Relative Mach number distribution at S2 stream surface before optimization

4 進氣機匣流道優化設計

4.1 流道優化

基于2.1節的優化思路，通過調節帽罩前端流道的控制點對流道進行優化，使帽罩段的流道截面積擴大并平緩變化，同時擴大支板最大厚度處的流道面積；然后再進行三維計算，根據計算結果對流道進行修改。經過近20輪優化迭代后，進氣機匣帽罩部分流道優化前后對比如圖7所示(圖中沒有顯示的部分未進行修改)?？梢?，流道內表面只在帽罩前端有微小調整，流道外表面部分外擴。圖8示出了優化前后流道截面積變化曲線對比，可見優化后流道截面積在喉道部位明顯擴大，且變化也更加緩和。

圖7 進氣機匣流道優化前后對比Fig.7 The contrast of flow passage before and after optimization

圖8 進氣機匣流道優化前后截面積對比Fig.8 The contrast of flow passage area before and after optimization

4.2 全三維流場分析

流道優化后各截面總壓恢復系數、氣流角及馬赫數的徑向分布如圖2～圖4所示，優化后流道中氣流馬赫數分布如圖9、圖10所示。

從圖2中看，進氣機匣流道優化后，中部主流區的總壓恢復系數基本沒變，但根部和尖部明顯提高。從圖3中看，流道優化前后，各截面氣流角徑向分布并無變化，說明對流道的修改并未影響流道中的氣流方向。從圖4中看，支板前(1-1截面)主流區氣流馬赫數明顯降低，且與根部和尖部的馬赫數差值范圍縮小，說明流場分布比優化前均勻；支板后(2-2截面)的馬赫數徑向分布也比優化前均勻。

對比圖5和圖9發現，流道優化后支板葉片5%、50%、95%葉高附近的氣流馬赫數都明顯降低。對比圖6和圖10可以看到，流道優化后從進氣帽罩到支板后的整個進氣機匣流道中，氣流速度都明顯降低。氣流在流過帽罩經過喉道達到支板前都比較平穩，氣流速度變化較小，沒有明顯的局部高速氣流；氣流流過喉道后也未明顯減速，因此可降低損失。

從表1中也可看出，與優化前相比，優化后進氣機匣和支板的總壓恢復系數都有較大提高，流道后方壓氣機的工作效率也有一定程度的提高。

圖9 流道優化后擬S1流面馬赫數分布Fag.9 Relative Mach number distribution at S1 stream surface after optimization

圖10 流道優化后擬S2流面馬赫數分布Fag.10 Relative Mach number distribution at S2 stream surface after optimization

5 結論

(1)原進氣機匣流道的總壓損失較大，總壓恢復系數不滿足指標要求，需進行優化設計。

(2)對進氣機匣流道多輪優化設計后，進氣機匣流道和支板的總壓恢復系數都有明顯提高，且滿足指標要求。

(3)優化后進氣機匣流道中的流場得到很大改善，性能得以提高，說明采用三次樣條插值方法能對流道進行有效優化。

[1]Seddon J，Goldsmith E L.Intake aerodynamics[M].2nd ed.Washington：American Institute of Aeronautics and As?tronautics,Inc.，1999.

[2]Mahoney J J.Inlets for supersonic missiles[M].Washing?ton：American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc.，1991.

[3]陳瑩，王世安，鄒積國，等.某型壓氣機高壓進氣機匣的改進設計[J].熱能動力工程，2006，21(3)：314—316.

[4]蔡元虎，張建東，王占學.TBCC發動機用進氣道設計及沿飛行軌跡斜板角度優化分析[J].西北工業大學學報，2007，25(5)：615—619.

[5]Baaley D W.Performance assessment of an annular S-shaped duct[J].Journal of Turbomachanery，1997，119：149—156.

[6]李鵬，顧宏斌，高振興.三次樣條插值法在氣動導數計算中的應用[J].飛行力學，2008，26(2)：74—76.

[7]張蘭新，王長富，劉占全，等.C語言程序設計與計算方法基礎[M].北京：北京航空航天大學出版社，2000.

Evaluation and improvement of a TBCC engine inlet-case flow passage

WANG Jun，YU Hua-wei，CAI Liu-cheng，YANG Wei
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Firstly,the original flow-passage was computed by three-dimensional CFD software,and the flow field was analyzed.It could find that the airflow loss was too much in the original inlet-case flow pas?sage,and the total pressure recovery coefficient didn’t meet the design requirements,so the flow-passage should be improved.Then,the flow passage was optimized by the cubic spline method to make the cross sec?tion flatter.The optimized flow passage was computed by three-dimensional CFD software,and the flow field was analyzed.Finally,the optimized inlet-case was gained after several rounds of iteration,the total pressure recovery coefficient of the new flow passage and strut was higher and could meet the targets.

TBCC engine；inlet case；cubic spline；optimization design；3D calculation

V231.3

A

1672-2620(2015)01-0049-05

2014-05-06；

2014-07-30

王俊(1983-)，男，四川樂山人，工程師，碩士，主要從事壓氣機設計工作。