底座板脫空對板式無砟軌道行車動力特性的影響

任娟娟， 嚴曉波， 徐光輝， 徐 坤

（1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都610031；2.西南交通大學土木工程學院，四川成都610031；3.常州市軌道交通發展有限公司，江蘇常州213000）

底座板脫空對板式無砟軌道行車動力特性的影響

任娟娟1，2， 嚴曉波3， 徐光輝2， 徐 坤1，2

（1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都610031；2.西南交通大學土木工程學院，四川成都610031；3.常州市軌道交通發展有限公司，江蘇常州213000）

采用有限元動力學軟件ANSYS／LS-DYNA，建立了底座板脫空條件下車輛-軌道-路基垂向耦合振動模型，以分析底座板脫空對車輛和軌道系統動力性能的影響.計算結果表明：當底座板下縱向脫空長度小于3.125 m（脫空面積10 m2）時，對車輛及軌道系統動力響應的影響較小；當底座板下縱向脫空長度超過3.125 m時，鋼軌垂向位移、轉向架及車體垂向加速度顯著增大，可能危及行車舒適性和安全性，因此建議底座板下縱向脫空長度限值不超過3.125 m.

無砟軌道；單元板式軌道；底座板；脫空；動力特性

板式軌道具有施工方便快捷、可修復性好及結構高度低等優點，在國內外高速鐵路上廣泛使用［1］.控制基礎不均勻沉降和路基結構均勻性是高速線路路基鋪設單元板式無砟軌道的難點之一.與有砟軌道相比，無砟軌道具有較高的穩定性和耐久性，但由于路基填料的離散性及高頻列車荷載的反復作用，局部基床表層必然產生一定的塑性變形，底座板在局部范圍內不再與基床表層保持連續接觸，導致底座板下局部脫空，從而降低軌道結構的承載能力和軌道的動態平順性，縮短其使用壽命.目前，國內鋪設的CRTSⅠ型板式無砟軌道已出現較多脫空現象，因此，有必要研究單元板式無砟軌道底座板下脫空對行車動力特性的影響.

本文根據車輛-軌道-路基系統耦合動力學理論，借助有限元動力學軟件ANSYS／LS-DYNA，建立了底座板脫空條件下的車輛-軌道-路基垂向耦合振動模型，分析了脫空范圍對車輛和軌道部件動力性能的影響，并提出了底座板下脫空范圍限值的建議.

1 底座板下脫空的原因及危害

底座板下脫空與路基填料、列車荷載、施工控制以及運營環境等因素密切相關［2］，主要包括結構設計和施工質量兩方面.一方面，線路排水設計不合理，造成軌道結構排水不暢，基床表層的級配碎石在列車動荷載的反復作用下易形成翻漿冒泥；另一方面，目前路基施工中對壓實質量缺乏過程控制，傳統的路基壓實度檢測指標代表性差且受外界因素影響大，缺乏對壓實的整體質量和均勻性的控制，易導致路基不均勻沉降.

圖1為底座板下脫空典型的理論分析簡圖.底座板受力會因脫空而改變.特別是當沿線路橫向完全脫空時，在列車荷載作用下，底座板的受力狀態類似于簡支梁，較大的動應力以及變形容易導致底座板開裂.此外，底座板下脫空將劣化軌道的動態平順性，增大輪軌及軌道部件的動力作用，嚴重時甚至引起車輛的劇烈振動，影響行車舒適性及安全性.

圖1 底座板下脫空示意Fig.1 Contact loss underneath concrete roadbed

2 模型及計算參數

2.1 脫空時的垂向耦合振動模型

CRTSⅠ型單元板式軌道結構主要由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿、底座板及基礎等組成.模型中，將車輛的基本部件近似處理為剛體，即將車輛視為多剛體系統，采用全車模型.其中，車體、構架各有3個自由度，分別是浮沉、側滾和點頭；輪對有沉浮和側滾2個自由度.整個車輛系統一共17個自由度.將輪軌踏面的接觸簡化為赫茲接觸，并將輪軌接觸彈簧線性化［3-6］.

為消除邊界效應，模型中包含31塊軌道板.圖2為底座板脫空條件下的車輛-軌道-路基垂向耦合振動模型.

CRTSⅠ型板式軌道主要參數：鋼軌為60 kg／m鋼軌，用離散彈性點支承基礎上的Euler梁模擬；扣件垂向動剛度50 kN／mm，垂向阻尼70 kN·s／m；軌道板、底座板均采用Shell163彈性薄板單元模擬，軌道板長、寬、厚分別為4.93、2.40和0.19 m；底座板寬3.20 m、厚0.30 m；扣件、砂漿層和路基支承均考慮為彈簧-阻尼單元，采用Beam161垂向離散梁單元模擬，其中CA砂漿厚50 mm，彈性模量300 MPa，阻尼34.58 kN·s／m；路基面支撐剛度120 MPa／m，阻尼100 MN·s／m.

僅考慮軌道垂向振動，脫空區域路基單元簡化為零剛度和零阻尼的彈簧-阻尼單元.

車輛系統參數按CRH2型動車組取值［6-7］.

圖2 基于底座板下脫空的車輛-軌道-路基垂向耦合振動模型Fig.2 Coupling dynamic model of vehicle-track-subgrade system with contact loss underneath concrete roadbed

2.2 輪軌赫茲接觸剛度與軌道不平順

輪軌赫茲接觸剛度根據式（1）計算.由CRH2型機車基本參數，得機車的靜輪載p0＝68.25 kN；取輪軌力最大值p1為靜輪載的1.45倍，即p1＝99.00 kN.車輪踏面錐形踏面，輪軌接觸常數G＝5.13×10－8m／N2／3.由此得等效線性接觸剛度KH＝（p1－p0）／［G（p2／31－p2／30）］＝1.275 GN／m.

底座板脫空會引起軌道動態不平順，為真實地模擬實際情況，考慮了軌道長、短波不平順的影響——短波不平順使振動、噪音和沖擊荷載增大，長波不平順影響行車舒適度.短波不平順采用焊接凹接頭不平順，焊縫低凹不平順用1.0 m長的余弦波疊加長度為0.1 m的短波不平順描述［7-8］，見圖3；長波不平順采用德國低干擾譜，通過自編程序模擬產生，見圖4.

圖3 鋼軌焊接區軌面凹接頭不平順Fig.3 Concave irregularity of a welded rail joint

圖4 德國低干擾不平順Fig.4 German low disturbance irregularity

2.3 車輛-軌道系統動力響應評價指標

采用動態輪重減載率和車體垂向加速度評價車輛系統的動力響應，取動態輪重減載率限值為0.9，車體垂向振動加速度的舒適度標準為0.13g［9］（g為重力加速度）.

采用輪軌垂向力和軌道動態幾何不平順評價軌道系統的動力響應.輪軌垂向力取值標準［10］：輪軌垂向力峰值Pmax≤170 kN時，為非沖擊荷載；輪軌垂向力峰值Pmax≤300 kN時，為鋼軌接頭等沖擊作用.軌道動態不平順反映了軌道塑性變形和彈性變形的總和［11］，對列車行駛的安全性、乘客乘坐的舒適度、設備的使用壽命和養護有重要影響，不同管理等級動態幾何不平順的容許偏差見表1和表2［12］.根據國內外高速鐵路的經驗，一般取鋼軌最大垂向撓度為1.5～2.0 mm.

表1 200～250 km／h軌道高低動態不平順容許偏差Tab.1 Allowable deviations of track dynamic vertical irregularity on 200 to 250 km／h railwaymm

表2 250（不含）～350 km／h軌道高低動態不平順容許偏差Tab.2 Allowable deviations of track dynamic vertical irregularity on 250（not included）to 350 km／h railway mm

3 底座板脫空時的行車動力特性

理論計算表明，底座板沿軌道橫向完全脫空時，對車輛及軌道系統動力響應的影響最大［13］.圖5為底座板沿軌道橫向脫空示意，圖中La和Lb分別為底座板沿軌道縱、橫向脫空的長度.主要分析底座板沿橫向全部脫空（即Lb＝底座板寬）時，縱向脫空長度La對CRTSⅠ型單元板式無砟軌道行車動力特性的影響.

圖5 底座板脫空范圍Fig.5 Contact loss area underneath concrete roadbed

3.1 考慮短波不平順時脫空程度的影響

焊接接頭處的軌面凹凸不平順是高速線路主要的短波不平順形式，當列車高速通過焊接接頭時，焊縫處的高低、左右錯位及彎曲等缺陷會引起較大的輪軌作用力和沖擊振動，引起車輛和軌道結構耦合振動，導致軌面幾何平順性惡化，并進一步加大輪軌系統的垂向作用，因此，分析焊接接頭不平順對車輛和軌道的影響有重要意義.

將底座板脫空及焊接接頭不平順作用于模型中部，計算時取Lb＝3.20 m，即沿底座板橫向全部脫空，脫空長度La從1個扣件間距至13個扣件間距，增量為2個扣件間距.計算不同行車速度時底座板脫空長度對行車動力特性的影響，得到車體、轉向架垂向加速度的變化規律，見圖6.

從圖6可見，車體垂向加速度、轉向架垂向加速度隨脫空長度增大呈不同程度增大的趨勢.當脫空長度大于3.125 m（即La大于5個扣件間距）時，轉向架垂向加速度明顯增大，且行車速度越大，轉向架加速度增大得越快.不同車速下，車體垂向加速度隨脫空長度增大而增大，當脫空長度不超過3.125 m時，車體垂向加速度的增大趨勢較緩和；當脫空長度大于3.125 m時，車體垂向加速度增大的趨勢較快；脫空長度達到8.125 m（即La達到13個扣件間距）時，車體垂向加速度最大值為2.029 m／s2，最小值為1.58 m／s2，均超過舒適度標準0.13g.

圖6 車輛動力響應隨脫空長度的變化規律Fig.6 Vehicle dynamic responses vs.contact loss length

以上分析表明，當底座板縱向脫空長度不超過3.125 m時，影響車輛動力響應的主要激勵是焊接接頭不平順；當底座板縱向脫空長度超過3.125 m時，隨脫空長度增大，軌道在列車荷載作用下將出現中、長波不平順，影響車輛動力響應的主要因素是底座板脫空引起的動態不平順，對車輛振動的影響更大.因此，從減小路基結構性能不均勻對車輛及軌道系統動力響應的影響出發，建議底座板縱向脫空長度限值不應超過3.125 m，相應的脫空面積為10 m2，這與瑞典規范和德國規范中規定的路基壓實薄弱區域不超過10 m2一致［14］.

計算結果表明，La增大對輪軌垂向力和輪重減載率的影響不大，僅行車速度為350 km／h時相對明顯，因此給出行車速度350 km／h時的計算結果，見表3.可見，隨底座板縱向脫空長度增大，輪軌垂向力最大值和減載率均呈增大趨勢，但變化幅度較小，且均未超過上面給出的限值.

鋼軌垂向位移隨縱向脫空長度的變化見圖7.行車速度不同時，鋼軌垂向位移隨縱向脫空長度增大而增大，當縱向脫空長度未超過3.125 m時，鋼軌垂向位移變化相對平緩，均在2 mm以下；當縱向脫空長度超過3.125 m時，鋼軌垂向位移隨急劇增大，且行車速度越大，其增幅越大.這與車輛系統動力響應的分析結果一致.過大的增幅將嚴重破壞軌道結構的幾何平順性，進而顯著影響行車的舒適度和安全性.對照表1的軌道動態質量容許偏差管理值可知，在行車速度200～250 km／h范圍內，當底座板縱向脫空長度達到5.625 m（即La達到9個扣件間距）時，鋼軌垂向位移分別為4.584和4.667 mm，說明此時軌道的高低不平順接近Ⅰ級（經常保養）標準；當縱向脫空長度達到6.875 m（即La達11個扣件間距）時，鋼軌垂向位移分別為7.303和7.650 mm，說明此時軌道的高低不平順接近Ⅱ級（舒適度）標準；當縱向脫空長度達到8.125 m（即La達13個扣件間距）時，鋼軌垂向位移分別為11.261和12.261 mm，說明此時軌道的高低不平順已達到Ⅲ級（臨時修補）標準.此時，應在規定時間內安排補修計劃予以消除，如果脫空長度繼續擴大，須對列車實行降速慢行措施.

表3 350 km／h時輪軌垂向力和減載率隨脫空長度的變化Tab.3 Wheel-rail vertical force and wheel load reduction rate vs.contact loss length under running speed of 350 km／h

對照表2的軌道動態質量容許偏差管理值可知，行車速度為300～350 km／h時，底座板縱向脫空長度達到5.625 m后，鋼軌垂向位移分別為4.809和4.968 mm，表明此時軌道的高低不平順已達到Ⅰ級（經常保養）標準；當縱向脫空長度達到6.875 m時，鋼軌垂向位移分別為7.937和8.375 mm，表明此時軌道的高低不平順已分別達到Ⅱ級（舒適度）標準和Ⅲ級（臨時修補）標準；縱向脫空長度達到8.125 m時，鋼軌垂向位移分別為12.780和12.719 mm，表明此時軌道的高低不平順已達到Ⅳ級，列車必須限速，并立即消除不平順.

圖7 鋼軌垂向位移隨縱向脫空長度的變化Fig.7 Vertical displacements of rail vs.contact loss length

3.2 考慮長波不平順時脫空長度的影響

軌面幾何不平順是輪軌系統的激擾源，是引起車輛系統振動和輪軌作用的重要原因.軌道不平順波長對應的激擾頻率與車體自振頻率一致或接近時，會引起車體的諧振，長波不平順會嚴重影響高速列車的行車舒適度和安全性.選取具有代表性的德國低干擾譜計算了列車以250、300、350 km／h的速度通過縱向脫空長度不同的底座板時，轉向架和車體垂向加速度的變化規律，見圖8.可見，行車速度為250和300 km／h，縱向脫空長度不大于3.125 m時，轉向架垂向加速度隨縱向脫空長度增大而緩慢增大；當縱向脫空長度大于3.125 m時，其增大趨勢明顯加快，即3.125 m是轉折點.而當行車速度為350 km／h時，1.875 m處就出現轉折點.可見，行車速度越高，底座板下脫空對轉向架振動的影響越大，轉折點的出現表明底座板下脫空引起的動態不平順將對轉向架的振動起控制作用.

當縱向脫空長度小于3.125 m時，車體垂向加速度隨脫空面積增大而緩慢增大；當縱向脫空長度大于3.125 m時，車體垂向加速度增大較快，這與短波不平順的情況一致.當縱向脫空長度達到5.625 m時，車體垂向加速度最大值為1.567 m／s2，最小值為1.376 m／s2，均超過舒適度標準0.13g.因此，從保證行車舒適性出發，建議底座板下縱向脫空長度不應超過4.375 m（即La不超過7個扣件間距）.

圖8 車輛動力響應隨縱向脫空長度的變化Fig.8 Vehicle dynamic responses vs.contact loss length

4 結 論

本文針對CRTSⅠ型單元板式無砟軌道底座板下脫空對行車動力特性的影響進行了研究，建立了考慮底座板下脫空的車輛-軌道-路基垂向耦合振動模型，分析了不同行車速度下，分別考慮焊接接頭不平順、德國長波不平順激勵時，脫空程度對車輛和軌道結構動力響應的影響，得到以下結論：

（1）短波不平順情況下，當縱向脫空長度小于3.125 m（小于5個扣件間距）時，焊接接頭不平順對車輛動力響應起主導作用；縱向脫空長度超過3.125 m時，脫空引起的動態不平順對車輛動力響應起主導作用，車輛和軌道結構動力響應隨縱向脫空長度增大迅速增大，不利于行車舒適性和安全性.從減小脫空對車輛和軌道系統動力響應的影響出發，參考軌道動態質量容許偏差管理值，并考慮影響軌道幾何形位的其他因素，底座板下縱向脫空長度不應超過3.125 m，此時相應的脫空面積為10 m2，與瑞典規范和德國規范中規定的路基壓實薄弱區域不超過10 m2一致.

（2）在長波不平順情況下，轉向架垂向加速度隨縱向脫空長度增大而增大，對于不同的行車速度，在1.875～3.125 m之間出現迅速增大的轉折點.車體垂向加速度隨縱向脫空長度的變化規律與短波不平順情況下大體一致，當縱向脫空長度達到5.625 m時，車體垂向加速度超過了舒適度標準0.13g，故從保證行車舒適性出發，縱向脫空長度應小于4.375 m.

綜合長、短波不平順條件下的分析結果，建議底座板下縱向脫空長度限值不應大于3.125 m（即小于5個扣件間距）.

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（中、英文編輯：付國彬）

Effects of Contact Loss underneath Concrete Roadbed on Dynamic Performances of Slab Track-Subgrade System

REN Juanjuan1，2， YAN Xiaobo3， XU Guanghui2， XU Kun1，2
（1.MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3.Changzhou Rail Transit Development Company Limited，Changzhou 213000，China）

ANSYS／LS-DYNA，a large general finite element software，was used to establish a vertical vibration model for vehicle-track-subgrade coupling system，and the dynamic responses of a vehicletrack system caused by contact loss underneath concrete roadbed were analyzed.The research results show that contact loss length less than 3.125 m（corresponding to a contact loss area of 10 m2）has a negligible effect on the dynamic responses of a vehicle-track system.The dynamic responses of the vertical displacement of rail and vertical accelerations of bogie and car body will increase significantly when the contact loss is longer than 3.125 m，being unfavorable to the ride comfort and safety，so contact loss length underneath concrete roadbed should be less than 3.125 m.

ballastless track；prefabricated slab track；concrete roadbed；contact loss；dynamic performance

U213

：A

0258-2724（2014）06-0961-06

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.005

2013-09-28

國家自然科學基金資助項目（51208438）；鐵路總公司科技開發重點項目（2013G008-C）；中央高校基本科研業務費專項資金科技創新項目（2682013CX046）

任娟娟（1983－），女，副教授，博士，研究方向為高速重載軌道結構與軌道動力學，電話：13540805240，E-mail：

renjuanjuan1983＠hotmail.com

任娟娟，嚴曉波，徐光輝，等.底座板脫空對板式無砟軌道行車動力特性的影響［J］.西南交通大學學報，2014，49（6）：961-966.