基于超聲技術輪軌接觸狀態監測的數值模擬

鄧維禮， 肖 南， 永 遠

（西南交通大學材料科學與工程學院，四川成都610031）

基于超聲技術輪軌接觸狀態監測的數值模擬

鄧維禮， 肖 南， 永 遠

（西南交通大學材料科學與工程學院，四川成都610031）

為了實時監測列車行車狀態，保障其安全運行，提出利用超聲技術監測輪軌接觸狀態的方法.引入W-M分形函數對粗糙的輪軌表面進行數學描述，運用多物理場耦合軟件構建了超聲技術監測輪軌接觸狀態的有限元模型.利用該模型，用本文提出的方法對界面粗糙度、介質層種類及厚度等因素進行了模擬，獲得了相應條件下輪軌接觸界面的反射聲壓.算例仿真結果表明：通過監測輪軌接觸界面超聲反射波的聲壓變化來判定輪軌接觸狀態的方法是有效可行的；當超聲波頻率為14 MHz時，輪軌表面粗糙度的區分度最好；當超聲頻率大于14 MHz時，對第三介質層厚度有較好的區分度；當超聲波頻率恒定且第三介質層厚度足夠大時，超聲反射聲壓級趨于恒定值102 dB.

輪軌接觸；狀態監測；數值模擬

列車行車狀態監測和診斷系統是鐵路行車安全保障體系的重要組成部分.隨著我國高速鐵路的快速發展，列車行車速度不斷提高，車輪及軌道的服役強度不斷增強，由此引發的磨損、疲勞和失效問題日益嚴重，這些問題反過來又加劇了輪軌之間的相互作用，最終導致脫軌事故的發生，嚴重威脅著行車安全［1］.因此，開展高速列車安全行車的研究，減少或杜絕脫軌事故發生，是高速鐵路研究工作的重要任務［2-3］.國外高速鐵路均以列車檢測診斷系統作為安全可靠運行的基礎之一.有文獻顯示，美國“藍虎”內燃機車、日本新干線、法國TGV、德國ICE等都實現了故障檢測診斷的微機化［4］.國內鐵道科學研究院以單周期雙橋路正弦合成法連續測量測力輪對為基礎，結合快速數據采集處理系統，研制了列車安全運行快速檢測系統［5］.

利用超聲檢測技術靈敏度高、穿透力強、方向性好、檢測速度快等特點［6］，在文獻［7］對超聲波在輪軌材料中傳播進行數值模擬的基礎上，本文提出一種新的監測輪軌接觸狀態的方法，即利用超聲波在不同介質及其界面的傳播特性，對輪軌接觸狀態做出判斷；并在多物理場耦合仿真平臺上，構建了車輪與軌道的靜態有限元模型，通過模擬分析驗證了該方法，為超聲波在高速鐵路中輪軌關系監測中的應用提供了理論支持和實踐指導.

1 監測原理

當一束平面超聲縱波入射到兩種不同材料的界面時，部分能量被反射回來，另一部分能量透過界面，在另一種介質材料中傳播，其原理圖見圖1［8］.

圖1 超聲波的折射與反射原理圖Fig.1 Principle diagram of ultrasonic wave refraction and reflection

圖1中，L為縱波，S為橫波，θi為縱波入射角，θl1為縱波折射角，θt1為橫波折射角，θl2為橫波反射角，θt2為縱波反射角，h為界面層厚度.

根據超聲波的傳播特性，當超聲波垂直入射時，其反射系數為

式中：Z1和Z2為兩種材料中超聲波的聲阻抗，Z＝ρc，其中，ρ為材料的密度，c為超聲在材料中的傳播速度，反射系數與傳播介質的材料屬性密切相關.

當列車快速行進時，若車輪與軌道之間存在第3種介質（空氣、水或油），則會在滾動接觸部分形成水膜或油膜［9］，而空氣、水或油的聲阻抗均遠小于鋼的聲阻抗，由式（1）可知，在鋼中傳播的超聲波進入空氣、水或油介質時，聲波反射系數將達到99.99%，即絕大部分超聲能量會被反射，利用此原理，可通過探測超聲波反射波聲壓的強弱來判斷列車輪軌的位置關系.

2 模型建立

在模擬驗證該方法之前，需要對輪軌的表面構建模型.通常情況下，在處理接觸問題時，理論上將接觸區域假設為完美接觸，即兩種不同材料的工件在接觸時，每個點都是完全接觸的.然而在實際工程中，每個工件表面都有一定的粗糙度，因此，實際上兩個具有一定粗糙度的表面受壓接觸時，并不是每個點都是完全接觸的，即兩種材料只是部分接觸，即非完美接觸.可將實際輪軌相互作用抽象為兩個微凸體之間的相互作用，如圖2［10］所示，除了真實接觸區域外，還存在一定間隙.

圖2 輪軌界面微觀接觸模型Fig.2 Micro-contact model of wheel-rail interface

分形參數具有尺度獨立性，能夠較好的描述固體表面輪廓的不規則性、復雜性及其粗糙程度，并能夠在一定程度上克服傳統粗糙度參數尺度相關性不足的問題［11］，因此，在模型設計中，引入分形參數對輪軌表面進行描述，實現輪軌不同接觸狀態的模擬.

Weierstrass-Mandelbrot（W-M）函數具有連續性和自仿射性等分形函數的數學特性，本文選用WM函數描述輪軌粗糙表面的輪廓.當分形維數為D時，W-M分形函數［12］為

式中：x為輪廓的坐標；G為反映Z（x）大小的特征尺度系數；D是輪廓分形維數（1＜D＜2），定量描述表面輪廓在所有尺度上的不規則和復雜程度；γ為大于1的常數（當表面服從正態分布時，取γ＝1.5）；nl為輪廓結構的最低截止頻率.

圖3 超聲波檢測示意圖及其模擬模型Fig.3 Schematic diagram of ultrasonic testing and simulation model

本次模擬設計的模型如圖3所示，圖3的輪軌表面曲線是根據W-M分形函數編程模擬所得.在模型中，將超聲波發射處邊界設置為壓力邊界，車輪和軌道的接觸界面設置為連續邊界，除此兩處之外，其他所有邊界都設置為輻射邊界.入射角度為30°，采用三角形單元劃分網格，車輪求解域網格尺寸保證每個波長包含10個網格，網格尺寸為

式中：f0為聲波頻率.

3 結果及討論

3.1 輪軌位置的判斷

對輪軌模擬模型進行計算求解，根據模擬結果繪制觀測線（與入射角度對稱）上的聲壓分布圖，如圖4所示（超聲波頻率為3 MHz）.

圖4 不同接觸狀態的超聲波反射聲壓Fig.4 Sound pressure of the reflected ultrasonic wave under different contact conditions

從圖4可見，3種不同接觸狀態對應的超聲波反射聲壓均呈現規則的周期性變化，且各自的振幅基本保持不變，這是為了便于更直觀地對比不同接觸狀態下不同頻率段的超聲波反射聲壓，設定了材料阻尼系數為0，即假定了輪軌中的超聲波在很小區域內的傳播特性基本保持不變；由圖3可見，在相同的觀測線上，若輪軌完全分離，其反射聲壓最大，輪軌部分分離時次之，輪軌完美接觸時，反射聲壓最小，這與文獻［13］的研究結果相符.因此，采用此方法判定輪軌是否分離是可行的.

3.2 接觸面粗糙度的影響

由W-M分形函數式（2）可知：尺度系數G和分形維數D決定了所描述輪廓的形狀，當D取恒定值時，輪廓的粗糙度R由G值決定.本文取D＝1.622［14］，通過改變尺度系數G，進行了不同分形輪廓模型的模擬，結果如圖5所示.

當輪軌間隙充斥的第3種介質為空氣時，由圖5（a）可見，從3種不同粗糙度的輪軌所測得的超聲波反射聲壓級在所觀察頻率段范圍內基本相同.說明當第3種介質為空氣時，不能通過超聲波反射聲壓的強弱來區分不同粗糙度的輪軌.圖5（b）中輪軌間隙充斥的第3種介質為水，顯而易見，此時能夠通過超聲波反射聲壓級區分3種不同粗糙度的輪軌，且三者所對應的超聲波反射聲壓均隨著頻率的增加而增大；當頻率大于11 MHz時，在相同頻率下，粗糙度越大，聲波反射量越多，透射量越少.當超聲波頻率為14 MHz時，粗糙度R分別取1.092、0.546、0.273 μm時，對應的反射聲壓級分別為102.46、99.21、91.49 dB，在此頻率下，三者反射聲壓級之間的差值最大，因此，區分這3種不同粗糙度的輪軌表面宜選用14 MHz的超聲波.

圖5 不同粗糙度下的超聲波反射聲壓級（D＝1.622）Fig.5 Sound pressure of the reflected ultrasonic wave under different roughness（D＝1.622）

3.3 介質層厚度的影響

為了研究第3種介質層厚度對監測結果的影響，本文模擬了不同介質層厚度h下超聲波的傳播及聲壓分布情況，結果如圖6所示.

圖6顯示的是當第3種介質為水時，不同的介質層厚度下超聲聲壓隨頻率的變化情況.由圖6可見，當超聲波頻率低于13 MHz時，厚度較小的兩個界面層對應的反射聲壓幅值基本相同，且全部4種不同厚度介質層對應的反射聲壓幅值變化幅度不大.隨著入射超聲波頻率的增加，當超聲波頻率大于14 MHz時，反射聲壓幅值隨頻率的增加而逐漸增大，能夠通過反射聲壓的大小有效地區分第3種介質的不同厚度.其中介質層厚度較小的界面對應的反射聲壓幅值較小，這是由于聲波透射界面層的能量隨界面層厚度的減小而增加，因此，厚度較大的界面層對應的反射聲壓幅值更大.

圖6 不同界面層厚度下聲壓幅值隨聲波頻率的變化數據圖Fig.6 Variation of sound pressure with ultrasonic frequency under different thickness of the interface layers

綜上所述，由第3種介質層厚度變化引起的反射聲壓變化在低頻段可以忽略，在高頻段才有較明顯的體現，這也在文獻［15］的研究結果中得到了驗證.在同一頻率下，反射聲壓幅值隨介質層厚度的增加逐漸變大.

為研究超聲反射聲壓級在特定頻率下的分布規律，擬合了輪軌界面介質層厚度與入射聲波波長之比（h／λ）的關系曲線，如圖7所示.

圖7 聲壓級隨h／λ的變化Fig.7 Variation of sound pressure with the ratio of thickness to wavelength

圖7所示為恒定超聲頻率15 MHz時，不同的第3種介質層厚度對應的超聲反射聲壓級的擬合曲線，擬合度為0.962 8.

由圖7可見，當h／λ＞0.005時，超聲反射聲壓級隨第3種介質層厚度的增加逐漸增大，當第3種介質層厚度足夠大時，超聲反射聲壓級趨于恒定值，這與文獻［16］的研究結果相吻合.

4 結束語

本文在引入W-M分形函數對粗糙的輪軌表面進行數學描述的基礎上，運用多物理場耦合軟件構建了不同的有限元模型，對基于超聲波的輪軌接觸狀態監測及其相關影響因素進行了計算模擬.結果表明：

（1）通過監測輪軌界面超聲反射聲壓的變化來判斷輪軌接觸狀態的方法是有效可行的；

（2）對于不同的第3種介質層，水層較空氣層具有更好的區分度；

（3）在同一分形維數下，盡管尺度系數不同，但區分不同表面輪廓的最佳超聲波頻率均為14 MHz；

（4）在相同頻率下，輪軌表面粗糙度越大，反射聲壓級越強，當第3種介質層厚度足夠大時，超聲波反射聲壓級趨于恒定值.

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（中文編輯：秦萍玲 英文編輯：蘭俊思）

Numerical Simulation of Monitoring Wheel-Rail Contact Conditions Using Ultrasonic Technology

DENG Weili， XIAO Nan， YONG Yuan
（School of Materials Science and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to realize the real-time monitoring of train's running state and ensure the safety of train operation，a method to monitor the wheel-rail contact condition using ultrasonic technology was proposed.The W-M fractal function was used for mathematic description of wheel and rail surfaces，and a finite element model of wheel-rail contact monitoring were built with the multiphysics software.Using the model，the proposed monitoring method，the roughness of interface，and the types and thickness of the media layer were simulated，and the sound pressures of the wave reflected from the contact interface were obtained under different conditions.The simulation results show that the proposed method of monitoring the wheel-rail contact condition by detecting the ultrasonic sound pressure level is effective and feasible.When the ultrasonic frequency equals 14 MHz，the rail surface roughness can be detected with the best distinction degree.When the frequency is larger than 14 MHz，the third medium thickness has a good distinction degree.When the frequency is constant and the thickness of the third medium is large enough，the sound pressure level of reflected ultrasonic wave tends to a constant value 102 dB.

wheel-rail contact；condition monitoring；numerical simulation

U211.5

：A

0258-2724（2014）06-1073-05

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.020

2014-02-12

國家自然科學基金資助項目（31170954）；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（SWJTU12BR002）

鄧維禮（1983－），男，工程師，博士研究生，研究方向為微傳感器，E-mail：weili1812＠swjtu.edu.cn

永遠（1964－），男，教授，研究方向為傳感器、微機電一體化系統，E-mail：yongyuan＠swjtu.edu.cn

鄧維禮，肖南，永遠.基于超聲技術輪軌接觸狀態監測的數值模擬［J］.西南交通大學學報，2014，49（6）：1073-1077.