安徽水稻氣象保險設計

蘇珮玥，池兆欣，朱 楠

(對外經濟貿易大學，北京 100029)

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安徽水稻氣象保險設計

蘇珮玥，池兆欣，朱 楠

(對外經濟貿易大學，北京 100029)

為了設計出適宜的保險產品滿足安徽省對農業保險產品的需求，建立了ARIMA時間序列模型，將安徽省各市的水稻氣象產量和趨勢產量分離，得到各市的水稻氣象產量減產率，使用固定時間和個體效應的回歸模型將氣象產量和各月份月平均溫度進行回歸分析，得到1年12個月份中影響水稻生產的關鍵月份；再根據從安徽省中選取的9個具有區域代表性的城市關鍵月份的月平均氣溫，分別使用Probit模型二值回歸的方法確定每個城市關鍵月份月平均氣溫影響水稻生產的觸發值，并擬合各市的氣象單產分布確定Lognormal或Weibull分布模型的參數后帶入保費計算公式得到各市水稻氣象保險費率；最后，根據4月、7月觸發值以及費率進行區劃分析，將安徽大致分為自北至南3個區域，設計出一款便捷、簡易的農業保險產品，有助于該保險產品在實際中的應用。

安徽；水稻；農業保險；農業氣象保險；設計

近些年來，通過世界銀行以及其他國際組織對于農業氣象指數保險的推動引導，天氣指數保險在發展中國家取得了良好的開端以及發展。印度最大的私人銀行ICICI在世界銀行的幫助下已經連續5年試行農業天氣指數保險，并取得了很好的成績，實現自主經營、自負盈虧，保險業務也拓展到了全印度[1]。還有Joanna Syroka對于馬拉維干旱指數保險的研究表明，可以對氣候因素的進行分析預測，劃定一個確定的觸發值，再通過與觸發值的比較計算對農產減產或其他損失的賠償，而非直接通過衡量損失大小來理賠[2]。以氣象為理賠依據的形式能夠很好地控制道德風險，給予農民更好的保障，我國屬于農業大國，因此農業氣象類保險在我國同樣有著良好的發展前景。

安徽省農業歷史發展悠久，其地處華中雙季稻稻作區以及華北單季稻稻作區，水稻種植業發展成熟。且安徽省地處中國東部內陸，屬暖溫帶與亞熱帶的過渡區，氣候溫和，年平均溫度適宜，一般寒期和酷熱期較短，適宜種植水稻等農作物。但安徽省水稻生產易受到各類天氣災害的影響而減產，農業經濟的發展受制約，農業保險的需求日漸上升，對此，2009年安徽省國元農業保險公司在國內率先開發了農業天氣保險產品，即以長豐縣為樣本的水稻種植天氣指數保險產品。此后，國元保險公司在合肥市長豐縣、宿州市埇橋區、蕪湖市南陵縣和無為縣等地進一步發展了其新型農業保險產品，小麥和水稻累計承保保單數量達到149，承保面積2.13萬hm2，保費收入384萬元，保險金額5 988萬元，承保農戶1.4萬戶，保險賠付566萬元。農業保險一直是國家扶持農業發展的重要手段，不斷創新的農業保險產品能有效支持國家的農業幫扶政策，為農民提供轉移風險的方式，減少經濟損失。

水稻的生長易受氣溫、降水、光照、土壤濕度等氣象因素的影響，其中氣溫對水稻產量起到關鍵的影響作用，一般來說，在水稻各時期的生長有著最低溫度、最適宜溫度以及最高溫度的限制。例如，幼苗發芽最低溫度為10～12 ℃，最適溫度為28～32 ℃；開花時期最適溫度為30 ℃左右，低于20 ℃或高于40 ℃，水稻受精受到嚴重影響；總體上水稻全時期適宜的氣溫環境在10～35 ℃左右。在一年水稻生長的各個月份中，4月常見的“倒春寒”現象和7、8月份的高溫熱害現象會減少水稻當年的產量，研究氣溫對水稻的影響，對于設計水稻氣象保險有著深刻的意義。不僅如此，在許多農業保險發展較好的國家和地區，例如馬拉維以及墨西哥等地，大多數政府和機構會對單一因素進行定量分析，設計具體保單，對特定風險承保，使保單更加細致，給予農民更多的福利，同時為GDP帶來了很好地保障。從設計保單的方面來說，由于影響水稻產量的因素有許多，很難有一個總保單能夠很好的囊括所有風險因素，且這種總保單的價格更高，盡管提供的保險范圍更廣泛，但是由于購買這類保單的都是農民，考慮到保費以及歷年種植經驗，他們更傾向于購買一個專門保干旱、氣溫或者其他單因素的具體保單，保單內容更加清晰。因此，該研究對單一氣象因素——氣溫進行回歸分析，尋找賠付觸發值，厘定費率，區劃歸類，以便迎合市場需求。

原農業天氣指數保險把一個或幾個氣候條件對農作物的損害程度進行指數化，每個指數有相對應的農作物產量以及損益，并以這種指數為基礎，保險合同規定當氣候條件達到一定的數值水平，農產品產量受到影響時，投保人就可以獲得相應標準對應的賠償。該研究采用新的確定農作物產量增減與否的方法，直接通過對氣象產量和月平均氣溫進行二值回歸的方式計算觸發值，代替指數化，更加直觀、便捷。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源該研究所使用的1999～2013年安徽省主要城市的月平均氣溫和單位面積水稻產量數據均來自《安徽統計年鑒》。

1.2 研究方法通過時間序列模型分離安徽省各市的水稻氣象產量和趨勢產量，求出安徽省各市的水稻氣象產量減產率。使用回歸分析的方法得到1年12個月份中影響水稻產量的關鍵月份，根據按區域所選的9個城市關鍵月份月平均氣溫的具體情況使用二值回歸的方法確定關鍵月份月平均氣溫影響水稻生產的觸發值，并擬合每市的氣象單產分布確定分布模型的參數，通過保費計算公式得到9個城市的水稻氣象保險費率。最后，根據4月、7月觸發值以及費率進行區劃分析，將安徽大致分為自北至南3個區域，設計不同的保險產品。

2 結果與分析

2.1 水稻減產率確定在確定氣象因素對產量的影響作用之前，先使用時間序列模型將水稻產量分解為趨勢產量和氣象產量[3]。趨勢產量是指從長期來看，隨著農業技術的進步和勞動者素質的提高，可能導致水稻產量具有隨著時間增長的趨勢。趨勢產量Yt由ARIMA模型確定，模型基本形式為：

式中，Yt-i(i=0，1，…，k)為各年份水稻趨勢產量；βi(i=0，1，…，k)為模型參數。{μt}是白噪聲過程。

氣象產量Yw主要指由于水稻生長期間氣象條件變化所導致的產量，若氣象產量大于0，表示氣象有利于水稻的生長；反之，不利于水稻的生長即為減產，具體表示為：

Yw=Y-Yt

式中，Yw為氣象產量；Y為水稻產量。

相對氣象產量Lt為：

Lt=Yw/Yt×100%

將上述產量模型應用于安徽省的實際數據，使用Eviews分別對安徽各市的產量數據進行ARIMA模型識別，結果見表1。

根據ARIMA模型得到趨勢產量，并在此基礎上得到各個市不同年份的氣象產量序列和相對氣象產量序列。

2.2 氣象產量回歸分析在使用時間序列將確定氣象產量之后，使用Stata軟件進行氣象產量對一年12個月的平均氣溫的逐步回歸分析，挑選出月平均氣溫能通過顯著性檢驗的月份作為影響水稻產量的關鍵因子。但因各月份的氣溫對水稻的產量都有著不同程度的作用，所以同時保留其余月份的平均氣溫變量作為控制變量，以減少遺漏變量偏差對關鍵因子系數的影響，更精確地得到關鍵因子的系數。

表1 安徽各市趨勢產量模型

在對12個月的月平均氣溫進行回歸時采用的是固定時間和個體效應的回歸方式，剔除了由于時間和地區因素對關鍵因子系數的影響，選取了安徽省16個城市1999～2013年的氣象產量和月平均氣溫作為研究數據，模型基本公式為：

式中，i表示城市；j表示年份；T表示月份；Tij表示i城市在j年的氣象產量；XT為T月月平均氣溫；Dni表示個體變量，當n=i時Dni=1，否則為0；Smj表示時間變量，當m=j時,Smj=1，否則為0；βp、βT、αn、Ym為系數。

模型系數及Stata軟件檢驗結果見表2。

表2 Stata固定效應回歸結果

取顯著性水平為1%，可得4月和7月的月平均氣溫通過了顯著性檢驗，是影響氣象產量的最關鍵因子。回歸結果與實際情況相符，即水稻在四月易受倒春寒的影響從而導致減產，在7月易受高溫天氣影響而減產。在之后計算氣象指數保險觸發值時，將以4月和7月氣溫分別作為自變量與氣象產量進行二值變量回歸。

2.3 二值因變量回歸和觸發值確定當水稻氣象產量為負值，即水稻當年減產時，令二值因變量Y為0，反之為1；自變量為2000～2013年每年4月月平均氣溫或7月月平均氣溫。回歸模型采用Probit回歸，模型形式為：

Z=β0+β1X

Pr(Y=1|X)=Φ(β0+β1X)

式中，回歸函數值Pr(Y=1|X)表示水稻當年沒有減產的概率；Φ為標準正態分布的分布函數；Z=β0+β1X是Probit模型的Z值，β0和β1為系數。

在求觸發值時，該研究主要選取安徽省由北到南各地區具有代表性的9個城市——亳州、宿州、阜陽、蚌埠、滁州、合肥、六安、安慶和黃山的氣象產量和月平均溫度數據(剔除異常值后)來計算各城市水稻氣象保險的賠付觸發值。令Pr(Y=1|X)=50%，表示保證至少50%的概率氣象產量為負值進行賠付時所得X值即為觸發值，經過Probit模型回歸和計算所得各城市4月和7月月平均氣溫觸發值(表3)。

表3 安徽9個城市4月和7月的氣溫觸發值 ℃

2.4 水稻單產分布擬合運用單產分布模型進行分析。農作物單產數據的參數模型大致分為3類：正偏性模型，如對數正態分布；負偏性模型，如Weibull分布；無偏性模型，如正態分布。該研究基于各市水稻單產數據的偏度來確定所使用的單產分布模型。

表4 安徽各市水稻單產分布偏度

由表4可以看出，除了六安和滁州分布具有正偏性，使用Lognormal分布擬合；其余各市都為負偏性，使用Weibull分布擬合[4]。

Lognormal分布：

若隨機變量X服從參數為μ和σ的對數正態分布，記做X～LN(μ，σ2)，概率密度函數和分布函數分別為：

注：Φ(*)為標準正態分布的分布函數。

Weibull分布：

若隨機變量X服從參數為γ和θ的韋伯分布，記做X～Weibull(γ,θ)，概率密度函數和分布函數分別為：

2.5 保險費率的厘定假設X為單產隨機變量，F(X)(x)和fX(x)分別表示其分布函數和概率密度函數，期望E(X)設為m表示。若Y為單產損失隨機變量，其分布函數和概率密度函數分別為FY(y)和fY(y)，保障水平為λE(X)，其中λ取1。

費率計算公式為：

對于Lognormal分布而言有下式：

對Weibull分布而言，有下式：

使用Matlab軟件，根據上述確定的分布模型對各市水稻單產數據進行擬合，確定各分布參數后代入費率計算公式，最后得到各市水稻氣象保險保險費率，見表5。

表5 安徽各市水稻氣象保險保險費率 %

2.6 安徽水稻高溫熱害與倒春寒氣象保險區劃研究根據上述過程得到安徽各市水稻氣象保險參數(表6)，據此對安徽各市的觸發值和費率按數值分類畫出區劃圖(圖1～3)[7]，并根據區劃圖進行區劃分析。

根據上述的區劃方式得到對應觸發值和費率的分布圖，可大致將安徽省分為北部、中部以及南部3個地區。北部地區費率較高，平均處于大于5%的費率水平，中部地區平均處于4%～5%的費率水平，而南部地區費率較低，平均處于3%～4%的費率水平。

3 結論

該研究以安徽為例，研究水稻氣象保險的定價分析問題。根據安徽省水稻生產的特點，首先通過時間序列模型，將各市的水稻氣象產量和趨勢產量分離，得到各市的水稻氣象產量減產率。將水稻氣象數據與每月氣溫進行固定效應回歸分析，得到氣溫影響水稻生產的關鍵月份，即4月倒春寒和7月高溫熱害因素。據此，再根據每市具體情況使用二值回歸的方法確定了安徽省具有代表性的9個城市4月和7月氣溫影響水稻生產的觸發值，并擬合各市的氣象單產分布確定參數后帶入保費計算公式得到各市水稻氣象保險費率。最后，根據4月、7月水稻氣象保險觸發值以及費率的區劃分析結果將選取的安徽9個城市大致分為自北至南3個區域，能實際應用到與每月平均氣溫直接聯系的安徽省水稻氣象保險實踐中去。

水稻氣象保險的設計更新與農業發展對保險產品需求的不斷增長相適應，具有避免道德風險和逆向選擇的優點，此外水稻氣象保險能減少保險公司的理賠和管理成本，保險公司無需時刻檢測農作物的生長情況，只需根據客觀的天氣情況便能對農產品進行快速的賠償計算，是新型農業保險產品市場的最優選擇。

[1] 陳盛偉.農業氣象指數保險在發展中國家的應用及在我國的探索[J].保險研究，2010(3)：82-88.

[2] JOANNA SYROKA，ANTONIO NUCIFORA.National Drought Insurance for Malawi[R].Southern Africa Poverty Reduction and Economic Management Unit：The World Bank，2010：1-20.

[3] 楊太明，劉布春，孫喜波，等.安徽省冬小麥種植保險天氣指數設計與應用[J].中國農業氣象，2013(2)：229-235.

[4] 劉亞靜，周穩海.玉米氣象指數保險純費率厘定的實證研究——以河北省為例[J].河南農業科學，2013(4)：193-196.

[5] 劉亞靜.河北省玉米指數保險費率厘定研究[D].保定：河北農業大學，2013.

[6] 馮德花.安徽省高溫熱害分布規律及其中稻產量風險研究[D].合肥：安徽農業大學，2011.

[7] 吳利紅，婁偉平，姚益平，等.水稻農業氣象指數保險產品設計——以浙江省為例[J].中國農業科學，2010(23)：4942-4950.

A Design for Rice Meteorological Insurance of Anhui Province

SU Pei-yue, CHI Zhao-xin, ZHU Nan

(University of International Business and Economics, Beijing 100029)

By means of ARIMA Time Series Model, the article separated the rice crop meteorological output and the trending output of each city in Anhui Province to obtain the reduction percentage in rice meteorological production, and used fixed time and individual effect regression model to regress analyze the meteorological output and average temperature of each month to pick out the key months influencing the rice production during a year. According to the average temperature of the key months of the nine typical cities, the article adopted Probit Model Binary Regression to determine the trigger of average temperature of the key months effecting the rice production of each city, and fitted the meteorological unit yield distribution to get the parameters of Lognormal Distribution or Weibull Distribution and substituted them into the premium calculation to get rice meteorological insurance rate of each city. At last, in terms of the triggers of April and July and the rate, territorial analysis was used to divide Anhui Province into three zones from north to south, in order to apply the insurance product into practice.

Anhui; Rice; Agricultural insurance; Agro-meteorological insurance; Design

蘇珮玥(1994-)，女，安徽合肥人，本科生，專業：風險管理與保險。

2015-02-05

S-9

A

0517-6611(2015)09-334-04