稀土產業規模經濟模型研究

鄭子敬，朱先云(1．中國地質大學(北京)，北京 10008；2.國土資源部扶貧辦公室，北京 100812;.國土資源部信息中心，北京 100812)

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稀土產業規模經濟模型研究

鄭子敬1，2，朱先云3
(1．中國地質大學(北京)，北京 100083；2.國土資源部扶貧辦公室，北京 100812;3.國土資源部信息中心，北京 100812)

稀土產業是我國具有資源稟賦和競爭優勢的戰略產業。長期以來，由于稀土元素多樣，用途迥異，稀土市場波動劇烈，為稀土企業的產品決策和生產計劃帶來挑戰。規模經濟的效果就是降低企業的經營成本。本論文從規模經濟的角度對稀土產業進行研究，通過建立稀土產業規模經濟模型來分析稀土產業規模經濟及影響要素，期望為稀土企業的經營決策提供參考。

稀土；稀土產業；規模經濟；模型

稀土元素是鑭系元素系的總稱，包含鈧(Sc)、釔(Y)及鑭系中的鑭(La)、鈰(Ce)、等17個元素。我國位居世界稀土資源儲量首位，我國稀土工業儲量占世界稀土工業儲量的53.5%，稀土遠景儲量占世界稀土遠景儲量77.2%。

在稀土產業的發展過程中，生產技術的改進起到了積極的推動作用。稀土精礦的處理技術逐漸提高，由生產稀土含量較低的精礦過渡到幾乎含純稀土礦物的精料。從單一稀土分離技術到分級沉淀與分級結晶法、離子交換法逐漸發展到溶劑萃取法分離稀土，現在，99.99%以下純度的稀土基本上用溶劑萃取法。同時金屬熱還原法與熔鹽電解法促進了稀土金屬的生產，后來在氯化物電解基礎上發展成熟的氧化物電解。目前，我國的稀土產業從勘探、選礦、冶金、分離到各種稀土新材料的研究開發已經形成完整的產業鏈。稀土材料產業自稀土原礦的開采，直到純化至可以應用，中間仍須經過重重精煉、純化的程序，才可供產業予以應用。

整個稀土材料產業自開采至提供應用制造端的生產分離步驟見圖1。

圖1 稀土材料產業的生產過程
(資料來源:BCC Research，Rare Earths：Worldwide Markets，Applications，Technologies AVM018E，2006)

行業的生產特點決定了稀土行業的規模經濟，本文將通過分析稀土產業的生產經營特點，定義稀土產業規模與范圍經濟直至導出稀土產業規模經濟模型。

1 稀土行業的生產經營特點分析

稀土企業分離技術的一個顯著特點是萃取工藝的樹狀路徑。首先在釹釤之間分離，然后鈰鐠之間分離，再分別在鑭鈰之間和鐠釹之間分離。如果在釹釤分離之后，依次分離出釹、鐠、鈰和鑭。

許多企業在此基礎上，疊加了幾條并列生產路徑。在基本的分離工藝上，增加并列路徑，形成了兩種模式：①一種稀土元素的產品超過了一種，例如包含鈰元素的產品有金屬鈰、氧化鈰、碳酸鈰等，但任一種產品的加工路徑僅一條。②一些產品的加工路徑超過一條，形成網狀結構。這時，產品組合決策變得十分復雜。

存在多條生產路徑的原因大致如下：稀土企業投資小，回收快；對于稀土分離企業，一般正常情況下投資回收期不到5年。此外，稀土市場波動大，稀土市場頻繁波動的同時，各產品族之間也相互影響。稀土價格隨著時間維度和產品維度的波動，時而相互放大，時而相互抑制。稀土價格的無序波動，促使企業建立多條生產線，這樣可以規避稀土市場波動帶來的負面影響建設并列工藝路徑，松弛了產品組合間的關聯。當不存在并列路徑時，縱然可生產多種產品，但各種產品的產量僅與原料中相應稀土元素的含量有關。一旦原料選定，產品組合也就確定了。建設并列工藝路徑，提供了配置工藝路徑的空間，也使產品組合的調整成為可能。

如上所述，稀土企業的多條生產路徑，擴大了產品品種和產量的調節范圍，所以有必要也有可能計劃與調整產品組合了。但是，由于稀土分離企業具有產品嵌套的特點，無法客觀地分攤生產成本。也就是說，產品組合可以調整，但按照邊際貢獻--產品組合的步驟調整比較困難。多個萃取作業連接起來形成樹狀的流程，導致聯產品嵌套，這是稀土生產工藝的固有特點。

2 稀土企業規模經濟分析

2.1 稀土產業的規模經濟

規模經濟是指企業通過擴大生產規模，進而促使產品的平均成本隨產量的提高而不斷下降。其存在的根本原因是因為生產要素的不可分割性。很多固定投資，比如企業的廠房，運輸工具、機械設備等生產設施，加上市場營銷網絡建設、生產管理設施以及研發的投入。這些投資相對固定，并不隨著產品產量的增加而增加。這些固定成本只能在生產過程中，通過擴大生產規模攤低成本。稀土企業規模經濟的要素關系見圖2。

圖2 稀土企業規模經濟的要素關系

從生產技術角度來分析，稀土工業應當歸屬為流程制造業。因為稀土這種金屬的制造過程本質上是集狀態改變、性質控制和流程管制為一體的生產制造體系，可以說是一個多維的物質流管控系統。這個流程控制系統，可以通過綜合調控物質流的基本參數來實現整個流程中物流的銜接、匹配、穩定和連續等技術問題。從流程角度來分析，稀土產業的提煉工藝決定了其需要規模化和大型化生產。正是基于上述分析，所以我們認為就某單個企業來講，企業必須有合理的生產規模，如果企業小于這一生產規模，企業將很難采用現代化的裝備和工藝，更難于生產出質量優、成本低的產品，從而無法實現盈利。

稀土產品的成本是由投資成本、制造成本和銷售運輸成本等構成，很明顯正是稀土行業初級產品的制造特性決定了它具有規模經濟性。但從另一方面來講，在相關約束條件下又限制稀土企業的規模不可能無限制的擴大。所以，不同類型的稀土產品在不同區域條件下，生產稀土產品的單個企業，其產品的生產規模應在一個合理的范圍之內。

從市場角度來分析，稀土產品的市場需求正日益向產品多樣性、應用細分化方向發展。然而從稀土生產的經濟性來分析，其正在趨向專業化方向拓展。本著解決市場需求多樣性與企業稀土產品生產專業化間的矛盾而言，不是要發展綜合性的巨型企業，而是通過合并重組形成可以生產不同類型產品的稀土企業集團。尤其是要著眼于當今全球及我國稀土工業發展的時代需求，稀土企業集團化已成為我國稀土工業發展的大勢所趨。

從產品角度來分析，傳統的規模經濟，其研究的對象是單一的產品問題。隨后國外有學者用產品組合的原理對規模經濟進行了重新界定(Baumol、Panzar & Willig，1982；Panzar，1989)。從發展歷史來看，稀土產品使用范圍相當廣泛，特別是在現代高新技術應用領域，由于行業的細分化，很多稀土產品之間幾乎沒有相關性特征，稀土的上游行業相對單一，而下游行業數量則眾多。對于某單個稀土產品來講，稀土產品多樣性的特點決定了稀土企業需要在不同的細分市場中，必須通過規模經濟來獲得競爭優勢地位。而稀土產品規模經濟的實現，必須研究稀土產品的中間產品與最終產品等多個產品環節之間的綜合效益和效率，可見整個企業稀土產品組合規模經濟的實現則更具有復雜性。因為企業在研究單個稀土產品規模經濟效益的同時，不僅需要研究企業的產品組合實現規模效益，同時還要探索在以范圍經濟為基礎的前提下實現企業多樣化經營的可能性。

2.2 稀土企業規模經濟與范圍經濟關系分析

稀土企業規模經濟的特點主要表現在初級產品少，所有稀土產品都需要通過稀土初級加工作為稀土規模經濟的度量標準，但是，稀土企業的產品種類多，相互替代性差，因此，本文將從單個稀土產品、稀土產品差異與范圍經濟因素的產品最優經濟規模來進行分析。

對于單個的稀土產品而言，如果存在規模經濟，由于稀土產品之間的差異性，每個廠家的產品產量都將小于最低生產規模產量。對于稀土產品種類比較多的狀況，會隨著稀土企業生產活動的多樣化，企業可以降低稀土產品生產成本，因而存在范圍經濟。也就是說，一個稀土企業將兩種或多種稀土產品合并起來生產比分開生產多個產品更節約生產成本。規模經濟與范圍經濟所形成的成本優勢，因此可以直接關系到稀土企業是否能夠形成競爭優勢。稀土產品種類的增加會因此降低產品的生產效率，比如多生產1種稀土產品所造成的成本的增長會從市場規模的不斷擴大得到經濟補償，因此，稀土企業所要解決的主要問題就變成了如何進行稀土產品的選擇和稀土產品數量的選擇問題(Vassilakis，Spyros，2005)。

范圍經濟研究的主要是關聯產品的生產問題，它指一個企業同時生產多種相互關聯的產品，這些關聯產品的單位成本要小于單個生產這些產品之和。假設某企業生產2種不同類型的關聯產品，產量分別記為Qx和Qy；這里把C(Qx，Qy)定義為生產這些關聯產品產量的總成本。則下列條件成立，從而就可以斷言范圍經濟的存在：C(Qx，Qy)

命題3-1.對于集中冶煉生產模式的稀土企業，如果稀土初級加工冶煉存在規模經濟，則其產品組合一定存在范圍經濟。

根據范圍經濟的定義

C(Qx，Qy)

C(Qx+Qy)-C(0+Qy)-C(Qx+0)=

由于，單一產品的冶煉也是經歷兩個過程，所以，有

C(Qx+Qy)-C(0+Qy)-C(Qx+0)=C′(Qx+Qy)-C′(0+Qy)-C′(Qx+0)

如果稀土初級加工環節存在規模經濟，則

C′(Qx+Qy)-C′(0+Qy)-C′(Qx+0)<0

∴C′(Qx+Qy)

如果稀土初級加工環節存在規模經濟，則產品一定存在著范圍經濟。

3 稀土企業最優經濟規模模型

3.1 單一稀土元素生產最優經濟模型

眾所周知，成本函數反映的是成本與產量之間的對應關系：TC=TC(Q)=VC(Q)+FC。由于FC固定不變，因此我們關心的是VC的變化情況。

稀土產生企業投入一定數量的不同生產要素，可產出一定數量的各種稀土產品。假設可變的生產要素總共只有1種，則生產要素空間為R?。不同生產要素數量的組合變化范圍構成了要素空間的正向限部分R={x∈R:x≥0}，我們稱之為要素空間或者投入集合。要素空間中的商品向量，則稱之為投入向量或者投入方案。f(x)表示投入方案為x=(x1，x2，…，x?)時能生產產品的最大產量。這種投入向量與最大產量之間的對應關系f就是稀土企業的生產函數。決定它的關鍵要素是稀土企業的生產技術水平。

稀土企業的規模經濟不能僅僅考慮成本因素，同時也要考慮企業利潤狀況，以下將考慮企業物流、市場競爭狀況等因素來研究企業的最優規模經濟。

3.1.1 研究假設

1)研究的對象為工廠模型，產品只考慮單一原料。

2)由于稀土的原料含有不同元素的比例是確定的，所以，原料質量和產品產量是線性關系，設Q′是Q的一階函數，設Q′=eQ。

3)假設規模報酬遞增下的成本函數為C=a+bQ，其中a為固定成本，b為可變成本。

4)在研究的過程中，主要考慮稀土企業原料和產品的生產和環境成本，與此派生出的庫存成本和其它管理成本一般都以環境成本的一定比例計算，在此都歸入環境成本中。

3.1.2 模型的構建

企業利潤的最大化目的決定了一個企業的最優規模決策。我們假設企業的利潤為π，則可以得到企業的決策公式(式(1))。

Maxπ=PQ-C

(1)

式中：P表示價格，Q表示產量，C表示成本。

設企業的原料為Q′，設原料與產品的比例系數為e。

首先從原料的角度，設企業原料的環境成本系數為k′，則企業的成本增加為，k1Q′。對于中國大多數區域稀土市場，稀土市場的價格基本相同，因此，可以假設稀土產品的價格為P。假設企業購進稀土直接使用不需要附加成本，則稀土的需求函數為可設需求函數為P=c-dQ，其中c為市場的基本容量。

可以得到利潤函數(式(2))。

(2)

根據廠商利潤最大化的條件：MR=MC

則可以得到稀土企業最優規模，見式(3)。

(3)

3.2 稀土產業最優經濟模型的討論

從單一產品稀土企業最優規?？梢灾?，企業產品的產量不僅受到變動成本b的影響，同時還受到市場狀況，市場容量，需求彈性以及企業的原料來源和最終產品市場的物流成本對企業經濟規模有著不同程度的影響。

1)稀土企業最優的規模并不僅僅是生產技術上的問題，市場需求與生產函數也制約著稀土企業的最優規模。在規模報酬遞增時，在受到市場需求波動的影響，以及原材料與產品銷售半徑的限制，稀土企業很難于追求規模經濟的好處。

該稀土企業最有經濟規模的確定僅僅是一個建立在一系列簡單假設下的概念模型，但是可以看到，原料價格成為決定稀土企業規模經濟的重要因素，稀土企業規模經濟不能只考慮技術要素對規模經濟的影響。

3.3 兩種元素稀土產品最優經濟模型

稀土產業與其他行業的重要區別是一般行業是多種零件生產出一種最終產品，例如家電、汽車等。而稀土產業則是幾種初級原料生產出多種產品，而且產品種類繁多。從稀土企業規模經濟基本模型可以知道，產品的規模經濟受到技術、原料、市場等多方面的影響，由于稀土企業生產通過稀土粗加工和初級加工這一中間環節將原料和最終產品聯系起來，不同的產品具有不同的市場容量和需求彈性，因此，將視角轉向最終產品，研究不同種類稀土產品的規模經濟問題，對稀土企業來講就顯得非常重要。

而由于生產兩個產品，卻只需進行一次萃取廢液的處理，因此，兩個產品的利潤函數的環境成本只需選取最大的環境成本。環境成本選取最大的量，即第一次萃取之后的數量。

4 結 論

本文針對稀土產業的最優經濟規模開展研究，通過分析稀土產業的生產經營特點，定義了稀土產業規模經濟及范圍經濟，分別建立了單一元素和兩種元素的最優經濟模型。模型顯示，稀土產業最優經濟規模受到技術、市場、環境成本等要素密切相關，而生產多種產品具有更顯著的環境效益。研究結果對于我國稀土企業的生產及政府的稀土產業政策制定具有重要的參考價值。

[1] Baumol，Panzar & Willig.Contestable Market and the Theory of Industry Structure[R].Harcourt Brace Jovanovich，1982.

[2] Panzar.“Technological determinants of firm and industry structure”，Handbook of Industrial Organization，Volume Ⅰ，Edited by R.Schmalensee and R.D.Willig[R].Elsevier Science Publishers B.V.，1989.

[3] Vassilakis.Spyros.“Increasing Returns to Scale.”《新帕爾格雷夫經濟學大辭典》[M].第2卷，1989.北京：科學技術文獻出版社，2005.

Research on the scale economy model of rare earth industry

ZHENG Zi-jing1，2，Zhu Xian-yun3

(1.China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Poverty Alleviation Office，Ministry of Land and Resources，Beijing 100812，China；3.Information Center of Ministry of Land and Resources，Beijing 100812，China)

Rare earth industry is a strategic industry in our country in which we have the advantages of resources endowment and competitive advantages.For a long time，due to the variety of the rare earth elements，the different uses of them and the fluctuation of rare earth market，Challenges has been brought to the rare earth industry in product related decision making and production plan.The effect of scale economy is to reduce the operating costs of enterprises.In this paper，the scale economy of rare earth industry is studied，and the scale economy model of the rare earth industry is established to analyze the scale economy of the rare earth industry and the influential factors，and it is expected to provide a reference to the operation of the rare earth enterprises.

rare earth；rare earth industry；scale economy；model

2015-04-05

鄭子敬 (1966-)，河南襄城人，博士研究生，國土資源部扶貧辦公室副研究員，主要從事國土資源扶貧開發、資源產業經濟研究。

F416.1

A

1004-4051(2015)11-0051-05