一種模仿人眼的汽輪機軸心軌跡識別方法*

陳曉玥，周建中，肖 劍，付文龍，張煒博，夏 鑫，李超順，張勇傳（1.華東交通大學電氣與電子工程學院 南昌，330013）（.華中科技大學水電與數字化工程學院 武漢，430074）

一種模仿人眼的汽輪機軸心軌跡識別方法*

陳曉玥1，2，周建中2，肖 劍2，付文龍2，張煒博2，
夏 鑫2，李超順2，張勇傳2
（1.華東交通大學電氣與電子工程學院 南昌，330013）（2.華中科技大學水電與數字化工程學院 武漢，430074）

針對軸心軌跡圖像的特征不易提取，傳統基于圖像處理的軸心軌跡識別方法普遍存在信息提取不全面、形狀表征不準確、特征向量與形狀映射關系不明確等問題，提出了一種模仿人眼的軸心軌跡識別方法。該方法首先模仿人的眼睛來提取軸心軌跡結構、區域和邊界3方面最直觀有效的信息；然后，通過有效信息的全面集成完成形狀的綜合準確表征，使特征向量與形狀之間的對應關系足夠明晰；最后，通過反向傳播（back propagation，簡稱BP）神經網絡、徑向基函數（radical basis function，簡稱RBF）神經網絡和概率神經網絡（probabilistic neural network，簡稱PNN）實現汽輪機軸心軌跡的自動識別。實驗表明，提出的軸心軌跡識別方法簡單、高效、準確。

汽輪機；軸心軌跡；故障診斷；特征提?。荒７氯搜?/p>

引 言

隨著機械結構的日趨復雜，發生故障的風險也在逐漸加大，一旦故障發生，將會導致生產中斷，經濟損失和人員傷亡等嚴重后果。因此，及時捕捉故障信息并加以識別，對發現機械異常，提高運行的可靠性有重要的意義。汽輪機最常見最主要的故障就是軸系振動故障［1］，由振動信號合成的軸心軌跡，攜帶了很多軸系振動信息，因此軸心軌跡的識別是一種重要的汽輪機故障診斷途徑［2-3］。在近年來的研究中，基于圖像處理的軸心軌跡識別方法備受關注［4-5］。

特征提取是軸心軌跡圖像識別的一個關鍵環節，所提取的特征將直接影響軸心軌跡識別和故障診斷的可靠性［1］。傳統的圖像特征提取方法主要包括區域特征提取和邊界特征提取。區域特征提取方法包括快速傅里葉變換（fast Fourier transform，簡稱FFT）［6-7］、小波變換（wavelet transform，簡稱WT）［8-10］和脈沖耦合神經網絡（pulse coupled neural network，簡稱PCNN）［11］。其中：FFT能夠展現信號的時頻域特征，卻不能描述信號的瞬時突變和圖像的邊緣［1］；WT克服了FFT的弱點，可以處理短期低能瞬時信號和圖像的邊緣，但是浮點操作制約了它的實時性［1］；PCNN非常適用于實時處理，然而其參數設置的困難一直沒能克服。邊界特征提取方法包括傅里葉描繪子（Fourier descriptors，簡稱FD）［12-13］，鏈碼［4，14］和不變矩［15-17］，盡管FD可以巧妙地將二維信息轉換成一維信息，但是它對邊界的起點和圖像的變換非常敏感，而鏈碼的不穩定性導致鏈碼不能獨立準確地描述軸心軌跡形狀［4］，不變矩方法必要的去噪處理往往造成故障信息的丟失［18］。

傳統的圖像特征提取方法都能較準確地把握軸心軌跡圖像信息，在軸心軌跡的識別中也取得了令人滿意的效果，但以下問題仍是制約軸心軌跡準確表征和識別的瓶頸：a.單方面的特征丟失了很多與形狀密切相關的信息；b.所得特征不是形狀的決定因素，因此特征與形狀之間的聯系不穩定；c.特征與形狀之間的對應關系極為復雜。

為了克服上述難題，筆者提出一種基于模仿人眼的軸心軌跡識別方法（shaft orbit identification method based on imitating human eyes，簡稱IHE）。首先，在文獻［19］的基礎上，強化了宏觀拓撲參數（macroscopic topological parameters，簡稱MTP）、全局凹凸程度（global concave-convex degree，簡稱GCCD）和邊界層次特性（boundary layerfeatures，簡稱BLF）3項軸心軌跡直觀特征的定義；然后，分別從結構、區域和邊界3個方面來表征軸心軌跡最直觀有效的特性，實現對軸心軌跡的全面準確表征，并模仿人眼對軸心軌跡特征的全面準確把握；最后，以汽輪機軸心軌跡為實驗對象，分別通過BP神經網絡、RBF神經網絡和概率神經網絡實現軸心軌跡的自動識別。實驗表明，IHE是一種簡單、高效、準確的軸心軌跡識別方法

1 汽輪機軸心軌跡

汽輪機是一種典型的旋轉機械，其軸心軌跡反映了轉子旋轉時軸上任意一點在其旋轉平面內相對于軸承座的運行軌跡。軸心軌跡攜帶了很多機組軸系振動信息，其形狀特征對判斷機組轉子軸系故障非常重要［20］。因此，軸心軌跡識別是一種重要的汽輪機故障診斷手段。研究證明，汽輪機典型故障狀態下的軸心軌跡形狀如表1所示［21］。筆者以汽輪機5種典型的故障軸心軌跡的識別為例，證明IHE的有效性。

表1 汽輪機5種典型故障下的軸心軌跡Tab.1 The typical shaft orbits of steam turbine

由于紊亂型的軸心軌跡很難通過仿真得到，因此筆者所用的紊亂型樣本都是手繪后經過處理得到的，其他樣本是在Matlab環境下通過式（1）仿真得到。所有的樣本都是256*256的軸心軌跡圖片。

其中：ω為角速度；A1，A2，α1和α2為x方向振動基波和二次諧波的振幅和初相；B1，B2，β1和β2為y方向振動基波和二次諧波的振幅和初相。

2 基于模仿人眼的軸心軌跡的表征

2.1 人眼識別軸心軌跡的過程

汽輪機不同故障狀態下最典型的軸心軌跡形狀主要包括橢圓、內“8”、外“8”、香蕉和紊亂5種［20］。圖1為人眼識別這5種典型的軸心軌跡的過程。與現有的各種軸心軌跡自動識別方法相比，其可靠性和準確性非常突出，產生這種優勢的原因如下：a.人眼只關注不同軸心軌跡之間最明顯的差異，能夠很好地把握最有效的信息；b.人眼能有效集成結構、區域和邊界3個方面的有效信息，使軸心軌跡的表征更加準確；c.人眼所提取特征對軸心軌跡的形狀有決定性作用，所得特征與軸心軌跡形狀之間的對應關系明確且穩定。筆者使用宏觀拓撲參數、全局凹凸性程度和邊界層次特性，分別從結構、區域和邊界3個方面來模仿人眼對軸心軌跡的表征，這為人眼識別軸心軌跡的自動化實現奠定了基礎。

圖1 人眼識別軸心軌跡的過程Fig.1 The image recognition procedure of people

2.2 相似多邊形

軸心軌跡的不規則性和其不平滑的邊界將嚴重制約了軸心軌跡直觀特征的準確計算，與軸心軌跡相似的多邊形可以很好地克服這些弱點，且只要多邊形與軸心軌跡足夠的相似，它們的直觀特征也是足夠相近的，如圖2所示。因此，筆者以相應的相似多邊形代替軸心軌跡來提取直觀特征。按適當的比

圖2 相似圖形的MTP，GCCD和BLFFig.2 The MTP，GCCD and BLF of similar images

其中：M為圖像的行數；K為第m行上的圖段數；Vmk為圖像m行、第k個圖段的上相鄰數。

二值圖像中，圖段是每一行或每一列中連續且值為1的像素串，如圖3所示，行圖段的相鄰數定義為圖段相鄰行中與此圖段連接的圖段數，圖3（a）中的行圖段上相鄰數為3，下相鄰數為0［21］。例從圖形的邊界上均勻有序地取出像素點，再依次連接這些像素點，就能得到滿意的相似多邊形。

2.3 軸心軌跡直觀特征的定義和計算

2.3.1 MTP的定義和計算

二維圖像的歐拉數可以反應圖像的拓撲結構特征，被定義為圖像中連接體數與孔洞數的差［22］

其中：E為圖像的歐拉數；C為圖像中連接體的數目；H為孔洞的數目。

林小竹等［22］提出的基于圖段和圖段相鄰數的二值圖像歐拉數計算方法如下

圖3 圖段和相鄰數Fig.3 Image section and adjacent count

汽輪機軸心軌跡的不規則性和噪聲干擾會導致圖像中存在一些不影響圖形整體形狀、但卻能改變圖形歐拉數的微型小孔，微型小孔數目的隨機性嚴重破壞了圖形歐拉數的穩定性。

為了克服上述問題，文獻［19］提出了宏觀拓撲參數的概念，但是它對宏觀拓撲參數的定義只適合于識別水輪機4種典型的軸心軌跡。在此基礎上，筆者從汽輪機5種軸心軌跡識別的需求出發，重新定義宏觀拓撲參數為

其中：MT為宏觀拓撲參數；E為歐拉數；NH為微型小孔數。

宏觀拓撲參數能夠屏蔽微型小孔的影響，準確描述圖形的宏觀結構特性，成功地模仿了人眼對圖形結構的宏觀把握。由于微型小孔的統計可能會存在少量誤差，需要結合5種典型軸心軌跡本身的特性，對E＇作如下修正

其中：MT＇為修正后的MTP；MT為原始的MTP。

計算MTP的關鍵是消除微型小孔的影響，筆者采用文獻［19］中基于小孔填充和小孔統計相結合的方法來解決這個問題。首先，求取相似多邊形；然后，填充小孔，如果某一行兩個圖段之間的0像素的個數小于填充直徑（FT），將這兩個圖段之間的0像素變成1像素；按照式（3）計算歐拉數（E），同時記錄可能的小孔起點（HB）和小孔終點（HE），HB指下相鄰數大于1的圖段，HE指上相鄰數大于1的圖段；通過HB和HE的匹配獲得NH，如圖4所示；最后，按照式（4）和式（5）計算MTP。其中，HB和HE匹配的條件是：兩者縱橫距離都不大于孔徑（HT）；HB所在的行的編號小于HE所在行的編號；每個HB和每個HE都只能參與一次匹配。

圖4 HB和HE的匹配Fig.4 The matching of HBand HE

2.3.2 GCCD的定義和計算

凹凸性是一種重要的圖像特征，被廣泛用于圖像識別［23］。對軸心軌跡識別，傳統圖像凹凸性還存在以下缺陷：a.工程實際中軸心軌跡是不規則、不平滑的，整體的凹凸性很容易被局部的凹陷性蒙蔽；b.不可避免的噪聲干擾會導致和加強第1個問題；c.傳統的凹凸性基本不能反應不同軸心軌跡之間的差異，圖像整體的凹凸程度才能區分不同的軸心軌跡圖形。

為了克服上述難題，筆者應用文獻［19］提出的全局凹凸程度概念，其定義為

其中：GCD為全局凹凸程度的值；PD為從圖形邊界上按一定比例均勻抽取的像素點的數目；這PD個像素點中任意兩個之間都有一條線段；ON為這些線段中經過圖形外部區域的線段的數目。

只要PD的取值適當，GCCD就能屏蔽圖形局部的凹陷性，準確反映圖形整體的凹凸程度，成功模仿人眼對圖形凹凸程度的整體把握。另外，GCCD的抗噪聲干擾能力和計算速度也有可觀的提高。

然而，外“8”和香蕉的GCCD分布范圍很廣，且其中較小的取值更接近于橢圓和內“8”的GCCD分布范圍，這將導致不同軸心軌跡特征的混疊，不利于識別，嚴重影響了橢圓和香蕉的準確識別。為了克服這個問題，對GCCD作如下修正

其中：GCD＇為修正后的全局凹凸性；GCD為全局凹凸性的原始值；fc為一個閾值，這里取橢圓的最大GCD和香蕉的最小GCD的均值；g為一個人為加入的間隔值。

GCCD的具體計算過程如下：獲得相似多邊形；填充多邊形，使其內部、邊界和外部的像素值分別為2，1，0；從邊界上均勻取出PD個像素點；對于這PD個像素點中任意兩個像素點之間的連線段，如果其6個7等分點的像素值包含0，則此線段經過圖形外部區域，這樣就能求得ON；最后按照式（6）和式（7）計算GCCD。

2.3.3 BLF的的定義和計算

邊界的層數反映了一些直觀且重要的圖形信息，文獻［19］利用BLF來描述這一特征，為了滿足汽輪機5種軸心軌跡識別的需要，筆者將其定義擴展為

其中：B表示邊界層次特性；lc為邊界的層數。

BLF反映了一項非常明顯、有效且能夠在一定程度上決定圖形形狀的特性，它完全準確地模仿了人眼對軸心軌跡邊界特征的宏觀準確把握。

BLF的具體計算步驟如下。

圖5 圖像掃描字符串集Fig.5 The scanning string set

1）求取相似多邊形，填充多邊形，使其內部、邊界和外部的像素值分別為2，1，0。

2）掃描圖形，并獲得相應的掃描字符串集（image scanning string set，簡稱ISSS），如圖5所示。對于多邊形的每一行，當像素值發生變化且不為0時，記錄其像素值，并將每一行記錄的所有像素值按順序連接成一個字符串存入ISSS

其中：n為ISSS的大??；I（k）為掃描多邊形的第k行得到的字符串。

橢圓、香蕉、內“8”和外“8”的邊界層數相對簡明，且其ISSS中每一個I（k）的長度都小于8，而紊亂型軸心軌跡的邊界關系復雜，總有一部分I（k）的長度大于或者等于8。

3）統計ISSS中長度大于或者等于8的I（k）的個數IN；如果IN不大于it，統計其中與“1212121”相同的字符串的數目NS。

4）通過下式計算BLF。

其中：NS為第4步得到的值；it和bt為一個閾值。

2.4 特征向量有效性分析

表征形狀的特征向量是一個決定軸心軌跡識別效果的重要因素，必須要有很好的變換不變性和很強的軸心軌跡區分能力。從定義可以看出，MTP，GCCD和BLF都只與軸心軌跡的形狀相關，具有對旋轉、平移和縮放變換的不變性，因此特征向量也繼承了這種不變特性。MTP，GCCD和BLF從結構、區域和邊界3個方面集成了反應不同軸心軌跡最明顯差別的重要信息，且三項信息相互補充，增強了區分能力，顯然特征向量能夠很好地區分不同的軸心軌跡。

特征向量的不變性和區分能力都可以用歐拉距離來衡量：原始圖像特征向量與其變換形式特征向量之間的歐拉距離越小，說明特征向量的變換不變性越好；不同軸心軌跡特征向量之間的歐拉距離越大，說明特征向量的區分能力越強。歐拉距離（the Euclidean distance of metric space，簡稱MSE）定義［24］為

其中：i=1，2，…，n為特征向量的維度；h和g為兩個維數相同的向量；MSE為這兩個向量之間的歐拉距離。

3 軸心軌跡識別實驗

實驗樣本包括橢圓、內“8”、外“8”、香蕉和紊亂的軸心軌跡數據各100組，部分樣本如圖6所示，實驗流程圖如圖7所示。實驗參數設置為：FT=2，HT=4，PD=11，fc=0.030 3，g=0.3，CP=1/10，bt=5，it=5，這些參數值都是通過多次實驗取的近似最優值。

圖6 樣本數據Fig.6 The samples

3.1 MTP，GCCD和BLF的有效性驗證

計算100組樣本數據的MTP，GCCD和BLF如表2所示。表2顯示：橢圓、內“8”、外“8”、香蕉和紊亂的MTP分別為0，-1，-1，0和-3。樣本GCCD數據反應如下結論：大部分橢圓樣本是凸的，只有少量是局部微弱凹陷的；大部分的內“8”樣本是凸的或者是局部微弱凹陷的，只有少量是凹的；外“8”和香蕉樣本都明顯是凹的，紊亂樣本基本都是局部微弱凹陷的；內“8”的BLF為2，紊亂的BLF為

圖7 軸心軌跡識別流程圖Fig.7 The flowchart of shaft orbit identification

3，其他BLF都為1。這與人眼對軸心軌跡特征的把握是一致的，很顯然，MTP，GCCD和BLF成功實現了人眼對軸心軌跡特征的宏觀準確把握，為軸心軌跡的識別奠定了基礎。

表2 軸心軌跡的特征值Tab.2 The eigenvalues of shaft orbits

3.2 特征向量有效性的證明

計算圖8中軸心軌跡圖形特征向量和不同特征向量之間的歐拉距離，特征向量如圖9所示。原始圖形與其自身變換之間的歐拉距離及不同原始圖形之間的歐拉距離如表3所示。軸心軌跡與其自身變換之間的歐拉距離可以忽略，這說明5種典型的軸心軌跡和其變換形式在特征向量上基本一致，證明了特征向量具有縮放、旋轉和平移的不變性。不同軸心軌跡之間的歐拉距離都是明顯的，這說明它們的特征向量差別明顯，證明了特征向量對不同軸心軌跡的區別能力很強。圖9顯示，各軸心軌跡與其自身變換的特征向量無明顯差別，不同軸心軌跡的特征向量之間的差別非常明顯，這進一步證明了筆者模仿人眼提取的軸心軌跡特征具有很好的變換不變性和區分性能。

圖8 汽輪機軸心軌跡Fig.8 The shaft orbits of stream turbines

圖9 軸心軌跡的特征向量Fig.9 The feature vectors of shaft orbits

表3 軸心軌跡的歐拉距離Tab.3 The MSE between the shaft orbits

3.3 軸心軌跡識別實驗

求取500組樣本的特征向量，通過BP神經網絡［25］、RBF神經網絡［26］和PNN神經網絡［27］實現軸心軌跡的自動識別。對于每一種方法，隨機抽取一半的特征向量訓練神經網絡，再用另一半檢驗識別效率。重復上述過程10次，實驗結果如表4所示。在相同的環境下用相同的數據和PNN神經網絡實現對比實驗［22］的結果如表5所示。筆者提出的IHE對橢圓、內“8”、外“8”、香蕉和紊亂的平均識別率分別為100％，99.6％，99.73％，99.53％和100％，且識別一條樣本數據的總時間能滿足實時應用的需求，這充分證明IHE軸心軌跡識別方法準確高效，對比實驗的結果也顯示了它的優越性。

表4 IHE的實驗結果Tab.4 The experimental results of IHE

表5 4種不同軸心軌跡識別方法的對比Tab.5 The experimental results of different methods

4 結束語

針對軸心軌跡識別中特征難以提取、形狀表征不夠準確和特征向量與形狀映射關系不明確的問題，提出了一種模仿人眼的軸心軌跡識別方法。首先，從結構、區域和邊界3個方面模仿人的眼睛來提取軸心軌跡最直觀有效的信息；然后，通過有效信息的全面集成和互補來完成形狀的綜合準確表征，使得特征向量與形狀之間的對應關系足夠明晰；最后，通過3種方法進行軸心軌跡的自動識別。實驗證明，IHE實現了軸心軌跡自動識別方法在有效性和準確性上的突破。

參 考 文 獻

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TK38；TM6；TP307；TH17

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.04.013

陳曉玥，女，1988年12月生，博士研究生。主要研究方向為水力發電機組信號分析及故障診斷、模式識別、人工智能。

E-mail：970644194@qq.com

*國家自然科學基金資助項目（51079057，51039005）；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目（20100142110012）

2013-06-03；

2013-07-09