土地利用圖中面狀要素縮編的質量評價

王曉妍， 裴 歡

（燕山大學信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066004）

土地利用圖中面狀要素縮編的質量評價

王曉妍， 裴 歡

（燕山大學信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066004）

研究目的：為保證土地利用圖縮編質量，建立土地利用圖面狀要素縮編的質量評價模型。研究方法：應用模糊綜合評判的方法，針對土地利用圖中面狀要素全覆蓋、無重疊、無縫隙等特性，選取曲折度變化率、質心偏移量、土地利用語義、地類面積比例結構以及地圖載負量等評價指標，確定各個指標的評價等級和相對權重，建立質量評價模型。研究結果：通過該質量評價模型，比較采用迭代算法和蟻群優化算法縮編的同一個地區，結果顯示利用蟻群優化算法進行縮編的效果更好，從而驗證了模型的有效性。研究結論：該質量評價模型有助于改進綜合算法，改善整個綜合過程，保證土地利用圖的縮編質量。

土地信息；質量評價；土地利用圖；面狀要素；縮編；評價指標

1 引言

土地是人類賴以生存和發展的重要物質基礎，中國目前已經開展了兩輪土地利用總體規劃[1]，土地利用圖的編制是該規劃中的重要組成部分，涉及各級行政區，如國家級、省級、市級等，這就需要根據比例尺對土地利用圖進行縮編，即綜合。目前已經有不少學者針對土地利用圖的綜合進行了研究[2-4]。

土地利用圖是用空間方式表達一定區域內的土地利用類型、面積及土地利用結構的專題地圖，它在空間分布上具有全覆蓋、無重疊、無縫隙特征，在語義上具有類型的層次化劃分等特征。由于目前對土地利用圖綜合的研究還不完善，綜合后往往會出現一些不可預期的質量問題，這些問題主要可以分為三種類型：（1）由于綜合過程中沒有遵守最小上圖圖斑面積等幾何約束而出現的質量問題（比如綜合后的地圖中有不符合上圖條件的圖斑）；（2）由于綜合過程中沒有遵守語義約束而出現的質量問題（比如綜合后的圖斑語義變化太大）；（3）由于綜合過程中沒有遵守格式塔約束而出現的質量問題（比如綜合后的各類圖斑面積比例變化太大）。因此有必要對土地利用圖的綜合進行質量評價，從而完善綜合過程，更好地為土地利用總體規劃工作服務[5]。土地利用圖綜合質量評價是地圖綜合質量評價的子問題，目前針對地圖綜合質量評價的研究主要有以下幾個方面：（1）對自動綜合后的數據進行質量評價，檢查其是否滿足用戶需求。相關學者針對綜合中的某一類要素或某一算子進行了質量評價策略研究：針對線要素綜合的質量評價[6-8]，針對多邊形綜合的質量評價[9-12]，以及針對部分綜合過程的質量評價[13]。（2）對綜合過程中采用的各種算法進行評價，判斷各種算法的適用范圍，以針對不同的情況采取不同的綜合算法。國內以武芳教授為代表的學者對多種綜合算法進行了幾何精度、空間關系、特征保持、參數確定等方面的評價[14-16]。

為了能夠更加客觀準確地評價土地利用圖中面狀要素縮編的質量，本文在充分掌握土地利用數據縮編原則的基礎上，選取評價縮編質量的指標，并賦予指標評價等級和權重，建立縮編質量評價模型，并以同一地區的兩種縮編結果為例，分析評價的過程和評價結果。

2 評價指標的選取

根據土地利用圖綜合后可能出現的質量問題選取評價指標：（1）針對不遵守幾何約束出現的質量問題選取能夠表達圖斑形狀變化的曲折度變化率指標、表達圖斑位置變化的質心偏移量指標，這些指標稱為微觀指標；（2）針對不遵守語義約束而出現的質量問題選取表達語義變化的土地利用語義指標，針對不遵守格式塔約束而出現的質量問題選取表達地類面積比例結構指標和地圖載負量指標，這些指標稱為宏觀指標。

2.1 微觀指標

表1 土地利用圖綜合質量評價的微觀指標Tab.1 Micro indicators in generalization of land-use graph

微觀指標主要指受到人眼分辨力限制的指標。試驗中微觀指標以“參數表”的形式存儲，如表1所示，其中最小上圖圖斑面積等指標因土地類型的不同而不同。

表1中，各種地類的最小上圖面積、圖斑聚合的最小距離、多邊形邊界的最小彎曲識別距離等指標的實現不需要對綜合前后地圖進行比較，只需要分析綜合后地圖即可，這類指標比較簡單，綜合過程中出現這類問題的可能性較小，所以在此不作討論。曲折度變化率表達了綜合前后圖斑形狀的變化，質心偏移量表達了綜合前后圖斑位置的變化，這兩個指標在綜合過程中不好把握，出現質量問題的可能性較大，所以本文試驗中選取曲折度變化率和質心偏移量2個微觀指標。

2.1.1 曲折度變化率 設圖中有n個圖斑，第i個圖斑的邊界曲折度為Ti，其邊界上的節點數為L，φk（1＜k ＜L - 1）為圖斑邊界上2條相鄰直線段的夾角，則Ti如式1所示，所有圖斑邊界曲折度的平均值T如式2所示。

分別計算出綜合前后所有圖斑邊界曲折度的平均值，然后進行比較，得到曲折度變化率C1，見式3。

式3中，T為綜合前所有圖斑的平均曲折度，T′為綜合后所有圖斑的平均曲折度。

2.1.2 質心偏移量 按照圖論的思想，每個圖斑可以用它的質心表示，所以采用質心在綜合前后的偏移量來表示圖斑位置的變化是合理的。由于綜合過程中的合并、刪除等操作，綜合前后的圖斑并不完全是1∶1的關系，所以先分別計算出綜合前、綜合后所有圖斑質心坐標的平均值，然后進行比較，從而得到質心的偏移量。設圖中有n個圖斑，第i個圖斑質心的橫坐標為xi，縱坐標為yi，則綜合前所有圖斑質心坐標平均值如式4所示。

比較綜合前和綜合后所有圖斑質心坐標的平均值得到質心偏移量C2的計算公式，如式5所示。

式5中，x、y 分別為綜合前所有圖斑質心的平均橫坐標和平均縱坐標，x'、y'分別為綜合后所有圖斑質心的平均橫坐標和平均縱坐標。

2.2 宏觀指標

宏觀指標主要是從語義約束和格式塔約束這兩個方面控制綜合效果，使得綜合效果達到最優或趨近于最優。利用土地利用語義這個指標表達綜合前后土地語義的變化情況，利用地類面積比例結構和地圖載負量這兩個指標表達綜合前后地圖的整體控制情況。

2.2.1 土地利用語義 語義在土地利用圖的綜合中是一個比較重要的因素，土地利用語義可以利用語義相似程度來表示。本文利用土地利用分類樹，計算語義變化值C3[17]，計算公式如式6所示。需要說明的是，綜合過程中圖斑i可能被合并，也可能被剖分，即綜合前后圖斑可能不是1∶1的關系。當遇到這種情況時，則計算相應圖斑的平均語義變化。

式6中，n為圖斑個數，Pi為圖斑i在綜合前后的語義變化值。

2.2.2 地類面積比例結構 在土地利用圖綜合過程中，圖斑的合并、刪除、化簡等操作必然會引起地類面積的變化，而保證地類面積的平衡是土地利用圖綜合的目標之一。本文用地類面積變化率這個指標來表達地類面積比例結構的變化，如式7所示。

式7中，C4表示所有地類在綜合前后的平均面積變化率，m表示圖中的地類數量，Dj和Dj′分別表示綜合前和綜合后第j種地類的面積占總面積的比例。

2.2.3 地圖載負量 地圖載負量是對地圖內容多少的一個宏觀描述。隨著比例尺的減小，地圖的載負量增大，但是不同比例尺條件下的地圖載負量是有一定限制的。本文使用F. Toepfer的地圖載負量的量測數據（對于比例尺1∶1萬、1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶20萬、1∶50萬和1∶100萬，其對應的載負量分別為3.7%、5.7%、12.1%、17.5%、19.4%、22.6%和23.3%）[18]。當土地利用圖綜合為新比例尺后的圖面載負量超過了所對應的載負量標準時，則說明需要進行整體綜合，刪除次要的目標以降低圖幅的載負量。試驗中土地利用圖面狀要素的載負量C5的計算如式8所示。

式8中，Q為圖上1 cm2內圖斑的數量，r為圖斑的平均面積，p為圖斑名稱注記的平均面積，將式8得到的結果與表2中的標準相比較，可以在一定程度上說明綜合結果的好壞。

3 質量評價模型的建立

3.1 評價等級和權重的確定

在確定了評價指標后，還應確定各評價指標的重要程度（權重）和等級。權重是各評價指標對綜合的影響程度的體現，本文權重的確定是由層次分析法得到的，表2是根據綜合要求建立的各評價指標約束范圍和相對權重。根據表2中各評價指標的約束范圍建立評價等級，詳見表3。后面的試驗中將以此為標準進行評價。

表2 土地利用圖評價因素的約束范圍和相對權重Tab.2 Constraint range and relative weighs of evaluation factors in land-use graph

表3 評價等級表Tab.3 Evaluation ranks

3.2建立評價模型

前文已經確定了質量評價指標、相對權重以及評價等級，這與模糊綜合評判的方法不謀而合，模糊綜合評判數學模型如式9所示。

式9中，R是由n個因素的評語構成的總的評價矩陣，稱為模糊評判矩陣；“·”為合成運算；A是X上的模糊子集，即各評判因素的權重；B是Y上的模糊子集，即評判結果。在本文試驗中，將評價指標組成評價矩陣，即為式9中的R，各指標的相對權重即為式9中的A，由式9就可以得到最終的質量評價結果，即為式9中的B，亦可以根據評價等級定性判斷結果的好壞。

4 試驗

為了證明文中闡述方法的可行性，選取綜合前比例尺為1∶1萬，綜合后比例尺為1∶2.5萬的鄉級土地利用圖為例。如圖1（封三）所示，圖1（a）（封三）為綜合前原始土地利用數據，圖1（b）（封三）和圖1（c）（封三）分別為采用迭代算法和蟻群優化算法綜合后的結果。普通迭代算法是以單個圖斑為單位，實行“從部分到整體”的思想，沒有考慮全局因素，而蟻群優化算法是一種從全局出發尋找最優解的優化算法，顧名思義，使用蟻群優化算法綜合的地圖應該比使用普通迭代算法綜合的地圖質量高。“保持綜合前后各地類的面積變化最小”是土地利用圖綜合的基本原則之一，利用試驗中綜合前后各地類圖斑的面積變化對兩種算法進行比較，結果如表4所示。從表4中可以發現，蟻群算法綜合后的各地類面積變化明顯比迭代算法綜合后的面積變化小。

表4 迭代算法與蟻群算法綜合前后各地類圖斑的面積變化Tab.4 Area rates of generalization using iterative algorithm and ant colony optimization

下面根據本文中的綜合質量評價方法對實驗數據進行評價。依照式1—式8，分別計算試驗區域的曲折度變化率、質心偏移量、語義變化值、地類面積變化率和地圖載負量，然后根據表2中的數據確定各指標的相對權重，利用式9即可以得到試驗區域的最終評價結果D，如表5所示，其中D值越小，則說明綜合效果越好。

表5是對評價結果的定量描述，在表3中根據各指標的約束范圍進行了等級劃分，劃分為優、中、差3個等級，按照這個標準將試驗區域的評價結果定性表示，如表6所示。通過表6可以發現，兩種綜合結果的定性評價結果相同，分不出優劣。而從表5的評價結果就可以看出，蟻群優化算法綜合結果要比迭代算法綜合結果的效果好，這與前面通過綜合前后各地類面積變化率的比較結果相吻合，驗證了模型的有效性。另外，通過表5和表6可以發現，若是綜合質量只進行定性評價，是無法完全評價其好壞的，所以應該定性和定量評價相結合，才會達到最好的評價效果。

表5 定量評價結果Tab.5 Results of quantitative evaluation

表6 定性評價結果Tab.6 Results of qualitative evaluation

5 結論與討論

本文討論了土地利用圖中面狀要素的綜合質量評價問題，參考模糊綜合評判的方法，選取評價指標，包括微觀指標和宏觀指標，并確定評價等級和相對權重，建立評價模型。試驗選取了同一地區采用普通迭代法和蟻群優化算法綜合后的鄉級土地利用圖，根據文中的方法得到了綜合后的定量評價和定性評價結果。試驗結果證明本文方法是可行的，能夠準確判斷出土地利用圖綜合后結果的質量好壞，并且能夠解讀出綜合后的結果在哪一方面還存在著不足，這有助于改進綜合算法，改善整個綜合過程。

然而本文試驗中根據土地利用圖面狀要素綜合的要求選取了幾個具有代表性的評價因素，但實際上影響綜合的因素遠遠不止這些，甚至有的還無法進行量化，所以如何將指標選取得盡可能全面并且獨立，建立完善的評價指標體系和完整的質量評價模型將是下一步研究的重點。

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）：

［1］ 陳其春，呂成文，李壁成，等.縣級尺度土地利用結構特征定量分析［J］ . 農業工程學報，2009，25（1）：223 - 231.

［2］ 賈小斌，艾廷華. 土地利用數據綜合中圖斑多邊形決策推理［J］ . 農業工程學報，2013，29（9）：214 - 222.

［3］ 鄒勝武，鄒時林，李大軍，等. 土地利用圖縮編中小圖斑綜合方法的改進［J］ . 地理空間信息，2013，11（1）：138 - 141.

［4］ 楊俊，席建超，孔凡強，等.基于語義優先的土地利用圖斑綜合的研究［J］ . 地理科學，2013，33（8）：949 - 951.

［5］ 石志寬，湯國安. 土地利用現狀數據縮編的質量評價方法［J］ . 地理研究，2011，30（2）：233 - 242.

［6］ Skopeliti A, Tsoulos L. Methodology for the assessment of generalisation accuracy［A］ . The 4th ACI Workshop on Progress in Automated Map Generalisation［C］ . Beijing, 2001: 245 - 265.

［7］ Guilbert E. Multi-level representation of terrain features on a contour map［J］ . Geoinformatica, 2013, 17（2）: 301 - 324.

［8］ Zhang X, Guilbert E. A multi-agent system approach for feature-driven generalization of isobathymetric line［A］ . Advances in Cartography and GIScience［C］ . Berlin: Springer-Verlag, 2011: 477 - 495.

［9］ Bard S. Quality Assessment of Cartographic Generalization［J］ . Transactions in GIS, 2004, 8（1）: 63 - 81.

［10］ Schmid S. Automated constrainted-based evaluation of cartographic generalization solutions［D］ . Zurich: University of Zurich, 2008.

［11］ Punt E, Watkins D, Briat M O, et al. Methods for evaluation the results of automated generalization［A］ . The 25th International Cartographic Conference［C］ . Paris, 2011: 6 - 18.

［12］ 劉楊. 面狀地圖綜合的質量評價方法研究［D］ . 長沙：中南大學，2009.

［13］ Brazile F. Semantic infrastructure and methods to support quality evaluation in cartographic generalization［D］ . Zurich: University of Zurich, 2000.

［14］ 武芳， 鄧紅艷， 錢海忠，等.地圖自動綜合質量評估模型［M］ . 北京：科學出版社， 2009.

［15］ 武芳， 朱鯤鵬， 鄧紅艷.地圖自動綜合質量分析與評價標準探析［J］ . 測繪科學技術學報， 2007，24（3）：160 - 163.

［16］ 朱鯤鵬， 武芳， 陳波，等.基于約束條件的線要素化簡算法質量評估［J］ . 測繪科學， 2007，32（3）：28 - 30.

［17］ Yaolin L, Molenaar M, Tinghua A. Land use Database generalization aided by supporting data structure and semantic evaluation mode［A］ . Remote Sensing for Environmental Monitoring, GIS Applications, and Geology III［C］ . Palos Verdes, SPIE, 2002: 33 - 44.

［18］ 毋河海. 地圖信息自動綜合基本問題研究［J］ . 武漢測繪科技大學學報， 2000，25（5）：377 - 386.

（本文責編：仲濟香）

Quality Evaluation for the Area Factors Generalization in Land Use Map

WANG Xiao-yan, PEI Huan
（School of Information Science and Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China）

The purpose of this paper is to build a quality evaluation model for the area factors generalization in land use map. Research steps include 1） according to the characteristics of full coverage, no overlap and no seamless of area factors of land use map, evaluation indicators include change rate of sinuosity, displacement of cancroids, semantics of land use parcels, area rate of land use types and map loading by applying fuzzy comprehensive evaluation method, 2） the evaluation ranks and weighs of each evaluation indicator are determined, and 3） the quality evaluation model of generalization is built. The result indicates that generalization method of ant colony optimization is better than the iterative algorithm by applying this quality evaluation model for same area, which verifies the validity of the model. It is concluded that the quality evaluation model in this paper can make the comprehensive algorithm better, improve the whole generalization process and finally ensure the quality of land use map generalization.

land information; quality evaluation; land use map; area features; generalization; evaluation indicators

圖1 土地科學與相關基礎學科的關系Fig.1 The relation among land science and the relevant disciplines

圖1 綜合前后的試驗數據Fig.1 Experimental data before and after generalization

F301.2

A

1001-8158（2015）03-0090-07

10.13708/j.cnki.cn11-2640.2015.03.012

2014-04-09

2014-09-11

河北省科技支撐計劃項目（12277637）；河北省自然科學基金項目（D2014203218）；燕山大學青年教師自主研究計劃課題（14LGA011）。

王曉妍（1986-），女，山東濱州人，博士，講師。主要研究方向為土地信息系統和地圖綜合。E-mail: wxyhmm@163.com