我國省際天然氣資源流調入規模分布的分形分析

叢殿閣，林健宸，陳孝勁，趙奎濤，葉張煌(.中國地質大學(北京)地球科學與資源學院，北京 0008；.北京理工大學管理與經濟學院，北京 0008；.中國地質科學院全球礦產資源戰略研究中心，北京 0007；.北京土人咨詢服務有限公司，北京 0008)

我國省際天然氣資源流調入規模分布的分形分析

叢殿閣1，林健宸2，陳孝勁3，趙奎濤4，葉張煌3
(1.中國地質大學(北京)地球科學與資源學院，北京 100083；2.北京理工大學管理與經濟學院，北京 100081；3.中國地質科學院全球礦產資源戰略研究中心，北京 100037；4.北京土人咨詢服務有限公司，北京 100083)

本文運用了位次變化、齊夫定律、差異度，比較分析了2000～2012年我國省際天然氣資源流調入規模分布的變化特征。得出以下結論：從各省歷年天然氣調入量位次變化看出近年來我國天然氣資源流調入規模分布趨于分散，呈良性趨勢發展；研究時段內我國省際天然氣資源流調入規模結構都基本遵循齊夫法則，而且與差異度變化趨勢也是一致的。這說明齊夫法則可為我國省際天然氣資源流調入規模結構變化的研究提供新的定量方法。從省際天然氣調入量來看，無標度區覆蓋的地區范圍呈擴大趨勢，說明我國省際天然氣調入資源量規模結構逐步得到優化。研究時段內我國省際天然氣資源流調入量規模結構的空間分形演化規律不同，除了2011年為局部單分形外，其余各年都都具有雙分形結構。研究時段內我國省際天然氣資源流調入量規模結構的形態發生變化，第一無標度區2002～2005年呈對數正態分布模式，2006～2008年呈帕雷托分布模式，2009～2012年呈對數正態分布模式。第二無標度區中各年(除2011年)均呈不規則帕雷托分布模式。本文主要就我國省際天然氣資源流的位序-規模結構的分形意義進行了討論，對于引起我國天然氣資源流動特征變化的原因和機理還有待于另行深入研究。

天然氣調入；位序-規模；齊夫定律；差異度

近年來，資源流逐漸成為科學家對資源研究的一個新視角和新領域。成升魁認為資源流是指在人類生產和生活過程中，資源在生產和消費的鏈條之間以及世界不同區域之間所產生的流動、遷移和轉化[1]。通過對資源流的研究，了解資源流動的區域差異性，這會有助于國家或地區的資源合理分配以及資源的可持續利用[2]。

此前已有研究者對我國石油和煤炭資源的省際流動規模運用齊夫定律探討過位序-規模分布規律[3-4]。本文首次同時運用位次變化、齊夫定律和差異度模型來綜合分析研究了我國省際天然氣資源流動特征。省際天然氣資源流動分為省際天然氣的調入和調出流動，由于我國調出天然氣省份數量較少，天然氣資源流調入規模研究更具有統計意義，因此本文單就天然氣資源流調入規模結構特征進行了研究。該研究旨在為優化我國天然氣資源配置，提高資源利用效率提供理論依據。

該研究所采用的基本數據均來自《中國能源統計年鑒》能源平衡表2001～2013年》，筆者根據液化天然氣1495標m3/t的氣化比，將2010年以來的液化天然氣轉化為氣態天然氣進行了合計。

1 研究方法

1.1 齊夫定律

齊夫(Zipf)定律，適用于自然現象和社會現象演化過程，在數學上體現為一種分形現象，揭示了自然、社會現象的規模分布和內在組織規律[3，7-8]。天然氣資源流動可以看作一種經濟地理現象，其在空間上的分布規律很可能滿足一定的規模分布模式，所以本文利用齊夫定律來探索我國天然氣資源流動的規模分布規律。

通過對城市位序-規模分布的研究，G.K.Zipf提出了一個通用公式(式(1)。

P(r)=P1/rq

(1)

兩邊取自然對數后得到:lnP(r) =lnP1-qlnr。式中:r為天然氣調入量省份序列；P(r)表示序列為r的省份天然氣資源流調入規模；P1為首位省份天然氣資源調入規模；q為Zipf參數。

Zipf公式服從冪定律，齊夫定律被作為任何與冪定律概率分布有關的事物的參考[9]。筆者將2002～2012 年國內天然氣資源調入量的數據由大到小進行降序排序，并將位序和對應調入量標繪在雙對數坐標圖上。假如兩者存在回歸擬合函數關系，那個可認為天然氣資源流規模分布符合齊夫定律；否則，不符合齊夫定律。齊夫參數值q一般具有一定的地理意義。當q值在1.0左右時，表示無標度區內各省份之間的天然氣資源調入規模變差較為一致，形態呈帕雷托(Pareto)模式；當q值大于且不接近于1.0時，表示各省份之間的天然氣資源調入規模變差仍具有相對一致性，但形態呈不規則帕雷托(irregular Pareto)模式；當q值小于且不接近于1.0時，表示各省份之間的天然氣資源調入規模變差顯示出不一致的特征，形態則呈對數正態分布(lognormal distribution)模式。當q 值由大變小時，說明各省份之間的天然氣資源調入規模變差呈縮小態勢；反之變大。

1.2 差異度模型

差異度模型本質上也是一種分形理論，本文試用該理論來研究我國省際天然氣資源流調入規模結構特征[10]。信息熵I可用來反映差異度，根據信息論原理，該研究中天然氣資源流調入規模分布的信息熵計算見式(2)[11]。

(2)

從式(2)推導出Imax=lnn，那么均衡度J = I/Imax。所以，差異度D=1-J?？梢姡舛仍酱?，差異性就越小；反之越大。D值介于0和1之間。D值越小，表明各省天然氣資源調入規模分布的差異性就越小，向齊夫結構轉化的可能性越大；反之，D值越大，表明各省天然氣資源調入規模分布的差異性就越大。

2 我國省際天然氣資源流調入規模分布變化特征

2.1 位次變化的比較

我國各省天然氣資源調入規模處于不斷變化和發展之中，通過位次變化分析(表1)，有助于對規模分布變化的研究。

由表1分析得出，我國2000～2012年省際天然氣調入量位次變化可以分為總體上升型、總體下降型、劇烈波動型、緩慢波動型、穩定型五種類型?？傮w上升型(輸入量增加，位次減小)包括江蘇、海南、河南、山東、浙江、四川?？傮w下降型(輸入量較小，位次增加)：河北、天津、寧夏、甘肅、貴州、云南、吉林；劇烈波動型(位次變化≥5)：廣東、重慶、遼寧、安徽、福建；緩慢波動型(波動位次在3～5之間)：上海、廣西；穩定型(位次變化≤3)：北京、湖南、山西、江西。從表1中可以看出，2006年以后調入天然氣的省份明顯增多，且位次變化不大，說明2006年以后我國天然氣資源流調入規模分布趨于分散。

表1 2000～2012年我國省際天然氣調入量的位次變化

2.2 齊夫參數變化的比較

根據數據資料對各年天然氣調入量進行排序，并對位序及其對應的調入量進行對數轉換，然后以位序的對數為橫坐標，天然氣調入量的對數為縱坐標繪制出散點圖，采用一階線性模型對點進行擬合(由于2000年、2001年兩年有天然氣調入省份較少，不具統計意義，故不對其進行擬合)，一般需使判定系數R2大于0.9。結果如表2所示。

從表2可以看出，2002～2012年各省天然氣調入量和其位序之間存在擬合直線，也即存在無標度區，這表明該時段內我國省際天然氣資源調入的規模分布符合齊夫法則。除了2011年外，各年都有兩個無標度區，無標度區覆蓋的省份總體呈增加趨勢，說明我國省際天然氣資源調入的規模分布得到優化。個別省份由于調入量過大或過小而落入標度區之外，如2002年、2003年的北京，2003年、2004年的廣西。除2011年，各年存在2個無標度區，屬雙分形，2011年屬于局部單分形，其余各年第一標度區覆蓋的省份與2011年局部單分形覆蓋的省份基本相同，因此討論時將2011年的無標度區和其余各年的第一無標度區一起討論。

表2 2002～2012我國省際調入天然氣資源流調入規模分布的齊夫定律檢驗

第一無標度區中，從齊夫參數來看，2002～2005年q值小于且不接近1，表明這4年我國省際天然氣調入的規模分布的形態呈對數正態分布模式；2006-2008年q值接近1(0.9～1.1)，表明這3年省際天然氣調入的規模分布的形態呈帕雷托分布模式； 2009～2012年q值小于且不接近1，表明這4年省際天然氣調入的規模分布的形態呈對數正態分布模式。第二無標度區中，從齊夫參數來看，各年(除2011年)q值都大于4，遠大于1，表明省際天然氣調入的規模分布的形態不規則帕雷托分布模式。從圖1(a)看出，第一標度區的q值總體呈現先增大，后減小的趨勢，總體增大，表明第一標度區資源調入規模變差變大，值得一提的是，2006年后變差呈減小趨勢，這與我國2005年后天然氣全面流通的事實有關。從圖1(b)看出，第二標度區的q值呈先增大，后減小的趨勢，自天然氣開始全面流通后，2007年q值開始下降，調入規模變差減小。

2.3 差異度變化的比較

運用差異度模型，計算得到我國省際天然氣資源的規模分布的均衡度和差異度數值(表3)。如果不分段，2002～2012 年各年的均衡度均大于0.76，差異度均小于0.24，表明我國天然氣資源流調入規模分布的差異度較小。從表3可看出，差異度總體上是逐漸減小的，這些變化與我國天然氣資源流調入規模分布的Zipf參數值的總體變化及其變化過程基本一致。從圖1(a)看出，如果分段比較(由于2011年的無標度區范圍和其余年無標度區1范圍接近，故一起比較)，第一標度區的差異度都小于0.12，表明規模分布的差異性較小，整體來看，標度區1內的差異度呈現先增大后較小的變化態勢。從圖1(b)看出，在標度區2，差異度呈現增-減-增-減的變化態勢，總體是較小的。無論標度區1還是標度區2，差異度變化曲線都與其對應標度區的q值變化趨勢吻合。

圖1 2002～2012年我國省際天然氣資源流調入規模分布的Zipf參數和差異度變化

表3 2002～2012年我國省際天然氣調入的規模分布的信息熵、均衡度、差異度

3 結論與討論

1)從位次變化表看出，2006年以后調入天然氣的省份明顯增多，且位次變化不大，說明2006年以后我國天然氣資源調入規模分布趨于分散。

2)研究時段內我國省際天然氣資源流調入規模結構都基本遵循齊夫法則，而且與差異度變化趨勢也是一致的。說明齊夫法則可為我國省際天然氣資源流調入規模結構變化的研究提供新的定量方法。

3)研究時段內，從省際天然氣調入量來看，無標度區覆蓋的地區范圍呈擴大趨勢，說明我國省際天然氣資源調入規模結構逐步得到優化。

4)研究時段內我國省際天然氣資源調入規模結構的空間分形演化規律不同。除了2011年為局部單分形外，其余各年都具有雙分形結構。

5)齊夫參數q 值大小及其變化可以反映天然氣資源流調入規模結構的形態以及規模變差的變化情況。研究時段內我國省際天然氣資源流調入規模結構的形態，第一無標度區中，2002～2005年呈對數正態分布模式，2006～2008年呈帕雷托分布模式；2009～2012年呈對數正態分布模式；第二無標度區中，各年(除2011年)呈不規則帕雷托分布模式。

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Inter-provincial mobility features of natural gas input in China

CONG Dian-ge1，LIN Jian-chen2，CHEN Xiao-jin3，ZHAO Kui-tao3，YE Zhang-huang3

(1．School of Earth Sciences and Resources，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 10083，China；2.School of Management and Economics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;3．Research Center for Strategy of Global Mineral Resouces，Chinese Academy of Geological Sciences，Beijing 100037，China；4.Beijing Turen Consultation Service Co.，Ltd.，Beijing 100083，China)

This paper studys the size distribution of nature gas input among provinces from 2002 to 2012 based on Zipf law and difference degree model.The conclusion is:① Size distribution of nature gas input among provinces from 2002 to 2012 basically follow Zipf law，and the change of Zipf parameter is consistent with the change of difference degree.② Provinces in the non-scaling ranges is generally increasing，which shows size distribution of nature gas input among provinces in China is being gradually optimized.③Fractal evolution law of size distribution of input of nature gas among provinces is different each year.Except 2011，each year has two non-scaling ranges，complying with double fractal.2011 has a non-scaling range，complying with single fractal.④ In the first range of 2002～2005，the rank-size distribution of the nature gas input in this four years complies with lognormal distribution model； 2006～2008，Pareto model；2009～2012，lognormal distribution model.In the second range of each year except 2011，the rank-size distribution in those years complies with irregular Pareto model.⑤The change of size distribution of the nature gas input was relative to many factors，e.g.the production place，reserves and yield of large gas field，discovery of new gas field and decline of old gas field，level of economic development among different provinces and years.

nature gas input；rank-size；Zipf law；difference degree model

2015-03-07

地質礦產調查評價項目資助(編號：12120115057001)

叢殿閣(1986-)，男，中國地質大學(北京)博士，研究方向為國土資源信息與礦產資源評價。E-mail：congdiange@163.com。

陳孝勁(1979-)，男，中國地質科學院全球礦產資源戰略研究中心博士后。E-mail:xiaojinchen2005@163.com。

F407.2

A

1004-4051(2015)12-0051-05