多源信息環境下的路徑決策模型

劉 瀾， 駱 晨， 尹俊淞， 馬亞峰

(西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都610031)

多源信息環境下的駕駛員路徑決策行為研究 是智能交通的重要研究方向之一.掌握復雜道路信息環境下的駕駛決策反應機制特征，有利于提高交通信息的效能，增強信息誘導的能力，降低交通擁堵的風險.

多源信息與道路決策選擇的交互性，決定了駕駛員道路選擇決策研究主要集中在駕駛員出行行為特性和出行交通信息影響兩方面.文獻［1］定量分析了具有個性特征的出行者與出行行為的關系;文獻［2］確立了社會經濟、道路環境、信息變化率等影響指標，利用模糊邏輯-神經網絡模型，量化了在交通信息下駕駛員個人處理特性和道路選擇特性;文獻［3］基于改進的經典雙路網絡模型，研究了天氣、事故等干擾因素對道路決策中出行前信息的影響，研究結果表明道路決策出行前信息的效用取決于自由流狀態下的道路出行費用、出行成本函數以及擁擠程度;文獻［4］利用AHP 層次分析法，構建基于駕駛員知識結構的多準則道路決策模型，并通過伊朗道路網絡進行了模型驗證;文獻［5］基于潛類別模型，構造一種多源未知環境下的風險識別模型，處理道路決策過程中各因素之間的潛在關系，并通過實驗得出道路決策過程中信息支付欲望取決于決策方式與社會人口特點的結論;文獻［6］采用場理論構造一個新的微觀模型的概念框架，模擬駕駛員面對外部駕駛環境刺激時身體及決策變化的狀態，并通過實驗進行了模型參數校準. 文獻［7］基于累積前景理論，構造了主駕駛決策模型，通過調查問卷的形式收集數據并進行了系統的分析，將分析結果與基于期望效用函數的決策模型比較，發現基于累積前景理論的決策模型更符合實際;文獻［8］從出行者角度闡述了出行者搜尋出行信息的動機與收益，從定性角度建立了出行信息搜尋行為模型，并探討了出行信息搜尋行為的具體影響因素與作用機理，重點分析了機動車駕駛員的交通狀態信息搜尋行為，并通過示例路網描述了交通狀態信息搜尋行為模式;文獻［9］利用最小二乘法對駕駛員交通信息偏好的影響因素進行了分析，提出了個人屬性、出行行為特征、信息需求偏好以及信息獲取方式偏好是影響駕駛員信息偏好的主要因素;文獻［10］通過對交通信息作用下的出行行為研究，分析了信息的內容、提供方式、提供時間和地點等特性對駕駛員交通信息認知程度和所獲收益的影響.

上述研究從交通信息、道路環境等駕駛因素作用的角度出發，進行了駕駛員出行行為的統計和描述，也有考慮駕駛影響因素下的決策機理，但缺乏具體針對行程中駕駛員路徑決策過程的研究.針對行程中的路徑決策，個人特征的復雜性和交通信息的異質性，決定了駕駛員出行決策的多變性. 為了達到實用的目的，需要充分考慮駕駛決策信息的模糊性，甚至主、客觀認知的決策沖突.多源交通信息往往具有異質性的特點，具體表現為數量、語言、時序等［11］，然而交通信息的時序差異對駕駛決策影響顯著.本文根據直覺模糊集理論，模糊量化動態駕駛信息認知過程的主、客觀決策，并依據證據論(D-S theory)思想，提出改進的D-S 模型處理決策因素的沖突，建立主、客觀條件下的動態道路決策模型，研究比較不同時序信息下的道路決策過程.

1 路徑決策的直覺模糊集理論建構

1.1 直覺模糊集的定義

定義1 設在路徑決策過程中的多源異質信息為有限論域

記A 為X 上的一個直覺模糊集(IFS)，

式中:μA(xi)和rA(xi)分別為多源信息論域X 中的子集xi對某路徑決策的隸屬度函數和非隸屬度函數.

對于所有xi∈X，滿足條件:

記

式中:πA(xi)為多源信息子集xi對某道路決策選擇的猶豫程度測定，稱為猶豫度或不確定度.

1.2 基于認知體系的直覺模糊數構造方法

在直覺模糊理論中，常用專家評價法、模糊統計法等方法構造函數，以確定隸屬度函數和非隸屬度函數，而函數的難以確定性是限制直覺模糊理論應用的重要原因. 針對路徑決策過程中主觀感覺、客觀分析共同參與的特點，本文提出利用雙隸屬度函數構造主觀隸屬度和客觀隸屬度，體現在多源信息條件下道路決策選擇過程的主觀性和客觀性.通過隸屬度和猶豫度得出非隸屬度，在邏輯上更容易理解，且得出的直覺模糊數是正規的.

定義2 設f1(x)、f2(x)分別為多源異質信息有限論域X 在主觀、客觀認知區域內的隸屬度函數，則多源信息子集xi對應的道路決策選擇隸屬度、非隸屬度、猶豫度分別為

由定義2 可以看出，在多源異質信息的有限論域內，任意多源信息子集xi都對應著主觀和客觀兩個不同的隸屬度，雙隸屬度函數中較小隸屬度值被定義為xi對某道路決策選擇的隸屬度，而猶豫度等于雙隸屬度函數［12-13］中兩個隸屬度之差.

2 證據理論的應用

證據理論在表達和處理不確定性問題時具有優勢，已成為不確定性推理的一種重要方法. 本文借鑒證據理論，通過構造投影法進行猶豫度函數分配，解決隸屬度函數、非隸屬度函數、猶豫度函數的去正交化和集成問題.

2.1 基本概念的定義

定義3 設Θ 為多源異質信息下的路徑決策框架，m 為Θ 上的路徑決策隸屬度概率分配(basic probability assignment，BPA)亦稱mass 函數，且滿足:

式中:2Θ為Θ 冪集.

若m(X)＞0，則稱m(X)為路徑X 的決策焦元，簡稱焦元;若X 只含有一個元素，則成為道路決策選擇基焦元，簡稱基焦元.

定理1 Dempster-Shafer 合成法則:設BBel1，BBel2，…，BBeln是同一個識別框架Θ 上的信度函數，m1，m2，…，mn是對應的基本隸屬度概率分配，如果BBel1⊕BBel2⊕…⊕BBeln存在，并且基本隸屬度概率分配為m，則有

在路徑決策框架Θ 上基于不同信息源的mass函數中，如果mass 函數不是完全沖突的，那么就可以用Dempster-Shafer 合成法則計算出由幾個聯合信任度函數支持下產生的一個集成信度函數.

2.2 基于投影法的改進證據理論

根據證據理論，假設在路徑決策選擇框架Θ中，所有可能結論的集合內各種基焦元之間相互排斥.利用歐氏空間的矢量化思想來定義證據理論中的某些概念，有利于解決證據之間的去正交化和集成問題.

定義4 設Θ 為一個含有N 個相互排斥的基焦元的道路決策選擇框架，則把道路決策選擇框架Θ 看作是N 維坐標系，其中的基焦元看作是兩兩相互垂直的坐標軸.

定義5 設Θ 為一個含有N 個相互排斥基焦元的道路決策選擇框架，m 為該框架的一個mass函數，記αij為基焦元xi與基焦元xj的夾角，則稱αij為基焦元角;記m'為各坐標軸上m 的近似基本隸屬度概率.根據投影定律有

定義6 假設x1，x2，…，xn代表針對路徑決策的結果，焦元xij中包含2 個路徑決策基焦元xi和xj.借鑒TOPSIS 理論，設xi為道路正決策點，其mass 函數值為mi;xj為道路負決策點，其mass 函數值為m2;將焦元xij的mass 函數m3進行極端分配，且滿足條件:

2.3 基于對數增長型的權重確定方法

在實際道路決策選擇過程中，駕駛員所掌握的多源決策信息具有異質性，其主要為信息性質和接收時間.但考慮到信息的異質性中接收時間與信息性質的交互作用機理較為復雜，所以本文針對的信息異質性特征是以接收時間(信息的時序性)為主要權重確定依據(針對信息性質的部分將在今后另文進行深入研究).信息的時序性表現為在最終決策之前，接收信息的時間越晚，信息對決策的影響程度越高，本文通過動態賦權量化決策信息的時序性特點來表達信息異質性.通過分析文獻［14］，發現從開始到最終決策時刻的多源信息權重的變化整體上呈上升趨勢，即時間越接近最終決策時刻，在決策判斷時的影響越大.基于此，本文建立基于對數增長型的權重確定方法，用權重度量不同時刻信息對最終路徑決策的影響.

在路徑決策過程中，各決策信息的接收狀態符合離散式分布.在有限時間論域內，以接收時間為時序，進行決策信息排序，記為

設wk為第xk個決策信息的權重，則

式中:

則當X={1，2，…，n}時，

3 駕駛決策行為模型的建立

模型假設:路徑決策結果go、change 和go or change，分別表示選擇駛入、不選擇駛入和猶豫.其中焦元go or change 中包含2 個路徑決策基焦元，即go 和change，分別用基焦元g 和c 表示，借鑒TOPSIS 理論，設g 為道路正決策點，其mass 函數值為m1;c 為道路負決策點，其mass 函數值為m2.則將焦元go or change 的mass 函數m3進行極端分配，且滿足條件:

步驟1 建立駕駛決策識別框架Θ.

根據模型假設，將駕駛員在駕駛過程中d 路徑決策集合分為有3 個決策焦元，記為A ={A1，A2，A3}.設有n 個駕駛決策信息源，按接收順序進行時序排列，記為x1，x2，…，xn.多源異質信息源xi對道路決策選擇焦元Aj的判別信息用直覺模糊集表示，即αij=(xij，μij(xij)，πij(xij)).

步驟2 構造直覺模糊集形式的決策信息，確定隸屬度函數與猶豫度函數.

基于人認知過程中的主觀、客觀判定，根據實際情況構建直覺模糊集形式的決策函數. 基于定義2，利用雙隸屬度函數來計算直覺模糊集，記為

式中:含下標1 的量為主觀判定的直覺模糊集;含下標2 的量為客觀判定的直覺模糊集.

步驟3 駕駛決策信息源的動態權重的確定.

以步驟1 中信息源時序為標記序列，將駕駛決策信息源的動態權重標定為權重集

由式(7)和(8)有

步驟4 基于定義1 和步驟2，構造不同信息源對路徑決策的mass 函數;根據定義6，計算各正、負決策點極端分配函數.各屬性的mass 函數滿足以下條件:

步驟5 根據定義6，利用式(5)和(6)計算焦元與各基焦元坐標軸的基焦元夾角余弦函數值;根據定義4，利用投影法，結合式(4)和(5)，對不同駕駛決策狀態下的mass 函數mij(xij)進行去正交，并將根據步驟3 中所求得的權重集對每個坐標軸上獲得的投影值進行加權求和;將歸一化的mass函數用定理1 進行D-S 合成，得到各決策基焦元的近似基本隸屬度概率m'i1

步驟6 比較各決策狀態決策焦元的近似基本隸屬度概率值m'i1、m'i2的大小，最大的對應的路徑決策類型即為駕駛員的最終路徑決策結果.

4 算例分析

根據本文的判別方法，按時序排列信息源，記為個人歷史經驗信息、交通管制信息、道路物理環境信息和道路擁堵信息.對實時道路情況進行分析處理，得到的個人歷史經驗信息為支持選擇駛入道路，交通管制信息為無，道路物理環境為車道數2 條、車速26 km/h，且道路擁堵信息為輕微擁堵.其中個人經驗信息、交通管制信息直接以模糊數的形式給出.

步驟1 構建不同信息源的雙隸屬度函數.

建立基于主客觀認知下針對不同信息源的路徑決策雙隸屬度函數.因柯西分布雙隸屬度函數能較好地模擬人的認知特征，本文用柯西分布建立雙隸屬度函數f(x)，其表示的隸屬度區間為(0，1)，一般形式為

式中:a 和b 為隸屬度區間極限分布參數，分別表示個人經驗信息和交通管制信息，

c 和d 為參數，構建隸屬度函數時，c、d 的選擇恰當與否直接影響決策結果正確與否.一般采用模糊聚類方法確定非線性隸屬度函數，從大量數據中抽取固有特征，并參照相關規范［12，15-16］確定以下雙隸屬度函數.

設v 為行車速度，在暢通條件下，對m1“go”的主觀、客觀隸屬度函數分別為

在輕微擁堵條件下，“go”的主觀、客觀隸屬度函數分別為

在嚴重擁堵條件下，“go”的主觀、客觀隸屬度函數分別為

對m2在道路物理環境下建立“go”的主觀、客觀隸屬度函數:

步驟2 用直覺模糊數的形式表達駕駛決策信息.其中道路擁堵信息對于主、客觀決策下“go”的隸屬度為

猶豫度

非隸屬度

設v=26 km/h、道路擁堵狀態為輕微擁堵、車道數為2 可計算得到:

步驟3 用式(7)和(8)確定路徑決策信息源的動態權重，根據決策信息的時序性，可得到信息源的權重集

步驟4 構造不同信息源對同一道路選擇的mass 函數，其中

步驟5 利用式(5)和(6)計算焦元與各基焦元坐標軸的基焦元夾角余弦函數值;利用投影法，結合式(4)和(5)，對不同駕駛決策狀態下的mass函數mij(xij)進行去正交得到:

正交歸一化的路徑決策信息見表1. 對上述mass 函數進行加權求和可得:

近似隸屬度路徑決策信息見表2.

表1 正交歸一化的路徑決策信息Tab.1 Orthonormalized route decision information

表2 近似隸屬度路徑決策信息Tab.2 Approximate membership route decision information

步驟6 對m'(Ago)與m'(Achange)進行比較，可以判斷該駕駛員的路徑決策結果為“go”，即選擇該路徑行駛.

利用計分函數法對各決策的近似隸屬度進行排序，比較多源信息的決策近似隸屬度結果:

(1)當

時，決策信息中交通管制信息的決策近似隸屬度最大，表明交通管制信息是道路決策的主要影響因素;

(2)當

時，在隸屬度相同的條件下，交通管制信息的決策近似隸屬度大于個人經驗信息的，表明交通決策信息的影響度與信息發布的時序相關;

(3)當

時，表明道路擁堵信息的影響度大于道路物理環境的影響度.

多源異質信息下的道路決策算法，能夠在體現主、客觀決策思想條件下較好地反應駕駛員的道路決策過程，多源信息中信息類型、時序等信息質量對決策結果具有決定性的影響，本文方法所得結果與實際情況更相符，為提高交通信息效能，降低擁堵風險提供了參考.

5 結束語

本文建立的多源異質交通信息條件下的道路決策模型，得出了更符合實際的體現主、客觀思想的決策結果，為交通擁堵管理提供參考. 主要工作有以下幾個方面:

(1)引用雙隸屬度函數模糊量化道路決策過程中的主觀、客觀決策，并以此確定其隸屬度和非隸屬度，這種隸屬度和非隸屬度構造方法比現有方法更直觀，且易于理解.

(2)用改進投影法處理決策過程中各決策證據的沖突問題，這種算法比投影法更簡便.

(3)決策算法中道路決策選擇信息的權重與信息發布的時序相關，權值隨交通信息發布時序的變化而不斷更新，且不需要任何先驗知識，較好地反映了多源異質信息時序性對決策結果的影響，使決策結果更為合理.

由于交通信息的可信度以及發布信息的粒度都會影響駕駛員的決策選擇結果，今后將進一步研究不同交通信息可信度和粒度對路徑決策的影響.

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