全雙工中繼選擇策略的性能研究

仲福建， 趙永馳

(綿陽師范學院數學與計算機科學學院，四川 綿陽621000)

由于協同通信技術可以有效地擴大通信距離，提高系統容量，延長通信網絡壽命及提高頻譜效率等優點，因此，在近20 年間，該技術已經受到了廣泛的關注和研究. 從最初的單中繼傳輸協議［1］發展到多中繼通信［2］，從單向中繼傳輸［3］發展到基于物理層網絡編碼的雙向中繼傳輸［4-6］，中繼協同通信技術得到了飛速發展. 但是，由于中繼采用半雙工傳輸模式，導致中繼傳輸速率較低. 為了進一步克服該缺點，相關文獻的研究又采用了全雙工中繼通信模式.文獻［7］推導了全雙工中繼選擇策略下的平均信道容量和符號錯誤率的閉式表達結果;文獻［8］研究了放大轉發協議下的全雙工中繼的不同中繼選擇策略性能，并給出了全雙工和半雙工混合傳輸的中繼策略;文獻［9］討論了鏈路能效最優資源分配方案，提出了一種低復雜度的分配策略;文獻［10］在全雙工中繼采用選擇解碼轉發協議時，研究了三終端全雙工中繼系統的中斷性能;文獻［11］綜合介紹了在5G 和超5G 通信系統中的關鍵技術——全雙工通信的自干擾消除技術.對于全雙工中繼協同通信的相關研究，外文期刊文獻已經較多，但是國內相關期刊刊載此方面的研究較少.因此，本文針對全雙工中繼通信系統進行了研究，介紹了解碼轉發協議下的全雙工的中繼選擇策略，提出了增強型全雙工中繼策略，并分析了中斷性能，最后通過仿真驗證了理論推導的正確性.

1 系統模型

本文所研究的全雙工中繼通信系統模型如圖1 所示.目的節點D 在源節點S 的信號輻射范圍之外，要完成S 到D 的通信，必須借助N 個解碼轉發中繼所組成的中繼集合中的一個中繼節點完成.其中，與S 和D 都是單天線用戶所不同，每個中繼都配備兩根天線，其中一根為接收天線，另外一根為發送天線，這樣每個中繼就可以同時收發信息.但是，在中繼同時收發信息時，由于接收天線和發射天線距離非常近，雖然采用相關的自干擾消除技術或天線隔離技術，其發射天線對接收天線的影響總是存在的.

圖1 全雙工中繼通信系統模型Fig.1 Communication systems model of the full-duplex relay

進一步假設該系統的各信道模型滿足相互獨立且平坦的循環對稱復高斯分布，各節點接收到的噪聲為加性高斯白噪聲. 那么，在時刻t，中繼節點k 接收到的信號可以表示為

式中:x(t)和x(t -τ)分別為源節點S 和中繼節點k 分別以功率PS和Pk發送的信號，τ 為時間延遲;hSk表示S→k 鏈路的信道衰落參數，滿足均值為0、方差為σ2Sk的瑞利衰落;hkk為中繼k 經過相關自干擾消除技術處理后的自干擾殘余信道，滿足均值為0、方差為σ2kk的瑞利衰落;nk(t)為中繼節點k接收到的均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲.

由于在該模型中，考慮到S 和D 相距非常遠，這樣源節點S 發送的信號對目的節點D 的影響可以忽略不計(或者微弱到可以看作噪聲)，則目的節點D 接收到的信號可以表示為式中:hkD為k→D 鏈路的信道衰落參數，滿足均值為0、方差為σ2kD的瑞利衰落;nD(t)為目的節點D接收到的均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲.

令

其相應的參數分別為

為了降低理論分析時的計算復雜度，進一步假設所有中繼相對應的參數滿足

其中，k∈{1，2，…，N}.

2 中繼選擇策略

(1)主動機會中繼選擇準則

該準則是基于S→k 和k→D 鏈路性能的最大最小中繼選擇策略，其選擇準則表示為

該中繼選擇準則并沒有考慮每個全雙工中繼存在自干擾對中繼選擇性能的影響.

(2)最優全雙工中繼選擇準則

在該模型中，假設完成一次數據傳輸需要一個時隙，并進一步假設每個時隙傳輸的時間為單位時間，帶寬都為1，這樣信道容量的系數為1. 由式(1)可知，S→k 鏈路的信道容量為

由式(2)可知，k→D 鏈路的信道容量為

那么，考慮整個鏈路S→k→D 的容量，最優中繼選擇應該滿足

式(6)可以進一步等價為

(3)增強型全雙工中繼傳輸

同傳統的增強型中繼類似，S→D 直接傳輸能夠成功時，首先采用直接傳輸，在直傳不成功時，采用全雙工中繼傳輸，此時的系統信道容量可表示為

3 中斷性能分析

中斷性能可以表示為系統信道容量小于某一預設傳輸速率R 發生的概率.因此，該全雙工中繼通信系統的中斷性能可以表示為

其中:T=2R-1.

(1)主動機會中繼選擇的中斷性能

在采用式(3)的選擇標準時，由文獻［12］可知，γSk*和γk*D的累積概率分布函數分別為

因此，把式(10)代入式(9)，可以得到

在高SNR 時，式(11)可進一步近似表示為

(2)最優全雙工中繼選擇的中斷性能

在采用式(7)的選擇標準時，中斷概率為

在高SNR 時，式(12)可進一步近似表示為

由近似結果式(12)和式(14)可知，在高SNR下，該兩種方法下的全雙工中繼選擇系統的中斷性與SNR 的變化無關，分集階數為0.

(3)增強型全雙工中繼傳輸的中斷性能

在采用增強型全雙工中繼傳輸時，由式(8)可知，中斷性能可以表示為

在高SNR 范圍時，式(15)可進一步近似表示為

由式(16)可知，在高SNR 范圍時，增強型全雙工中繼傳輸的中斷性能與SNR 有關，最大分集階數為1.

4 性能仿真

假設所有中繼之間距離較近，并遠遠小于每個中繼節點到源節點S 或目的節點D 之間的距離，這樣，就可以近似認為源節點S(目的節點D)到每一個中繼節點的距離相等. 在仿真過程中，取R =1(bit/s)/Hz.令源節點S 和目的節點D 之間的距離為1，那么，源節點S 和目的節點D 到中繼節點的距離之和dSRD滿足dSRD≥1.取dSRD歸1 化后，相應的源節點S 到中繼節點的歸1 化距離為d0，那么，源節點S 和目的節點D 到中繼節點的實際距離分別為dSR=d0dSRD和dRD=(1 -d0)dSRD.取路徑損耗指數為-3，那么d0)dSRD］-3. 進一步假設各節點采用等功率發射，即PS=Pk=P0.SNR 為10 lg(P0/N0).

圖2 和表1 分別給出了在σ2

kk=0. 5，dSRD=1.2，N=4 時，中斷概率隨SNR 變化的性能仿真結果和中斷概率的數值結果. 圖3 給出了在SNR 為10 dB，dSRD=1.2，N =4 時，中斷概率隨d0變化的性能仿真結果.從圖1 和圖2 的仿真結果中可明顯看出，理論分析結果與Monte Carlo 仿真結果重合很好，驗證了理論推導的正確性.

從圖2 中可以看出，高SNR 下的近似結果趨向理論精確結果，進一步驗證了高SNR 時給出的近似結果的正確性. 從圖2 中還可以看出，在低SNR 范圍時，全雙工中繼傳輸的中斷性能明顯優于半雙工中繼傳輸，但隨著SNR 的提高，半雙工中繼傳輸的中斷性能一直提高，但全雙工的中斷性能趨于平臺效應，增強型全雙工中繼傳輸策略的性能提高較緩慢，這與全雙工中繼傳輸存在自干擾有關.全雙工中繼通信性能明顯優于直接傳輸，增強型全雙工中繼選擇策略遠遠優于其他兩種中繼選擇策略，最優全雙工中繼選擇的性能優于主動機會中繼選擇的性能，各策略在d0=0.3 時的中斷性能遠遠高于d0=0.5 時的中斷性能.

表1 不同傳輸策略的中斷概率Tab.1 Outage probabilities of different transmission schemes

圖2 中斷概率隨SNR 變化的性能仿真結果Fig.2 Simulation results of the performance on outage probability varying with SNR

圖3 中斷概率隨d0 變化的性能仿真結果Fig.3 Simulation results of the performance on outage probability varying with d0

從表1 中的數據明顯可以看出，在SNR 為5 dB 和15 dB 時，增強型全雙工中繼傳輸的中斷性能明顯優于其它傳輸策略性能一個數量級以上.

從圖3 中可以看出，隨著中繼自干擾的降低，三種全雙工中繼選擇策略的中斷性能最優中繼位置=0.1 時的比=0.5 時的靠近中間位置.而越靠近源節點，兩種中繼選擇策略的中斷性能所受不同的自干擾情況的影響變小，最后基本趨于相同，這是由于靠近源節點時，可以認為源節點到中繼節點通信不會中斷，此時系統的性能主要取決于源節點到目的節點之間信道的性能，因此在d0→0時，兩種全雙工中繼選擇策略的中斷性能相同，且不受自干擾性能的影響.

5 結束語

本文主要研究了全雙工中繼通信系統，給出了全雙工中繼選擇策略，提出了增強型全雙工中繼選擇策略，并分析了其中斷性能. 最后通過理論仿真驗證了理論推導的正確性.全雙工中繼通信是近幾年發展起來的一項新技術，由于其能夠有效地提高頻譜利用率，提高傳輸速率，受到了廣泛的關注，該技術有可能成為5G 通信的關鍵技術.

［1］ LANEMAN J N，TSE D N C，WORNELL G W.Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior［J］. IEEE Transactions on Information Theory，2004，50(12):3062-3080.

［2］ LANEMAN J N，WORNELL G W. Distributed spacetime-coded protocols for exploiting cooperative diversity in wireless networks［J］. IEEE Transactions on Information Theory，2003，49(10):2415-2425.

［3］ BLETSAS A， SHIN H， WIN M Z. Cooperative communications with outage-optimal opportunistic relaying［J］. IEEE Trans. Wireless Commun.，2007，6(9):3450-3460.

［4］ RANKOV B， WITTNEBEN A. Spectral efficient protocols for half-duplex fading relay channels［J］.IEEE J. Select. Areas Commun.，2007，25(2):379-386.

［5］ LI E Y，YANG S Z. Simple relay selection criterion for general two-way opportunistic relaying networks［J］.IET Electron. Lett.，2012，48(14):881-882.

［6］ SALHAB A M，ZUMMO S A. A low-complexity relay selection scheme based on switch-and-examine diversity combining for AF relay systems［J］. IET Commun.，2013，7(9):848-859.

［7］ RUI X，HOU J，ZHOU L. On the performance of fullduplex relaying with relay selection［J］. Electronics Letters，2010，46(25):1674-1676.

［8］ KRIKIDIS I，SURAWEERA H，SMITH P J，et al.Full-duplex relay selection for amplify-and-forward cooperative networks［J］. IEEE Trans. Wireless Commun.，2012，11(12):4381-4393.

［9］ 黃高勇，方旭明，黃博，等. OFDM-based DF 中繼鏈路能效最優資源分配策略［J］. 西南交通大學學報，2014，49(3):499-506.HUANG Gaoyong，FANG Xuming，HUANG Bo，et al.Scheme for optimal energy-efficient and resource allocation in OFDM-based DF relay link［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2014，49(3):499-506.

［10］ KHAFAGY M，ISMAIL A，ALOUINI M S，et al. On the outage performance of full-duplex selective decodeand-forward relaying［J］. IEEE Communications Letters，2013，17(6):1180-1183.

［11］ HONG S，BRAND J，CHOIJ Ⅱ，et al. Applications of self-interference cancellation in 5G and Beyond［J］. IEEE Communications Magazine，2014，52(2):114-121.

［12］ TOURKI K，YANG H C，ALOUINI M S. Accurate outage analysis ofincremental decode-and-forward opportunistic relaying［J］. IEEE Trans. Wireless Commun.，2011，10(4):1021-1025.