主動配電網的兩階段優化調度模型

莊慧敏， 肖 建

(1. 成都信息工程大學控制工程學院，四川 成都610225;2. 西南交通大學電氣工程學院，四川 成都610031)

分布式發電(distributed generation，DG)技術，尤其是可再生能源(renewable energy sources，RES)的發展可以優化能源結構，提升綠色能源利用率，推動節能減排和實現經濟可持續發展［1］. 近年來，配電網中DG 的滲透率迅速增長，傳統配電網正逐步演變為具有眾多可調可控資源(可調DG、儲能裝置、柔性負荷等)的主動配電網.主動配電網的優化調度策略是主動配電網對可控資源實施主動管理的核心技術，也是實現網絡安全經濟運行的重要手段［2］.

目前，對含風力發電的電力系統調度及微網優化調度的研究［3-4］比較多，而對主動配電網的優化調度研究較少.

現有的主動配電網優化調度模型按目標函數可以分為配電網運行成本最小［5-6］、電力公司效益最大［7-8］、社會綜合效益最大［9］.文獻［6］以整個調度周期內配電網運行成本最低為目標函數，以可控分布式能源及聯絡開關作為控制手段，實現主動配電網的優化調度. 在文獻［6］的目標函數中，將聯絡開關的狀態作為控制變量，達到優化網絡結構的目的，但沒有給出發電功率關于該狀態量的具體表達式，在實施方面存在一定的困難. 文獻［7］在主動配電網的調度模型中考慮了輸電和高壓配電網網損的影響，以電力公司效益最大化為目標，得到了區域電網中含分布式電源的主動配電網優化調度模型，并得出效益最大時分布式電源對主動型配電網的最佳滲透率.

在調度對象方面，大多以DG 為主體，部分文獻包括了儲能裝置，少數文獻［10］以可控負荷為主體.目前考慮需求響應的優化調度策略成為研究熱點［11-12］.文獻［12］針對微網的分布式發電調度，提出了考慮實時電價、可中斷負荷等需求側響應策略的分布式發電協調優化調度模型.

通過對主動配電網優化調度的研究現狀可以看出，目前的調度策略存在以下問題:

(1)多數研究只考慮了日前調度策略，沒有考慮RES 發電預測及負荷預測的偏差對調度策略的影響;

(2)主要集中于DG 的有功功率優化，而沒有考慮DG 作為無功資源對電網的輔助服務作用;

(3)沒有考慮DG 在配電網中引起的過壓問題，過壓可能會觸發保護裝置將其從電網切除，浪費電網資源和可再生能源.

基于上述問題，本文提出主動配電網兩階段優化調度策略:日前優化調度和日內滾動修正兩階段調度.日前經濟調度模型以一個完整調度周期內的配電網運行成本最低為目標函數，以可調度DG、可控負荷作為控制手段，同時確保儲能系統在整個調度周期的能量守恒及容量約束;而日內滾動修正以日前調度計劃為基礎，以DG 的有功消減量和無功功率作為控制變量，每小時根據最新的短期預測信息更新日前調度值，從而優化網絡電壓，降低網絡損耗，提高DG 并網能力. 最后，通過擴展的IEEE34 節點配電網算例對本文建立的模型進行了驗算.

1 日前調度建模

主動配電網的日前調度模型是對次日可調分布式能源(發電機、儲能系統)有功功率及響應負荷減載量、減載時段的計劃.因此，主動配電網優化調度的控制向量可以表示為

控制向量的前Ng個分量是可控分布式發電單元的輸出功率，中間Ns個分量是儲能單元的充放電功率，最后的Nl個分量是響應負荷的減載量.本文選取可減載負荷模型作為需求響應模型.主動配電網可在負荷高峰時段與用戶簽訂負荷減載合同，并給予補償.

1.1 目標函數

將目標函數F 定義為整個調度周期內主動配電網的運行成本最小.運行成本包括分布式發電機的發電成本、從關口購電的成本以及補償需求響應的成本.

式中:t 為時段編號;

T 為調度周期的總時段數，對于每個階段可認為各DG 單元功率、儲能單元功率以及負荷大小不變;

Δt 為單位階段的時長;

Ng為可調DG 單元總數;

g 為可調DG 編號;

Nl為響應負荷總數;

l 為可控負荷編號;

Cg(t)和PDGg(t)分別為第g 個可調DG 單元在時段t 的單位發電成本和有功功率;

Cl(t)和PRSl(t)分別為第l 個響應負荷在時段t 的減載補償價和減載量;

PEX(t)和CEX(t)分別為配變關口的交換功率及其電價.

該目標函數從本質上能反映出優化調度分布式能源、儲能充放電策略及需求響應策略合理化帶來的收益.一般來說，分布式能源發電成本優于電網，在負荷一定的情況下，分布式發電利用率越高，電網輸送電能就越少，目標函數的值就越小.此外，儲能系統或需求響應的優化調度可以實現削峰填谷帶來的峰谷電價差收益，并且響應用戶還會因此獲取一定的補償，也可以使目標函數值變小.

1.2 約束條件

主動配電網優化調度的約束條件除了常規的潮流平衡方程、節點電壓上下限約束、支路功率最大限制約束之外，還包括如下約束:

(1)功率平衡

式中:N 為所有DG 單元個數;

PL(t)為時段t 的總負荷功率.

(2)儲能單元能量守恒

式中:

Es0和Es1為第0 和1 個儲能單元在時段t 的剩余能量.

(3)發電單元及儲能單元的功率和能量限制

式中:

Pmax，DGj為第j 個分布式發電單元的功率上限值(對于風力發電或光伏發電為預測值);

Pmin，ESs(小于0)、Pmax，ESs、Emin，s、Emax，s分別為第s 個儲能單元充放電功率的下限值和上限值、剩余能量的最小允許值和最大允許值.

(4)需求響應負荷的減載量限制

式中:

Pmin，RSl、Pmax，RSl分別為第l 個需求響應負荷的減載量下限值和上限值.

(5)配變關口功率約束

為了減小主動配電網的功率波動對輸電網的影響，需考慮配電網根節點的關口交換功率約束，即

本文建立的優化調度模型與傳統模型的區別主要在于:將儲能單元及需求響應用于抑制可再生能源功率的波動，提高系統運行的經濟性. 所建立的模型是復雜的混合整數規劃問題.

2 日內優化調度模型

由于RES 發電預測及負荷預測都受其自身不確定性的影響，因此在配電網的實際運行中，可能會出現節點電壓越限的情況. 此外，當配電網出現意外事故(例如某支路斷線)時還可能導致某支路過流等異常現象.因此，為了保證配電網安全、可靠和經濟地運行，還需在日前優化調度的基礎上進行日內優化調度.

日內優化調度模型是根據最新的短期預測信息和負荷需求等，對日前調度計劃進行滾動調整.在滾動修正階段，由于更接近實際情況，并且合理地消減可控DG 的發電量、鼓勵DG 向配電網提供無功支持，可改善電壓問題、提高大規模DG 的消納能力［13］.因此，引入可控DG 有功功率消減量及向配電網提供的無功功率，既考慮了系統運行的經濟性，又從數學角度把消減量和無功輸出作為松弛變量，保證模型存在可行解.

日內優化調度的啟動周期一般為30 ～60 min，本文取調度周期為1 h，即每小時執行一次.調度過程為:收集配電網系統信息(網絡狀態信息、可再生能源短期平均功率預測值和負荷需求預測值)，然后計算三相潮流，若發現有技術條件約束不能滿足(例如節點電壓越限等)，則啟動日內優化調度程序，修正參與網絡電壓控制的分布式發電單元的有功功率和無功功率輸出.

2.1 目標函數

在DG 穩態運行時采用PQ 類型. DG 通過電力電子裝置或常規旋轉電機接口并網，且其并網功率已能實現有功無功分別獨立調節［14］.

考慮到有載調壓變壓器(on-load tap changers，OLTC)分接頭不應頻繁調整，本文假設在日內優化的實時控制時段內，OLTC 分接頭固定. 當配電網運行過程中出現過壓或支路功率越限等異常情況時，可通過消減可控DG 的有功功率和控制其無功輸出進行緩解或消除異常情況.

日內優化調度具有實時性，因此模型的控制變量不宜過多，目標主要偏向于系統的經濟性. 在日內優化調度中，配電網將對支持優化調度的發電單元給予一定的補償.為此，目標函數J 考慮主動配電網的調度成本(包括DG 消減有功功率的成本CGC和提供無功支持的成本CQ)及能量損耗成本CLOS，即

(1)消減有功功率成本

式中:

NGC為可消減有功功率的DG 個數;

CGCj為第j 個DG 消減單位電量(1 kW·h)的成本;

Pset，DGj為可調DG 的日前優化調度值，對于不可調DG(例如風力或光伏發電單元)為發電功率預測值;

PDGj為第j 個DG 的控制目標值;

PGCj為第j 個DG 的有功功率消減值.

(2)提供無功支持成本

式中:

NQ為可向配電網提供無功支持的DG 個數;

Qk和CQk分別為第k 個DG 輸出的無功功率和提供單位無功量(1 kVar·h)的成本.

(3)能量損耗成本

式中:CLOS為單位能量損耗成本;

PLOSi為第i 條支路損失的有功功率;

Nbr為配電網支路總數;

Gi(m，n)為連接節點m 和n 的支路i 的電導;V 和θ 分別為節點的電壓幅值和相位.

消減有功功率是一種比較昂貴的控制手段，通常只在電網安全受到威脅時采用. 因此，其控制成本取較大值.

2.2 約束條件

約束條件除了日前優化調度模型的約束外，還包括如下約束:

式中:

Pmax，GCj為第j 個DG 的最大允許消減量;

Qmax，k、Qmin，k分別為第k 個DG 的最大、最小無功率.

本文提出的兩階段調度優化模型是一個混合整數規劃模型，可采用優化規劃軟件CPLEX 對其求解.考慮到本文的日內調度中需要計算配電網潮流，用Matlab 編寫了線性規劃模型的混合整數規劃優化模型求解程序，而配電網模型建立及日內調度的潮流計算則由軟件PSCAD/EMTDC 執行，兩個軟件的接口程序采用C+ +語言編寫.

3 算例分析

3.1 算例

以擴展的IEEE34 節點配電網為算例進行分析.測試網絡結構如圖1 所示.

圖1 IEEE34 節點測試系統Fig.1 IEEE34-node test system

該系統包含33 條支路，輻射運行，電壓等級為24.9 kV，最大負荷總功率為7 500 kW，可中斷負荷為1 000 kW.配電網節點802、812、818 各連接一臺燃氣輪機(gas turbine，GT)，節點856 與一臺柴油(diesel，DE)發電機相連，相關的發電功率極限和發電成本單價見表1. 兩個不可調的光伏(photovoltaic，PV)發電單元分別和配電網節點844、826 相連，峰值容量均為500 kW，節點842、824 各連接一個儲能裝置(energy storage source，ESS)(ESS842、ESS824)，充放電功率上限均為120 kW，電量上限均為600 kW·h，充放電效率均為0.95.其他網絡和負荷參數見文獻［15］.

表1 可調DERs 的模型參數Tab.1 Model parameters of the dispatchable DERs

該算例以一天24 h 為一個完整調度周期，調度間隔為1 h，配變關口的市場電價采用階梯電價(如圖 2 所示)，可中斷負荷的補償價為0.9 元/(kW·h).

圖2 市場電價Fig.2 Market electrical price

為了分析簡便，兩個PV 單元采用相同的光照曲線，全天的有功功率預測見圖3. 圖3 中的功率值為相對于最大功率的標幺值.

3.2 日前調度結果

用程序計算出測試系統各調度單元全天的最優有功功率如圖4 所示.

由圖4 看出，DG 的總功率特性與負荷特性基本保持一致，當負荷較大時DG 的總功率較大，負荷較小時總功率較小.而從配電網關口的購電量則與負荷成反比趨勢，即在荷峰時段從關口購電量最小，在荷谷時段從關口購電量較大. 此外，GT、DE的功率特性和可中斷負荷的響應特性主要是由根節點關口的實時電價決定的，在峰時期間電價成本較高，GT、DE 基本都處于滿發狀態;在荷谷時段電價成本較低，GT、DE 功率為其最小值;在最高峰期間，電價成本高于可中斷負荷的補償價，可中斷負荷供電.

圖3 光伏發電的有功功率預測Fig.3 Forecasted active power outputs of photovoltaic generation

圖4 日前調度結果Fig.4 Day-ahead scheduling solution

通過圖4 還發現，儲能單元的充放電策略通過優化計算也得到了合理的分配:在負荷最低谷期間(1:00 ～5:00)處于充電狀態，在負荷最高峰期間進行(9:00 ～14:00)放電，在其他時間(負荷平穩期間)充放電功率為0.

因此，通過對主動配電網各可控單元的優化調度，不僅能夠減少配電網的運行成本，還可對大電網起到積極的削峰填谷作用.

3.3 日內調度結果

取系數

α=1.5 元/(kW·h)，

β=γ=0.7 元/(kW·h).

GT 和DE 的初始功率因數素均為0.85. 為驗證日內優化調度策略的有效性，以負荷的低谷(2:00 ～3:00)與高峰(10:00 ～11:00)兩個典型時段為例.

經優化計算得到這兩個時段的GT 和DE 的有功消減量及無功輸出，見表2 和表3. 荷谷時段的網絡損耗由日內優化前負荷功率的3. 32%降為3.11%，而荷峰時段由3.24%降為3.02%.此時全天運行成本為40 926.19 元，較未采用優化調度時的運行成本42 309. 72 元，運行成本降低了3.27%.

表2 荷谷時段日內優化結果Tab.2 Intra-day solution in load trough period

表3 荷峰時段日內優化結果Tab.3 Intra-day solution in load peak period

由表2 可看出，荷谷時段的GT1、GT2 的無功輸出降為零，GT3 和DE 的無功輸出為負，DE 的有功輸出消減了120 kW.這是因為在荷谷時段，母線節點電壓較高，而有功消減成本比提供無功支持的成本高得多，因此，主要借助無功調節來調壓:減少無功功率輸出(例如GT1、GT2)或發出容性無功功率(例如GT3 和DE). 由表3 可看出，荷峰時段各GT 的功率因素調整為0.8，增加了無功輸出，從而提升母線節點電壓.

日內調度調整前后的DG 母線和主要負荷母線A 相的相電壓幅值曲線如圖5、圖6 所示.

圖5 荷谷時段各母線A 相電壓曲線Fig.5 Phase-A voltage profiles at various network buses in load trough period

圖6 荷峰時段各母線A 相電壓曲線Fig.6 Phase-A voltage profiles at various network buses in load peak period

由圖5 ～6 可看出，通過日內優化調整日前調度值后，無論是荷谷時期還是荷峰時段，母線節點電壓都由原來的越限狀態恢復到電壓規定范圍內(±5%以內)，這樣可避免引起電壓越限的DG 被過壓(或低壓)保護裝置切除.

4 結束語

本文針對主動配電網的技術特點及其現有優化調度方法存在的問題，提出了兩階段一體化調度方法:日前經濟優化調度和日內滾動修正. 日前優化調度模型以分布式能源、儲能單元及可控負荷為調度對象，以整個調度周期內主動配電網的運行成本最小為目標，使配電網的長期運行更經濟.

為了避免高滲透率的DG 引起過壓等問題而被切除，在日內實時優化調度模型中，將可調DG的無功功率也作為優化變量，參與配電網的電壓調整，實現可調DG 的有功功率輸出和無功功率輸出的全局最優分配，提高配電網消納新能源的能力.最后通過算例結果分析，驗證了所提主動配電網優化調度模型的正確性和有效性.

本文所研究的主動配電網優化調度模型是建立在市場電價和可控負荷補償價格為已知的基礎上的，有待進一步將市場電價和需求響應策略融入到優化調度模型中，使主動配電網獲得更好的優化經濟運行效果.

致謝:本文工作得到成都信息工程大學引進人才項目(KYTZ201317)的資助.

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