換熱器試驗過程溫度控制算法研究

強明輝 韓春春 張彥龍

(蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院,蘭州 730050)

換熱器又稱熱交換器，是使熱量從熱流體傳遞給冷流體的節能設備，使流體溫度達到流程規定指標，滿足過程工藝條件的需要。目前，換熱器廣泛應用于化工、石油、電子及暖通等工業領域，其中又以間壁式換熱器中的板式換熱器應用最為廣泛[1]。

換熱器的傳熱性能和流體阻力性能是衡量其整體性能的主要指標，為了檢驗換熱器的傳熱品質，需要借助熱工性能測試平臺進行性能試驗[2]，即建立一個滿足換熱器設計工況的溫度和流量條件，測試在此工況條件下換熱器的傳熱和流動阻力性能[2]。

現有的換熱器性能試驗平臺的測試手段和控制方法相對落后，存在測試精度低、成本高及時間長等缺點，因此研制一套自動化程度高、測量準確、適用范圍廣的換熱器性能試驗測控系統具有十分重要的意義。

換熱器的性能測試在其研發制造、產品試驗和科研教學中都是必不可少的。根據熱平衡原理，即在熱流體放出的熱量與冷流體獲得的熱量基本相等或相對誤差在一定范圍內的情況下，實時測量與換熱器性能有關的現場數據，如溫度、流量及壓力等，利用計算機對所測數據進行處理分析，計算總傳熱系數和流動阻力，判斷換熱器的性能[3]。

換熱器試驗過程的測試數據分為可直接讀取數據和計算所得數據。通過計算所得的數據有冷熱流體流速、冷熱流體換熱量、對數平均溫差、熱平衡誤差和傳熱系數[3]。

換熱器的傳熱基本方程為：

Q=KAΔtm

(1)

熱平衡方程為：

熱流體的放熱量Qh=qmhcph(th1-th2)

冷流體的吸熱量Qc=qmccpc(tc2-tc1)

理想情況下，即忽略熱損失時，有：

Qh=Qc=Q

(2)

但在實際應用中，換熱器在使用一段時間后，其傳熱表面會積存污垢，此時Qh=Qc+Qs，其中Qs為熱損失。且存在熱平衡相對誤差ΔQ：

ΔQ=|(Qh-Qc)/Qc|×100%

(3)

針對液-液無相變用換熱器性能試驗測試數據的計算方法如下：

冷流體流速vc=qVc/Sc

(4)

熱流體流速vh=qVh/Sh

(5)

對數平均溫差Δtm(℃)為：

(6)

總傳熱系數K(W/(m2·K))為：

K=(Qh+Qc)/(2AΔtm)

(7)

式中A——傳熱面積，m2；

cpc、cph——冷、熱流體的定壓比熱容，J/(kg·K)；

qmc、qmh——冷、熱流體的質量流量，kg/s；

qVc、qVh——冷、熱流體的體積流量，m3/s；

Q——熱負荷，W；

Sc、Sh——冷、熱側流道截面積，m2；

tc1、tc2——冷流體進、出口溫度，℃；

th1、th2——熱流體進、出口溫度，℃；

vc、vh——冷、熱側流體板間流速，m/s。

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當ΔQ<5%，K的測試誤差小于10%時，認為系統達到平衡狀態，可以進行數據采集與分析計算。

2 總體方案

2.1 試驗裝置

根據相關國家標準和換熱器性能試驗原理，在對系統硬件進行設計的基礎上搭建換熱器綜合試驗臺，此試驗臺主要針對化工生產中以液-液為傳熱介質的板式換熱器進行性能測試。液-液無相變用換熱器測試系統工藝原理和測控點分布如圖1所示。

圖1 液-液無相變用換熱器測試系統工藝原理和測控點分布

2.2 測控系統

測控系統以PLC為核心，采用工業控制計算機對試驗過程進行監控。PLC實現對現場溫度、流量和壓力信號的采集、執行機構控制和不同換熱器試驗的工況切換控制。工控機與PLC通過Profibus-DP實現通信，完成換熱器試驗過程的實時監控、數據處理、數據存儲及檢驗報告的生成、打印等功能。換熱器性能試驗測控系統結構如圖2所示。

圖2 換熱器性能試驗測控系統結構

2.3 控制目標和試驗過程

換熱器性能測試的重點在于建立滿足一定溫度和流量條件的測試工況。筆者主要研究換熱器熱側進口溫度和冷側進口溫度的快速穩定控制方法，以提高換熱器測試效率。

試驗時，設定換熱器冷熱側進口介質流量，控制換熱器冷熱側進口溫度快速穩定到檢測工況設定值，然后檢測換熱器冷熱側出口溫度、出口流量和壓差。按照換熱器的檢驗標準，改變換熱器冷熱側進口流量，檢測幾組數據，然后分析計算傳熱性能和流體阻力性能，評估換熱器的總體性能，達到監督檢驗換熱器性能的目的。試驗過程中控制換熱器冷熱側進口溫度快速穩定是研究的關鍵。

3 控制方案和換熱器的數學模型

以蒸汽加熱器為對象，將蒸汽流量作為控制量，將被加熱介質的出口溫度作為被控量構成控制系統[4]。

3.1 數學模型的低階近似

換熱器是一種慣性和時間滯后均較大，且很難用解析法建立數學模型的非線性復雜系統[4]。

從嚴格的傳熱理論分析，換熱器的傳熱過程需要采用偏微分方程來描述。但換熱器動態特性復雜，用偏微分方程求解復雜，且所得模型階次較高，很難用于實際計算和控制。因此筆者采用低階近似法來處理復雜的高階模型[4]，將動態特性用于一階滯后環節，具體描述為：

(8)

式中K——放大系數；

T——時間常數；

τ——滯后時間。

3.2 K、T、τ的確定

一般可通過階躍響應法測定輸出階躍響應曲線(圖3)來確定參數，求得換熱器的動態數學模型。

圖3 換熱器輸出階躍響應曲線

在圖3中找出系統輸出達到給定輸入的28.3%和63.2%的兩點對應時間t1和t2，然后計算3個參數：

K=Δy/R

(9)

T=1.5(t2-t1)

(10)

τ=t2-T

(11)

式中R——階躍輸入幅值；

Δy——系統輸出響應，Δy=y(∞)-y(0)。

將計算得到的3個參數代入式(8)，可得換熱器動態模型為：

(12)

4 模糊控制在換熱器溫度控制中的應用

模糊控制是一種以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的計算機數字控制方法，核心部分為模糊控制器。模糊控制通過模糊邏輯推理，模仿人的控制經驗并將其形式化，變成計算機可以接受的控制模型，也是一種仿人控制方法[4]。

4.1 模糊控制原理

模糊控制系統的組成類似于一般的數字控制系統，其基本原理如圖4所示，模糊控制器原理如圖5所示。

圖4 模糊控制系統基本原理

圖5 模糊控制器原理

4.2 模糊控制器

4.2.1結構

由圖5可知，選取誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量，選取控制量u作為模糊控制器的輸出變量。

對溫度誤差E、誤差變化率EC和控制量U的模糊子集進行定義：E的模糊集{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}；EC和U的模糊集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；E的模糊子集區分了NO和PO，是為了提高穩態精度。

模糊子集的隸屬度函數分別為：NB取Z形隸屬度函數，PB取S形隸屬度函數，其余模糊子集均取三角形隸屬度函數。清晰化方法選擇Centroid，即重心法。

4.2.2參數的確定

比例因子ke、kec和ku對控制系統的動態性能影響很大[4]。ke增大可使系統上升速率變快，但過大會使超調量增大，過渡時間變長，甚至產生振蕩；kec反映對系統狀態變化的抑制能力，減小kec會使系統上升速率變快，但可能導致系統的超調量增大，影響穩定性；ku相當于系統總的放大倍數，在控制器設置不變的情況下，增大ku會加快系統的響應速度，但過大會導致系統超調量增大乃至發生振蕩。

綜合考慮系統的動態和穩態性能，取E和EC的論域為[-3,3]，U的論域為[1,7]，由計算和調試得ke=3，kec=15，ku=0.25。

5 仿真分析

利用Matlab的Fuzzy Logic Toolbox建立模糊推理系統(Fuzzy Inference System,FIS)，并將FIS嵌入Simulink仿真模型的模糊控制器模塊中，實現與Simulink的連接并進行仿真。仿真結果如圖6所示。

圖6 仿真曲線

從圖6可以看出，模糊控制算法優于PID控制算法，可以實現換熱器冷、熱側入口溫度快速穩定的目的。

6 結束語

分析了換熱器性能試驗原理，設計了換熱器性能試驗測控方案。針對控制要求，研究了PID算法和模糊控制算法在換熱器試驗過程溫度控制中的應用。仿真結果表明，模糊控制算法具有抑制超調及減少調節時間等優點，可以實現對被控量的快速穩定，提高試驗效率。

[1] 史美中,王中錚.熱交換器原理與設計[M].南京:東南大學出版社,2009:4～10.

[2] 王曉,張寶懷.基于LabVIEW的換熱器性能試驗裝置測控系統的開發[J].機械工程學報,2009,45(4):309～312.

[3] 郭榮春.板式換熱器測試系統的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2006.

[4] 張亞萌.智能模糊控制技術在換熱器控制系統中的應用[D].天津:天津大學,2005.

[5] 毛衛崗.模糊PID在擠出機壓力控制系統中的應用[J].化工自動化及儀表,2014,41(11):1264～1266.