大慣量負(fù)載永磁同步電機(jī)優(yōu)化控制

劉 波 金 昊 賀志佳

(東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

由于永磁同步電機(jī)具有損耗小、功率密度高、節(jié)電效果好及脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩低等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于交流調(diào)速和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中。對(duì)基于永磁同步電機(jī)的風(fēng)電系統(tǒng)和其他大慣量負(fù)載調(diào)速系統(tǒng)中，不僅要求永磁同步電機(jī)對(duì)速度指令做出快速響應(yīng)，還要求具有準(zhǔn)確的跟蹤能力[1～3]。特別是具有大慣量負(fù)載的永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，如兆瓦級(jí)永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)等，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量呈增函數(shù)關(guān)系[4]，調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，且因采用傳統(tǒng)電流反饋控制不能實(shí)現(xiàn)完全解耦，系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)誤差增大，整體控制性能下降[5,6]。而目前對(duì)永磁電機(jī)的矢量控制研究主要針對(duì)靜態(tài)性能的改善，很少考慮對(duì)大慣量負(fù)載永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的優(yōu)化控制。因此，筆者提出基于電壓前饋解耦電流矢量控制策略，設(shè)計(jì)了可實(shí)時(shí)在線觀測的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器，并將其輸出前饋于系統(tǒng)電流控制環(huán)，對(duì)定子電流進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，加快大慣量負(fù)載永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提高永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和快速性。

1.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

d-q軸坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)定子電壓方程、運(yùn)動(dòng)方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程分別為[4]：

(1)

(2)

(3)

式中B——粘性摩擦系統(tǒng)；

J——電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Ld、Lq——永磁同步電機(jī)d、q軸電感；

pn——電機(jī)極對(duì)數(shù)；

Rs——定子電阻；

Tl——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

ωr——轉(zhuǎn)子電角速度；

ωm——轉(zhuǎn)子機(jī)械旋轉(zhuǎn)角速度；

ψf——轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈。

當(dāng)電機(jī)為隱極式永磁同步電機(jī)時(shí)，即Ld=Lq，式(3)可變換為：

(4)

由式(4)可知，對(duì)于隱極式永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，只需調(diào)節(jié)iq即可控制電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，從而達(dá)到調(diào)速的目的。

1.2 電壓前饋解耦電流控制策略

對(duì)于永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)電流環(huán)控制部分通常采用電流反饋矢量控制，如圖1所示。電流指令值與電流反饋值進(jìn)行比較，其差值通過PI電流調(diào)節(jié)器得到電壓指令值[5,6]。

圖1 電流反饋矢量控制結(jié)構(gòu)

為了消除耦合項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)控制的影響，對(duì)電流反饋控制環(huán)部分增加了電壓前饋環(huán)節(jié)，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

由圖2可知，電壓前饋解耦控制是通過增加前饋補(bǔ)償項(xiàng)，將定子電壓中的耦合項(xiàng)互相抵消，從而消除耦合項(xiàng)所帶來的耦合擾動(dòng)。且耦合項(xiàng)中的Ld、Lq和ψf為系統(tǒng)已知常數(shù)，因此只需檢測出ωr和定子電流id、iq即可達(dá)到解耦的目的。

2 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)

2.1 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測與前饋補(bǔ)償

根據(jù)永磁同步電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程，定義TF為：

(5)

且加速轉(zhuǎn)矩分量可以寫成[7]：

(6)

對(duì)于隱極式永磁同步電機(jī)來說，將其電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式代入式(5)中，可得：

(7)

其中，電機(jī)極對(duì)數(shù)pn、永磁體磁鏈ψf和采樣周期均可認(rèn)為是常數(shù)。

可以認(rèn)為辨識(shí)得到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TF與實(shí)際系統(tǒng)中負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等，因此，可以根據(jù)式(7)設(shè)計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩在線觀測器。

2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)

為了得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值，需要知道系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，然而，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)隨著工況的不同而變化。因此，為了得出準(zhǔn)確的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值需要對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行在線辨識(shí)。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的真實(shí)值表達(dá)式為[8]：

J=J*+ΔJ

(8)

式中J*——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的觀測值；

ΔJ——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量真實(shí)值與觀測值間的誤差。

且根據(jù)式(7)有：

(9)

(10)

將式(8)代入式(10)，可得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)表達(dá)式：

圖3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(11)

根據(jù)式(11)搭建轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在線觀測器，并將辨識(shí)得到的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的輸入，實(shí)現(xiàn)大慣量負(fù)載發(fā)生突變時(shí)跟蹤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化來實(shí)時(shí)觀測負(fù)載轉(zhuǎn)矩，并將觀測到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋于電流控制環(huán)構(gòu)成電流控制給定值，及時(shí)跟蹤大慣量負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化，提高系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤控制的快速性與準(zhǔn)確性。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制的有效性，筆者運(yùn)用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，分別對(duì)電壓前饋解耦電流控制策略、負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真采用的隱極式永磁同步電機(jī)的參數(shù)為：定子相繞組電阻為0.05Ω，繞組電感交直軸分量為Ld=Lq=0.3mH，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量真實(shí)值為50 000kg·m2，極對(duì)數(shù)為60，永磁體磁鏈為1.48Wb，功率為2MW。

圖4 電流反饋與電壓前饋解耦控制速度跟蹤對(duì)比仿真波形

如圖5所示，速度給定值信號(hào)設(shè)定為最大值2rad/s、最小值1rad/s，周期為0.01s的三角波周期信號(hào)，可以看出，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)結(jié)果經(jīng)過短時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定值且非常接近真實(shí)值50 000kg·m2，表明該方法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)精度很高且辨識(shí)速度快。

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)波形

為驗(yàn)證負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的正確性，將速度給定值信號(hào)設(shè)為恒定2rad/s，電機(jī)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩信號(hào)設(shè)定為系統(tǒng)運(yùn)行初始時(shí)100kN·m，當(dāng)運(yùn)行至0.5s時(shí)突變至400kN·m，圖6為負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值波形。

圖6 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測仿真波形

由圖6可以看出，所設(shè)計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器可以準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩，并在負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時(shí)，能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，從而給負(fù)載補(bǔ)償控制提供準(zhǔn)確的補(bǔ)償信息。

在確保轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)與負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測的準(zhǔn)確性和有效性之后，將進(jìn)行大慣量負(fù)載永磁電機(jī)速度跟蹤控制對(duì)比仿真。在系統(tǒng)運(yùn)行的過程中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩初始為180kN·m，電機(jī)轉(zhuǎn)速的給定值為1.01rad/s，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行至0.5s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變至500kN·m，電機(jī)轉(zhuǎn)速給定值增加至2.02rad/s。未加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速跟蹤波形如圖7所示。

圖7 未加補(bǔ)償?shù)碾姍C(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤波形

由圖7可以看出，未引入轉(zhuǎn)矩觀測器的矢量控制系統(tǒng)雖然能夠跟蹤上給定轉(zhuǎn)速，但是當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)速存在明顯波動(dòng)。加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償后，電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤波形如圖8所示。

可以看出，加入補(bǔ)償后電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速能夠快速跟蹤給定的轉(zhuǎn)速，并且在負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時(shí)，能夠較好地抑制擾動(dòng)，使電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速更快地跟蹤給定轉(zhuǎn)速軌跡，并且減小電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，從而提高了永磁同步電機(jī)在大慣量負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

圖8 加入補(bǔ)償后的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

4 結(jié)束語

筆者針對(duì)永磁電機(jī)常規(guī)解耦控制存在的問題，提出了基于電壓前饋解耦的電流矢量控制策略，減小了轉(zhuǎn)速控制的跟蹤誤差。基于電機(jī)系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨不同工況而變化，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在線辨識(shí)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)觀測器，并將其補(bǔ)償于轉(zhuǎn)速控制環(huán)中，加快了大慣量負(fù)載永磁電機(jī)轉(zhuǎn)速控制響應(yīng)，有效抑制了由負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變引起的速度擾動(dòng)，使整個(gè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的動(dòng)、靜態(tài)性能得到明顯提高，實(shí)現(xiàn)了大慣量負(fù)載永磁同步電機(jī)的優(yōu)化控制。對(duì)提出的控制策略進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證，證明了其有效性。

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