在信息技術(shù)環(huán)境下構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的實(shí)踐研究

丁昌勝

信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，使教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)技巧都發(fā)生了革命性的變化，如何在信息技術(shù)環(huán)境下構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂是不可回避的問題，以下是筆者對自己多年的實(shí)踐研究進(jìn)行的總結(jié)。

● 利用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像

教師利用信息技術(shù)可以便捷、迅速地繪制各種函數(shù)的圖像。常見的繪制函數(shù)圖像的軟件有Excel和幾何畫板。雖然不同的軟件繪制函數(shù)圖像的具體操作步驟有所不同，但基本都是按照列表、描點(diǎn)、連線進(jìn)行的。教師在繪制好函數(shù)的圖像之后，可以拖動函數(shù)圖像上的點(diǎn)，或者改變函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù)的值觀察研究函數(shù)的變化趨勢，進(jìn)而了解函數(shù)的性質(zhì)?？吹搅死L制出來的圖像，學(xué)生可以快速地總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

例如，高中所學(xué)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)是很重要的兩類函數(shù)，它們的一些性質(zhì)比較抽象，如果借助于信息技術(shù)強(qiáng)大的作圖和分析功能，及其對函數(shù)圖像能進(jìn)行直接操作的優(yōu)越性，可以使我們方便地觀察函數(shù)的整體變化情況，同時(shí)還能對其中的細(xì)節(jié)進(jìn)行考察，這對我們研究函數(shù)的性質(zhì)是很重要的，可以以此為出發(fā)點(diǎn)，層層遞進(jìn)，研究和掌握函數(shù)的重要性質(zhì)。

● 利用信息技術(shù)建立數(shù)學(xué)模型

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，信息技術(shù)在建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題時(shí)所起的作用也是很大的。我們生活中的絕大多數(shù)變化現(xiàn)象，很難一下子根據(jù)已知的數(shù)學(xué)或者其他科學(xué)的理論知識直接建立函數(shù)模型使其數(shù)學(xué)化，但只要能收集到變化過程中的一些具體數(shù)據(jù)，就可以利用數(shù)據(jù)分析軟件對所得數(shù)據(jù)做詳細(xì)的分析，從而找到比較接近的數(shù)學(xué)模型刻畫這些數(shù)據(jù)。這一過程是一個(gè)充分利用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)創(chuàng)新的重要環(huán)節(jié)，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地整合到一起，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，能更有效地解決實(shí)際問題。

● 利用信息技術(shù)求解近似值

無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，是不能用小數(shù)的形式精確表示的，但可以根據(jù)實(shí)際問題的要求取一定位數(shù)的近似值，這個(gè)時(shí)候，信息技術(shù)的作用就凸顯出來了，教師只要按照事先編好的程序輕輕點(diǎn)一下鼠標(biāo)，就能估計(jì)出無理數(shù)的近似值。

例如，我們可以利用信息技術(shù)來估計(jì)的近似值，實(shí)際操作的時(shí)候是從的不足近似和過剩近似兩個(gè)方向進(jìn)行的，這一過程體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)中的“逼近”思想。類似地，對于無理數(shù)指數(shù)冪的定義也是通過有理數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算從兩個(gè)方向“夾逼”的結(jié)果。如是無理數(shù)指數(shù)冪，對它的理解可以借助于信息技術(shù)，由的不足近似和過剩近似可以計(jì)算的不足近似和過剩近似，通過兩邊夾逼原理，就可以計(jì)算出的近似值了，從而確定是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。

● 利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

教師利用信息技術(shù)，可以更明了地對一些經(jīng)典算法進(jìn)行講解。

例如，中國古代著名的割圓術(shù)就是一種經(jīng)典的算法案例，但由于該算法要求的分割無限加細(xì)，手工操作難以進(jìn)行，如果利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行簡單的編程，就很容易讓學(xué)生理解其中的奧妙。算法的教學(xué)是一種思維過程的教學(xué)，合理而恰當(dāng)?shù)乩眯畔⒓夹g(shù)可以讓學(xué)生更好地理解算法的實(shí)質(zhì)，當(dāng)然不能把算法的教學(xué)變成大學(xué)計(jì)算機(jī)系的編程教學(xué)，那就違背了新課改的意圖。