如何有效用好課堂最后十分鐘

石菁

作為一名數學老師，我一直感嘆于語文課堂教學中那五彩斑斕的結尾藝術，特別是一些感人至深的煽情結尾更是讓人久久回味。數學課堂是否也可以借鑒語文課堂精彩的結尾藝術呢？這使我對數學課堂的結尾藝術進行了一些觀察和思考，發現在日常的高中數學課堂教學中，最后結尾部分明顯存在以下兩種現象，一是形式單調、模式呆板，二是語言枯燥、無所事事。

由此可見，改變高中數學課堂結尾設計的現狀，深入研究數學課堂結尾藝術，是當前實施課堂改革的迫切需要，也是打造高效課堂的重要環節。結合多年來高中數學課堂的教學經驗，筆者對于數學課堂的結尾有以下的想法和建議，供大家參考。

一、總結式的結尾

要注重形式的多樣性和時效性

高中數學教學內容多，課堂容量大，若不及時總結強化，學生的知識網絡難以形成，容易為以后知識的深入學習埋下隱患。恰到好處地對課堂學習內容進行說明、概括和總結，效果事半功倍。

1.“數學欣賞”式總結

數學欣賞是近些年高中數學教師關注較多的一個焦點，但付諸實踐教學的做法還不多見。

例如，在進行人教A版選修《數學歸納法》的新授課教學中，課首可采用“多米諾骨牌”視頻進行導入，而課尾則可大膽引入“數學欣賞”：老子的《道德經》提到“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，恰到好處地解釋了數學歸納法“從n生出n+1”的過程。這樣的結尾在讓學生驚嘆于文與數完美統一的同時，又從欣賞中國古典文化的角度在課尾給予升華和總結，畫龍點睛。

又如，在進行人教A版必修5《正弦定理和余弦定理》的章節復習課教學中，最后結尾時筆者嘗試聲情并茂地朗誦了朱自清《荷塘月色》的經典片段：“曲曲折折的荷塘上面，彌望的是田田的葉子。葉子出水很高，像婷婷的舞女的裙。層層的葉子中間，零星的點綴著些白花……”在學生欣賞之余，請他們分析若此散文只有對“葉”的描寫，或只有對“花”的贊美，會不會成為傳世佳作？在學生悟出“花葉相容”的道理時，也發掘了本章的實質“邊角不分家”的核心思想。

2.“學生互動”式總結

這種還主動權給學生的結尾方式比較常見，但根據教學情景還可以增加趣味性。

例如，在講授新課人教B版必修5《等比數列》一節時，筆者在新課主體教學環節中對自主探究時表現積極的三位同學給予了物質獎勵（內部密封的風景明信片）。而在課尾準備習慣性的總結前，突然話鋒一轉問同學們：“有些同學非常好奇剛才老師給了三位同學怎樣寶貴的禮物？現在請1號禮物的主人起立，打開你的明信片，大聲讀出里面的內容。”事實上，三張明信片上分別是筆者精心設計的本節課的三層教學目標：

問題①：本節課你學習了哪些數學知識與方法？

問題②：你能從本節課體會到哪些數學思想？（初步體會類比的數學思想方法）

問題③：通過本節課首視頻中袁隆平對待科學的態度，你覺得數學帶給了我們什么？（數學價值的體現：用數學的眼光發現問題，并用數學知識給予解決；在學習新知的過程中，體會了數學的應用價值。）

這樣一來，本來看似索然無味的結尾便帶給了學生無限的猜想與收獲，學生反響強烈，印象深刻。

二、自然延伸式的結尾，結果往往出奇制勝

針對課堂突發事件的靈活處理，以及自然延伸至以后授課內容，是這種結尾形式明顯的特點。這就要求教師備課的寬度和深度要加大，對知識網絡的形成過程要有明確的把握。

比如，學習人教A版選修《二項式定理》，課堂最后探究二項式定理中展開式的特點時，有學生在發言中突然提到了二項式系數的首尾對稱性（而這并非是本節課教學內容），筆者索性發動全體學生驗證此推斷的正確性，并推波助瀾地繼續詢問二項式系數的其他性質特征（此時可依據剩余時間的多少，把握引導探究的力度），為下一節《楊輝三角》的學習提供預習和探索的空間。

三、融入生活式結尾，化枯燥為熱情

這種結尾方式主要是體現以人為本的教育理念，再結合高中生認知特點和學科特點，以靈活多變的方式結束課堂教學。通過數學與生活的有機融合，可以使學生的身心得到放松，學習興趣得以延續到課下，讓學生回味無窮。

如在高一立體幾何的“點、線、面位置關系”一節課尾時，遇到了“空間的三個平面最多可以將空間分為幾部分”一題，而恰巧當天班里有位同學過生日，筆者便端出了提前買好的一個大蛋糕，請大家思考：如何切三刀可以將蛋糕分給班里8個小組每組一塊？學生在溫馨又熱鬧的氣氛中相互探討，從6塊到7塊，最終意識到交叉豎切兩刀，再橫切一刀，便可得到8塊了。師生在分享蛋糕的同時，課上問題也迎刃而解，可謂一舉兩得。

四、思想道德滲透式結尾，

永遠都不過時的課堂教育

周恩來同志曾說過，我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。在數學課堂上滲透愛國主義教育，是每位數學教師的神圣職責。

在學習人教B版必修1《函數的零點》一節時，適逢我國自行研制的“神舟九號”飛船成功升空并與天宮一號實施首次載人空間交會對接成功。筆者就在課始播放了此次飛船發射的精彩瞬間，而在中心授課環節設計了以 “神舟九號”飛船為背景材料的例題：

此次神舟九號飛天，飛船一共承擔了15項航天醫學相關空間實驗，其中1項就是對失重條件下撲熱息痛的藥代動力學研究，而不少空間實驗與此類似。假設某飛船宇航員在太空中服用某藥后體內血液中的藥物濃度（即血藥濃度）只要大于0，就能達到藥物的療效。經測算，該宇航員使用該藥物后的血藥濃度y（毫克/升）近似是服藥后時間t（小時）的二次函數：y=0.02t2+0.12t，假設開始服藥時t=0，請計算他服藥后幾小時內能使藥物發揮作用？

在課尾階段，師生共同展開大討論，大家紛紛表示只有充滿犧牲精神、探索精神和拼搏精神，才能為祖國強大貢獻自己的力量。此時，筆者將課前準備的歌曲《我的祖國》播放出來，學生自發起立，大聲合唱，將本節數學課推向了又一個新的高潮。

學無定法，教亦無定式。一節好課，應該是體現教師個人特點的課，是有某些創新嘗試或靈感火花的課。在高中課堂教學改革正盛之時，一些點滴的反思，一些有共鳴的質疑，都是改革前行道路上彌足珍貴的鋪路石。筆者將一些教學實踐中的得失呈現出來，期盼得到讀者的批評指正。

（責任編輯 劉 穎）