一道數學題引發的思考

華信根

近日，筆者查閱一個班級的40份學生試卷，對試卷中的六大項共50小題的正確率、優秀率，以及學生出錯情況逐一進行了細致的分析，對學生做錯的題目從師、生角度進行了反思，現舉一例談談自己的想法。

【題目】寶華煤礦一號井去年采煤35.1萬噸，比二號井的2倍少2.2萬噸，二號井去年采煤多少萬噸？

情況分析：出本題宗旨就是考查學生能不能熟練運用列方程解應用題這一解題策略，經統計本班級有17人采用“列方程解決問題”的策略，占42.5%，有23人未用這一策略，占57.5%;前者有11人將這道題做對，正確率為64.7%，而后者僅有5人做對，正確率僅為17.4%。

錯誤解法1

35.1-2.2=32.9（萬噸） 32.9÷2=16.45（萬噸）

原因及策略：學生沒有將題目的意思“二號井的2倍少2.2萬噸是35.1萬噸”弄明白，看到了題中的“少”字，就采用了減法，導致在第一步中就出錯了。要避免這種錯誤的發生，可以在練習這種題目時采用題組形式，將多、少經常變化，使學生熟練掌握。

錯誤解法2

解：設二號井去年采煤x萬噸。

x÷2-2.2=35.1 x÷2=35.1+2.2 x÷2=37.3

x=37.3×2 x=74.6（萬噸）

原因及策略：二號井的2倍，用“x÷2”，顯然學生對倍數關系很模糊，平時應多加強口頭列式題型的訓練，增強熟練程度。

錯誤解法3

35.1×2=70.2（萬噸） 70.2-2.2=68（萬噸）

原因及策略：學生對題目中“標準的量”是一號井還是二號井，概念模糊，二號井的2倍，怎么可以用一號井的數據乘2呢？題中的數量關系就是“二號井的2倍少2.2是35.1”，用方程解很簡單。教學過程中對學生必須要嚴格要求，該用方程的用方程，不能因偷懶轉換成了簡單算式。

錯誤解法4

35.1÷2+2.2=19.75（萬噸）

原因及策略：學生對題目中的標準量的2倍知道用除法解決，知道少2.2噸用加法解決，但不知道先加后除，還是先除后加。這部分學生如果用方程一定會做正確的，由此看出規范答題是何等重要。

錯誤解法5

35.1÷2-2.2=15.35（萬噸）

原因及策略：學生對題目中的數量關系很模糊，在教學過程中，讓學生將題目中的數量關系弄清楚，這樣才能列出正確的算式。

錯誤方法6

解：設二號井去年采煤x萬噸

2x-2.2=35.1 2x=35.1+2.2

2x=37.2 x=37.2÷2 x=18.6（萬噸）

錯誤解法7

解：設二號井去年采煤x萬噸

2x-2.2=35.1 2x=35.1+2.2

2x=27.3 x=27.3÷2 x=13.65（萬噸）

原因及策略：細看計算過程，確實需要加強學生計算能力的訓練，我同時注意了學生的書寫，均寫得不清晰，學生對自己的書寫要求太低了，教學中，教師需提出較高的書寫要求。

錯誤方法8

解：設二號井去年采煤x萬噸

2x+2.2=35.1 2x=35.1-2.2

2x=32.9 x=16.45（萬噸）

原因及策略：學生對數量關系的把握不夠熟練，2倍少2.2表示成了“2x+2.2”，教學中需在這類題型的“多、少”上強化訓練，使學生達到熟練程度，其中一名學生在列式時將2.2寫成了22，須加強書寫練習。

錯誤解法9

35.1×2=70.2（萬噸） 70.2+2.2=72.4（萬噸）

原因及策略：學生對題目中的數量關系幾乎不懂，二號井的兩倍，用的是一號井的數據乘2，少2.2用的是加2.2，幾乎也沒有數感，只要稍稍估算一下，即知道錯了。

這樣一道題目竟出現60%的錯誤率，不得不讓我們反思自己的教學。學生在解決實際問題時，選擇解決問題的策略是關鍵，教者需要站在學生的知識經驗基礎上和學生共同探討解決問題的策略，優選策略，不強求做法簡潔，但一定要思路清晰;準確的解題思路是前提，對題目中的數量關系要能熟練把握，并根據數量關系列出正確的算式，才能得到正確的結果。健康的解題心理和認真的書寫也是解題準確的保證。

（作者單位：江蘇南通市海安縣白甸鎮瓦甸小學）endprint