歐姆定律成立條件模型的構(gòu)建

陳慧

初中生在學(xué)習(xí)了電功和焦耳定律之后，物理老師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，嘗試運(yùn)用所學(xué)的物理知識，構(gòu)建歐姆定律成立條件的理論模型。

一、建模的理論基礎(chǔ)及過程

1.電功知識

學(xué)生在電功知識的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)知道電流做功的過程實(shí)質(zhì)上就是電能不斷轉(zhuǎn)化為其它形式的能的過程，同時(shí)知道了電流做功的多少即電功的大小，跟下面這三個因素的大小有關(guān)：電壓U、電流I、時(shí)間t，計(jì)算公式為W=UIt，并且，對運(yùn)用這個公式計(jì)算出的結(jié)果，學(xué)生們也能理解成電能轉(zhuǎn)化為其它形式能之和的一個總量。

2.焦耳定律

電流通過導(dǎo)體會產(chǎn)生熱量，這個熱量的多少，跟電流I、電阻R、時(shí)間t有關(guān)，計(jì)算公式為Q=I2Rt，這就是焦耳定律。由這個定律計(jì)算出的數(shù)值，物理老師要引導(dǎo)學(xué)生把它理解為僅是電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的一部分，為下面進(jìn)行歐姆定律成立條件的理論模型構(gòu)建做好鋪墊。

3.引線搭橋之一

老師：當(dāng)電流通過電扇時(shí)，電流在做功過程中會將電能轉(zhuǎn)化為哪些形式的能呢？

學(xué)生：機(jī)械能和內(nèi)能。

老師：此時(shí)電功W與內(nèi)能Q誰大誰小呢？

學(xué)生：電能W大于內(nèi)能Q，即W>Q。

老師：將上式W>Q中的W和Q，分別用公式W=UIt，Q=I2Rt進(jìn)行替換，不就成了UIt>I2Rt嗎？請同學(xué)們注意觀察這個不等式它是不是一個最簡式？

學(xué)生：不是。

老師：請同學(xué)們化簡，并研究一下化簡后所得的新的不等式會給我們怎樣的啟示？

學(xué)生：不等式兩邊同時(shí)約去It這個正數(shù)值，不等號的方向仍不會改變，即U>IR，這與我們前面學(xué)習(xí)過的歐姆定律I=不相符合。這就表明前面我們所學(xué)的歐姆定律，其成立是有條件限制的，這個限制條件為什么教科書的前前后后都沒有說明呢？難道說我們找到了一個教科書上應(yīng)該有的卻不曾有的“新發(fā)現(xiàn)”？同學(xué)們興奮不已，教室里的氣氛頓時(shí)活躍了起來。

老師：同學(xué)們，你們的分析是有根有據(jù)的，做出歐姆定律成立是有條件的，判斷也是正確的。因?yàn)槲覀兯罁?jù)的物理公式W=UIt、Q=I2Rt，電扇工作時(shí)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能的物理事實(shí)，以及運(yùn)用不等式進(jìn)行變形的數(shù)學(xué)知識都正確無疑。

老師：接下來我們就自然要追問：什么條件下U=IR呢？這個條件也就是歐姆定律成立的限制條件，請同學(xué)們再接再厲。

4.引線搭橋之二

老師：當(dāng)電流通過哪種或哪類用電器做功時(shí)，它們兩端的U才會等于流過的電流I與其自身的電阻R的乘積呢？請從電能轉(zhuǎn)化的角度，列舉實(shí)例進(jìn)行分析。

學(xué)生：電流通過電飯煲、電水壺、電熨斗等用電器做功時(shí)，電能會全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即有W=Q。再將此式中的W和Q，分別用公式W=UIt，Q=I2Rt進(jìn)行替換，得UIt=I2Rt，最后化簡得U=IR。

老師：請同學(xué)們在你們的筆記本上寫出這個理論的推導(dǎo)過程，好嗎？

學(xué)生：∵對電飯煲、電水壺、電熨斗有W=Q

∴UIt=I2Rt 則U=IR

∴電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器，歐姆定I=就一定成立。

二、建模的功效

1.正確理解和區(qū)分電功或電熱計(jì)算公式的多樣性

對于電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器來說，U=IR，W=UIt都成立，因此，在計(jì)算電功W=UIt公式的四個量中，除時(shí)間t這一個物理量外，其它的三個物理量電壓U、電流I、電阻R，任一個量可由公式U=IR用另外兩個量求出，所以，可推出W=UIt=I2Rt=t三個計(jì)算公式，同理可得Q=UIt=I2Rt=t。而對于電扇、電動機(jī)等這類用電器，由于U>IR，計(jì)算電功只能用W=UIt，計(jì)算電熱只能用Q=I2Rt了。

2.減輕學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解和記憶知識所造成的心理負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識的理論水平和理解能力

比起借用“純電阻”這個初中學(xué)生根本模糊不清的物理概念來理解和區(qū)分電功和電熱計(jì)算公式的多樣性來說，學(xué)生少吃了一知半解的虧，并且能在老師的引導(dǎo)下，從自己所理解的電功和電熱的計(jì)算公式中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別和聯(lián)系的數(shù)理推導(dǎo)過程，于自然的融合中，增強(qiáng)了學(xué)生的理論水平，深化了學(xué)生理解知識的能力。

3.為初中教師鉆研教材、用好教材提供了一種方向

目前，初中物理新課程改革不斷出新，但多半是實(shí)驗(yàn)素材、實(shí)驗(yàn)方法、情景模式的革新，在嚴(yán)密理論知識中探尋改革之路的不多。本文的理論探尋擯棄了用“純電阻”本位的概念性教法，從學(xué)生熟知的電能量轉(zhuǎn)化中，演繹出電功與電熱的區(qū)別和聯(lián)系，提出歐姆定律成立是有條件的物理問題，會為學(xué)生高中電感等知識的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知上的心理基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇泰州市特殊教育學(xué)校）endprint