放手，讓學生的思維自由飛翔

顧車云

教學片斷一：

師（出示圖1）：請用不同的方法，求出圖中各個圖形的周長。

師：圖中正方形的周長是多少呢？

生1：周長是16cm。

師：圖中長方形的周長是多少呢？

生2：周長是14cm。

師：再看這個組合圖形（電腦動態顯示將長方形和正方形復制后粘貼在一起，即長方形粘貼在正方形的右側），你能算出這個圖形的周長是多少嗎？

生3：30cm。

生4：26厘米。

生5：28厘米。

……

師：同學們，一個方格是1厘米，我們一起數數吧，看看到底是多少厘米。

……

反思：在這個教學片斷中，學生第一次接觸周長，教材并沒有給出周長的概念，而是讓學生通過摸一摸、指一指、圍一圍、拼一拼等操作活動，感知周長就是物體表面一周邊線的長度。在教學中，教師害怕學生理解不了、學不會周長概念，于是在呈現習題時展示正方形和長方形的動態拼接，且反復強調拼接后圖形的特點，最后索性直接告訴學生什么是周長，其目的是想要學生理解拼接中的重合部分，使學生學會用簡便算法將重合的部分減掉得到圖形的周長，但這樣教學并沒有達到理想的效果。盡管教師不斷地給予暗示和啟發，學生依然如云里霧里，不得章法，到最后還是只知“皮毛”，不知“入里”。

從教學片斷一中可以看出，教師對教材是做了一番研究的，備課也是下了一番工夫的，但為什么沒有達到預期的教學效果呢？筆者認為，這是教師一手“包辦”所致。

1.“包辦”，影響了學生的理解

這節課是學生初次接觸周長，因而教師在教學中既要引導學生理解什么是周長，又要根據學情，適當調整教學策略，給學生思考的空間，鞏固學生的認知。但是在教學中，教師牢牢地占據、控制著課堂，將學生當做學習的“機器”，把他們置于被動接收的地位。當教師將多邊形通過動態復制粘貼的形式呈現時，對那些本來就不清楚周長是什么的學生來說，無疑又增加了一重迷霧，使其越發茫然。

2.“包辦”，限制了學生的思維

多邊形的周長算法并非僅有一種，教材的安排是讓學生針對這道習題展開思考，尋找不同的算法，目的是幫助學生在鞏固認知的基礎上激活思維，提升自主探究的能力。但由于教師的包辦，則使學生認為老師講的解法才是正確的，從而限制了學生的思維發展。

教學片斷二：

師：你能指出周長是哪里嗎？怎么才能求出周長呢？說一說你的算法。

生1：這個圖形是由兩個圖形拼成的，所以它的周長是16+14=30（厘米）。

生2：不對。我一格一格數過，周長是26厘米。

生3：4+4+9+2+5+2=26（厘米）。

師：我們一起來拼一拼，看它的周長是多少厘米。

生4：我看見多了2厘米，所以不是30厘米。

生5：不對。多了2個2厘米，要減去這4厘米，所以它的周長是26厘米。

生6：我還有個辦法。將這個多邊形拼成一個長方形，算出這個長方形的周長就行了。

師：好的。我們一起看看，變成長方形后周長變了沒有？

生7：沒變，就是26厘米。

……

反思：上述教學以教師為主導，以學生為主體，充分體現新課程教育理念。教師從引導學生指認周長開始，到學生分組探究討論，再到關鍵時刻的點撥，時時都將學生放在學習主體的位置，處處體現出教師對學生的信任和尊重。實踐證明，教師教學中只要給予學生自由的空間，尊重和信任學生，學生的思維就能自由飛翔。

1.深入淺出，將復雜問題簡單化

有人說，數學教學的高超藝術在于深入淺出，即教師要備好課，將復雜問題簡單化。教學片斷二中，一開始教師就抓住數學思維的本質，從學生指認周長入手，引導學生探究多邊形周長的算法。當學生發生爭執時，教師及時地進行有效的點撥，并運用動態呈現的方式，將學生的注意力集中在問題的關鍵之處。這樣就讓學生明白既可以運用兩個圖形的周長之和減去重合部分求出拼接后長方形的周長，又可以采用拼接方式求出拼接后長方形的周長，讓問題立刻變得“柳暗花明”，使學生的思維水平也獲得了有力提升。

2.尊重個體，從學生已有認知出發

學生是學習的主體，每一個學習主體的基礎是不同的。教師在教學中要尊重學生的認知基礎，以學生的視角來考慮課堂的設計，推進學生數學思維的發展。教學片斷二中，教師讓學生自主探究、自由交流、自由選擇，最終找到了屬于自己的那片天地。

毫無疑問，數學課堂的生機和活力來自于學生主體思維的發展，來自于教師對學生的充分信任和尊重。我們放手了，課堂就會有生機和活力，學生的思維才能自由飛翔。

（責編 藍 天）endprint