談涉及流體的慣性問題

陳幼文

高中物理在講到慣性這一節時，學生由于有初中的基礎，都覺得對這節內容比較熟悉，他們知道一切物體都具有慣性，而且也能用慣性解釋不少現象。但這里說的一切物體，如果僅僅指固體或流體（包括氣體液體）就很簡單，要是固體處于流體中，或一種流體處于另一種流體中時，就比較復雜，學生很容易出錯。我把這類問題稱為“涉及流體的慣性問題”。請看下面的例題。

如圖1，有一個瓶子，內盛水，瓶倒放，泡沫塑料球在水中上浮。當瓶突然向前運動時，觀察小球的運動狀態。請說出觀察到的現象并解釋。

常見錯誤解答：球由于慣性，要相對于瓶向后運動。

錯誤原因：學生只看到了瓶中的球，沒有注意到瓶里的水，球是處于水中，水也具有慣性。二者都有慣性，肯定要相互影響。

通常正確解答：泡沫塑料球相對于瓶是向前運動的，由于慣性大小與質量有關，同體積水的質量大于同體積泡沫塑料球的質量，所以同體積水的慣性大于同體積泡沫塑料球的慣性。同體積的水保持原來靜止的趨勢大于同體積的泡沫塑料球保持原來靜止的趨勢，因此出現如圖所示的現象。

我認為這樣的解釋，學生覺得比較抽象，仍然不太懂。下面我想用兩種不同的方法來處理這個問題，算是對常規解釋的一點輔助補充吧。

方法一：類比法

甲為汽車剛啟動時（類似乙圖瓶子突然向前運動），車上的人由于慣性要向后傾，可依次被他們后邊的人或車壁支撐住了。但空隙處、右邊的那個人靠誰將他抵住呢？他只有倒在后邊那個人的身上，才能最終剎住車。現在來看看這里的流體——空氣。它當然也有慣性，但它被人擠走了，到了人的前面，它相對于車不是向后而是向前運動。它擠人不贏的原因有兩個：一是它的密度比人小，支撐不住人；二是它具有流動性，可以給密度比它大的物體讓位。試想空隙處如果不是空氣，而是柔軟的固體如海綿蛋糕等，它們沒有流動性，那么不是被擠穿就是被擠扁了。

再看乙，可將泡沫塑料球或氣泡類比甲圖空隙處的空氣，泡沫塑料球或氣泡周圍的水，密度較大，類比甲圖中的人，當瓶向右加速時，密度較小的泡沫塑料球或氣泡肯定是被它右邊的水擠走了。故要相對于瓶向前運動。

總之，不管是固體還是流體，在“車”啟動時，都要去尋找一個能使自己“剎住車”的東西。當密度小的物體不能使密度大的物體“剎住車”時，只有被擠走、擠扁或被擠穿的份。用類比法去處理涉及流體的慣性問題，是一種比較形象的思維方法。比較適合學生的年齡特征和知識層次。

方法二：替換法。

甲瓶中如果是等體積的水球，當瓶向右加速運動時，它不會相對于瓶運動，應和瓶具有共同的加速度，設為a，又設其質量為m水，所受合力為F合，則由牛頓第二定律有F合=m水.a。

乙瓶中如果是泡沫塑料球或氣泡，當瓶向右加速運動時，先假設它就像甲圖中的水球那樣，與瓶相對靜止，則周圍的水對它形成的合力不變，仍為F合，但同體積的泡沫塑料球或氣泡的質量小于同體積的水的質量。由牛頓第二定律F合=ma推知m球小于m水時，a水球大于a泡沫塑料球或氣泡要相對于瓶向前運動。同理，丙瓶中若換成同體積的鐵球，則m鐵大于m水，推知a鐵小于a，鐵球要相對于瓶向后運動。此種方法要用到牛頓第二定律，而慣性定律先學，故應稍后再講為宜。

類比法雖然比較適合學生的年齡特征，是一種形象直觀的思維方法。但并沒有指出問題的實質，即物體的運動狀態發生改變的根本原因。所以顯得很單薄。替換法其實是沿襲了常規解法的思維，即替換，但它從受力的角度，分析了問題的實質，可訓練學生比較嚴密的理性思維能力，提高思維的深度。

以上只是我的一些粗淺認識，望能得到同行的批評指正。

（作者單位：湖北省麻城二中）endprint