豐富學習體驗 提升思維活力

馬熙君

[摘 要]數學課堂中，教師應尊重學生已有的知識和經驗，充分利用和開發數學課程資源，引導學生經歷知識產生、形成和發展的過程，加深學生對知識探究的體驗，提升學生的思維活力，使他們積累豐富的數學活動經驗。

[關鍵詞]數學教學 營造氛圍 體驗 思考 認知沖突

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-042

數學教學帶給學生的不僅僅是知識的積累，更應是生成的靈動、智能的發展、思維的啟迪、體驗的豐富。因此，教師應科學地實施互動策略，想方設法引導學生積極思考，提升學生思維的活力。下面，筆者結合多年來的教學實踐，談談自己的思考和體會。

一、營造氛圍，促進思考中的體驗

有效的數學教學，教師應該尊重學生已有的認知，充分利用和開發數學課程資源，創設合適的教學情境，讓學生在有效的學習材料中學會思考，在思考中體驗數學學習的價值。

例如，教學“百分數的意義”一課時，教師可以引領學生充分挖掘身邊的學習資源，感悟百分數的意義，體驗數學學習的愉悅歷程。

出示海報：

海 ? ? 報

本周四下午3∶00少先隊大隊部將舉行“中國夢，我的理想”知識競賽。參賽要求：每中隊選派一名隊員參加，男女不限。

星海小學少先隊大隊部

2015年4月

師：六（6）班同學為了這次比賽能取得好的名次，在班級中進行了初選，下面是三個成績最好的選手的表現。

師：請仔細閱讀表格中的信息，如果你是班級中的一員，你會推薦誰去比賽呢？理由是什么？

生1：我推薦周林峰去參加比賽，因為他答對了43道題，是最多的。

生2：不對！你看，他們三個人的答題總數并不是一樣多的。

生3：是的。只看答對多少題，根本不能反映出每個人的真實水平。

師：是啊！那我們應該如何思考呢？

生4：可以看誰錯誤的答題數最少，再決定由誰代表班級參賽。

師：又是一個新的角度，大家有什么看法嗎？

生5：我想這也不對。如果讓我去答題，我只答一題，而且答錯了，可我錯誤的答題數是一題，最少，那我就代表班級去比賽，這樣好像很不合理。

師：很好！看來，這種方法也行不通，那我們該怎么辦呢？

生6：我們可以算出答對的題數是總題數的幾分之幾，以此來決定誰去參加比賽。

師：你們認為這樣合理嗎？試一試，看看會有什么發現。

……

課堂教學中，創設開放的問題情境，既能激發學生自主探究的熱情，引發學生積極的思考，又能使學生獲得真切的體驗，讓學生在比較的體驗中經歷知識產生、發展的過程，從而深刻地理解了百分數的意義。因此，在日常教學中，教師要善于聯系實際生活，把有效的學習資源引入課堂，使學生在掌握數學知識的同時，獲得適應未來社會生活的數學素養和持續發展的能力。

二、把握沖突，激活討論中的體驗

合作學習、探究學習是學生學習數學的重要方式之一。因此，教師在教學中要善于調控教學進程，科學地營造認知沖突、學習沖突、經驗沖突，誘使學生去討論、去研究，從而實現讓學生在討論中學習數學、體驗數學的目的。

例如，教學“圓錐的體積”一課的練習環節時，為深化學生的理解和突破教學難點，教師設計了以下一組辨析思考題：“（1）圓錐的體積是圓柱的三分之一;（2）等底等高的圓柱與圓錐體積是其中圓錐體積的4倍;（3）把一個圓柱積木削成最大的圓錐體，就會削去圓柱體積的三分之二。”學生在自主學習過程中，對題（1）的判斷較為準確，而對題（2）和題（3）頗有爭議。面對學生的不同見解，教師沒有立即給予評價，而是利用學生的沖突再次組織探究活動，讓學生的思維不斷深入。

師：請大家說一說自己的結論，并交流自己的思考。

生1：我認為題（3）是錯誤的，因為它沒有指出圓柱和圓錐的體積是等底等高的關系。

生2：我認為這一題是對的。你看，不是說削成最大的圓錐嗎？圓錐最大的時候，圓錐和圓柱的底面積一定是一樣的，高也是一樣的，這時就是等底等高了，因為圓錐的體積是圓柱的三分之一，所以削去的是圓柱的三分之二。

師：聽完這樣的議論，你有什么理解呢？

生3：我認為這題是對的，同時告訴我們，把圓柱削成最大的圓錐，它們的底面積和高都是一樣的。

生4：通過剛才大家的議論，我發現自己對題（2）的判斷要修改了，這題應該是對的，因為等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，所以體積和就是圓錐的4倍了。

……

課堂教學中，教師應把準學生學習中可能出現的認知沖突，為他們的思維發展提供歷練場。因此，教師在教學中要把握那些似是而非的疑點、難點，巧妙地組織學生討論，讓學生在研討和思辨中進一步深入理解所學知識，正確、有效地建構自己的認知結構。

三、促發互動，引領操作中的體驗

理想的課堂是師生思想交互、情感交融的樂園。因此，課堂教學中，教師應促進師生、生生的多層次互動，在互動中激活學生的思維，張揚學生的個性，促進學生數學素養的全面提升，以實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，使不同的人在數學上得到不同的發展”的數學教育目的。

例如，教學“分數的意義”一課時，教師設計三個互動活動。

互動（1）：師讓學生認讀基本分數，并提問“你認為這個分數表示的意義是什么”，在學生回答后，師生共同評價。

[分析：激活學生已有的知識經驗，為操作環節打下理解的基礎。]

互動（2）：組織操作實踐活動，讓每一組學生都利用學具進行操作活動，如涂出一個圓片的1 / 2、分得4個蘋果的1 / 2、獲得一杯水的1 / 2等。同時，教師不斷地加以提問，促使學生的思維不斷發生碰撞。

[分析：通過自主實踐和學習討論，使學生明白1 / 2的本質意義，從而初步感知到“1”的存在，理解了分數構成的基本原理。同時，教師設計更多的觀察和思考的活動，使學生能精準地把握“1”的組成，深化分數意義的建構。]

互動（3）：通過問題，繼續深化學生的理解。

師：如果我們班這學期有1 / 3的同學住校，大家思考一下，我們班有45人，應該怎么分組？這個住校的人數是多少呢？整體“1”又是多少呢？誰能操作一下電腦，把住校的學生表示出來呢？（一生上臺演示，其他學生隨時舉手發表自己的看法）

[分析：用電腦演示的方法，進一步引導學生理解整體“1”并不代表一個同學，可以是一個班的同學。因為將全班同學平均分成3組，每組15人，所以一個班人數的1 / 3正好是15人。由于所舉的例子與學生自己密切相關，所以學生興趣盎然，積極探究。]

由上可見，互動的課堂需要教師想方設法開發和利用有效的課程資源，引導學生走在學習探索的最前沿，并給學生留下自由的思維空間和充分的實踐時空，讓學生自己去操作、去交流、去討論，不斷加深他們對知識探究的體驗，積累豐富的數學活動經驗。

（責編 杜 華）