有量 有路 有法

[摘 要]“解決問題”貫穿著數學教學的始終，要實現“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識”這一目標，需要教師在實踐中深入探究。通過教學實踐中的一些課例，闡述了“解決問題”教學中強化數量關系、理清解題思路、滲透解題策略的課堂三部曲。

[關鍵詞]解決問題 數量關系 解題策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-045

隨著新課改的不斷推進，師生互動、充滿探索和研究的新教學模式已如火如荼，這無疑體現了以學生為主體的新課改方向。對于新課標“解決問題”的特點，筆者認為要讓學生更好地掌握知識，提高“解決問題”的能力，應從以下幾方面入手。

一、“強化數量關系分析”不含糊

傳統的應用題教學中，教師非常注重引導學生從解題的過程中概括出基本的數量關系，如：速度×時間=路程，單價×數量=總價，工作效率×工作時間=工作總量，等等。但現在這些基本數量關系離學生生活越來越遠，更多地強調讓學生根據已有的經驗來分析問題，而分析數理關系是解決問題的關鍵所在。如二年級教材的上冊常常出現這樣的題型：

①小紅有10朵紅花，小明比小紅多2朵，小明有多少朵紅花？

②小紅有10朵紅花，小明比小紅少2朵，小明有多少朵紅花？

無論教師如何努力講解，學生的錯誤率還是很高。此時教師不妨引導學生通過滲透數量關系來理解：例1中運用“小數（小紅的朵數）+相差數（小明比小紅多的朵數）=大數（小明的朵數）”的關系;例2求“小明的朵數”相當于求“小數”，運用“大數-相差數=小數”這個數量關系式。同時教師也可借助圖形進一步強化這樣的基本數量關系，讓學生理解更深刻。

二、“強調完整解題思路的表述”要到位

在進行傳統應用題教學時，浙江湖州市德清縣乾元鎮中心小學（313000） 姚旭霞我們經常不厭其煩地問學生：“你是怎么想的？”“先算什么？再算什么？最后算什么？”“你為什么要先算這個問題？”“根據什么可以求出什么，要求什么需要知道什么”這樣的句式來表達思路。可是新課程實施以來，這樣的話少了，因為教師認為“說多了有灌輸的嫌疑，現在是新課程，怎么還用這樣的話語？”其實這些話看似簡單，事實上恰恰是教師梳理和提煉解題思路的拐杖，是值得我們繼承和發揚的好舉措。

如五年級上冊第二單元“解決問題”例11“張燕家養的3頭奶牛上周的產奶量是220.5千克，平均每頭奶牛一天產奶多少千克？”解決此題時一定要讓學生說清“先算什么？再算什么？”例如“220.5÷3÷7表示先算1頭奶牛一周的產奶量，再求1頭奶牛一天的產奶量;同樣，“220.5÷7÷3”表示先算3頭奶牛一天的產奶量，再求1頭奶牛一天的產奶量。教師利用這樣的話語系統來對數量關系作必要的梳理和提煉，教學效果是非常好的。

三、解決問題策略的滲透要深入

根據教材的編排特點，筆者認為要注重引導學生回顧與梳理解決問題的策略，使運用策略解決問題成為學生的一種習慣。

1.畫圖策略

畫圖策略是利用圖形直觀來表征問題或分析數量關系的一種方式。圖形直觀符合小學生的思維特點，是最常用的一種解題策略。教師要嘗試讓學生把“應用問題”畫出來，提高學生的畫圖能力。

如五年級上冊第二單元“小數除法”中的練習“在一個長9分米、寬5分米的長方形紙上（如圖），要剪出邊長是2分米的正方形，最多能剪出多少個這樣的正方形？”

很多學生很快就得出“9×5÷（2×2）≈11（個）”。此時教師如能引導學生通過畫圖來解題，學生自然明白應列式為“9÷2≈4（個），5÷2≈2（個），4×2=8（個）”，很快意識到之前的錯誤。這樣，通過畫圖就很容易地解決了一個相對抽象的實際問題。

2.動手操作的策略

動手操作策略就是利用實物操作或動態模擬演示幫助學生思考問題。動手操作能使問題變得直觀，幫助學生理解需要解決的問題，找到解決問題的思路。

如五年級下冊“長方體和正方體”的練習“一個立方體棱長為12分米，現在用8個這樣的立方體搭成一個大立方體，大立方體的棱長總和是多少？表面積有多大？”這時，通過讓學生搭一搭、擺一擺，就可以培養學生的空間想象能力，學生自然而然可以輕松得出大立方體的特點，從而輕松解決此類題型。

當然，提高小學生“解決問題”的能力不是一朝一夕的事，它需要教師從“解決問題”的本質入手，只有讓“解決問題”課堂“返璞歸真”，學生 “解決問題”之本領才能真正提高。

（責編 童 夏）